1、 等腰三角形的等腰三角形的轴对称性（三轴对称性（三）请你说说请你说说等边三角形有哪些特殊性等边三角形有哪些特殊性质质.等边三角形是轴对称图形等边三角形是轴对称图形, ,并且有并且有3 3条对称轴条对称轴. .等边三角形的每个角都等于等边三角形的每个角都等于60600 0. .判别等边三角形有哪些方法判别等边三角形有哪些方法?3 3个角相等的三角形是等边三角形个角相等的三角形是等边三角形. .有两个角等于有两个角等于60600 0的三角形是等边的三角形是等边三角形三角形. .有一个角等于有一个角等于60600 0的等腰三角形是的等腰三角形是等边三角形等边三角形. .观察观察图中有几条图中有几条对
2、称轴对称轴? ?请你请你画出来画出来. .例例1 1如图如图, ,在在ABCABC中中,BAC=120,BAC=1200, 0, ADAB, ADAB, AEAC.AEAC.图中图中, ,等于等于30300 0的有的有_,_,等于等于60600 0的角有的角有 ; ;ABCDE例例1 1如图如图, ,在在ABCABC中中,BAC=120,BAC=1200 0 ADAB ADAB AEAC.AEAC.ADEADE是等边三角形吗是等边三角形吗? ?为什么为什么? ?在在RtRtABDABD中中, B=_,AD=_BD;, B=_,AD=_BD;在在RtRtACEACE中中, ,有类似结论吗有类似结
3、论吗? ?ABCDE例例2 2 如图如图, ,在在BACBAC中中,BAC=90,BAC=900 0 AB=AC,AB=AC,点点D D在在BCBC上上, ,且且BD=BA,BD=BA,点点E E在在BCBC的的延长线上延长线上, ,且且CE=CA.CE=CA.试求试求DAEDAE的度数的度数. .ABDCEABDCE如果把第如果把第(1)(1)题中题中“AB=AC”AB=AC”的条件去的条件去掉掉, ,其余条件不变其余条件不变, ,那么那么DAEDAE的度数会改的度数会改变吗变吗? ?如果把第如果把第(1)(1)题中题中“BAC=90BAC=900 0的条件改的条件改为为”BACBAC909
4、00 0, ,其余条件不变其余条件不变, ,那么那么DAEDAE与与BACBAC有怎样的大小关系有怎样的大小关系? ?例例3.3.如图如图, ,ABCABC和和CDECDE都是等边三角都是等边三角形形, ,且点且点A,C,EA,C,E在一条直线上在一条直线上. .证证: :MNCMNC为等边三角形为等边三角形. .ABCDEMN如图如图, ,在在RtRtABCABC中中,AB=AC,AB=AC，BAC=90BAC=900 0,P,P为为BCBC的中点的中点, Rt, RtEPFEPF ( EPF=90 ( EPF=900 0) )可绕可绕P P点转动点转动 ( (点点E E不与不与A A、B
5、B重合重合),),给出下列给出下列4 4个结个结论论: :AE=CFAE=CF EPF EPF是等腰直角三角形是等腰直角三角形四边四边形形AEPFAEPF的面积等于的面积等于ABCABC面积的一半面积的一半EF=APEF=AP，上述结论始终正确的有上述结论始终正确的有 （ ）个）个. .A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4BACPEF练一练练一练如图如图, ,在在RtRtABCABC中中,AB=AC,A=90,AB=AC,A=900 0, ,点点D D是是BCBC上的任意一点上的任意一点,DFAB,DEAC,M,DFAB,DEAC,M为为BCBC的中点的中点, ,试判断
6、试判断MEFMEF是什么三角形是什么三角形, ,并并证明你的结论证明你的结论. .ABCDMEF自主探索自主探索如图如图AC=BC,AC=BC,且且ACBC,DACBC,D为为ACAC上的一上的一点点,BD=2AE,AEBE,BD=2AE,AEBE,求证求证 :BE:BE平分平分ABC.ABC.ABCED拓展提高拓展提高给你一张矩形的纸片给你一张矩形的纸片, ,不用任何不用任何工具只用一双手工具只用一双手, ,你能折叠出一你能折叠出一个等边三角形吗个等边三角形吗? ?如果能请说明如果能请说明具体步骤具体步骤. .教学反思教学反思掌握等腰三角形的性掌握等腰三角形的性质对我们有什么帮助质对我们有什么帮助? ?等腰梯形形轴对称等腰梯形形轴对称
