1、中南大学隧道与地下工程系中南大学隧道与地下工程系隧 道 工 程 1.1.掌握隧道支护结构两种计算模型的原理与特点掌握隧道支护结构两种计算模型的原理与特点 2. 2.了解结构力学方法的计算方法了解结构力学方法的计算方法 3. 3.了解结构力学方法的了解结构力学方法的a a基本思路基本思路 4. 4.掌握隧道洞门结构的计算要点和计算方法掌握隧道洞门结构的计算要点和计算方法 23隧道结构计算的发展历史隧道工程的力学特点隧道结构体系的计算模型4 最早最早(19(19世纪初期世纪初期) )的隧道（洞）多以砖石材料的隧道（洞）多以砖石材料作衬砌，采用木支撑和断面分部开挖的方法施工。作衬砌，采用木支撑和断面
2、分部开挖的方法施工。可以推断，当时隧道衬砌的设计是可以推断，当时隧道衬砌的设计是仿照拱桥仿照拱桥进行的，进行的，其特点是其特点是只考虑衬砌承受围岩的主动荷载而未考虑只考虑衬砌承受围岩的主动荷载而未考虑围岩对衬砌变形的约束和由此产生的抗力围岩对衬砌变形的约束和由此产生的抗力，因此衬，因此衬砌厚度偏大。砌厚度偏大。5温 克 尔温 克 尔 ( w i n k e r )( w i n k e r ) 局 部 变 形 理 论局 部 变 形 理 论 : :采用不同的假定来确定围岩对衬砌变形所产生的抗力采用不同的假定来确定围岩对衬砌变形所产生的抗力。6H.H.卡斯特勒卡斯特勒(1960):(1960):将
3、村砌和围岩视作连续介质模型将村砌和围岩视作连续介质模型进行分析。进行分析。 1950 1950年代以来，喷射混凝土和锚杆被广泛用作初期支年代以来，喷射混凝土和锚杆被广泛用作初期支护。这种支护能在保证围岩稳定的同时允许其有一定程度护。这种支护能在保证围岩稳定的同时允许其有一定程度的变形，的变形，使围岩内部应力得到调整从而发挥其自持作用使围岩内部应力得到调整从而发挥其自持作用，因此可以将内层衬砌的厚度减小很多。因此可以将内层衬砌的厚度减小很多。 19196060年代中期，随着数字电子计算机的更新和岩土本年代中期，随着数字电子计算机的更新和岩土本构定律研究的进展，构定律研究的进展，隧道工程分析方法进
4、入了以有限元法隧道工程分析方法进入了以有限元法为代表的数值分析时期为代表的数值分析时期。这方面的代表性学者是：。这方面的代表性学者是：0.C.0.C.辛辛克维奇等克维奇等(1968)(1968) 。 7 近年来数值分析有了新进展，无限单元、边界单元、离散单近年来数值分析有了新进展，无限单元、边界单元、离散单元、节理单元等在地下结构静力和动力分析中得到了广泛应用。元、节理单元等在地下结构静力和动力分析中得到了广泛应用。 隧道工程反分析法也有了发展，隧道工程反分析法也有了发展，其要旨是根据现场测得的其要旨是根据现场测得的围岩变形数据反演推算围岩的各种物理力学参数和初始地应力围岩变形数据反演推算围岩
5、的各种物理力学参数和初始地应力等。等。 隧道工程是在自然状态下的岩土地质中开挖的，隧隧道工程是在自然状态下的岩土地质中开挖的，隧道周边围岩的地质环境对隧道支护结构的计算起着决定道周边围岩的地质环境对隧道支护结构的计算起着决定性的作用。地面结构的荷载比较明确，而且荷载的量级性的作用。地面结构的荷载比较明确，而且荷载的量级不大；不大；而隧道结构的荷载取决于当地的地应力而隧道结构的荷载取决于当地的地应力，但是地，但是地应力难以进行准确测试，这就使得隧道工程的计算精度应力难以进行准确测试，这就使得隧道工程的计算精度受到影响。受到影响。5.1.2 5.1.2 隧道工程的力学特点隧道工程的力学特点8 5.
