1、各章回顾和习题思考题：1、随机过程的平稳性如何定义？（宽平稳和严平稳）。答：严平稳：一个随机过程，它的n维概率密度（或n维分布函数）不随时间起点选择的不同而不同。 宽平稳：第二章信号、干扰及物理场模型( )E x txconst( ) ()( )xxE x t x tR2、简述功率信号、能量信号的基本特征。功率信号：在整个时间域内具有无限的能量，但平均功率是有限的信号。能量信号：有无限大的周期，平均功率为0，但能量是有限的信号。3. 舰船辐射噪声的噪声源是什么？在多数情况下，哪两种是主要的辐射噪声源？答：机械噪声：主机、辅机，空调设备； 螺旋桨噪声：螺旋桨上或其附近的空化、旋转声及“唱音”；
2、水动力噪声：水流辐射，附件共振。这三类噪声中，多数情况下，机械噪声和螺旋桨噪声是主要的辐射噪声。4. 舰艇螺旋桨开始空化的速度称为什么？超过这个速度会出现什么情况？答：螺旋桨开始空化的速度，称为临界航速。舰艇的航速一旦超过临界航速，螺旋桨空化发生，其连续谱噪声即剧烈增加。5.简述水面舰船的频谱特点和潜艇的频谱特点。答：水面舰船的正常巡航速度均在其临界航速以上，所以化们的噪声谱中通常包含很强的空化噪声连续谱，宽带总声级很高。频谱的特点是强连续谱加线谱。潜艇为了隐蔽自己经常在临界航速以下航行，其螺旋桨是不空化的，总声级很低。频谱的特点是很弱的连续谱加明显的线谱。6.简述深海海洋环境噪声的指向性以及
3、浅海海洋环境噪声的指向性，并说明原因。答：深海海洋环境噪声具有垂直指向性，由于海面风成噪声的影响。浅海海洋环境噪声认为是各向同性的，由于浅海的海底海面多次反射的原因。7.简述舰船磁场的时域与频域特征答：时域特征： Hx、Hy、Hz分别称为舰船磁场的纵向分量、横向分量和垂直分量。kHzjHyiHxT*Hx特征：Hx的纵向特性的波形通常具有正、负峰各一个。在高纬区（地磁Z较大，H较小）建造且在高纬区航行的舰船，Hx0的点多出现在舰船中部附近，而Hx的两个峰值则多出现在首尾附近，但对于在低纬区航行的舰船，在舰体中部附近既可能出现Hx0，也可能出现Hx的峰值。Hz的特性：在北半球高纬区并在该区航行的船
4、只，Hz在舰船下方的大部分区域都是正值，且峰值出现在舰船中部。在低纬度建造和航行的船只，Hz的纵向特性曲线的峰值位置随航向变化较大。但对于在北半球且在北半球航行的舰船，在舰船下方都会出现峰值。频域特征：(a) 舰船磁场的频域成分属极低范围，一般为0.0041.00Hz，中低速时上限不超过0.05Hz，高速时，上限约为1Hz。(b) 当水深不变，在低速时，舰船磁场的频率成分较少，带宽较窄，谱峰在低频方向。随着航速的增加，带宽变宽，出现多个谱峰，且向高频方向扩展。(c) 当航速不变，在浅水时，舰船磁场频率成分较多，带宽较宽，随着水深的增加，高频分量逐渐衰减，带宽变窄，谱峰个数减少且向低频方向移动。
5、总之，航行舰船形成的磁场信号是变化非常缓慢的超低频信号。8.简述舰船水压场的时域与频域特征（辅以图示）答：时域特征： 舰船水压场的纵向特性有明显的三次脉冲性，首尾出现正压区，中部出现负压区，负压区的幅值和延伸范围均较大。 舰船水压场负压区长度不会小于0.7倍的舰长，而且随海深及正横距离的增加而增大。 影响负压区形状的主要因素是离舰体的远近，舰船高速航行时，水压场的平面特性等压线向后倾斜，如图1.5.6所示。且由于兴波的影响，在船尾后方将出现多个正负压力区。频域特征： 当水深H、横距Y一定时，峰值频率和幅值随着航速的增加而增加。 当水深H、航速 一定时，随着横距Y的增加，频谱向低频区压缩，峰值频
6、率也向低频方向移动并且幅值减小。频谱主瓣变窄，次瓣成分减小。舰船水压场负压区长度不会小于0.7倍的舰长，而且随海深及正横距离的增加而增大。 当航速一定，Y=0时，幅值谱随水深H增加，频谱的峰值迅速减小，峰值频率降低，频域变窄。总之，航行舰船形成的水压场信号是变化非常缓慢的超低频信号，主要能量集中在0.15Hz以下。1.求周期性非对称方波脉冲序列的傅里叶系数，并画出它的系数幅度谱。解：信号的基频第二章习题t x(t) -A A T 非 对 称 周期 方 波 周 期 方 波 T20 奇函数：00naa 为偶数为奇数nnnAnnAttnATttntxTbTTTn04cos12dsin4dsin)(2
