1、九年级数学上九年级数学上 新课标新课标 人人 第二十四章第二十四章 圆圆 学习目标 1复习和巩固圆锥的侧面和侧面展开图之间的关系； 2掌握圆锥侧面上路径最短问题的解决方案； 3对最短距离问题或最短路径问题进行归纳，培养解决此类问题的能力 圆柱知识盘点圆柱知识盘点: （圆圆柱柱的的高高（底面圆的周长）（底面圆的周长） 圆柱的侧面积圆柱的侧面积= =圆柱的高底面圆周长圆柱的高底面圆周长 圆柱的全面积圆柱的全面积= =侧面积侧面积+ +两个底面积两个底面积 2S侧=2?rhS全=2?rh+2?r) 圆锥知识盘点圆锥知识盘点: 1 1、高、高, ,底半径底半径, ,母线之间关系母线之间关系: : o
2、22 22 2nh h + r r = = R R R R 2、其侧面展开图扇形h 圆锥母线的长 的半径= ; O r 侧面展开图扇形的弧C?l?底面圆的周长 长= . 2?rn?Rr展开图圆心角n?360R1800圆锥知识盘点圆锥知识盘点: nh oR R O r 3、S侧?S扇形n?R1?lR?rR360222S全?S侧?S底?S扇?S圆?rR?r做一做：做一做： 1 1、已知一个圆锥的高为、已知一个圆锥的高为6cm6cm，半径为，半径为8cm8cm，则这，则这10 cm个圆锥的母长为个圆锥的母长为_ _ 2 2、已知一个圆锥的底面半径为、已知一个圆锥的底面半径为12cm12cm，母线长为
3、，母线长为20cm20cm，则这个圆锥的侧面积为，则这个圆锥的侧面积为_240? ?cm，全面，全面2384? ?cm积为积为_ _ 23 3、一个圆锥的侧面展开图是半径为、一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm18cm，0 0圆心角为圆心角为240240 的扇形，求这个圆锥的高。的扇形，求这个圆锥的高。 4、已知一个圆锥的、已知一个圆锥的轴截面轴截面ABC是等是等2边三角形，它的表面积为边三角形，它的表面积为75 cm ，求，求这个圆锥的底面半径和母线的长。这个圆锥的底面半径和母线的长。 A B O C 知识准备知识准备 1 1、两点之间，、两点之间， 。 2 2、直线外一点与直线上各点连、直
4、线外一点与直线上各点连接的所有线段中，接的所有线段中， 。 思考题思考题 已知圆柱的轴截面已知圆柱的轴截面ACBD,ACBD,底面直径底面直径AC=6, , 高为高为12cm12cm，今有一蚂蚁沿圆柱，今有一蚂蚁沿圆柱侧面侧面从从A点点 爬到爬到B点觅食问它爬过的最短距离应是多少？点觅食问它爬过的最短距离应是多少？ D B D B A C A C 请观察请观察 探究一探究一 如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为6 6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点一只蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发，沿圆锥出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点侧面爬行一圈再回到点B B，问它爬行的最短
5、路，问它爬行的最短路线是多少？线是多少？ B A B C 练习练习:如图，是圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直如图，是圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径径EF长为长为10cm母线母线OF长为长为10cm在母在母线线OF上的点上的点A处有一块爆米花残渣，且处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表处沿圆锥表面爬行到面爬行到A点求此蚂蚁爬行的最短距离点求此蚂蚁爬行的最短距离. 探究二探究二 如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为3 3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点一只蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发，沿圆出发，沿圆锥侧面爬到过母线锥侧面爬到过母线ABAB的轴截面上另一母线的轴截面上另一母线ACAC上，问它爬行的最短路线是多少上，问它爬行的最短路线是多少？ A B C 练习练习:圆锥的侧面展开图是半径为圆锥的侧面展开图是半径为 cm2 2的半圆，的半圆，一只蚂蚁沿圆锥侧面从一只蚂蚁沿圆锥侧面从 A 点向点向B点爬行，问：（点爬行，问：（1）爬到爬到B点时，蚂蚁爬过的最短路程；（点时，蚂蚁爬过的最短路程；（2）当爬行路）当爬行路程最短时，求爬行过程中离圆锥顶点程最短时，求爬行过程中离圆锥顶点C的最近距的最近距离离
