1、 建筑工程计量与计价 计算机、网络技术的迅速发展，为造价信息的采集、计算和共享创造了条件，而且以网络为平台的工程招标投标和工程造价管理的工作模式，也都在发生着日新月异的变化。在20世纪60年代，一些经济发达国家开始使用计算机完成部分造价工作。在我国，1973年华罗庚教授的应用数学小分队在沈阳进行了应用计算机编制工程预算的试点，随后，华罗庚教授向当时的国家建设委员会建议在北京设立一台中心计算机负责全国的建筑概预算工作的构想，揭开了中国计算机辅助概预算的序幕。1 建筑工程计量与计价20世纪80年代，部分省市造价管理机构开始编制当地的概预算软件，一些大型的建筑公司也开始开发一些成本管理系统；90年代
2、开始，一些专业从事造价软件开发的公司相继成立，大大促进了造价软件的发展，如上海神机软件公司、北京广联达软件股份有限公司、上海鲁班软件有限公司等，相继研发的工程概预算软件、工程量自动计算软件、钢筋抽样计算软件等，基本上解决了定额及清单计价模式下工程量计算及工程概预算编制的问题，并在工程造价实践中得到了广泛应用。20世纪末，我国传统的定额计价模式的造价软件发展达到了相当高的水平。2 建筑工程计量与计价从21世纪初开始，随着新的计价模式与管理体制的逐步建立，迫切需要工程造价管理信息化新思维和新观念的出现，也使工程计价与管理软件出现了新的需求。面对这一历史机遇，许多专业化的造价软件公司为适应我国工程造
3、价改革的需要，开发出中国新计价模式下的工程造价管理信息化系统。随着建设工程全过程的造价管理信息化理念的提出，软件系统化成为工程造价软件发展的重要方向。3 建筑工程计量与计价一个工程建设项目，从投资估算、网上招标到最后的竣工决算，以及如何把各个环节的应用软件系统、有机地结合，通过无缝接口技术集成于一个项目投资与成本控制体系，再度深化集成项目质量、进度、安全与合同管理控制系统，网上工程信息和材料、设备交易系统，最终形成工程项目综合管理的集成系统，将成为未来研究的一个主要课题。本章内容将给大家介绍目前比较成熟的3种工程造价软件：建筑工程计价软件、建筑工程工程量计算软件和钢筋工程工程量计算软件。 4
4、建筑工程计量与计价8.1建筑工程计价软件建筑工程计价软件目前市场上建筑工程计价软件种类繁多，一般都能够满足清单计价和定额计价两种模式的应用。在全国市场针对不同地区进行开发的计价软件，主要有上海神机软件有限公司、北京广联达软件股份有限公司、深圳市斯维尔科技有限公司等开发的计价软件，各种软件开发的着力点虽然有所差异，但其原理和操作方法大同小异。同一公司开发出来的计价软件基本上都能同时满足清单计价模式与定额计价模式，而且操作基本类似，下面仅以“神机妙算清单计价软件”为例讲述计价软件的基本操作方法。大家可以在该公司网站下载学习版进行练习。安装本软件后，通过下面9个步骤的操作，达到快速入门的目的。5 建
5、筑工程计量与计价6 建筑工程计量与计价7 建筑工程计量与计价2)输入定额库序列号在图8.2所示界面的右下角空白处，单击右键，选择最后一行“序列号设置（定额库）对应编号”。在出现的对话框中，根据“软件狗”的编号输入软件公司提供的定额库的序列号。单击“确定”按钮及提示“个定额库的软件狗编号设置OK”，定额库序列号输入完毕。8 建筑工程计量与计价9 建筑工程计量与计价3）清单组价在“清单定额措施”选项卡（见图8.3）中，可以对该单位工程的实体项目、措施项目进行定额套用。与清单定额措施窗口关联的窗口有“项目指引”“清单指引”“人材机含量”“项目特征”“费率设置”等窗口，根据上级节点的不同类型，可见的关
6、联窗口自动调整。其中“项目指引”“清单指引”为清单指引功能，可以通过“选择发送”功能，将清单或定额项目直接发送到清单组价窗口中。10 建筑工程计量与计价第一次安装软件后，如果“项目指引”窗口为空，则表示需要从网上下载清单与消耗量定额数据库，单击 按钮自动完成。下载后，单击 按钮设置数据库与软件锁对应编号，此后即可正常使用（购买正版软件后有解密锁）。11 建筑工程计量与计价在“费率设置”窗口设置各项费用的计算公式与费率，这个窗口分3块，分别是“专用”“通用”与“规费、税金”，前两块用于计算清单项目（组价定额）的“管理费”“利润”“风险”及“让利下浮”，第3块用于计算清单项目的规费与税金，通过软件
