1、滑移摩擦摆支座小组小组成员：叠层橡胶支座叠层橡胶支座RRDDDSt4t4(21（侧面积）单层橡胶的自由表面积面积）橡胶受约束面积（受压第一形状系数）RtDSn2(2橡胶总厚度橡胶直径形状系数）第其中，D为橡胶支座直径， tR为单层橡胶厚度。n理论公式的修正n理论的假定条件：微小变形理论，内部钢板的全刚化，非压缩性材料n由于橡胶材料中有各种添加剂，因此理论上计算的名义弹性模量与实测值并不对应，因此根据橡胶硬度引入修正系数，如下式：n考虑到橡胶材料的受压特性，要用体积弹性模量Eb对弹性模量进行修正，把名义弹性模量和体积弹性模量假设成串连的弹簧，进而求出修正弹性模量Ecb和Erb，如下式：)321
2、(),21 (210r210SEESEEC式中，EC指压缩时的弹性模量，Er指加上弯曲时的弹性模量。brbccbEEEEEE111,111rb修正系数计算公式：)(86783. 04516. 117734. 097939. 0)/kg(00081778. 0013952. 0017387. 097939. 032232MPaGGGGcmGGGG的单位是的单位是n竖向刚度n叠层橡胶支座的压缩刚度KV可以从下述公式和纵弹性模量Ec的关系中求得。n可用以下公式求出剪切变形时压缩刚度的下限值Kve。修正的压缩时弹性模量为截面面积；为橡胶层总厚度；，代入得，橡胶泊松比取；式中，cb21c0210cbcb
3、cb);21 (35 . 0)1 (2);21 (EATSGEGESEEEEEEETAEKRcbcRV为有效承载直径。为有效承载面积，式中，eVVVVVVDAKAAKAKAKDKDKeeeeeeen水平刚度（叠层橡胶支座的水平刚度KH）nHaringx理论弹性体任意一点的水平位移用u(x)表示，转角用(x)表示。n公式推导)7()6()5()()4(,)3()()( ()(),( )x()2(sincos)()x() 1 ()x()x(0000000000HPuxHMPuPHuxHPuMGAEIAIGExxuxVxMPHPHxVVxHPuMMM）（整理为以上分列等式为：，剪切刚度，则弯曲刚度截
4、面积为，截面惯性矩为剪切模量为弹性体的弹性模量为表示剪切刚度，则，表示弹性体的弯曲刚度式中剪力弯矩PHqxDqxCxxPHPMqxBqxAxuqPHqPHuHPuPPqqPxHMuquxHMPuuPuPuPHPu0002020022002000)sin()cos()()sin()cos()(139)13( 712)12( )11( 6)10()1 ()9( 6 11)8( 11 ）式的通解为）式和（）式可得）式代入（将（）式求导，得对（其中齐次线性方程）式化为二阶常系数非（代入将微分得）（对为截面惯性矩。式中下式求出：由和有效弯曲刚度厚度。有效剪切刚度为全部夹层薄钢板的总的总厚度为橡胶层和夹层
5、薄钢板为压缩荷载，式中，水平刚度求得代入上式通解中，将边界条件ITHIEEIkTHGAGAkkkTTTHHPkPkPqPhqhqPhuFKPhqhqPFhuFHhuRrbeffrReffsrsSSRrrH,)(,)(,)1 ()14()2tan(2)()2tan(2)(0)()0(0)0(220n屈曲荷载)/21 (8)/21 (221,1)/21 (2)/(121,2)(,)(14121014b2121b21221ccr22b21221c2122cc21EGSSGSEGSTHSSTHGAAPSSEGSHTSSTHGAPTSDSGETHIEEIkTHGAGAkkHkkPqHKPRRrRRrRr