6、1.2 5.1.2 隧道工程的力学特点隧道工程的力学特点9 地面工程中材料的物理力学参数地面工程中材料的物理力学参数：可通过试件可通过试件测试获得；测试获得；隧道围岩物理力学参数隧道围岩物理力学参数：通过现场测试，通过现场测试，不仅难以不仅难以进行而且不同地段区别很大，这也使得隧道工程的进行而且不同地段区别很大，这也使得隧道工程的计算精度受到影响，因此只有正确认识地质环境对计算精度受到影响，因此只有正确认识地质环境对支护结构体系的影响，才能正确的进行隧道支护结支护结构体系的影响，才能正确的进行隧道支护结构的计算。构的计算。围岩不仅是荷载，同时又是承载体围岩不仅是荷载，同时又是承载体5.1.2
7、5.1.2 隧道工程的力学特点隧道工程的力学特点10 隧道工程支护结构安全与否，既要考虑到支护隧道工程支护结构安全与否，既要考虑到支护结构能否承载，又要考虑围岩是否失稳。结构能否承载，又要考虑围岩是否失稳。 地层压力由围岩和支护结构共同承受地层压力由围岩和支护结构共同承受充分发挥围岩自身承载力的重要性充分发挥围岩自身承载力的重要性四种类型：四种类型：5.1.3 5.1.3 隧道结构体系的计算模型隧道结构体系的计算模型11（3 3）结构力学方法结构力学方法（作用（作用反作用模型，例如弹性地基反作用模型，例如弹性地基框架，弹性地基圆环（全部支承或部分支承），矩阵位框架，弹性地基圆环（全部支承或部分
8、支承），矩阵位移法等。这种模型亦可称为移法等。这种模型亦可称为荷载荷载结构法结构法。 （1 1）以工程类比为依据的经验法以工程类比为依据的经验法 （2 2）以测试为依据的实用法以测试为依据的实用法。包括收敛。包括收敛约束法、现约束法、现场和实验室的岩土力学试验、应力场和实验室的岩土力学试验、应力( (应变应变) )量测以及实验量测以及实验室模型试验。室模型试验。 分为：解析法和数值法两种主要的方法分为：解析法和数值法两种主要的方法。解析法又分为封闭解和近似解两种方法，目前它已逐渐被解析法又分为封闭解和近似解两种方法，目前它已逐渐被数值法所取代。数值法以有限元法为主，这种模型亦可称数值法所取代。
9、数值法以有限元法为主，这种模型亦可称之为之为连续介质力学法。连续介质力学法。5.1.3 5.1.3 隧道结构体系的计算模型隧道结构体系的计算模型 （4 4）岩体力学方法岩体力学方法12目前我国常用的隧道结构计算是目前我国常用的隧道结构计算是第（第（3 3）和第（）和第（4 4）种方法。）种方法。 特点：特点：5.1.3 5.1.3 隧道结构体系的计算模型隧道结构体系的计算模型13以支护结构作为承载主体；以支护结构作为承载主体； 围岩对支护结构的作用间接地体现为两点：围岩对支护结构的作用间接地体现为两点： 围岩松动压力；围岩松动压力； 围岩弹性抗力。围岩弹性抗力。 采用结构力学方法计算。采用结构
10、力学方法计算。 适用于：适用于：模筑混凝土衬砌模筑混凝土衬砌 特点：特点： 支护结构与围岩视为一体，共同承受荷载，支护结构与围岩视为一体，共同承受荷载， 且以围岩作为承载主体；且以围岩作为承载主体； 5.1.3 5.1.3 隧道结构体系的计算模型隧道结构体系的计算模型14支护结构约束围岩的变形；支护结构约束围岩的变形；采用岩体力学方法计算；采用岩体力学方法计算；围岩体现为形变压力。围岩体现为形变压力。 适用于：适用于：锚喷支护锚喷支护 5.1.3 5.1.3 隧道结构体系的计算模型隧道结构体系的计算模型15结构力学模型（松弛荷载理论）结构力学模型（松弛荷载理论） 视围岩为荷载的来源视围岩为荷载
11、的来源 岩体力学模型（岩承理论）岩体力学模型（岩承理论） 视围岩为承载的主体视围岩为承载的主体 土力学土力学结构力学结构力学“荷载结构荷载结构”力学体系力学体系弹塑性力学弹塑性力学岩体力学岩体力学“围岩支护围岩支护”力学体系力学体系松动坍塌所产生松动坍塌所产生的松动压力的松动压力 共同变形所产生共同变形所产生的接触形变压力的接触形变压力 概述隧道衬砌受力特点16隧道衬砌承受的荷载及分类 将支护和围岩分开考虑，支护结构是承载的主将支护和围岩分开考虑，支护结构是承载的主体，围岩作为荷载的来源和支护结构的弹性支承，体，围岩作为荷载的来源和支护结构的弹性支承，与其对应的计算模型称为与其对应的计算模型称