7、提供的丰富的宏变量定义费用计算公式及费率选项，设置定额项目的费用计算规则，其中“专用”模块可用于指定特殊规则的计算项目（指定后，在序号栏会显示“专”字样）。清单组价完成，可以单击 进行计算，也可不计算，到工程项目级组价计算。12 建筑工程计量与计价13 建筑工程计量与计价4）组织措施费计算组织措施费计算界面如图8.4所示。组织措施费的计算，支持调用不同的计算模板，可通过右键菜单“打开”计算程序；窗口中的“规定费率”为标准费率（用于参考），“报出费率”为软件计算用费率。同样支持节点管理，分项的计算数据自动汇总到合计项；在工程造价取费表中，各项费用可通过“类型”号用宏变量调取。14 建筑工程计量与
8、计价5）单位工程造价单位工程报价汇总界面如图8.5所示。报价汇总即单位工程造价取费表，支持右键打开调用预定义的取费计算模块。本窗口的费用支持节点管理，下级节点数据自动汇总到上级。每个单位工程的报价汇总窗口数据自动汇总到上级的单项工程节点，横向排列并合计。15 建筑工程计量与计价16 建筑工程计量与计价6）各项费用计算（1）人材机汇总，用市场价组价计算人材机汇总界面如图8.6所示。人材机汇总窗口，处于“工程项目”节点上，在所有的单位工程编制完成后，转到本窗口中，“提取工程项目人材机”可以汇总分析整个工程的人工、材料与机械台班。分析时可选择是否分解配合比与机械台班。汇总分析的人材机数据，软件自动按
9、类型分节点列表，市场价自动取“价格信息”窗口数据，提取后也可以手工调整材料市场价格，或通过系数调整。提取人材机数据并调整材料市场价后，单击完成各级各项工程费用的汇总计算。17 建筑工程计量与计价18 建筑工程计量与计价19 建筑工程计量与计价在本窗口内可以重新合成配合比与机械台班的市场单价，输入配合比与机械台班分解材料的市场价格（注意该类材料在第一个节点“分解配合比与机械台班”下），然后单击对配合比与机械台班重新组价，可用于单价分析报表。在人材机汇总窗口，可以设置“暂估价”“甲供材料”“主要材料”，在对应人材机项目的右侧标志项中打勾后，到“规定项目”页面，可以自动提取以上分类项目。在“人材机汇
10、总”窗口，可对大材进行分类定义，将大材名称设置到“大材名称”栏，软件将在“大材项目”中自动分类汇总。20 建筑工程计量与计价(2)暂估价材料计算在“暂估价材料”选项卡下，单击右键，在下拉菜单中选择“（手工）选择价差（项目）”，通过人工选择出确定为暂估价的材料，如图8.7所示。在“人材机汇总”窗口定义完成后，规定项目计算窗口只需自动提取即可，比如，暂估项目的选定在“人材机汇总”窗口设置完成。21 建筑工程计量与计价22 建筑工程计量与计价23 建筑工程计量与计价(3)发包人材料(甲供材)在“发包人材料”选项卡下，单击右键，在下拉菜单中选择“（手工）选择价差（项目）”，出现如图8.8所示界面，通过
11、人工选择出确定为发包人材料。然后输入发包人材料的单价，单击“计算”即可。确定发包人材料以便在汇总造价后的税后扣还给发包人。但是要注意承包方的保管费用按规定计取。（4）其他项目费计算其他项目费计算界面如图8.9所示。“其他项目”选项卡用于计算暂列金额、暂估价、计日工、总承包服务费等费用项目，也是按整体工程项目考虑计算。24 建筑工程计量与计价25 建筑工程计量与计价（5）计日工项目计算计日工项目计算界面如图8.10所示。（6）整体报价费用汇总整体报价费用汇总界面如图8.11所示。26 建筑工程计量与计价27 建筑工程计量与计价7）报表打印输出清单专家的报表功能基于FastReport，清单及费用
12、原始数据与宏变量完全开放，可设置灵活多样的工程量清单报价表格，软件已默认设置了2008版建设工程工程量清单计价规范全套报表。报表打印输出界面如图8.12所示。28 建筑工程计量与计价29 建筑工程计量与计价8）保存文件单击菜单项“工程造价/保存”将操作的项目数据保存。9）退出软件将系统所有的编辑窗口关闭，否则会出现错误提示窗口，如图8.13所示。如图8.14所示，单击菜单项“工程造价/退出（工程造价软件）”。30 建筑工程计量与计价 计算机、网络技术的迅速发展，为造价信息的采集、计算和共享创造了条件，而且以网络为平台的工程招标投标和工程造价管理的工作模式，也都在发生着日新月异的变化。在20世纪
