1、第一节、概述第二节、潮波动力理论第三节、理想化规则港湾和河口潮波运动第四节、地转对自由潮波的影响第五节、天然河口潮波运动基本特性第六节、海岸带潮波运动数值模拟第一节 概述 潮波运动潮波运动潮流潮流: :海水周期性流动海水周期性流动潮汐潮汐: :海面周期性升降海面周期性升降海岸和河口地区的潮波一般是大洋或外海潮波传播的结果海岸和河口地区的潮波一般是大洋或外海潮波传播的结果 平衡潮理论平衡潮理论( (静力理论静力理论) )假定假定: : (1)(1)地球全部被均匀深度和密度的水体所覆盖；地球全部被均匀深度和密度的水体所覆盖；(2)(2)海水是无粘流体，摩阻力可以忽略，没有惯性，因此在重力海水是无粘
2、流体，摩阻力可以忽略，没有惯性，因此在重力和引潮力的作用下、在任何时刻均能保持平衡状态。和引潮力的作用下、在任何时刻均能保持平衡状态。 实际潮汐与平衡潮有很大差异实际潮汐与平衡潮有很大差异 实际潮汐与平衡潮发生差异的主要原因有：实际潮汐与平衡潮发生差异的主要原因有： (1) (1) 地球表面水体运动必须满足水动力方程。这表明潮汐应以长波形式传播。受边界和地形的影响，潮波会发生反射，共振等,导致潮差增大；海床摩阻使潮差减小；不同的地形和岸线形态将使潮差增大或减小。 (2) (2) 在赤道上，地球表面相对于月球的线速度为449m/s。为使平衡潮与月球在地球表面上的移动轨迹同步，其传播速度需达到44
3、9m/s，由此得海洋深度需大于20Km。但实际海洋深度运小于20Km。因此实际潮汐相对于平衡潮会有延迟现象。 (3)(3) 水体运动还受到地球自转柯氏力的影响。在北半球，柯氏力使潮流向右偏转，而在北半球，则使潮流向左偏转。 潮汐动力理论: 动力理论以水动力方程为基础，研究周期性引力作用下的强迫潮波的运动规律及海域深度和形态、柯氏力、惯性力、摩擦力等对潮波的影响。 为求潮波动力学方程解析解，可进行概化处理，如狭长渠道表示河道或狭长海湾，对实际海域，用数值方法求解方程。 第二节 潮波动力理论 潮波的波长或周期很大，属于长波，其振幅远小于波长，潮流运动近乎为水平流动，根据这些基本特征，我们可以对流体
4、力学基本方程进行简化处理，得到描述潮波运动的控制方程。 潮波属于长波。波长远大于深度。另外潮波振辐一般不超过几米，因此潮波波面倾斜度甚微。可以认为，潮流运动是近乎水平流，垂向速度w与u,v相比可略去不计。 )(zgppa xgxp 1ygyp 1水平压力梯度项成为 压力满足静压关系一、运动方程 xgvxyuvxuutu sin2yguyyvvxvutv sin2对流加速度对流加速度 当地加速度当地加速度 柯氏力柯氏力 引潮力引潮力 强迫潮波运动方程式,没有考虑摩阻力，水平速度u、v在无摩阻长波运动中可认为不随深度而变。 水面坡降水面坡降二、连续方程 0)()( yhvxhut 有u、v、三个未
5、知量，共有三个方程 海洋中的潮波分为强迫潮波和自由潮波(类似前面波浪分为风浪和涌浪)，在大洋中潮波以强迫潮波为主，引潮力影响不可忽略。在浅海水域，由于水体较小，引潮力可以忽略不计。此处的潮波可近似认为是从大洋中传播过来的不受引潮力影响的自由潮波。研究自由潮波可以了解浅海水域、河口和港湾区域的潮波运动主要特性，以后我们主要讨论自由潮波。 三、潮波运动的传播特性 简化假定：(1)不考虑摩阻力和柯氏力；(2)不考虑引潮力；(3)潮波沿x方向运动；(4)海底水平；(5)小振幅波动，非线性项可以忽略。 xgvxyuvxuutu sin20)()( yhvxhut 0 xuht 0 xgtu 22222t
6、xc 波动方程 ghc 前进波时这个方程的解为)cos(2tkxH hctkxkHgu )cos(2与线性波理论中的浅水(或长波)近似解是一致的 格林定律 前进波平均能量通量或波能流为ghEP xxbPbP 002104100)()(xxxbbhhHH 当潮波在河道中传播，深度h和宽度b发生变化。用下标“0”表示参考位置，“x”表示任意位置。根据能量守恒 第三节 理想化规则港湾和河口的潮波运动一、驻波和港湾共振 考虑一端封闭，另一端与外海相连的常深度狭长港湾，潮波从外海传播进入港湾，在闭端发生反射形成驻波。叠加后的总波面为 tkxHtkxHtkxH coscos)cos(2)cos(2 kxt
