1、2020年02月06日xx学校高中数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1.已知,则( ).A.B.C.D.2.已知,则( )A.B.C.D.3.已知，则（ ）A. B. C. D.4.已知函数，满足，将函数f(x)的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象，若g(x)的图象关于直线x对称，则的取值可以为（ ）A.1 B.2 C.3 D.45.若函数的最大值为, 最小值为,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴,则它的解析式是( )A. B. C. D. 6.对于余弦函数的图象,有以下三项描述:向左向右无限延伸;与x轴有无数多个交点;与的图象形状一样,只是位置不同.其中正确的有(
2、)A.0个B.1个C.2个D.3个7.设函数(是常数),若,则之间的大小关系可能是( )A.B.C.D.8.已知函数区间 在区间上最小值为,最大值为A，则的最小值为( )A.B.C.2D.39.函数的最小值为( )A.1B.-1C.D.10.下列函数中,最小正周期为的是( )A.B.C.D.11.设函数，则下列结论错误的是( )A.的一个周期为B.的图象不关于直线对称C.的一个零点为D.在单调递减12.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式是( )A. B. C. D. 13.函数是( )A.最小正周期为的奇函数B.最小
3、正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数14.函数的最大值为( )A.B.1C.2D.15.已知曲线:,:,则下面结论正确的是( )A.把上各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线B.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线16.若,则x的值是( )A.B.C.D.17.已知，且则（ ）A.0B.C.1D
4、.18.的值等于( )ABCD19.（ ）AB CD20.定义运算,若,则等于( )A.B.C.D.21.已知，则( )A.3B.-3C. 3D. 422.已知,则等于( )A.B.C.D.23.已知,那么( )A.B.C.D.24.已知角的顶点为坐标原点,始边与x轴非负半轴重合,终边上有一点,则( )A.-2B.C.D.225.若,则( )A.B.C.D.26.已知函数的零点是和（均为锐角），则（ ）ABCD27.若,则（ ）ABCD28.若，则的化简结果为( )A.B.C D29.( )A.B.C.D.30.,则的值是( )A.B.C.D.-131.在中， ，则的最大值为（ ）A2B3C4
5、D532.在锐角中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，若，则角A等于（ ）A. B. C. D. 33.已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的面积为( )A.B.C.D34.中,则B等于( )A B C或 D或35.在锐角中，角所对的边分别为，若，则b的值为（ ）ABCD36.在ABC中，b=17，c=24，B=45，则此三角形解的情况是（）A一解B两解C一解或两解D无解37.在中，那么满足条件的（ ）A无解 B有一个解 C有两个解 D不能确定38.的内角所对的边分别为，已知，则的面积等于( )ABC9D39.在ABC中，已知的平分线,则ABC的面积（ ）A. B.
6、C. D. 40.在中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，面积，则a为（ ）ABC. D41.在中, 边上的高等于,则 ( )A. B. C. D. 42.在中，角所对的边分别为，则 的值是 ( )A B C D 43.中，角的对边分别为，若，.且，则的面积为（ ）A2B3C4D44.如图,从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为,此时气球的高是,则河流的宽度等于()A. B. C. D. 45.泉城广场上矗立着的“泉标”，成为泉城济南的标志和象征. 为了测量“泉标”高度，某同学在“泉标”的正西方向的点A处测得“泉标”顶端的仰角为，沿点A向北偏东前进到达点B，在点B处测得“泉标”顶端的仰