13、60年代，一些经济发达国家开始使用计算机完成部分造价工作。在我国，1973年华罗庚教授的应用数学小分队在沈阳进行了应用计算机编制工程预算的试点，随后，华罗庚教授向当时的国家建设委员会建议在北京设立一台中心计算机负责全国的建筑概预算工作的构想，揭开了中国计算机辅助概预算的序幕。31 建筑工程计量与计价5）单位工程造价单位工程报价汇总界面如图8.5所示。报价汇总即单位工程造价取费表，支持右键打开调用预定义的取费计算模块。本窗口的费用支持节点管理，下级节点数据自动汇总到上级。每个单位工程的报价汇总窗口数据自动汇总到上级的单项工程节点，横向排列并合计。32 建筑工程计量与计价33 建筑工程计量与计价6
14、）各项费用计算（1）人材机汇总，用市场价组价计算人材机汇总界面如图8.6所示。人材机汇总窗口，处于“工程项目”节点上，在所有的单位工程编制完成后，转到本窗口中，“提取工程项目人材机”可以汇总分析整个工程的人工、材料与机械台班。分析时可选择是否分解配合比与机械台班。汇总分析的人材机数据，软件自动按类型分节点列表，市场价自动取“价格信息”窗口数据，提取后也可以手工调整材料市场价格，或通过系数调整。提取人材机数据并调整材料市场价后，单击完成各级各项工程费用的汇总计算。34 建筑工程计量与计价35 建筑工程计量与计价36 建筑工程计量与计价在本窗口内可以重新合成配合比与机械台班的市场单价，输入配合比与
15、机械台班分解材料的市场价格（注意该类材料在第一个节点“分解配合比与机械台班”下），然后单击对配合比与机械台班重新组价，可用于单价分析报表。在人材机汇总窗口，可以设置“暂估价”“甲供材料”“主要材料”，在对应人材机项目的右侧标志项中打勾后，到“规定项目”页面，可以自动提取以上分类项目。在“人材机汇总”窗口，可对大材进行分类定义，将大材名称设置到“大材名称”栏，软件将在“大材项目”中自动分类汇总。37 建筑工程计量与计价(2)暂估价材料计算在“暂估价材料”选项卡下，单击右键，在下拉菜单中选择“（手工）选择价差（项目）”，通过人工选择出确定为暂估价的材料，如图8.7所示。在“人材机汇总”窗口定义完成
16、后，规定项目计算窗口只需自动提取即可，比如，暂估项目的选定在“人材机汇总”窗口设置完成。38 建筑工程计量与计价39 建筑工程计量与计价40 建筑工程计量与计价(3)发包人材料(甲供材)在“发包人材料”选项卡下，单击右键，在下拉菜单中选择“（手工）选择价差（项目）”，出现如图8.8所示界面，通过人工选择出确定为发包人材料。然后输入发包人材料的单价，单击“计算”即可。确定发包人材料以便在汇总造价后的税后扣还给发包人。但是要注意承包方的保管费用按规定计取。（4）其他项目费计算其他项目费计算界面如图8.9所示。“其他项目”选项卡用于计算暂列金额、暂估价、计日工、总承包服务费等费用项目，也是按整体工程
17、项目考虑计算。41 建筑工程计量与计价42 建筑工程计量与计价（5）计日工项目计算计日工项目计算界面如图8.10所示。（6）整体报价费用汇总整体报价费用汇总界面如图8.11所示。43 建筑工程计量与计价44 建筑工程计量与计价选择工程模板。单击构件工具栏上的“系统选择模板”按钮，在弹出的“模板选择”对话框中，选择本工程所用的算量模板文件，单击“打开”按钮确认，如图8.19所示。45 建筑工程计量与计价3）定义楼层信息新建工程后，系统自动创建一个初始楼层，确定该初始楼层为工程的哪一个楼层（如首层），定义它的楼层信息，从楼层管理窗口选择快捷功能“定义楼层信息”，输入相应信息，单击“确认”按钮，如图
18、8.20所示。46 建筑工程计量与计价4）建立轴网单击构件工具栏“轴线轴线管理”按钮。在弹出的“轴线管理”对话框中单击“新建直线轴网”按钮。在窗口右侧的尺寸常用值列表中选择“3 000”，个数选择“3”，光标定位在下轴表上，单击“添加”按钮。同样在左轴表上添加3条轴线，间距3 600。轴线定义好后，单击“确认”按钮，返回到绘图窗口，如图8.21所示。在绘图区中，我们将看到定义好的轴网，如图822所示。47 建筑工程计量与计价48 建筑工程计量与计价49 建筑工程计量与计价5）定义构件属性在绘图之前，必须先定义构件属性。以墙构件为例，单击构件工具栏的“墙定义构件属性”按钮，进入“属性管理”窗口。