7、200220 t 的偶函数 01101122os()sin()2cos()sin()2nnnnntntnnannx ta ctbtTTaantbntn次谐波的幅值和相角：最后得傅立叶级数：nAbbaAnnnn422，2n ), 5 , 3 , 1(n ), 5 , 3 , 1()2cos(4)(0ntnnAtxn n An A434A 54A 2 0 30 50 2、写出白噪声和限带白噪声的功率谱特征，并分别画出其自相关函数和功率谱图。答：白噪声： 限带白噪声： 2)(0NSNN为其它值0)(WWWPSNN)()2()(0NRNNWWPRNN)sin()(白噪声白噪声 限带白噪声限带白噪声3、
8、已知离舰船中心200米处，带宽为100Hz 的舰船辐射噪声频带级为140dB，求舰船在中心频率50Hz处的辐射声源级。解：对声学中心对声学中心1m处：处： dBrBLBL186200lg20140lg2012BLSPL10lgfdBfBLSPL15630186lg10中心频率中心频率50Hz50Hz处的辐射声源级辐射声源级：处的辐射声源级辐射声源级：思考题：1、接收机进行动态范围压缩的必要性和实现动态范围压缩的方法。答：由于以下三个原因，在微弱信号近感检测装置中进行动态范围压缩是必要的。（1)环境干扰噪声的变化范围比较大，常常可达到几十分贝。在使用固定检测门限时，如不进行动态范围压缩，噪声级可
9、以超过检测门限，引起检测装置的误动作。第三章信号检测系统设计（2)被检测的微弱信号的动态范围也很大，如主动声纳可达100分贝以上，不进行动态范围压缩，强信号可以引起检测装置的过大饱和，而非常弱的信号则使检测装置的信号太小，不易处理。（3)为了进行信号源、噪声源的分类例如信号源强、弱的分类，需要进行动态范围压缩。 实现动态范围压缩的基本方法是对检测装置的接收机进行增益控制。增益控制方法有三种：自动增益控制（AGC)、时间增益控制(TGC)和混响增益控制(RGC)。2、被动声引信如何防爆炸声干扰？画出结构图和各部分波形示意图。答：我们选择两个通道的积分电路时间常数和门限电位分别满足关系T1T2,
10、E1 E2.这样缓慢上升的目标信号包络就使门限电路E1产生输出脉冲而不能使门限电路E2动作。在正或门可以产生一个脉冲推动检测装置职能电路工作；急剧上升的爆炸信号虽然幅值很高，但是它不能引起门限电路E1立即输出却可使门限电路E2首先动作，并触发单稳态电路 2输出一个脉冲到或门。于是，检测装置的职能电路就不能动作，从而防止了爆炸干扰引起的误动作。3、请写出主动声呐方程和被动声呐方程？在声呐方程中各项参数的物理意义是什么？答：主动声纳方程：噪声为主要干扰时的主动声纳方程：如果主要干扰是混响，则用在接收器输入端测得的等效平面波混响级RL来代替 项，主动声纳方程变为：被动声纳方程： DTDINLTSTL
11、SL2DTRLTSTLSL2DINLDTDINLTLSL)()(4环境噪声和海洋混响都是主动声呐的干扰，在实际工作中如何确定哪种干扰是主要的？解：根据水文条件及声呐使用场合，画出回声信号级、混响掩蔽级和噪声掩蔽级随距离变化的曲线，如下图，然后由回声信号曲线与混响掩蔽级、噪声掩蔽级曲线的交点所对应的距离来确定混响是主要干扰，还是噪声为主要干扰，如下图，rR15dB故能发现目标。Vb/倍，6010/600/ffdBfSLSLff6210lg1052lg10dBfNLNLff810lg1018lg10（2）若P为接收换能器处的声压，则 P=10b = V0 106/(10105104 )=1 即增益
12、的衰减倍数为1。 dBTLSLP20lg204、已知水听器的灵敏度为-200dBv/p，假设入射平面波的声压级为80dB/1Pa，问其输出端的开路电压为几伏？解：取参考声压为1Pa)/lg(20pvSh80lg20200v120lg20v伏610v 4.被动探测问题：被动探测系统的工作频率为10KHz，带宽为1KHz，目标舰船在10KHz处的谱级为120dB，海洋噪声谱相当于深海6级海况，10KHz处1KHz内谱级约为55dB，设探测系统的DI=15dB，DT=15dB，近似取TL=20lgr+5，试求探测系统的作用距离r?解：被动声纳方程：SL=120dB NL=55dB DI=15dB D
13、T=15dBTL=65dB=20lgr+5r=1000米DTDINLTLSL)()(1、白噪声背景下的匹配滤波器的传输函数、冲激响应和输出分别是什么？第四章思考题0tjeH）(KS)(*答：滤波器的传输函数为)(h(t)0ttKs滤波器的输出：滤波器的冲激响应为)()()()()()()()(y0ss00ttKRdttssKdtstsKdhtst2.宽带能量检测器和过零点检测器结构图和原理分别是什么？3.简述功率谱中线谱检测的基本原则。答：线谱检测准则：由低频向高频先检测左边界，由谱峰最高点检测右边界，左、右边界满足正负斜率的门限要求，峰宽满足峰宽门限要求，峰高满足峰高门限要求，将满足要求的线