12、为荷载荷载结构模型结构模型。 5.2.1 5.2.1 概述概述17 当作用在支护结构上的荷载确定后，可当作用在支护结构上的荷载确定后，可应用普应用普通结构力学的方法求解通结构力学的方法求解超静定结构的内力和位移。超静定结构的内力和位移。根据对荷载的处理不同，它大致有如下三种模式： (1)主动荷载模式 此模式不考虑围岩与支护结此模式不考虑围岩与支护结构的相互作用，支护结构在主动构的相互作用，支护结构在主动荷载作用下可以自由变形。荷载作用下可以自由变形。5.2.1 5.2.1 概述概述18 它主要适用于软弱围岩没有它主要适用于软弱围岩没有能力去约束衬砌变形的情况，如能力去约束衬砌变形的情况，如采用
13、采用明挖法明挖法施工的城市施工的城市地铁工程地铁工程及及明洞工程明洞工程。 (2)主动荷载加被动荷载模式 5.2.1 5.2.1 概述概述19认为围岩不仅对支护结构施加主认为围岩不仅对支护结构施加主动荷载，而且由于围岩与支护结构动荷载，而且由于围岩与支护结构的相互作用，还对支护结构施加约的相互作用，还对支护结构施加约束反力。为此，支护结构在荷载和束反力。为此，支护结构在荷载和反力同时作用下进行工作。反力同时作用下进行工作。这种模式能适用于这种模式能适用于各种类型的围各种类型的围岩岩，只是所产生的弹性抗力大小不，只是所产生的弹性抗力大小不同而已。应用中，该同而已。应用中，该模式基本能反模式基本能
14、反映出支护结构的实际受力状况映出支护结构的实际受力状况。 (3)实际荷载模式 5.2.1 5.2.1 概述概述20采用量测仪器实地量测作用在衬砌采用量测仪器实地量测作用在衬砌上的荷载值，这是围岩与支护结构相上的荷载值，这是围岩与支护结构相互作用的综合反映。互作用的综合反映。 但是，实际量测到的荷载值，除与但是，实际量测到的荷载值，除与围岩特性有关外，还取决于支护结构围岩特性有关外，还取决于支护结构的刚度以及支护结构背后回填的质量。的刚度以及支护结构背后回填的质量。因此，因此，某一种实地量测的荷载，只能某一种实地量测的荷载，只能适用于与其相类似的情况。适用于与其相类似的情况。 5.2.1 5.2
15、.1 概述概述 设围岩垂直压力大设围岩垂直压力大于侧向压力，结构产生于侧向压力，结构产生的变形用虚线表示。拱的变形用虚线表示。拱顶区域称为顶区域称为“脱离区脱离区”。 21 在两侧及底部，区域在两侧及底部，区域称为称为“抗力区抗力区”。 这种效应的前提条件这种效应的前提条件是围岩与衬砌必须全面地是围岩与衬砌必须全面地紧密地接触紧密地接触。 1.1.主动荷载主动荷载5.2.2 5.2.2 隧道衬砌承受的荷载及分类隧道衬砌承受的荷载及分类 22 (1)(1)主要荷载：主要荷载： 指长期及经常作用的荷载指长期及经常作用的荷载 围岩压力围岩压力 支护结构自重支护结构自重 回填土荷载回填土荷载 地下静水
16、压力地下静水压力 车辆活载等车辆活载等 (2)(2)附加荷载：附加荷载：指偶然的、非经常作用的荷载指偶然的、非经常作用的荷载 5.2.2 5.2.2 隧道衬砌承受的荷载及分类隧道衬砌承受的荷载及分类 23 温差压力、灌浆压力、冻胀压力、混凝土收缩、徐变应温差压力、灌浆压力、冻胀压力、混凝土收缩、徐变应力、力、落石冲击力落石冲击力、地震力地震力按抗震设计规范按抗震设计规范 (3)(3)荷载组合荷载组合 一般情况：仅一般情况：仅考虑考虑主要荷载主要荷载 特殊情况：特殊情况：( (以上以上地震区，严寒地区地震区，严寒地区) )主主+ +附附 是指是指围岩的弹性抗力围岩的弹性抗力) )局部变形理论局部
17、变形理论 目前隧道弹性抗力的计算主要采用局部变形理论，它目前隧道弹性抗力的计算主要采用局部变形理论，它是以温克尔（是以温克尔（E.WinklerE.Winkler）假定为基础。认为围岩的弹性）假定为基础。认为围岩的弹性抗力与围岩在该点的变形成正比抗力与围岩在该点的变形成正比: : 5.2.2 5.2.2 隧道衬砌承受的荷载及分类隧道衬砌承受的荷载及分类 iik 围岩表面上任意一点围岩表面上任意一点i i 的压缩变形，的压缩变形，m m； i 围岩在同一点上所产生的弹性抗力，围岩在同一点上所产生的弹性抗力，MPaMPa； 比例系数，称为围岩的弹性抗力系数，比例系数，称为围岩的弹性抗力系数，MPa