6、RrbeffrReffssrsrHr式中式：上式可以近似为以下公非常大，式中，平方根得，代入上式，并考虑把的情况下求出，即）式中可从（屈曲荷载bE输入地震动2)2 . 131 (2)()2 . 131 ()()2 . 131 (g)(0 . 10 . 10 . 1)()()()(2)(2 . 131)()(,2m21t,1t1100it0itii2RTghhTTAhhTVhhVCTARCACZCARZCARZCCTAhTVTVTVTTAhhTVTVVMMEVVVEEDBCJEEDDEDEEE而得到的加速度加速度反应谱除以重力上式可认为是由地震动为：，则第一层的剪力系数，取为标准剪力系数。为层间
7、剪力系数分布，为振动特性系数，为区域系数，式中的形式给出的：剪力规范中地震作用是以层为加速度反应谱。为阻尼比，为能量反应谱，为速度反应谱，式中加速度反应谱速度反应谱为能量谱。和基本周期的关系，称即速度换算值带来的输入能量，一次地震对一个结构物为总质量式中速度换算值来定义，由入能量地震动给结构带来的输结构设计n抗震性能的判断n水平地震的反应预测。为橡胶的体积弹性模量；式中支座的竖向刚度刚度表示：的剪切的影响，因而可用橡胶几乎没有受到弯曲变形度叠层橡胶支座的水平刚bcbccbfffESGEEEEEEhAEkhGAkk);21 (3,) 1 (21cbcbv为上部结构的高度。为上部结构的宽度，式中隔
8、震层的剪力系数HBHB)2(31v0大一些。压缩反力的最大值会稍所以考虑竖向振动时，对相同的而不考虑竖向振动时，）式后，得代入（的设计能量谱以及教材将为竖向烈度）式可变为动方向向下时，（同时发生，竖向地震震当竖向地震与水平地震时，时，的关系可由下式求得：与，隔震层的剪力系数为应力为设最外边隔震支座的压00max00maxmax0000maxmax00000max0max0000maxmax66. 25 . 145 . 107. 3558. 0302)5(,)1 ( 3221)1 (64)4(34,322160 . 1)3(1, 10 . 1/vvvvvvvvvvvvvPn抗震余度的评价2sus
9、afufa22f1.51.52,EEfMVEVfESUE吸收值：设定阻尼器的容许能量形为：设定隔震支座的容许变总吸收能量为若阻尼器到破坏位置的研究结构的抗震余度。地震输入下的反应预测根据率为设计地震输入的增加倍摩擦滑移摆隔震支座摩擦滑移摆隔震支座n简介摩擦滑移隔震是开发应用较早的隔震技术之一，所用的摩擦材料多为沙石、石墨等廉价材料，标记经济且简单易行。摩擦滑移隔震系统通常由隔离地震作用的摩擦滑动机构和限位复位的阻尼向心机构组成，多为平面滑移隔震系统。该系统不能自动复位，一般需要另外加设复位装置，且滑动性能离散性大、不易控制，滑移量过大可能导致穿越隔震层的非结构构件破坏，甚至可能发生滑移失稳，这
10、极大地阻碍了滑移隔震的发展。为了解决平面滑移系统不能自动复位这个问题，Zayas等于1985年在美国加州大学伯克利分校研发了摩擦摆隔震装置，称之为摩擦摆系统/支座(Friction Pendulum System/Bearing，简称FPS/FPB)。该装置不仅具有平面滑移隔震装置的对地震激励频率范围的低敏感性和高稳定性，特有的圆弧滑动面还使其具有自复位功能，无需附设阻尼向心机构，故而在实际应用中更为简便，且增加了隔震装置的可靠度。摩擦摆隔震支座是将传统的平面滑移隔震装置的摩擦滑移面由平面改为球面，从而可依靠自身重力自动回复。该支座主要由上、下支座板和一个铰接滑块组成。摩擦摆隔震支座嵌在滑块容
