1、教学目标教学目标1 1理解平面向量的坐标理解平面向量的坐标含义，会求向量的坐标，会求向量的坐标2 2掌握平面向量的坐标运算；掌握平面向量的坐标运算；平面向量的坐标表示及运算实际实际背景背景向量向量几何表示符号表示坐标表示向量向量的应的应用用一、知识网络图一、知识网络图向量的运算加法、减法、数乘数量积复复 习习1、平面向量基本定理的内容是什么？、平面向量基本定理的内容是什么？ 2、什么是向量的正交分解？、什么是向量的正交分解？如果如果 e1 , e2是同一平面内的两个不共是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任线的向量，那么对于这一平面内的任一向量一向量 a ，有且只有一对实数，有
2、且只有一对实数 1 , 2 使得使得a = 1 e1+ 2 e2平面向量基本定理平面向量基本定理:基底基底e1 , e2互相垂直向量的正交分解向量的正交分解:探索探索1:1:以以O为起点，为起点，A为终点的向量能为终点的向量能否用坐标表示？如何表示？否用坐标表示？如何表示？oAxya4321-1-2-3-2246ij），（ 23P= (3,2)OP O3i2 j32OPij 记4321-1-2-3-2246ij），（yxAOAxiy j Oxiy j探索探索1:a向量 的坐标表示OA ( , )OAx y 向量向量aA点坐标（点坐标（x ，y）一一 一一 对对 应应OxyijaA(x, y)a
3、1212xxyy且向量的坐标形式向量基底形式OAxiy j ( , )OAx y 说明：说明：1122,ax ybxyab（1 1）从原点引出的向量）从原点引出的向量 的坐标的坐标 就是点就是点 的坐标的坐标OA),(yxA（2 2）相等向量的坐标也相同；）相等向量的坐标也相同； 在平面直角坐标系内，起点不在坐标在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点原点O的向量又如何处理呢的向量又如何处理呢?探索探索2:oyx已知已知 ， ， ， ， 坐标如何求？坐标如何求？ 11( , )ax y22(,)bx ya b a b ax11(,)A xy22(,)B xyyO平面向量可以用坐标表示，向量的平面向
4、量可以用坐标表示，向量的运算可以用坐标来运算吗？运算可以用坐标来运算吗？探索探索3：),(),(),(),(),(11212121212211yxayyxxbayyxxbayxbyxa则：向量的坐标运算(2,1),( 3,4),34aba ab abab 练习，已知求-2的坐标。(2,1)( 3,4)15(2,1)( 3,4)53343(2,1)4,4( 3,46192)ababaab 解： （，-）（2（ ，）11( ,)A x y22(,)B xyAB AB OBOA 11( ,)A x y22(,)B xy2211()x iy jx iy j2121()()xx iyyj2121(,)x
5、x yyAB 例题解析例题解析一个重要结论：一个一个向量的坐标向量的坐标等于表示此向量的等于表示此向量的终终点点的坐标减去的坐标减去起点起点的坐标的坐标说明：说明：），（则向量已知点12122211),(),(yyxxAByxByxA(终点减起点终点减起点)( 1,3), (1, 3)(4,1)(3,4),BCD 例2如图，已知A，求向量OA OBAO CD的坐标。xyBDCOA四边形OCDA是平行四边形？ABa 已知已知 求下列点的坐标求下列点的坐标 14,5 ,2,3 ,B24,5 ,B2,3 ,AaAa求 的坐标求 的坐标(3,3y-4)123 2axxABABxy 1已知向量与相等，其
6、中（， ），（ ， ），求 ，(2, 1),( 4,8),30,.ABABBCOC 2已知若求的坐标课堂练习课堂练习 苏教版必修四 P79 T8苏教版必修四教材P79 T9 1、已知向量、已知向量 （6，1），）， （1 ,3），）， （1,2），）， 求向量求向量 的坐标的坐标 教材改编ABBCCDDA 思考：思考：2 在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若2,0 ,1,3 ,BDABAC 则08高考【知识回顾知识回顾】 已知已知 ， ，你能得出，你能得出 ， ， 的坐标吗？的坐标吗？ 11( ,)ax y22(,)bxyababax11(,)A xy22(,)B xyyO ba baa),(2121yyxx),(2121yyxx),(11yxAB OA11(,)x y2121(,)xx yy