14、谱提取出来。1、对于某相关检测系统，接收信号为X(t)=S(t)+N(t)，其中S(t)是一个平稳随机过程的正弦波：S(t)=Asin(2f0t+)，其初相位是随机的，在(02)上服从均匀分布，即：()=1/2, 02；N(t)是一个宽带白噪声，其自功率谱为 G (0fB) 或为0 (fB)。 求信号X(t)的（1）均值与方差，（2）自相关函数xx()，（3）绘出相关波形，（4）设计相关接收机。 第四章习题解：（解：（1 1）均值：）均值：20210000)2sin()()2sin()()()(dtfAtNEtfAEtNtSEtXE方差：方差：GAGtfEAAGtfAEtSEtSEtNtSDt
15、XDNX2)2( 2cos22)2(sin)()()()()(2022022222(2) 自相关函数自相关函数 dftffAdtftfAtfAtfAERRRtNtNEtStSEtXtXERSSNNSSXX2000020200200224cos)2cos(42sin2sin22sin2sin)()()()()()(022cos2fA B0022sin2coscos)(21BBGBdffGdGRNNN BBGBfARRRNNSSXX22sin2cos202(3) 相关波形为：相关波形为：(4) 相关接收机为相关接收机为2、给出信号时域同步平均检测的 法则，说明可提高信噪比的原因，如果平均次数为20
16、次，可获得多少分贝的处理增益。 解：假定某一采样点的信号是S，随机噪声的方差为 ，信号与噪声是统计独立的。则按照方差的性质：两个独立随机变量的方差是它们各自方差的和，又因为常数（确定量）的方差为零，所以经过M次求和以后的信号功率为MS ，噪声的功率为M ，所以时域平均检测以后输出信噪比为（功率比）：M)()(log10)(log1020210210nMMSnS)(log10log102021010nSM而处理增益为： ，即信号时域平均检测把原始输入波形中的信噪比提高了M倍（幅度信噪比为 倍）。M20时，MMGM10log10dBMGM13log10103.对于包含N个采样点的数据集，其样本的采
17、样频率为1000Hz。假设 K 是可以使用平均周期的独立数据，则每个数据集的长度是 M=N/K。假设有两个谱峰，其距离为0.04(rad) 。 M的取值应为多少？解：频率分辨率f=fs/M 应至少大于两个谱峰宽度 fs/Mfs0.04/2 有M506.检测器观测到的样本（点数N=400）为高斯分布的随机过程，其估计的均值和方差分别为：已知估计的均值为1，方差为4，求均值 的90置信区间。（已知均值为0，方差为1的高斯分布 ）解：令： 可知z服从均值为0，方差为1的高斯分布1211NNiiXXXXXNN22222121()()()1()11NNiiXXXXXXSXXNN( 1.6451.645)
18、90PZXZn0.90( 1.6451.645)( 1.6451.645)(1.6451.645)(1.6451.645)XPNPXNNPXXNNP XXNN 代入得到：均值代入得到：均值 存在于区间存在于区间 0.8355,1.1645 的概率为的概率为90%。1.（1）主动声信号的调频法脉冲测距的原理结构图，（2）两路信号的频率差和距离的关系？答（1）（2）第五章思考题rTcff022.双频率法测距的原理答：两个发射机的频率f1与f2 满足关系22)(212cxrffm)2sin(01111tfUu)2sin(02222tfUu发射信号发射信号接收信号接收信号)2(2sin01111crt
19、fUuee)2(2sin02222crtfUuee相位差相位差)()2)(201021212crtff)()2)(2cos01021200crtffUu差频电压差频电压相位计上的基准电压：相位计上的基准电压：)(2cos031233tffUu用相位计对差频信号与基准信号作相位比较，所得用相位计对差频信号与基准信号作相位比较，所得相位差是：相位差是：)()(401020312rcffrcf4最终相位：最终相位：3.振幅法定向包括哪三类方法，请给出各方法的基本原理、波束示意图和优缺点。答（1）最大信号法设空间有一目标，波束扫过这一目标。只有当波束轴线对准目标时，接收到的噪声或回波信号幅度最大。偏离
