1、一、曲线运动的条件和特点：一、曲线运动的条件和特点：1曲线运动的条件和特点曲线运动的条件和特点（1）条件：物体所受合外力方向和初速度方向不在同一直线上(即加速度方向和初速度方向不在同一直线上)（2）特点：速度方向总是沿各点切线方向(时刻在改变)，曲线运动一定是变速运动。加速度一定不为零。 2. 匀变速曲线运动条件和特点：匀变速曲线运动条件和特点：（1）条件：物体所受合外力方向和初速度方向不在同一直线上；并且合外力为恒力（大小方向均不变）（2）特点：加速度恒定（大小方向均不变）；其轨迹一定是抛物线。0v mg0vmg斜上抛斜上抛0vmg斜下抛斜下抛例如: 平抛平抛3两个直线运动的合运动的性质：两
2、个直线运动的合运动的性质：由两个运动的合初速度及合加速度（所受的合外力）决定（1）两个匀速直线运动（速度大小不同）的合运动仍是匀速直线运动（2）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动。二者共线时为匀变速直线运动，二者不共线时为匀变速曲线运动。 （3）两个匀变速直线运动的合运动仍是匀变速运动：当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动；当二者不共线时为匀变速曲线运动。二、圆周运动二、圆周运动:1. 几个概念几个概念:(1) 线速度v:Trtsv2大小:方向:沿各点切线方向.Tt2大小:方向:高中不要求(2) 角速度 ：22224Trrrva大小:方向:总是指向圆心(3) 向
3、心加速度a：rv (4) 角速度与线速度的关系:CBARRR23?:CBAVVV?:CBA 例例1 如图，皮带与轮之间无滑动，求：（1）（2）?:CBATTT（3） AB C 解析解析: A点联系B、C点(1) 1:1:BAVV2:1:CACARRVV2:1:1:CBAVVV 31:ABBBAABARRRVRV1:1:CA1:3:1:CBA(2) 2T13:ABBATT1:1:CATT3:1:3:CBATTT(3) 3 /2LLOA2/3L例：例：一根长为L的均匀细杆OA可以绕水平轴O在竖直平面内转动，杆最初在水平位置，杆上距O点处放一小物体m（可视为质点），杆与小物体最初处于静止状态，如图所
4、示，若此杆突然以角速度绕O轴顺时针匀速转动，问取什么值时，杆OA与小物体可以再次相碰？2/3LhAA2/3LhAA解析解析: 杆突然转动后，杆OA与小物体再次相碰，有两种可能：1、物体做自由落体运动，如果在杆的转动时间t1内，杆端A恰好转到小物体的正下方A处物体与杆端相碰，即杆转过角的时间与小物体自由下落高度h的时间相等，此时杆所对应的角速度是两者相碰的一个临界值，角速度稍大些，物体不会相碰。+233cos/22L L6如图 61t对板：2221gth 2sinLLhgLt 2物体：21tt 要使物体与杆相碰，应有gL66gL即2221gth 2sinLLhgLt 22/1tt 2（2）物体可
5、在杆转动一周后再与杆相碰，此时汉砖 的角速度为613262/1t杆运动时间：物体：要使物体与杆相碰，应有gL613136gL 即RvmF2RvmF2RvmF22、匀速圆周运动和非匀速圆周运动：、匀速圆周运动和非匀速圆周运动：(1) 匀速圆周运动: 条件:受到的合外力大小不变,方向始终与线速度垂直沿半径指向圆心.(切线力为零)22224TmRmRRvmmaF向向根据“牛二”定律有：特点特点: 速度大小不变，方向沿各点切线，时刻改变；加速度大小不变，方向总指向圆心(方向时刻在改变)。(2) 非匀速圆周运动：条件：合外力不知向圆心，可分解到指向圆心方向的 分力法向力；和切线方向的分力切向力法向力：充
6、当向心力产生向心加速切向力：产生切向加速度特点： 切向力与速度方向相同时，速度增大；切向 力与速度方向相反时，速度减小。 由于合外力不指向圆心，所以加速度也不指 向圆心。例如：例如：细绳一端栓一小球在竖直面内作圆周运动，分析受力及运动情况。分析： 沿圆周向下运动时切线力与速度方向相同，速率增加；沿圆周向上运动时切线力与速度方向相反，速率减小。例：例：关于圆周运动的说法正确的是( )A. 做匀速圆周运动的物体，所受合外力一定指向圆心B. 做圆周运动的物体，其加速度可以不指向圆心C. 做圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心D. 做圆周运动的物体，只要所受合外力不指向圆心，其速度方向就不与合外力方向