18、/mMPa/m。ik24 5.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 25 5.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 (1)(1)计算模型计算模型 265.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 (2)(2)计算结果计算结果 27轴力图 弯矩图 采用大型采用大型商业软件的商业软件的计算实例计算实例 5.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 28 为了保证衬砌为了保证衬砌结构的安全性结构的安全性，在算出隧道结构衬砌，在算出隧道结构衬砌的内力后
19、，还要进行强度检算。衬砌的任一截面均应满的内力后，还要进行强度检算。衬砌的任一截面均应满足安全检算要求，否则必须修改衬砌形状和尺寸，重新足安全检算要求，否则必须修改衬砌形状和尺寸，重新计算，直到满足要求为止。计算，直到满足要求为止。 检算方法：检算方法：破损阶段法破损阶段法 概率极限状态法概率极限状态法 5.2.4 5.2.4 衬砌截面强度检算衬砌截面强度检算 29 （1）当 时，由抗压强度控制其承载能力，因此仅需按抗压强度进行检算。 he2 . 00bhRKNa 5.2.4 5.2.4 衬砌截面强度检算衬砌截面强度检算 NMe 00e轴向力偏心距轴向力偏心距， he05 . 11轴向力偏心影
20、响系数轴向力偏心影响系数， 30 （2 2）当当 时，由抗拉强度控制承载能力，仅需按时，由抗拉强度控制承载能力，仅需按抗拉强度进行检算。抗拉强度进行检算。上面公式可由：上面公式可由： 得出，并取得出，并取 ，再乘以一个放大系数再乘以一个放大系数1.751.75 he2 . 001675. 10hebhRKNl5.2.4 5.2.4 衬砌截面强度检算衬砌截面强度检算 （3 3）当不满足检算要求时）当不满足检算要求时 修改隧道断面形状和尺寸，重新进行计算修改隧道断面形状和尺寸，重新进行计算 进行衬砌配筋进行衬砌配筋31lNAMWNAN edbNAeb()()()2616 llR5.2.4 5.2.
21、4 衬砌截面强度检算衬砌截面强度检算 圬工种类及圬工种类及 荷载组合荷载组合 破坏原因破坏原因混凝土混凝土石砌体石砌体钢筋混凝土钢筋混凝土主要主要荷载荷载主要及主要及附加荷载附加荷载主要主要荷载荷载主要及主要及附加荷载附加荷载主要主要荷载荷载主要及主要及附加荷载附加荷载（钢筋）混凝土或石砌体（钢筋）混凝土或石砌体达到抗压极限强度达到抗压极限强度2.42.02.72.32.01.7混凝土达到抗拉极限强度混凝土达到抗拉极限强度（主拉应力）（主拉应力）3.63.02.42.0(4)(4)结构的强度安全系数要求（结构的强度安全系数要求（K规）规）规极限KNNK表表5 52 2 混凝土和石砌结构的强度安
22、全系数混凝土和石砌结构的强度安全系数32 (5)偏心距限制 除检算截面的强度外，为充分发挥混凝土的抗压性除检算截面的强度外，为充分发挥混凝土的抗压性能，规范对轴力的偏心距有所限制能，规范对轴力的偏心距有所限制: 混凝土衬砌的偏心距混凝土衬砌的偏心距不宜大于不宜大于0.450.45倍截面厚度倍截面厚度； 石砌体偏心距石砌体偏心距不应大于不应大于0.30.3倍截面厚度倍截面厚度； 基底偏心距基底偏心距，对岩石地基不大于，对岩石地基不大于1/41/4倍墙底厚度，倍墙底厚度，对土质地基不大于对土质地基不大于1/61/6倍墙底厚度倍墙底厚度。5.2.4 5.2.4 衬砌截面强度检算衬砌截面强度检算 33
23、 算例算例截面号截面号轴力（轴力（kNkN）弯矩（弯矩（kN.mkN.m）计算安全系数计算安全系数允许安全系数允许安全系数7 710581058-522-5221.261.263.63.61616923923-153-1531.481.483.63.622227917911441441.461.463.63.6截面号截面号截面厚度截面厚度(m)(m)应配钢筋应配钢筋面积（面积（m m2 2）应配钢筋根应配钢筋根数（数（1818）最大裂缝最大裂缝宽度宽度(mm)(mm)满足裂缝满足裂缝宽度要求宽度要求7 70.900.900.00150.00156 60.1360.136是是16160.450.