20、这一方向的角度越大，信号幅度越小。根据信号的这一特点，以获得最大声信号或回波信号是的角度做为目标的方位角坐标，叫做最大信号法定向。 最大信号法定向的优点是方法简单，信噪比最大，适于测量远距离目标。它的缺点是精度不高，一般只能达到波束宽度的1025%.这是因为,接收波束方向图在最大值附近比较平坦，变化率很小，目标偏离极大值方向时信号幅度变化缓慢。其次，这种方位不能判断目标偏离极大值的方向。 等信号法定向采用两个相同的但彼此部分重叠的波束，两波束的交点与原点连线OA叫等信号线，或称等信号轴。若目标处于等信号线OA上，两个波束接收到的信号强度相等，当目标偏离等信号线时，两个波束接收到的信号强度不相等
21、。这样，判断两个波束收到的信号是否相等，就可以判断目标是否在等信号线OA上。根据两个波束输出信号的大小，就可以知道目标偏离OA的方向和偏差的大小。这种方法叫做等信号法。 等信号法的优点是定向精度高，比最大信号法约可提高6到12倍。其次等信号法可以区分目标偏离轴线的方向。它的缺点是作用距离较小，因为波束的主极大方向没有对准目标。另外，接收器设备也比较复杂。（2）等信号法 当方向性图的OA方向对准目标时，接收到的信号强度为零，此时OA方向为目标方向。这就是最小信号法定向。实际上由于噪声的存在，在OA轴左右一个角度范围内接收机输出几乎无变化，因此很难测OA轴的角度。最后取两个刚能发现目标的角度和的平
22、均。 最小信号法定向在理论上具有较高的精度，因为在方向图的零点附近信号幅度变化率最大。实际上由于噪声的影响不可能得到这种高定向精度，而且失去了测距的可能性。一般较少使用。 （3）最小信号法4.试推导基元间隔为d，N=2时直线阵指向性函数大小的表示式(入射声线与阵法线方向的夹角为),并给出相应极大值与极小值条件。解：假定声源是点源，声源距基阵很远，因而入射声线是平行的并且不考虑声系统及其附近界面造成的二次声散射。声波入射方向与阵法线方向夹角为，两基元之间的相位差为 如果输入平面声波的表达式用复数形式表示为 ，则线列阵的合成声压为 sin2dtjepp0tjjeepp)1 (0经简单变换 线列阵的
23、指向性函数定义为 当我们仅关心指向性函数的大小时，可把公式直接写成极大值条件：当 时， R（）=1，指向性函数出现极大值。 tjjeepp210)2sin()sin(sin0)sinsin(2)sin2sin(2)(djtjeddePpR)sincos()sinsin(2)sin2sin()(dddR), 2, 1, 0(/siniid极大值出现的角度为 i=0时， ，极大值为主极大值。 时极大值称为次极大。极小值条件：当 ， 指向性函数出现极小值，极小值的角度为 )arcsin(di00, 2, 1i) ;, 2, 1( , 2/siniid)212arcsin(di 5.（1）推导6元均匀
24、线列阵的指向性指数，给出取极大值、极小值的条件。（2）如何将6元均匀线列阵的合成波束方向在空间移动15解：（1） 6基元均匀线列阵的所有基元是等间隔分布线性相加的。假定声源是点源，声源距基阵很远，因而入射声线是平行的并且不考虑声系统及其附近界面造成的二次声散射。声波入射方向与阵法线方向夹角为，第m个基元的辐出信号相对于0号基元输出信号的相位差为：相邻两基元之间的相位差为sin2sinmdcdmmsin2d如果输入平面声波的表达式用复数形式表示为 则线列阵的合成声压为经简单变换线列阵的指向性函数定义为当我们仅关心指向性函数的大小时，可把公式直接写成tjjjjjjeeeeeepp)1 (54320
25、tjepp0tjjeepp250)2sin()3sin(sin50)sinsin(6)sin6sin(6)(djtjeddePpR)sinsin(6)sin6sin()(ddR极大值条件：当 时，指向性函数出现极大值。极大值出现的角度为极小值条件：当 ，s为整数时， 指向性函数出现极小值，极小值的角度为), 2, 1, 0(/siniid)arcsin(di) ,6;, 2, 1(/sin6siiid)6arcsin(di（2）采用相移法实现。以0点（0号基元）为参考点，将1号基元相移 ， 2号基元相移 ，3号基元相移 ，4号基元相移 ，5号基元相移 ，其中： 对波束移动了15角度以后的指向性函数为00sin2d0203040500150)sin(sinsin6)sin(sin4sin)(00ddR