7、hHcusinsin 当kx=/2 时，即x=L/4 时，=0，这时振幅为零，水平流速最大，为波节点。因此第一个波节点位于距闭端L/4 的地方。振幅最大、水平流速为零处是波腹点。由于港池闭端墙面质点水平流速为零，因而闭端必然在波腹位置上，离闭端 L/2距离处也为波腹点。 振幅为零的进口处潮流运动可在闭端产生很大的水面变化，这种对周期性作用力的最大响应称之为共振。 港湾固有振动基本周期(或共振基本周期)Tc为ghlcLTcc4 :港湾长度 cl 驻波振动的另一个重要例子是长度为l，深度为h的狭长矩形封闭域内的振动现象。我们通常称之为假潮(静振、湖震)，这种矩形封闭域可代表一个狭长的湖盆和封闭的海
8、区。 二、变截面渠道中的潮波 在截面变化缓慢的河道中，反射可以忽略，不考虑底部摩阻，沿程没有能量损失，这时可以用格林定律来计算宽度和深度变化对潮波的影响。 潮波传播进入收缩型渠道(河口、港湾)，在不考虑反射和底摩阻时，潮差呈沿程增大趋势。 在一般的变截面渠道中，会发生潮波反射现象，格林定律不能应用。这时需根据潮波动力学基本方程来求解。 三、有摩阻渠道中的潮波运动 )cos(20tkxeHx 振幅变化按指数衰减关系; 潮流速度随摩阻振幅而减小;底部摩阻促使波长减小，相应波速也减小.最大潮流速度与最高水面出现时刻不一致，而要提前一个时角 第四节 地转对自由潮波的影响 但在宽阔海湾中，地转影响显著，
9、潮波波峰常常绕一中心点(无潮点)旋转，表现为旋转潮波。地转影响可以用柯氏力来描述。 考虑前进波在无限长平底渠道中传播时的情况，x轴取在渠道中心线上。在无限长渠道中水质点主要在x方向运动，y方向速度v很小，可取v0。 凯尔文波为前进波类型，潮位和流速相位相同. 考虑北半球的情况，这时fc0，潮波沿x方向传播，按潮波方向来定义渠道左右岸。 在潮波波峰处，水流沿正x方向运动，高潮位沿渠道宽度方向从右岸向左岸(y增加)逐渐降低， 在波谷处，水流沿负x方向运动，低潮位从右岸向左岸逐渐抬高。因此右岸潮差要大于左岸潮差。 柯氏力对潮流的影响。在北半球，柯氏力促使潮流向其运动方向的右侧偏移，因此在右边(相对于
10、潮流流向)水位升高，从而形成沿河宽方向的压力梯度，来平衡柯氏力。 地转对潮流的影响。如果没有边界限制，地转对潮流将有显著的影响。宽阔海区的潮流并不是简单的来回运动，而是具有旋转的特性。如在海上某点连续观测潮流的流速及方向，然后以该点为原点绘制逐时观测的潮流矢量，则潮流方向在一个潮周期内旋转一周，矢量端点的联线近似椭圆，称为潮流椭圆。 在北半球，旋转式潮流一般沿顺时针方向转动。第五节第五节 天然河口潮波运动基本特征天然河口潮波运动基本特征 一、概述一、概述 河口属于海岸带的一部分。在许多河口，潮流是泥沙运动，岸滩演变和盐淡水掺混的主要动力因子。海洋潮波沿着河口上溯，可传播很远的距离。河口潮波是海
11、洋潮汐作用的结果，其周期与外海潮波一样， 受海底地形、河口平面形态、径流、底摩阻和地转等因素影响，潮波在河口的传播过程中会发生一系列变化。 二、潮波在大陆架上的传播 当水深减小时，波速减小，波浪折射使得波峰趋于平行于等深线。大洋平均深度约为4000m，大陆架平均深度约200m。假定大陆架在沿岸方向无限长，折射定律可表示为 47. 42004000sinsin101010 ghghcc 假定潮波方向平行大陆架边缘，即入射角90，则大陆架上的波向角13，即进入大陆架后，波向已基本与等深线垂直。 正向入射的大洋潮波遇到大陆架边缘地形突变处，产生部分反射和透射现象，根据理论分析，有60%的入射波波能透
