1、数学卷说明：本卷共有1大题，10小题，共30分一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1在中，是无理数的是（ ）A B C D22计算的结果是（ ）Aa B C D3体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（ ）A B C D4已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（ ）A B C D5观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5124.5这一组的频数为（ ）A5 B6 C7 D86如图，与相交于点O，不添加辅助线，判定的依据是（ ）A B C D7如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系
2、后，学校和体育场的坐标分别是，下列各地点中，离原点最近的是（ ）A超市 B医院 C体育场 D学校8如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（ ）A B C D9一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知，则房顶A离地面的高度为（ ）A B C D10如图是一张矩形纸片，点E为中点，点F在上，把该纸片沿折叠，点A，B的对应点分别为与相交于点G，的延长线过点C若，则的值为（ ）A B C D卷说明：本卷共有2大题，14小题，共90分二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11因式分解：_
3、12若分式的值为2，则x的值是_13一个布袋里装有7个红球、3个白球，它们除颜色外都相同从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是_14如图，在中，把沿方向平移，得到，连结，则四边形的周长为_15如图，木工用角尺的短边紧靠于点A，长边与相切于点B，角尺的直角顶点为C，已知，则的半径为_16图1是光伏发电场景，其示意图如图2，为吸热塔，在地平线上的点B，处各安装定日镜（介绍见图3）。绕各中心点旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点F处已知，在点A观测点F的仰角为（1）点F的高度为_m（2）设，则与的数量关系是_三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17（本题6分
4、）计算：18（本题6分）解不等式：19（本题6分）如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形（1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长（2）当时，该小正方形的面积是多少？20（本题8分）如图，点A在第一象限内，轴于点B，反比例函数的图象分别交于点C，D已知点C的坐标为（1）求k的值及点D的坐标（2）已知点P在该反比例函数图象上，且在的内部（包括边界），直接写出点P的横坐标x的取值范围21（本题8分）学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如下图，三位同学的成绩如下表请
5、解答下列问题：演讲总评成绩各部分所占比例的统计图三位同学的成绩统计表内容表达风度印象总评成绩小明8788m小亮78897.85小田79777.8（1）求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数（2）求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序（3）学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？22（本题10分）如图1，正五边形内接于，阅读以下作图过程，并回答下列问题：作法 如图21作直径2以F为圆心，为半径作圆弧，与交于点M，N3连结（1）求的度数（2）是正三角形吗？请说明理由（3）从点A开始，以长为半径，在上依次截取点，再依次连结这些分点，得到正n边形，
6、求n的值23（本题10分）“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：统计售价与需求量的数据，通过描点（图1），发现该蔬菜需求量（吨）关于售价x（元/千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为，部分对应值如下表：售价x（元/千克）2.533.54需求量（吨）7.757.26.555.8该蔬菜供给量（吨）关于售价x（元/千克）的函数表达式为，函数图象见图117月份该蔬菜售价（元/千克），成本（元/千克）关于月份t的函数表达式分别为，函数图象见图2请解答下列问题：（1）求a，c的值（2）根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由（3）求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按
7、此价格出售获得的总利润24（本题12分）如图，在菱形中，点E从点B出发沿折线向终点D运动过点E作点E所在的边（或）的垂线，交菱形其它的边于点F，在的右侧作矩形（1）如图1，点G在上求证：（2）若，当过中点时，求的长（3）已知，设点E的运动路程为s当s满足什么条件时，以G，C，H为顶点的三角形与相似（包括全等）？数学试卷参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDBCDBACBA二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11 124 13 14 15 16（1）9；（2）三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17（本题
8、6分）解：原式18（本题6分）解：，19（本题6分）解：（1）直角三角形较短的直角边，较长的直角边，小正方形的边长（2）当时，20（本题8分）解：（1）把代入，得，把代入，得，点D坐标为（2）x的取值范围是21（本题8分）解：（1）“内容”所占比例为，“内容”的扇形的圆心角（2），三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明（3）班级制定的各部分所占比例不合理答案不唯一，如：“内容”比“表达”重要，调整为“内容”所占比例大于“表达”“内容”“表达”所占百分比分别为40%，30%，其它不变22（本题10分）解：（1）正五边形，（2）是正三角形，理由如下：连结，由作图知：，是正三角形，同理，即是
9、正三角形。（3）是正三角形，23（本题10分）解：（1）把，代入可得-，得，解得，把代入，得，（2）设这种蔬菜每千克获利w元，根据题意，有，化简，得，在的范围内，当时，w有最大值答：在4月份出售这种蔬菜每千克获利最大（3）由，得，化简，得，解得（舍去），售价为5元/千克此时，（吨）（千克），把代入，得，把代入，得，总利润（元）答：该蔬菜供给量与需求量相等时的售价为5元/千克，按此价格出售获得的总利润为8000元24（本题12分）（1）如图1，菱形，（2）记中点为点O当点E在上时，如图2，过点A作于点M，在中，当点E在上时，如图3，过点A作于点N同理，或5（3）过点A作于点M，作于点N当点E在线段上时，设，则，）若点H在点C的左侧，即，如图4，由，得，即，解得，由，得，即，解得，）若点H在点C的右侧，即，如图5，由，得，即，方程无解由，得，即，解得，当点E在线段上时，如图6，由，得，即，方程无解由，得，即，解得（舍去）当点E在线段上时，如图7，过点C作于点J，在中，即，又，符合题意，此时，当点E在线段上时，与不相似综上所述，s满足的条件为：或或或