7、垂直答案: A、 B、 Dr例：例：一长为L，不可伸长的轻绳，一端握住用手，另一端系一个质量为m的小球，今使手握的一端在水平面上做半径为r，角速度为的匀速圆周运动，且使绳始终与半径为r的圆相切，小球也将在同一平面内做匀速圆周运动，如图所示，求小球做圆周运动的线速度大小和小球在运动过程中所受的摩擦力大小？22LrvrL解析解析:（1）从O点到小球连线，长为小球做圆运动的半径（2）222cosLrmT sinTf Lrtg LLrmrf/222由gRv gRv O绳绳3圆周运动中的临界问题：RvmTmg2（1）轻绳拴一小球竖直面内运动在最高点情况： 0Tv越小, T越小; 当时, v最小有Rvmm
8、g2gRv 即gRv 当 绳刚好对小球没有力作用时绳对小球施拉力时小球没到最高点就脱离轨道当当 杆杆O(2) 轻杆一端有一小球竖直面内运动在最高点： 当v0时, 杆对小球施支持力Nmg. (v0是小球能通过最高点的最小速度, v0时小球不能上到最高点)RvmNmg2gRv 0当时,杆对小球施支持力 v越大, N越小.gRv 时, 杆刚好对小球没有力作用力 当gRv 时杆对小球施拉力: 当RvmTmg2 v越大, T越大.即例:一根长度为L的细绳上端固定，下端系一质量为m的钢球处于静止状态。某瞬间给钢球一个水平冲量，使钢球以初速度v0从最低点开始在竖直平面内做圆周运动，恰好能够通过圆周的最高点。
9、若将细绳的长度缩短为L/2，且仍然以水平初速度v0从最低点开始运动，则钢球的运动（ ）A仍然恰好能通过圆周的最高点B不能通过圆周的最高点C能够通过圆周的最高点，且通过圆周最高点时细绳 的拉力等于重力D能够通过圆周的最高点，且通过圆周最高点时细绳 的拉力大于重力Lvmmg21222LvmTmg刚好过最高点：根据向心力公式 在最高点根据向心力公式 mgT5由得答案: D212021221mvLmgmv解析解析: 绳长为L时根据机械能守恒定律 2L绳长为时：2220212221mvLmgmv根据机械能守恒定律 例：如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它
10、们与盘间的摩擦因数相同，当盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时,烧断细线瞬间，则两个物体的运动情况是：( )A. 两物体均沿切线方向滑动B. 两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C. 两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D. 物体A仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体B发生滑动，离圆盘圆心越来越远AB解析:当转速很小时，B、A两物只靠自身的静摩擦力即可提供各自所需的向心力，绳子张力为零；随着转速的不断增加，B物体需向心力一直大于A物所需向心力，当B物所需要的向心力超过它所受的最大静摩擦力时，绳子出现张力；当达到A、B整体刚要滑动时，A、B两物均受到最大静摩擦力作用。此时对B物，静摩擦力与拉
11、力之和提供向心力；对A物，静摩擦力与拉力之差提供向心力。当烧断细线时，A物上细线的拉力消失，所受静摩擦力变小，仍在原圆周做圆周运动。B物所受静摩擦力不足以提供它所需要的向心力，故B作逐步离开圆心的圆周运动。故D选项正确。 答案:D(1) 随纬度的增大而增大，两极g值最大，赤道g值最小在赤道上：221rmmGF 2mRNF20mRFNmgFN三、万有引力定律、天体运动：1、万有引力定律： 其中万有引力恒量111067. 6GNm2/kg2。20RMmGFmg忽略地球自转 02)(ghRRgh(2) 随高度增大而减小 2、重力加速度g随高度和纬度的变化：02)(ghRRgh例：已知地面重力加速度为