24、450.00090.00094 40.1140.114是是22220.450.450.00090.00094 40.1110.111是是 5.2.4 5.2.4 衬砌截面强度检算衬砌截面强度检算 34 极限状态法采用数理统计方法，用概率来衡量结构的安全度，或称“可靠度”。 （1）承载能力极限状态 是指是指当结构构件达到最大承载能力或发生不适于继当结构构件达到最大承载能力或发生不适于继续承载的变形的状态续承载的变形的状态。 混凝土矩形截面中心及偏心受压构件，其受压承载能力： 5.2.4 5.2.4 衬砌截面强度检算衬砌截面强度检算 35/sckckRcNbhf （2 2）正常使用极限状态）正常使
25、用极限状态 是指是指当结构或构件达到正常使用或耐久性的某项规当结构或构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值的状态定限值的状态 从抗裂要求出发，混凝土矩形偏心受压构件的抗裂从抗裂要求出发，混凝土矩形偏心受压构件的抗裂承载力按下式检算：承载力按下式检算： RtctkkstfbhheN2075. 165.2.4 5.2.4 衬砌截面强度检算衬砌截面强度检算 365.2.4 5.2.4 衬砌截面强度检算衬砌截面强度检算 分项系数分项系数深埋隧道深埋隧道偏压隧道偏压隧道明洞明洞作用效应分项系数作用效应分项系数 3.951.602.67抗力分项系数抗力分项系数 1.851.831.35分项系数分项系数深埋
26、隧道深埋隧道偏压隧道偏压隧道明洞明洞作用效应分项系数作用效应分项系数 3.101.401.52抗力分项系数抗力分项系数 1.452.512.70表表53 混凝土衬砌构件抗压检算各分项系数混凝土衬砌构件抗压检算各分项系数表表54 混凝土衬砌构件抗裂检算各分项系数混凝土衬砌构件抗裂检算各分项系数 （3）分项系数的取值37本讲思考题：本讲思考题： 1. 1.隧道结构体系的两大计算模型是什么？隧道结构体系的两大计算模型是什么？ 2. 2.采用直刚法进行隧道结构内力计算时，衬砌有哪几种单采用直刚法进行隧道结构内力计算时，衬砌有哪几种单元类型？元类型？ 3. 3.已计算出某平拱结构截面的内力如图所示，试检
27、算拱顶已计算出某平拱结构截面的内力如图所示，试检算拱顶截面和拱脚截面的强度截面和拱脚截面的强度( (截面厚度为截面厚度为0.4m,R0.4m,Rb b=14MPa=14MPa，R Rl l=1.6MPa=1.6MPa，K K规规取表取表5-25-2的混凝土一栏中主要荷载情况的值的混凝土一栏中主要荷载情况的值) )。39概述解析法数值分析方法剪切滑移法特征曲线法40 岩体力学方法岩体力学方法的出发点是支护结构与围岩相互的出发点是支护结构与围岩相互作用，组成一个共同承载体系，其中围岩为主要的承作用，组成一个共同承载体系，其中围岩为主要的承载结构。载结构。 计算模式为计算模式为地层地层结构模式结构模
28、式，即处于无限或半，即处于无限或半无限介质中的结构和镶嵌在围岩孔洞上的支护结构所无限介质中的结构和镶嵌在围岩孔洞上的支护结构所组成的组成的复合模式。复合模式。 特点特点：能反映出隧道开挖后的围岩应力状态能反映出隧道开挖后的围岩应力状态。概述概述41 概述概述42 解析法解析法 数值数值分析方分析方法法 特征曲线法特征曲线法 剪切滑移破坏法剪切滑移破坏法概述概述43 解析法解析法是根据实际问题列是根据实际问题列出其出其平衡方程、几何方程和物平衡方程、几何方程和物理方程理方程，而后根据所给定的边，而后根据所给定的边界条件，对问题直接进行求解。界条件，对问题直接进行求解。 由于数学上的困难，由于数学
29、上的困难，目前目前解析法还只能给出少数简单问解析法还只能给出少数简单问题的具体解答（如圆形隧道、题的具体解答（如圆形隧道、见第见第9 9章）章）。 5.3.1 5.3.1 解析法解析法44 数值分析方法的含义与类型数值分析方法的含义与类型 由于由于隧道结构隧道结构大多大多几何形状复杂几何形状复杂，围岩围岩介质介质具有具有不均匀不均匀连续、各向异性等连续、各向异性等非线性特性非线性特性，而且，衬砌支护结构的计算，而且，衬砌支护结构的计算还与开挖方法、支护过程等有关。对于这类复杂问题，一般还与开挖方法、支护过程等有关。对于这类复杂问题，一般需要采取数值分析方法加以解决。需要采取数值分析方法加以解决