12、过陆架边缘，传入大陆架。如果不考虑底摩阻，可得1100%60ghEghE 02141100164. 1%)60()(HhhHH 浅水大陆架潮差放大因子为1.64hctkxkHgu )cos(2流速的放大因子大于潮差的放大因子。 三、河口潮波变形 海洋潮波传播进入河口区后，波面形态、波动类型、潮差将沿程变化。其影响因素主要归结为： (1)水深减小； (2)河口平面形态； (3)底摩阻； (4)浅滩和河口端部的反射； (5)河流径流等， 波动类型的变化。外海潮波可认为是简单前进波，在高、低潮位，潮流速度达到最大值，在中潮位(平面水面)流速为零。 前进潮波遇到浅滩，河岸和河口顶端会发生潮波反射现象。
13、在河宽向上游迅速变小，水深急剧变小的河口中，潮波反射强烈，河口潮波接近驻波性质。驻波情况下，在高低潮位时，潮流速度为零，在中潮位流速最大。一般情况下，河口潮波介于前进波和驻波之间。波面形态的变化主要取决于水深变化，潮波传播速度取决于局部水深，波峰传播速度要大于波谷，结果使潮波曲线形状呈现不对称，潮波的前坡变陡，后坡变坦；潮位上升快，回落慢；涨潮历时缩短，落潮历时延长；使得涨潮流速大于落潮流速。 潮波变形在潮差相对于水深较大的强潮河口更为显著。在某些河口，受水深沿程快速减小和逆向径流影响，潮波变形形成了几乎直立的波前，波前就象一个翻滚的水墙向上游传播，河口涨潮初期的潮位急剧上升，这种现象称之为涌
14、潮， 潮差的变化:河口潮差的沿程变化主要取决于三个因素：(1)河口断面向陆方向收缩；(2)浅滩、及边界反射；(3)底部摩阻。 河道截面积的向陆沿程减小会引起能量的汇聚，使潮差增大，称之为“喇叭”效应，如忽略摩阻力，根据格林定律有4121 hbH 潮波在河口浅滩和边界的反射，可形成驻波，使潮差增大。 摩阻作用使潮波能量损失，潮差按指数规律沿程减小，xeHH 0 上述三种因素的相对大小很难确定，相互之间的平衡非常复杂。在大多数河口中，由于截面收缩作用，潮差沿程增加。在河口区中段或上游段，潮差达到最大值。在河口上游端附近，底摩阻影响越大越显著，潮差趋于减小。 河口潮波变形是许多因素综合作用的结果。潮
15、波变形还受到其它因素的影响，如盐水楔异重流加剧了潮汐不对称现象；受柯氏力影响，潮差向潮波传播方向的右侧(北半球)递增。 第六节 海岸带潮波运动数值模拟 对于天然复杂港湾和海域，无法求得潮波运动方程的解析解。研究实际海域潮波运动的方法现场测量模型试验数值模拟求解潮波运动数值解的方法有限元法有限差分法边界单元法有限差分法把潮波运动控制方程离散化为代数方程组(差分方程)，从而寻求流场中离散点上的流速和水面高程的近似数值解 1 模型选择:分离出一个具有特定边界的研究区域，分析海区的主要动力特征、地形特征，选择合适的数学模型。对于底部地形变化剧烈的海区和局部工程段，常需用三维模型；对于狭长型港湾河口，可
16、以采用侧向平均的垂向二维模型。目前工程上应用最为广泛的是水深积分的平面二维模型。 数值模拟主要过程和步骤2 简化近似:根据潮波运动特征，作出作出简化假定和近似，忽略非本质的物理过程,来简化潮波模型。潮流运动近乎于水平流动，垂向速度w与水平速度u、v相比可以略去不计。其水流运动特征可用“近水平流”来表示。从“近水平流”假定可得出静压假定，即局部压力满足流体静力学方程，从而使潮波模型得到了简化，我们称之为长波模型。 3 数学模型:采用数学模型表达简化的物理系统。数学模型包括控制微分方程、边界条件和初始条件。4 数值模型:用适当的数值方法将数学模型转变为一个数值模型。5 编程:基于选定的算法，写出计算机代码，得到数值结果。应用某些后处理程序包来显示结果。6 计算模型的验证。 数值模拟主要过程和步骤 有限差分法的基本手段是在有很小的邻域内用变量的有限差分(有限小增量)代替变量的微分，用差商(差分之商)代替微商(导数)，从而把微分程转化为代数形式的差分方程，可以比较容易地近似求解。在有限差分法中，变量的值定义在网格节点上。 用差分代替微分时，首先要进行网格的设计，通常采用正交网格线把计算区域离散成许多矩形的网格单元.x、y方向上网格单元的边长用x、y表示，称之为空间步长或网格间距。 潮波数值模拟方法在港口及海岸工程的规划、设计、施工、管理等各个环节发挥着巨大的作用。