7、角为，则“泉标”的高度为( )A. B. C. D. 参考答案1.答案：C解析：因为，所以，于是有，故本题选C.2.答案：A解析：,则.3.答案：C解析：由诱导公式化简为，即，而，选C.4.答案：B解析：,又，从而，的图象关于直线对称，即，令k=1，得，故选B5.答案：D解析：由条件得: .所以.由于,从而,于是.因为直线是其对称轴,所以,故。 因此,当时, 故选D6.答案：D解析：作出的图象,如图,可知三项描述均正确.7.答案：B解析：因为,所以,即,即,即,所以,所以,所以.若k为偶数,则,此时;若k为奇数,则,此时.故选B.8.答案：C解析：在区间上的最小值为-A,最大值为A，,解得,即
8、的最小值为2,故选C.9.答案：D解析：由题意，得，设，则，所以当，即时，y取得最小值，为，所以函数的最小值为，故选D.10.答案：C解析：A项,的最小正周期为,故A项不符合题意;B项,的最小正周期为,故B项不符合题意;C项,的最小正周期为,故C项符合题意;D项,的最小正周期为,故D项不符合题意.故选C.11.答案：D解析：的最小正周期为，易知A正确；，为的最小值，故B正确；，故C正确；由于，为的最小值，故在上不单调，故D错误12.答案：B解析：依题意得,最后得到的曲线相应的解析式是,故选B13.答案：B解析：该函数为奇函数，其最小正周期.14.答案：C解析：，因为，所以，则，所以，故的最大值
9、为2，故选C.15.答案：D解析：.首先曲线统一三角函数名,可将用诱导公式处理.横坐标变换需将变成,即.16.答案：D解析：因为,所以,所以,即.又因为,所以.故选D.17.答案：C解析：由且，得，所以.故选C.18.答案：B解析：，故选B19.答案：A解析：依题意，原式，故选A20.答案：D解析：依题意有.,故.,故.21.答案：A解析：由，所以，由可得，由得，所以角为第二象限角，所以为第一、三象限角，故选A.22.答案：D解析：因为,所以,所以,所以,所以,所以,即,所以,故选D.23.答案：C解析：方法一：，故选C.方法二：，故选C.24.答案：B解析：角终边上有一点,由三角函数定义可知
10、，则，故选B.25.答案：A解析：.26.答案：B解析：的零点是方程的解即均为锐角 故答案为B27.答案：C解析：若，则，故选：C28.答案：D解析：若，故选：D.29.答案：C解析：,故选C.30.答案：A解析：,所以,.31.答案：C解析：中，则：，所以：，由于：，所以：，当时，AC+BC的最大值为432.答案：A解析：把利用正弦定理化简得：，A为锐角则33.答案：D解析：在中，由正弦定理及，得.因为在中，所以，所以或，若，则，所以，与已知矛盾，所以，由余弦定理得，解得.所以，故选D.34.答案：D解析：由正弦定理可得，.又，或，故选D.35.答案：A解析：在锐角中,，又，A是锐角，由余弦
11、定理得：，即，由得：，解得故选A.36.答案：B解析：过点A作点D在B的一条边上，因此此三角形两解故选：B37.答案：C解析：根据余弦定理的式子，代入题中数据化简得，由根的判别式与韦达定理得到该方程有两个不相等的正实数根，由此可得有两个解38.答案：B解析：，由余弦定理，可得：，整理可得：，解得：，。故选：B。39.答案：D解析：因为是的平分线，所以，不妨设，结合已知得，由余弦定理得：，解得，负值舍去，所以.所以，可得，所以.40.答案：B解析：在中,，,面积,，解得，由余弦定理可得，,即.41.答案：C解析：设BC边上的高线为AD，则BC=3AD，所以，.由余弦定理，知42.答案：C解析：中，由余弦定理得根据题意，两边约去b,得,所以A为锐角,且因此,故选：C43.答案：A解析：由余弦定理得：，即解得： 本题正确选项：A 44.答案：B解析：本题主要考查正弦定理。由已知，所以，。作，设，则在等腰直角三角形中，；在直角三角形中，由正弦定理，所以，。在中，由正弦定理，因此得出，联立上式解得，所以。故本题正确答案为B。45.答案：A解析：如图所示,AO平面OCD.CD=100.,.设OA=h.在RtOAD，则OD=h.同理可得：.在OCD中,.，化为：，解得h=50.因此水柱的高度是50m.故选：A.
