1、 第二十章 数据的分析 期末复习 复习目标： 1.熟练掌握平均数、中位数、众数的计算方法以及极差、方差的计算方法。 2. 会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。 3.经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。 平均数 )(nxxxnx?2111) n1) n个数的算术平均数 nfx.fxfxxkk2211?2) 加权平均数 1、五位评委给初三甲班的文艺节目评分如下：9.5，9.8，9.7，9.0，9.5，哪么甲班所得平均 分别为 。 9.5 2、在一个班的40名学生中，14岁的有15人，15 岁的有14人，16岁的有7人，17岁的有4人，
2、则 这个班的平均年龄是 岁 15 一、试一试一、试一试 求中位数的一般步骤： 1、将这一组数据从大到小（或从小大大）排列； 2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。 众数：一组数据中出现次数最多的数据 就是这组数据的众数。 平均数、中位数和众数的联系与区别平均数、中位数和众数的联系与区别 联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻画它们的平均水平。 区别： 中位数 众数 平均数 描述角度 只与一组数据的顺序有关，不受极端值的影响，当有极端值时是重要的数据代表 考察数据出现的频数 所有数据参与运算，能充分利用数据信息 有
3、何局限性 不能充分利用数据信息 出现多个众数就无意义 容易受极端值的影响 1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ,中位数是 . 2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 , 中位数是 20和30 3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x , 使得这组数据的中位数是3,则x= 2 5 21 2 4、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了子的销售情况，随机调查了 9 9位学生的鞋子的尺码，位学生的鞋子的尺码，由小到大是：由小到大是： 20 20，21，2
4、1，2222，22，22，22，23，23 23 对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（表是（ ） (A) (A)平均数 (B) (B)中位数 (C) (C)众数众数 C 5、 老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ） 051015202578910学生数学生数 答对题数 D A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8 4 20 18 8 6、2003年入夏以来，由于持续高温，空调销售火爆。某商场6月份、7月份同一品牌各种规格的空调销售台数如下表，
5、根据表中数据回答： 16台 28台 60台 32台 7月份 8台 16台 40台 24台 6月份 D型 C型 B型 A型 规格 月份 （1）商场平均每月销售该品牌空调 台。 （2）商场出售的各种规格的空调中，众数是 的空调。 （3）在研究8月份进货时，商场经理决定 的空调要多进； 的空 调要少进。 112 B型 B型 D型 ?)(2.)(22)(1212xxnxxxxns 各 数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为： 我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为 方差。 极差极差=最大
6、值-最小值 方差 方差越小，波动越小. 方差越大，波动越大. 若数据X1 、X2 、 、Xn的平均数 为 ， 方差为 ，则 _x(1)数据X1b 、X2b 、 、Xnb的平均数 为 _,方差为_. s2bx?_s2(2)数据aX1 、aX2 、 、aXn的平均数 为 _ _，方差为_. _xasa22(3)数据aX1b 、aX2b 、 、aXnb的 平均数 为 _,方差为_. bxa ?_sa22三、基础练习 1、某班一次语文测试成绩如下：得 100分的 3人，得95分的5人，得90分的6人，得80 分的12人，得70分的16人，得60分的5人， 则该班这次语文测试的众数是（ ） A、70分
7、B、80分 C、16人 D、12人 2、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自 的平均分都是88分，甲的方差为0.61，乙 0.72，则（ ） A、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样好 D、甲、乙两人的成绩无法比较 A A 3、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油，、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油， 标准质量都是500g，各从中抽取5袋，测 得质量如下，根据下列数据（单位：g）判 定，质量最稳定的是（ ） A、甲：501 500 506 510 509 B、乙：493 494 511 494 508 C、丙：503 504 499 501 500
8、D、丁：497 495 507 502 501 C 4、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样 检查，在10天中，这个生产小组每天的天中，这个生产小组每天的 次品数如下：（单位：个）0，2，0，2， 3，0，2，3，1，2在这在这10天中，该生产 小组生产的零件的次品数的（ ） A、平均数是2 B、众数是3 C、中位数是1.5 D、方差是1.25 D 5、在数据a，a，b，c，d，b，c，c中，已知 abcd，则这组数据的众数为 。 中位数为 。平均数为 。 6、一组数据的方差是 则这组数据组成的样本的容量是 ； 平均数是 。 222212101(4)(4)(4
9、) 10sxxx?C （b+c)/2 (2a+2b+3c+d)/8 10 4 7、一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是3， 则标准差S= 。 8、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各 射靶5次，命中的环数如下： 甲：7 8 6 8 6 乙：9 5 6 7 8 则两人中射击成绩稳定的是 。 9、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从 中抽取了5只，称得它们的重量如下： 3.0，3.4，3.1，3.3，3.2 (单位：kg) ， 则样本的极差是 ；方差是 。 2甲 0.4 0.02 小结：回顾本节课的内容 （一）、填空题 1、 5个数据分别减去100后所得新数据为8，6，2，3，0，则原数据的平
10、均数为 。 2. 一次歌咏比赛，6名评委给一歌手打分情况为：9.7，9.2，9.6，8.9，9.2，9.4，则这名歌手的得分的众数是 ，中位数是 ，平均数是 。 3.八年级（1）班为希望工程捐款，该班共有50名同学，其中20名同学每人捐款15元，其余30名同学每人捐款10元， 则该班同学平均每人捐款 元。 4、已知一个样本的方差 则这个样本容量为 ，平均数 。 5. 已知样本方差是10，样本中各数据与平均数之差的平方和为250，则样本容量为 。 检测题检测题 ?22022212555201?xxxS?（二）、选择题 1. 一组数据80，82，79，69，74，78，81，x的众数是82，则（
11、） A. x79 B. x80 C. x81 D. x82 2. 已知一组数据中，前5个数的平均数是a，后6个数的平均数是b，则这组数据的平均数是（ ） A. B. C. D. 3. 对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2。这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数值相等，这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论又（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 气象爱好者记录了某月前2周从星期一至星期五各天的最低气温依次是x1，x2，x3，x4，x5和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周五天的平均最
12、低气温为7，则第2周这五天的平均最低气温为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 在一次比赛中，抽取了甲、乙两个样本，甲样本的方差是1.21，乙样本的方差是3.98，这两个样本数据波动的大小是（ ） A. 一样 B. 甲比乙大 C. 乙比甲大 D. 不好比较 6. 若样本x11，x21，xn1的平均数为10，方差为2，则对另一样本x12，x22，xn2，下列结论正确的是（ ） A. 平均数为10，方差为2 B. 平均数为11，方差为3 C. 平均数为11，方差为2 D. 平均数为12，方差为4 2ba ?11ba ?1165ba ?6521ba（三）、解答题 1 、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是： 甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4 乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1 分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差。根据计算估计哪台机床性能较好。 2、 某农户苹果树44棵，今年进入收获期，收获时，先随机选取5棵树进行采摘，称得每棵树上的苹果产量如下（单位：）：35，35，34，39，37。 （1）根据平均数估计，今年苹果的总产量是多少？ （2）若市场价为每千克5元，这年该农户卖苹果的收入是多少元？