19、选择“新建砖石墙”，默认墙编号=nq-1，墙厚=240，内/外墙=内，如图8.23所示。在“构件做法定义”窗口，双击“项目编号”，在弹出的“项目指引”窗口选择“定额”选项卡，选择砖墙定额子目354，确认后退出。所选定额返回到“构件做法定义”窗口中，同时，双击“换算”栏可以对该项子目进行换算。重复步，定义“外墙”属性qi-3，墙厚=370，内/外墙=外。50 建筑工程计量与计价51 建筑工程计量与计价单击“属性管理”窗口中的“确认”按钮，退出“属性管理”窗口，这样就完成了对墙构件的属性定义。其他构件的属性定义方法同上，一种构件有多个属性项目时，在“属性管理”窗口中一次性定义完成。比如柱构件，有不
20、同截面尺寸的柱，则可定义多个柱属性：zu2，zu3，zu4，6）绘制构件属性定义好之后，就是画图了，利用软件提供的画图工具，将构件图元绘制到轴网上。对于不同类型的构件，软件提供了不同的画法及智能布置方法。如墙，可以通过画线的方式绘制，也可以选择按轴线自动生成，以下分别说明。52 建筑工程计量与计价（1）画墙画外墙，单击墙构件工具栏右侧的属性下拉列表框， 选择“qi-3外墙”，再单击“墙画”，光标定位到轴线上的（A，1）点，单击左键，这时墙的第一个端点确定；移动光标到（A，3）坐标点，再次单击左键，墙第二点确定，同时一堵墙也显示在绘图区中。其他墙依此继续画出。外墙画完转换到内墙时，从构件工具栏的
21、属性列表中选择“内墙”，当前墙属性为内墙，按照刚才的方法，画出全部内墙。53 建筑工程计量与计价（2）智能布置墙智能布置是为了提高画图效率而提供的一种快速画墙的方法，系统提供了可按轴线生成、按梁线生成、按墙线生成3种方式，由于当前只有轴线，所以我们选择按轴线生成（见图8.24），选择“内墙”，单击构件工具栏“墙布”按钮，鼠标框选需要布置墙的轴线，确认后轴线上自动生成墙。54 建筑工程计量与计价55 建筑工程计量与计价56 建筑工程计量与计价1）新建工程单击欢迎界面上的“新建工程”，进入新建工程界面，如图826所示。57 建筑工程计量与计价输入“工程名称”及工程的相关工程概况，如图827所示。5
22、8 建筑工程计量与计价单击图8.27中的“下一步”按钮，进入“计算规则”设定，如图8.28所示。59 建筑工程计量与计价单击图8.28中的“下一步”按钮，进入“楼层设置”设定，如图8.29所示。60 建筑工程计量与计价单击图8.29中的“下一步”按钮，进入“锚固设置”设定，如图8.30所示。61 建筑工程计量与计价单击图8.30中的“下一步”按钮，进入“计算设置”设定，如图8.31所示。62 建筑工程计量与计价单击图8.31中的“下一步”按钮，进入“搭接设置”设定，如图8.32所示。63 建筑工程计量与计价单击图8.32中的“下一步”按钮，进入“标高设置”设定，如图8.33所示。64 建筑工程
23、计量与计价ajk = 1 有向支路有向支路 k 背离背离 j 节点。节点。 - -1 有向支路有向支路 k指向指向 j 节点。节点。 0 有向支路有向支路 k 与与 j 节点节点无关。无关。1.关联矩阵：关联矩阵： Aa=ajkn b节点数节点数 支路数支路数 643521Aa=1234 1 2 3 4 5 6 支支节节 1 0 0 - -1 0 1 - -1 - -1 1 0 0 0 0 1 0 0 - -1 - -1 0 0 - -1 1 1 0设为参考节点，划去设为参考节点，划去第第4行。行。 - -1 - -1 1 0 0 0A=123 1 2 3 4 5 6 支支节节 1 0 0 -
