1、浙江省湖州市2021年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）（共10题；共30分）1.实数-2的绝对值是（ ） A.-2B.2C.D.2.化简 的正确结果是（ ） A.4B.4C.D.3.不等式 的解集是（ ） A.B.C.D.4.下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A.经过红绿灯路口，遇到绿灯B.射击运动员射击一次，命中靶心C.班里的两名同学，他们的生日是同一天D.从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球5.将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（ ） A.B.C.D.6.如图，已知点O是ABC的外心，A=40，
2、连结BO，CO，则BOC的度数是（ ） A.60B.70C.80D.907.已知 ， 是两个连续整数， ，则 ， 分别是（ ） A.-2，-1B.-1，0C.0，1D.1，28.如图，已知在ABC中，ABCS2；当 时，S1S2；当 时，S1S2 ， 故正确；错误； 故答案为：A. 【分析】利用x1x2+2，可得到x1x2 ， 只要x1 ， x2之间间距大于2，点P1和点P2是不同于A，B的两个点，S1和S2的大小无法确定，可对作出判断；根据x12+x2 ， 可得到x1+x22，由此可推出S1S2 ， 可对作出判断；利用已知条件可得到点P离对称轴直线x=2远一点，且大于1，由此可知点P1 ，
3、P2在x轴的上方，可得到S1、S2的大小关系.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.【解析】【解答】解：22-1=1. 故答案为：1. 【分析】利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得答案.12.【解析】【解答】解：RtABC中，ACB=90，AC=1，AB=2， . 故答案为：. 【分析】利用锐角三角函数的定义可求出sinB的值.13.【解析】【解答】解：若以每1000张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其它奖项， P（只抽1张奖券恰好中奖）=. 故答案为：. 【分析】利用已知条件可知一共有1000种结果数，但只抽1张奖券恰好中奖的情况有20种，然后利用概
4、率公式可求解.14.【解析】【解答】解：如图， 正五角星（A，B，C，D，E是正五边形的五个顶点）， 五边形FGHMN是正五边形，A=B=D， ， A=B=（180-108）2=36. 故答案为：36. 【分析】利用正五边形的性质及正五角星的特点，可知五边形FGHMN是正五边形，A=B=D，利用正多边形的内角和定理求出FGH的度数，再利用三角形的内角和定理求出A的度数.15.【解析】【解答】解：以OA为直径画圆O作直线l1x轴，l2x轴于点l1 ， 且l1 ， l2与圆O相切，作ODx轴， 点A（3，4）， ， , 即E（4，0），F（-1，0） 故答案为：2或-8. 【分析】以OA为直径画圆
5、O作直线l1x轴，l2x轴于点l1 ， 且l1 ， l2与圆O相切，作ODx轴，利用点A，O的坐标可求出线段OA的中点O的坐标，可求出OD的长；利用勾股定理求出OA的长，可求出圆的半径，再求出OE，OF的长，即可得到点E，F的坐标，即可求出b与a的比值.16.【解析】【解答】解：如图， 由题意得： 3DE2=1 解之： 在RtCDE中，CD=1 ABT=TCD tanABT=tanTCD， ， . 故答案为：. 【分析】利用已知条件求出DE的长，在RtCDE中，利用勾股定理求出EC的长，利用解直角三角形求出DT，从而可求出AT的长；再根据tanABT=tanTCD，求出AB的长.三、解答题（本
6、题有8小题，共66分）17.【解析】【分析】利用单项式乘以多项式和平方差公式，先去括号，再合并同类项.18.【解析】【分析】先去分母，将分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解；再检验可得方程的根.19.【解析】【分析】（1）将点A的坐标代入函数解析式，建立关于m的方程，解方程求出m的值；可得到函数解析式，再将函数解析式转化为顶点式，可得到点M的坐标. （2）设直线AM的解析式为y=kx+b，将点A，M的坐标代入函数解析式，建立关于k，b的方程组，解方程组求出k，b的值，可得到函数解析式.20.【解析】【分析】（1）根据C的人数C的人数所占的百分比，列式计算可求出参加的人数；再求出A的人数所占
7、的百分比，即可得到m的值.（2）扇形统计图中D所对应的圆心角度数=360D的人数所占的百分比，列式计算. （3）利用加权平均数公式进行计算，可得答案.21.【解析】【分析】（1）连接BD，利用圆周角定理可证得ADB=90，再利用同弧所对的圆周角相等可求出ABD的度数，然后利用三角形的内角和定理求出DAB的度数. （2）利用30角所对的直角边等于斜边的一半可求出AD的长，利用垂径定理可证得DF=2DE；再利用三角形的内角和定理求出ADE的度数，即可求出AE的长，在RtADE中，利用勾股定理求出DE的长，即可得到DF的长.22.【解析】【分析】（1）三月份的游客人数（1+增长率）2=五月份的游客人
8、数，设未知数，列方程求出方程的解. （2）抓住已知条件：丙种门票每下降1元，将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票，列式计算，可求解； 设将丙种门票价格下降x元时，景区六月份的门票总收入为w元，根据题意列出w与x之间的函数解析式，将函数解析式转化为顶点式，然后利用二次函数的性质，可求解.23.【解析】【解答】（3）存在，m= 理由：过点D作DEAC，叫AP的延长线于点E，连接BE， 同理可证CPADPE（AAS） AP=EP=AE，DE=AC， DEAC， BDE=CAD=45， BD=AC=DE， EBD=45 BDE是等腰直角三角形， DE=
9、BE=AC 可证得CABEBA（SAS） AE=BC BC=2AP. 【分析】（1）利用三角形的内角和定理求出CDA=90，设AD=x，则AC=BD=2x，CD=， 同时可得到PD的长；在RtAPD中，利用勾股定理建立关于x的方程，解方程求出x的值，可得到BD，CD的长；在RtCDB中，利用勾股定理求出BC的长. （2）利用平行线的性质可证得CAP=DEP，利用线段中点的定义可证得CP=DP，利用AAS证明CPADPE，利用全等三角形的性质可证得AP=EP=AE，DE=AC；再证明BDE是等边三角形，可得到BD=BE，EBD=60，可推出AC=BE，利用SAS证明CABEBA，利用全等三角形的
10、性质可证得AE=BC，由此可证得结论. （3）过点D作DEAC，叫AP的延长线于点E，连接BE，同理可证CPADPE，利用全等三角形的性质可证得AP=EP=AE，DE=AC；再证明BDE是等腰直角三角形，可得到BD=BE，EBD=45，可推出AC=BE，利用SAS证明CABEBA，利用全等三角形的性质可证得AE=BC，由此可证得结论.24.【解析】【分析】（1）利用函数解析式设点A的坐标为（a，），由k1时，可得到点B的坐标，得出易证AEOF，AEOF，利用有一组对边平行且相的四边形是平行四边形，可证得结论；过点B作BDy轴于点D，去证明AEOBDO，利用相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方，可得到AO：BO1：2，然后求出BOE的面积. （2）过点P作PHx轴于点H，PE与x轴交于点G，利用函数解析式分别设点A的坐标为（a，），点P的坐标为（b，），分别表示出AE，OE，PH的长；再证明AEOGHP，由相似三角形的性质可得对应边成比例，可得到到方程，解方程求出b与a的比值，然后利用三角形的面积公式可知POE的面积是一个定值，可作出判断.