11、腔中的铰接滑块与滑动面具有相同的曲率半径，可与滑动面完全贴合，并使上支座板在支座滑动时始终保持水平。滑动面上涂有低摩擦材料，如聚四氟乙烯（特氟龙）等，可在滑动过程中耗散能量。当滑动界面受到的地震作用超过静摩擦力时，地面水平运动会促使滑块在其圆弧面内滑动，从而迫使上部结构轻微抬高，发生单摆运动。然后，支座会在自身受到的竖向荷载作用下自动回复。摩擦摆隔震支座的水平力为滑动面摩擦力和上部结构沿滑道上升产生的恢复力的合力，而提供的恢复力使支座能依靠其承受的重力自动往中心位置回复，使地震响应得到控制，并且该支座的刚度中心有自动与隔震结构的质心重合的趋势，因而能在最大程度上消除结构的扭转运动。摩擦摆隔震支
12、座的周期、竖向承载力、阻尼比、侧向位移和抗拉力等指标可以进行单独控制，该特性十分便于设计人员对隔震系统进行优化设计。n理论分析n刚度、粘滞阻尼比和滞回模型 摩擦摆系统可简化为一个沿圆弧面滑道运动的滑块，其中滑道半径及滑块底部圆弧面半径均为R，滑块质量为m，表示滑块相对于滑道竖向对称轴运动的转角，以逆时针为正。)5(/4)4()sgn() 3(coscos)2(0cos0) 1 ()0( 1)0( 1)sgn(),sgn(cossin0RWKWDRWFfRWDFFfRWDFRMONfWWNRDfps支座的刚度为）式可知，摩擦摆隔震由（：很小时，上式可简化为当即：“摩擦力”之和，可表示成“回复力”
13、和的水平力于是，摩擦摆隔震支座，即点取矩，由滑块的受力平衡，对函数为滑块动摩擦系数。符号为为摩擦力，其中，为支座承受的竖向荷载的正压力，为滑块对滑动面移，为支座中滑块的水平位图中， 由理论分析得到（4）式，摩擦摆隔震支座的刚度和支座的各向对称性，可以构造出摩擦摆隔震支座的滞回模型，如下图：计位移。为摩擦摆隔震支座的设式中，回阻尼比：座的等效刚度和等效滞由滞回模型可以得到支dddddfpseffeffDDRDRWWDDKEDWRWDFK)7(2242)6(22dd从滞回曲线的饱满程度来看，摩擦摆隔震支座具有良好的滞回耗能性能。n自回复特性)8()sgn(cos)sgn(coscosRDRWWDR
14、WRNfRWDfRWD为：很小时，上式可以简化当则有：擦力使之下滑，回复，回复力需克服摩靠其承载力的重量自动若摩擦摆隔震支座能依式(8)说明：在DR时，摩擦摆隔震支座可由于受到竖向荷载而自动回复；而当D= R时，恰可达到力平衡，不会再往原始中心位置自动回复，即该支座的最大残余位移为D余= R 。由式(8)发现，摩擦摆隔震支座并不能完全自动复位，复位情况由摩擦系数和滑动面的球面半径决定。当摩擦系数很小时，目前通过采用添加润滑剂等措施，残余位移已可达0. 01 mm甚至更小，可忽略不计，但这仍是一个值得注意的问题，必须在工程设计中加以考虑。n等效自振周期)11(210,10)10()g(2g2)9(,effeseffseffsegRTDRDRRDRDKWTKKKKKKKKKKddddeffeffs）式可以简化为于是（方面考虑，必有若从最大控制残余位移好的稳定性。质量无关，因此具有良有关，而与上部结构的和支座设计位移摩擦系数动面球面半径结构的自振周期仅与滑）式说明，摩擦摆隔震由（为的等效自振周期因此，摩擦摆隔震结构对于隔震结构，一般的等效刚度为后，隔震系统串联了隔震支座的刚度上部结构刚度为假设摩擦摆隔震结构的谢谢观看！
