1、填运算符号和括号 四则运算中，先乘除、后加减，有括号，就先算括号里的。 解答添运算符号和括号的问题时，可以采用从后面开始想的逆推法，也可以采用从头开始想的凑数法。 逆推法思路比较固定，容易掌握，但分析头绪多，计算繁杂。 凑数法方法简便，比较灵活，需要更多的机智和灵巧。 分组法，牢记公式很好用。 加数组=（左+右）2； 减数组=（左右）2.【例1】写出算24点的算式。解：（137）（95）=24 13+7+95=24【例2】写出算24点的算式。解：11+6+125=24 （11+512）6=24【例3】在下面五个数之间添上运算符号（也可用括号），使下列等式成立. 1 2 3 4 5=1解：若前四
2、个数可组成5，就有解如：（ ）5=1， (1+2)3+45=1； 若前四个数可组成6，就有解如：（ ）5=1， 12345=1 12+3+45=1【例4】把“+、”填在圆圈里，并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式都成立，这时方框中的数是多少？ 9137=100 1425=解：除号必须用在142中（否则不能整除）；第一个式子必须有乘号（因为9，13，7都比100小得多）。 尝试可知第一个式子为： 9+137=100， 第二个式子为： 1425=2. 这时方框中的数是2.【随堂练习1】将+分别填入下面等式的里，使等式成立。 1249=284.解：【例5】在5个3之间添上适当的运算符号“+、”和
3、“（ ）”，使得下面的算式成立。 3 3 3 3 3=5规律：自己做+分别得到什么 自己加自己=2个自己 自己减自己=0 自己乘自己=自己个自己 自己除自己=1【例5】在5个3之间添上适当的运算符号“+、”和“（ ）”，使得下面的算式成立。 3 3 3 3 3=5解：若前四个数可组成2，就有解如：（ ）+3=5， 33+33+3=5； (333)3+3=5； 若前四个数可组成8，就有解如：（ ）3=5， 33333=5 若前四个数可组成15，就有解如：（ ）3=5， (33+3+3)3=5.【例6】在中添加适当的运算符号（不能添加括号），使算式成立. 17349764=20解：将已知数相加求出
4、和是50，比结果多了30，就要从式子中减去30的一半。 6与9的和是15；4、7、4的和也是15. 17+3+49+76+4=20，或17+34+97+64=20.【随堂练习2】在下面两个数字之间填上“+”或“”，使等式成立。 1 2 3 4 5 6=1解：减数组的和为10，4、6前填“”即可. 1+2+34+56=1. 【例7】在下面12个5之间添上、，使算式成立。 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5=1000 要尽量想出一些大的数来，使它与1000比较接近，如：555+555=1110这个数比1000大了110，然后我们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。解：555+555
5、5555+55=1000【练习01】在下面五个5之间，添上适当的运算符号（也可用括号），使算式成立。 5 5 5 5 5=10解： (55)5+5+5=10； 55555=10； (55+55)5=10； (55+55)5=10.【练习02】添上运算符号（也可用括号），使等式成立：（1） 1 2 3=1； （2） 1 2 3 4=1； （3） 1 2 3 4 5=1； （4） 1 2 3 4 5 6=1； （5） 1 2 3 4 5 6 7=1； （6） 1 2 3 4 5 6 7 8=1；解：【练习03】在5个3之间，添上适当的运算符号“+、”和括号，使等式成立。（1） 3 3 3 3 3=
6、0；（2） 3 3 3 3 3=1；（3） 3 3 3 3 3=2；（4） 3 3 3 3 3=3；（5） 3 3 3 3 3=4.解：【练习04】在下面等号左边的数之间添上适当的运算符合和括号，使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8=2解：【练习05】请在下面的数字之间，填上适当的运算符号及括号，使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8=9解：逆推法：(1)+8=9.“1 2 3 4 5 6 7”能凑出1吗？能，(1+2+3+4)5+6-7=1.所以整个式子是(1+2+3+4)5+6-7+8=9 .（ 15 ）-5=10.“1 2 3 4”能凑出15吗？能，1+2+34=15.所以
7、整个式子是1+2+34-5=10. （ 2 ）5=10.“1 2 3 4”能凑出2吗？能，1+2+3-4=2.所以整个式子是(1+2+3-4)5=10，(123-4)5=10.【练习06】填上运算符号或括号，使等式成立。 1 2 3 4 5=10 1 2 3 4 5=10 1 2 3 4 5=10 1 2 3 4 5=10解：逆推法：(5)+5=10.“1 2 3 4”能凑出5吗？能，(1+2)3-4=5.所以整个式子是(1+2)3-4+5=10.（ 15 )-5=10.“1 2 3 4”能凑出15吗？能，1+2+34=15.所以整个式子是1+2+34-5=10. (2 )5=10.“1 2
8、3 4”能凑出2吗？能，1+2+3-4=2.所以整个式子是(1+2+3-4)5=10，(123-4)5=10.(1+2)3-4+5=101+2+34-5=10(1+2+3-4)5=10(1234)5=10【练习07】用12个3组成8个数，它们的结果等于2000. 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=2000解：333333333+(3+3)3=2000解：3333+3333+33+33=2000【练习08】在9个2之间添上运算符号，使结果等于1000. 2 2 2 2 2 2 2 2 2=1000解：222222222=1000解：(22222)(2+2+22)=1000【练习09】用7个6组成4个数，使下面的算式成立. 6 6 6 6 6 6 6=600解：66666+66=600【练习10】用0、1、2、3、7、8、9填入中，使等式成立。 +=解：8+9=203=17【练习11】将+分别填入下面等式的里，使等式成立。 375=2104.解：3+75=2104【练习12】将+分别填入下面等式的里，使等式成立。 724=1025【分析】加、减、乘，可以填在很多位置。从除号入手。解：724=102+5.
