1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年吉林省四平市中考数学模拟真题 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（ ）ABCD2、如图，用黑白两种颜色的菱形
2、纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第个图案中有2023个白色纸片，则的值为（ ）A672B673C674D6753、下列说法正确的是（ ）A的系数是B的次数是5次C的常数项为4D是三次三项式4、已知和是同类项，那么的值是（ ）A3B4C5D65、如图，AB是的直径，CD是的弦，且，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD6、已知ax224xb（mx3）2，则a、b、m的值是（ ）Aa64，b9，m8Ba16，b9，m4Ca16，b9，m8Da16，b9，m47、若，则的值是（ ）AB0C1D20228、若关于x的一元二次方程ax24x20有两个实数根，则a的取值范围是（ ）Aa2B
3、a2且a0Ca2Da2且a09、九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（ ）ABCD10、一次函数y1kx+b与y2mx+n的部分自变量和对应函数值如表：x21012 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 y112345x21012y252147则关于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题
4、4分，共计20分）1、用长的铁丝，折成一个面积是的矩形，则这个矩形的长和宽分别为_2、若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则的值是_3、如图，C是线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，且，E为线段AC上一点，若，则_4、桌子上放有6枚正面朝上的硬币，每次翻转其中的4枚，至少翻转_次能使所有硬币都反面朝上5、如图，在中，是边的垂直平分线，的周长为23，则的周长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、我们将平面内点与多边形的位置关系分为三类：点在多边形的内部；点在多边形的边上；点在多边形的外部在平面直角坐标系x0y中，抛物线y=ax2-2ax-3a（a0）与y轴交于点A，过顶点B
5、作BCx轴于点C，P是BC的中点，连接OP将线段OP平移后得到线段（1）若平移的方向为向右，当点P在该抛物线上时，判断点C是否在四边形的边上，并说明理由；（2）若平移的方向为向下，平移的距离是（a+1）个单位长度，其中a0）可知：，顶点，对称轴为直线， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BCx轴，P是BC的中点，当线段OP向右平移后得到线段的函数图象如图所示：设平移后点，点在该抛物线上，解得：（负根舍去），点C在四边形边上；（2）当线段OP向下平移（a+1）个单位长度后得到线段的函数图象如图所示：，顶点坐标，点，点都在点A、B的下方，抛物线上点A，B之间的部分（不含端点）为图象T，
6、M是图象T上任意一点，点M在四边形的内部【点睛】本题主要考查二次函数的综合，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键2、（1）y=-10x+700 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）当该商品的售价是50元时，月销售利润最大，最大利润是4000元（3）【分析】（1）依题意设y=kx+b，用待定系数法得到结论；（2）该商品进价是40-3000300=30，月销售利润为w元，列出函数解析式，根据二次函数的性质求解；（3）设利润为w元，列出函数解析式，根据二次函数的性质求解（1）解：设y=kx+b（k，b为常数，k0），根据题意得：，解得：，y=-10x+700；（2）解：当该商品的
7、进价是40-3000300=30元，设当该商品的售价是x元/件时，月销售利润为w元，根据题意得：w=y(x-30)=(x-30)(-10x+700)=-10x2+1000 x-21000=-10(x-50)2+4000，当x=50时w有最大值，最大值为4000答：当该商品的售价是50元/件时，月销售利润最大，最大利润是4000元；（3）解：设利润为w元，由题意得，w=y(x-30-m)=(x-30-m)(-10x+700)=-10x2+1000 x+10mx -21000-700m，对称轴是直线x=，-100，抛物线开口向下，在售价不超过52元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随售价x的增大而增大
8、，解得m4，【点睛】本题考查了一次函数的应用，以及二次函数的应用，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键3、x-2y【分析】根据完全平方公式、平方差公式及整式的各运算法则进行计算即可【详解】解：原式 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握各运算法则及公式是解题的关键4、（1）；（2）；（3）或；（4）当或时，满足条件的点有1个，当时，满足条件的点有2个，当时，不存在满足条件的点，当时，满足条件的点有2个，当时，不存在满足条件的点.【分析】（1）根据新定义分别计算 再比较即可得到答案；（2）根据新定义分别计算点、中，到坐标原点的“极大距离”，从而
9、可得答案；（3）由，先求解 结合 再列绝对值方程即可；（4）先求解直线的解析式为： 再判断在正方形的边上，且 再结合函数图象进行分类讨论即可.【详解】解：（1） 点、， 而 （2） 点 同理可得：、到原点的“极大距离”为： 故答案为： （3）， 而 解得：或 （4）如图，直线过 则 直线为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，为坐标原点，在正方形的边上，且 当直线过时，则： 解得： 当直线过时，则： 解得： 结合函数图象可得：当或时，满足条件的点有1个，当时，满足条件的点有2个，当时，不存在满足条件的点，当时，满足条件的点有2个，当时，不存在满足条件的点，【点睛】本题考查的是新定义情境下的一次函数的应用，坐标与图形，理解新定义，结合数形结合解题是解题的关键.5、，【分析】先根据去括号和合并同类项法则化简，再把，代入计算即可【详解】解：，当时，原式【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则及有理数的混合运算