30、。 数值分析方法：数值分析方法：是将一些可以用常微分方程、偏微分方是将一些可以用常微分方程、偏微分方程、积分方程、线性方程组或非线性方程组来描述、但用程、积分方程、线性方程组或非线性方程组来描述、但用纯纯解析方法又难以求解，或求解的过程非常繁杂、工作量巨大解析方法又难以求解，或求解的过程非常繁杂、工作量巨大的工程问题，的工程问题，运用插值函数、函数逼近与数据拟合等方法运用插值函数、函数逼近与数据拟合等方法，并借助计算机的优势并借助计算机的优势用计算软件来进行用计算软件来进行的方法。的方法。5.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法45 数值分析方法的含义与类型数值分析方法的含义与类型 应
31、用岩土工程中数值分析方法主要有以下主要类型：应用岩土工程中数值分析方法主要有以下主要类型： 有限元法有限元法 有限差分法有限差分法 边界元法边界元法 无界元法无界元法 有限元法与上述几种方法的耦合方法等有限元法与上述几种方法的耦合方法等 这里仅介绍有限元法这里仅介绍有限元法5.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法46 有限单元法有限单元法（Finite Element MethodFinite Element MethodFEMFEM）目目前已成为隧道工程围岩稳定性分析和支护结构强度计算的前已成为隧道工程围岩稳定性分析和支护结构强度计算的有力工具。有力工具。 它把它把围岩和支护结构都划
32、分为若干单元围岩和支护结构都划分为若干单元，然后根据，然后根据能量原理建立单元刚度矩阵，并形成整个系统的总刚度矩能量原理建立单元刚度矩阵，并形成整个系统的总刚度矩阵。从而阵。从而求出系统中各节点的位移和单元的应力求出系统中各节点的位移和单元的应力。 以下以以下以平面应变问题平面应变问题来说明有限元解法的一般过程。来说明有限元解法的一般过程。 5.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法47 使用有限元法进行使用有限元法进行隧道工程问题的分析时，隧道工程问题的分析时，需要将所计算的区域需要将所计算的区域（即（即隧道及其周边一定范围的隧道及其周边一定范围的岩体）岩体）进行网格划分进行网格划分简
33、称离散。简称离散。 （1 1）计算网格划分）计算网格划分离散离散 5.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法48 （2 2）计算网格划分）计算网格划分离散离散 某连拱隧道计算模型图某连拱隧道计算模型图49 （2 2）计算范围计算范围 大多数隧道工程都涉及无限域或半无限域，而有限元大多数隧道工程都涉及无限域或半无限域，而有限元法处理这类问题通常是在有限区域里进行离散化。为了使这法处理这类问题通常是在有限区域里进行离散化。为了使这种处理方法不至于产生过大的误差，计算区域必须有足够的种处理方法不至于产生过大的误差，计算区域必须有足够的范围，并使区域外边界条件尽可能接近实际状态。范围，并使区域外
34、边界条件尽可能接近实际状态。 理论分析表明，在均质弹性无限域中开挖的圆形洞室，理论分析表明，在均质弹性无限域中开挖的圆形洞室，由于荷载释放而引起的洞周介质应力和位移变化，由于荷载释放而引起的洞周介质应力和位移变化，在五倍洞在五倍洞径范围之外将小于，径范围之外将小于，三倍洞径之外约小于三倍洞径之外约小于。5.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法50（4 4）边界条件）边界条件5.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法 岩体边界上的条件通常两侧岩体边界上的条件通常两侧边界边界按水平方向固定按水平方向固定，铅直方向，铅直方向自由，下边界约束情况一般按自由，下边界约束情况一般按铅铅直方向
35、固定直方向固定，水平方向自由，水平方向自由。 无论采取何种边界条件，都无论采取何种边界条件，都可能会产生可能会产生与与实际情况不完全一实际情况不完全一致致的的误差。这种误差在靠近边界误差。这种误差在靠近边界处比远离边界处的误差大。这一处比远离边界处的误差大。这一现象称为现象称为“边界效应边界效应”。515.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法525.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法开挖部分支护后竖向位移图 开挖部分支护后竖向位移图 53FLAC3D 3.00Itasca Consulting Group, Inc.Minneapolis, MN USASettings: M
