1、2022年广东省惠州市惠东县九年级数学三模试题一、选择题1. 的倒数是（ ）A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是()A. B. C. D. 3. 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 4. 节约一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人350 000 000用科学记数法表示为（ ）A. 3.5107B. 3.5108C. 3.5109D. 3.510105. 李师傅做了一个零件，如图，请你告诉他这个零件的主视图是（ ）A. B. C. D. 6. 一个正多边形的一个内角是135，则这个正多边形的边数为(
2、)A. 8B. 9C. 5D. 77. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A. B. 且C. D. 且8. 为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了15户家庭月用水量，结果如下表：月用水量(吨)45689户数25611则这15户家庭的月用水量的众数与中位数分别为()A. 5、5B. 5、6C. 6、6D. 9、69. 兔子输掉比赛后，后悔不已，决定跟乌龟再比一场它们商定：从A地跑或游到B地，其中兔子从A地出发翻过一座山后到达B地，乌龟从A地下水游到B地由于赛道不同，它们的比赛距离也不一样请根据提供的比赛图象信息，能判断下列说法中错误的是（ ）A. 兔子在上山过程中休
3、息6分钟后，乌龟游过的时间刚好与兔子跑过的时间相同B. 乌龟在水中游动的速度是30千米/时C. 兔子下山的速度比上山休息后的速度快10千米/时D. 这场比赛，只要兔子在上山过程中少休息一会儿，它就能赢10. 如图，菱形ABCD中，ABAC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AEBF，连接CE、AF交于点H，则下列结论：ABFCAE；AHC120；AEHCEA；AEADAHAF；其中结论正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题11. 在函数中，自变量x取值范围是_12. 不等式组的解集是_13. 若2x-3y=1，则-4x+6y+5的值为_14. 若圆锥的底面圆半径为
4、2cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为_15. 如图，已知BD是ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，BAC=90，AD=3，则CD的长为_16. 如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx-k的图象与函数y=(x0)的图象交点为A，与y轴交于点B，P是x轴上一点，且PAB的面积是4，则P的坐标_17. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为，点D的坐标为，延长CB交x轴于点，作正方形，延长交x轴于点，作正方形按这样的规律进行下去，第2020个正方形的面积为_三、解答题18. 计算：19. 先化简再求值：，其中20. 如图，已知等腰三角形ABC的顶角A
5、108（1）BC上作一点D，使ADCD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）（2）求证：ABD是等腰三角形21. “只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”某大学在“新冠”疫情期间开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A，B，AB，O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图所示不完整统计图表血型统计表血型ABABO人数105（1）本次随机抽取献血者人数为_人，图中_；（2）若这次活动中该校有1300人义务献血，估计大约有_人是A型血（3）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型
6、的概率22. 如图，将平行四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处(1)连接CF，求证：四边形AECF是菱形；(2)若E为BC中点，BC26，tanB，求EF的长23. 2020年春季开学初我校为教师购进A、B两种品牌口罩，购买A品牌口罩花费了2500元，购买B品牌口罩花费了2000元，且购买A品牌口罩数量是购买B品牌口罩数量的2.5倍，已知购买一个B品牌口罩比购买一个A品牌口罩多花1元（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的口罩各需多少元？（2）我校为响应习总书记“疫情期间，安全校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌口罩共1500个，恰逢市场对两种品牌口罩的售价进行调整，
7、A品牌口罩的售价比第一次购买时提高了20%，B品牌口罩的售价按第一次购买时的9折出售，如果我校此次购买A、B两种品牌口罩的总费用不超过2130元，那么我校此次最多可购买多少个B品牌口罩？24. 如图，PB为O的切线，B为切点，直线PO交O于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交O于点A，延长AO与O交于点C，连接BC，AF（1）求证：直线PA为O的切线；（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；（提示：EF为O直径，可转化为半径来探究）（3）若BC=6，tanF=，求cosACB的值25. 如图1，二次函数yx2bx4的图象与x轴交于A(3，0)、B两点，与y轴交于
8、点C若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿线段AB，AC运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动（1）求该二次函数的解析式和点C的坐标；（2）如图2，当点P、O同时运动秒时，停止运动，这时在抛物线对称轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为项点的三角形为等腰三角形?若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当P、Q运动t秒时，把APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上点D处，请判定此时四边形APDQ的形状，简要说明理由，并求出此时t的值2022年广东省惠州市惠东县九年级数学三模试题一、选择题【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】
9、B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D二、填空题【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】3【14题答案】【答案】10【15题答案】【答案】6【16题答案】【答案】(3,0)或(-1,0)【17题答案】【答案】三、解答题【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】（1）见解析；（2）见解析【21题答案】【答案】（1）50，20 （2）312 （3）【22题答案】【答案】(1)证明见解析；(2)EF10【23题答案】【答案】（1）购买一个A品牌的口罩需1元，购买一个B品牌口罩需2元；（2）我校此次最多可购买550个B品牌口罩【24题答案】【答案】（1）见解析 （2）EF2=4ODOP理由见解析 （3）cosACB=【25题答案】【答案】（1）， （2）存在点，点坐标为或或或或 （3）