12、g0，地球半径R，求：h高处的重力加速度gh？解：地面处（忽略地球自转）：20RMmGmg 由2)(hRMmGmghh高处： ，已知地球半径为R，求此时火箭离地面的高度（g为地面附近的重力加速度。）解析: 地面：2g1817mgN Rh21由得NN1817/ 根据已知 2)(RhRggh高空：gmmamgNh21/ 例：如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度 竖直向上做匀加速直线运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的2224TmrrMmGABrR1、用万有引力定律分析卫星的运动：(1)计算天体的质量和密度：例：如图A天体绕B天体运动,测出A的轨道半经r
13、和周期T，已知B天体的半径R。求：B天体的质量M和平均密度.解: 根据万有引力定律和向心力公式:地球的平均密度32332323344RGTrRGTrVM 2324GTrM地球的质量 23GT233222211TTT讨论讨论: . A在B附近空间飞行, 即 rR 由式 即对不同密度的中心天体的近地卫星周期不同,423GMTrii. 由式得对绕同一中心天体运动的不同卫星(或行星) 22322131TrTr(开普勒第三定律)GT32恒量( 2 ) 卫星运动的速度、角速度、周期与半径的关系：. 由rvmrMmG22rGMv rv1得即, (r越大, v越小)GMrT324得3rT 即, (r越大, T
14、越大)2224TmrrMmGiii. 由3rGM31r得即, (r越大, 越小)22mrrMmGii. 由Rvmmg2skmv/9.7skmv/9.7skmv/9 . 7地地(3) 三个宇宙速度： i. 第一宇宙速度：v17.9km/s是发射近地人造地球卫星 的最小速度。ii. 第二宇宙速度（脱离速度）：v211.2km/s使物体 挣脱地球引力束缚的最小速度。iii. 第三宇宙速度（逃逸速度）：v316.7km/s使物体 挣脱太阳引力束缚的最小速度。9 . 7109 . 71064008 . 933gRvkm/s2224)()(ThRmhRMmG20RMmGmg 地面： RTgRh322024
15、由得(4) 同步卫星:相对地面静止与地球具有相同的角速度和周期,它只能位于赤道平面上空的某以高度例:地球自转周期为T, 半径为R, 地面重力加速度为g0,求:同步卫星距地面的高度h解: 同步卫星： 例:假如做圆周运动的人造卫星的轨道半经为r,增为原来的2倍,则A. 据vr,可知卫星的线速度将增为原来的2倍B. 据rvmF221,可知卫星所受的向心力将减为原来的rvmrMmG22rGMv 22212112rrvv答案：答案：C、D22D. 据BC选项中给出的公式,可知卫星的线速度将减为 原来的2rMmGF 41,可知地球提供的向心力将减为原来的C. 据tT22rRsin例:(2004年高考题)某
16、颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g, 地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射。分析：解解: 设所求的时间为t，用m、M分别表示卫星和地球 的质量，r表示卫星到地心的距离。 有22)2(TmrrmMGmgRMmG2RrsinTt22 春分时，太阳光直射地球赤道，如图所示，图中圆E表示赤道，S表示卫星，A表示观察者，O表示地心. 由图可看出当卫星S绕地心O转到图示位置以后（设地球自转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看不见它. 据此再考虑到对称性，有3122)4arcsin(gTRTt由以上各式可解得 例、要使一颗人造地球通讯卫星（同步卫星）能覆盖赤道上东经75.0到东经135.0之间的区域，则卫星应定位在那个经度范围内的上空？地球半径R06.37106m。地球表面出的重力加速度g9.80m/s2.精品课件精品课件！精品课件精品课件！RR+h1350750322204TRghR031223 .81)4arccos(gTR由卫星的定位范围在东经135.081.353.7到 75.081.3156.3之间的上空解析：同步卫星：22)2)(ThRmhRMmG02mgRMmGhRRcos 如图：