36、odel Perspective08:50:47 Thu Oct 27 2011Center: X: -1.679e+001 Y: 5.000e-001 Z: 1.906e+000Rotation: X: 0.000 Y: 0.000 Z: 0.000Dist: 4.706e+002Mag.: 3.81Ang.: 22.500Block GroupFLAC3D 3.00Itasca Consulting Group, Inc.Minneapolis, MN USASettings: Model Perspective08:52:27 Thu Oct 27 2011Center: X: -1.6
37、79e+001 Y: 5.000e-001 Z: 1.906e+000Rotation: X: 0.000 Y: 0.000 Z: 0.000Dist: 4.706e+002Mag.: 3.81Ang.: 22.500Block Group5.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法54 应力分布图应力分布图 位移分布图位移分布图 计算模型图计算模型图5.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法55 计算模型图计算模型图 塑性区图塑性区图 弯矩分布图弯矩分布图5.3.2 5.3.2 数值分析方法数值分析方法5657计算部位的选取及计算要点洞门计算内容洞门端墙厚度的计算洞门计算的概率极限
38、状态法58 计算方法： 洞门可视作挡土墙，按计算挡土墙的方法进行计算洞门可视作挡土墙，按计算挡土墙的方法进行计算 计算处理 1.1.主动土压力按库仑理论进行计算；主动土压力按库仑理论进行计算； 2.2.无论墙背仰斜或直立，土压力的作用方向均假定无论墙背仰斜或直立，土压力的作用方向均假定为水平；为水平； 3.3.不考虑被动土压力。不考虑被动土压力。 4.4.取最不利位置的墙体条带计算，称为取最不利位置的墙体条带计算，称为“检算条检算条带带”。条带宽度一般为。条带宽度一般为1m1m，最不利位置最不利位置墙体最高点墙体最高点。59 5.4.1 5.4.1 计算部位(检算条带)的选取及计算要点 这类洞
39、门的端墙独立承这类洞门的端墙独立承受墙背土压力，要求端墙自受墙背土压力，要求端墙自身应有足够的强度和整体稳身应有足够的强度和整体稳定性。定性。分别取如图的分别取如图的、作为作为“检算条带检算条带”，检算墙，检算墙身截面偏心和强度，以及基身截面偏心和强度，以及基底偏心、应力及沿基底的滑底偏心、应力及沿基底的滑动和绕墙趾倾覆的稳定性。动和绕墙趾倾覆的稳定性。605.4.1 5.4.1 计算部位(检算条带)的选取及计算要点 这类洞门的端墙是这类洞门的端墙是在挡、翼墙的共同作用下承受墙背在挡、翼墙的共同作用下承受墙背的土压力。的土压力。端墙墙身截面应满足偏心和强度的要求，并应端墙墙身截面应满足偏心和强
40、度的要求，并应满足与挡、翼墙共同作用时的整体稳定性。满足与挡、翼墙共同作用时的整体稳定性。61(1)翼墙式洞门 5.4.1 5.4.1 计算部位(检算条带)的选取及计算要点 检算翼墙时取检算翼墙时取洞门端墙墙趾前之翼墙宽洞门端墙墙趾前之翼墙宽1m1m的条带的条带“”，按挡土墙检算偏心、强度及稳定性；按挡土墙检算偏心、强度及稳定性； 检算检算端墙端墙时时取取最不利部分最不利部分“”作为作为“检算条带检算条带”，检算其截面偏心和强度；检算其截面偏心和强度； 检算端墙与翼墙共同作检算端墙与翼墙共同作用部分用部分“”的滑动稳定性的滑动稳定性。625.4.1 5.4.1 计算部位(检算条带)的选取及计算
41、要点(2)偏压式洞门 检算检算“”、“”部部分中高者分中高者作为作为“检算条带检算条带”，检算其偏心、强度及稳定性；检算其偏心、强度及稳定性； 取取“”部分部分作为作为“检检算条带算条带”，检，检算截面偏心及强算截面偏心及强度；度； 取取“abcdeabcde”部分作为端部分作为端墙与挡墙共同作用墙与挡墙共同作用检算其稳定检算其稳定性。性。635.4.1 5.4.1 计算部位(检算条带)的选取及计算要点(3)翼墙式、档翼墙式、单侧挡墙式明洞洞门 对于右图所示的计算图对于右图所示的计算图式，取式，取 “”、“”部分部分（翼墙式和单侧挡墙式只取（翼墙式和单侧挡墙式只取“”部分）作为部分）作为 “
42、“检算条检算条带带”，检算其截面偏心及强度；，检算其截面偏心及强度；同时在同时在“”条带底部取条带底部取“”部分部分，按简支梁和直接受剪核，按简支梁和直接受剪核算其强度；算其强度；64 对于下图所示的计算图式，对于下图所示的计算图式，取取 “ “”、“”部分部分（翼墙式和单侧挡墙式只取（翼墙式和单侧挡墙式只取“”部分）端墙与挡墙或翼部分）端墙与挡墙或翼墙共同作用，墙共同作用，检算其整体稳定性检算其整体稳定性；(3)翼墙式、档翼墙式、单侧挡墙式明洞洞门 5.4.1 5.4.1 计算部位(检算条带)的选取及计算要点65 洞门具体计算内容包括： 墙身偏心及强度； 绕墙趾的抗倾覆性(墙趾墙身外表面与基
43、底面的交点)； 沿基底滑动的稳定性； 基底应力检算； 截面拉应力控制。5.4.2 5.4.2 洞门洞门计算内容66 洞门端墙及挡（翼）墙检算规定 如下表：墙身截面压应力墙身截面压应力容许应力容许应力墙身截面偏心距墙身截面偏心距 0.30.3倍截面厚度倍截面厚度基底应力基底应力 地基容许承载力地基容许承载力基底偏心距基底偏心距 为墙底厚度）为墙底厚度）滑动稳定系数滑动稳定系数 1.31.3倾覆稳定系数倾覆稳定系数 1.51.55.4.2 5.4.2 洞门洞门计算内容 洞门计算参数：可参照教材的表56选取。67 5.4.2 5.4.2 洞门洞门计算内容00MMKy0KyM0M倾覆稳定系数；全部的垂
44、直力对墙趾的稳定力矩；全部的水平力对墙趾的倾覆力矩。68 5.4.2 5.4.2 洞门洞门计算内容EfNKc （1）水平基底 （2）倾斜基底 tantanNEfENKc69 5.4.2 5.4.2 洞门洞门计算内容 （1）水平基底 （2）倾斜基底 cBe22cBeNMMcy00NMMcysincosENN70 5.4.2 5.4.2 洞门洞门计算内容 （1）水平基底 （2）倾斜基底 6Be BeBN61minmax6Be 6Be 6Be minmax61BeBNcN32maxmax32cN 时 时 时 时 71 5.4.2 5.4.2 洞门洞门计算内容 （1）偏心距 （2）应力 NMebbeb
45、NWMFNb6172 1.1.确定方法确定方法 拟定洞门正面基本尺寸后拟定洞门正面基本尺寸后，在端墙的控制部位一般截取在端墙的控制部位一般截取1m1m的检算条带视作挡土墙。的检算条带视作挡土墙。对检算条带进行截面偏心或基底偏心对检算条带进行截面偏心或基底偏心计算、计算强度和稳定性，符合规范后，再结合工程类比确定计算、计算强度和稳定性，符合规范后，再结合工程类比确定端墙厚度。端墙厚度。 2.2.具体做法具体做法 (1)(1)按截面偏心等于允许偏心控制设计，反求条带的厚度；按截面偏心等于允许偏心控制设计，反求条带的厚度； (2)(2)先假定检算条带的厚度，用试算法计算其强度和偏心先假定检算条带的厚
46、度，用试算法计算其强度和偏心。 5.4.3 5.4.3 洞门端墙厚度的计算73 对于对于铁路隧道，设计规范规定隧道洞门除按破铁路隧道，设计规范规定隧道洞门除按破损阶段法进行检算外，还可采用极限状态法进行设损阶段法进行检算外，还可采用极限状态法进行设计计算。计计算。 基本方法仍同破损阶段法基本方法仍同破损阶段法，如取计算条带，具，如取计算条带，具体公式不同，按可靠度理论得出。体公式不同，按可靠度理论得出。 5.4.4 5.4.4 洞门计算的概率极限状态法74 承载能力极限状态 正常使用极限状态5.4.4 5.4.4 洞门计算的概率极限状态法RcckksAfN/7 . 0RttkekegsfdeGdbtbtG26275 5.4.4 5.4.4 洞门计算的概率极限状态法pkekegspWdeGdAGggekeGdde/fkkeGfe/76 1.1.什么是岩体力学模型？什么是岩体力学模型？ 2. 2.数值计算在隧道工程应用中存在的问题及解决数值计算在隧道工程应用中存在的问题及解决途径。途径。 3.3.请根据教材图请根据教材图2-192-19（p.47p.47）给出的结构尺寸，）给出的结构尺寸，进行翼墙式洞门的检算进行翼墙式洞门的检算( (图图5-20)5-20)。 77本讲思考题：本讲思考题：