24、 -1 0 1 0 1 0 0 - -1 - -1称称A为降阶关联矩阵为降阶关联矩阵 (n-1) b ，表征独立节点与支路的关联表征独立节点与支路的关联性质。也性质。也称关联矩阵。称关联矩阵。各行不独立。各行不独立。 一、关联矩阵、割集矩阵和回路矩阵的定义一、关联矩阵、割集矩阵和回路矩阵的定义 建筑工程计量与计价2. 割集矩阵割集矩阵1 支路支路k与割集与割集j方向一致。方向一致。 - -1 支路支路k与割集与割集j方向相反。方向相反。 0 支路支路k 不在割集不在割集 j 中。中。 qjk =12345678(a)Q1 Q2Q3 Q4Q = qjkn-1 b基本割集数基本割集数 支路数支路数
25、 (1,2,3)，(1,4,5)，(2,6,8)，(5,7,8)是该图的一组是该图的一组独立割集，独立割集，流出流出闭合面方向为割闭合面方向为割集方向。集方向。 Q1Q2Q3Q414283576 - - - - - -= =11010000101000100001100100000111Q 支路支路 割集割集 建筑工程计量与计价(2)支路排列顺序为先树支后连支。支路排列顺序为先树支后连支。 约定约定: (1)割集方向与树支方向相同。割集方向与树支方向相同。12345678(b)Q1 Q2Q4Q3基本割集矩阵基本割集矩阵Qf选选 2 、 4、5、8为树支，连支为为树支，连支为1、3、6 、7。
26、Q1Q2Q3Q428475163-=01111000111101001110001000110001fQ支路支路 割集割集 = 1 Ql EtQl 建筑工程计量与计价3. 回路矩阵回路矩阵B = bjk l b基本回路数基本回路数 支路数支路数 1 支路支路k与回路与回路j关联，方向一致。关联，方向一致。 - -1 支路支路k 与回路与回路j关联，方向相反。关联，方向相反。 0 支路支路k 不在回路不在回路 j中。中。 bjk=(a)12345678l2l3 l4l1-=11100000001001100101100000001101B14283576l1l2l3l4支路支路 回路回路 建筑工
27、程计量与计价12345678 (2) 支路排列顺序为先连支后树支。支路排列顺序为先连支后树支。 约定约定: (1) 回路电流的参考方向取连支电流方向。回路电流的参考方向取连支电流方向。 基本回路矩阵基本回路矩阵Bf选选 2 、 4、5、8为树支，连支为为树支，连支为1、3、6 、7。 -=01101000111001001111001011010001fB17386254b1b3b6b7支路支路 回路回路 = 1 Bt ElBt 建筑工程计量与计价1.用矩阵用矩阵A描述的基尔霍夫定律的矩阵形式描述的基尔霍夫定律的矩阵形式(1)KCL的矩阵形式的矩阵形式以节点为参考节点以节点为参考节点Aib =
28、 1 1 1 0 0 0 0 0 0 - -1 1 1 0 0 0 0 0 0 - -1 - -1 1n-1个独立个独立方程方程矩阵形式的矩阵形式的KCL:Aib = 0二、用矩阵二、用矩阵A、Q、B表示的基尔霍夫定律的矩阵形式表示的基尔霍夫定律的矩阵形式1234567 建筑工程计量与计价(2) KVL的矩阵形式的矩阵形式矩阵形式矩阵形式 -=n3n2n1nT100100110010011001001uuuuA= = - - - -= =n3n3n3n2n2n2n1n2n1uuuuuuuuu 建筑工程计量与计价矩阵形式的矩阵形式的KCL：07655435421=-=iiiiiiiiii矩阵形式
29、的矩阵形式的KCL：Qf ib =0 (1)KCL的矩阵形式的矩阵形式取（取（2，3，6）为树，）为树， 1234567Q2Q1 Q3-=7654321bf111000000111000011011iiiiiiiiQ2.用用矩阵矩阵Qf 描述的基尔霍夫定律的矩阵形式描述的基尔霍夫定律的矩阵形式 建筑工程计量与计价 电路中的（电路中的（n-1）个树支电压可用（）个树支电压可用（n-1）阶列向量）阶列向量表示，即表示，即T1)t(t2t1t.-=nuuuutTfbuQu=(2) KVL的的矩阵形式矩阵形式， ， ， ， bt3t3t3t2t1t2t1t2t1t1t3t2t17654321tTf10
30、0100111011010001001uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuQ=-=-= 建筑工程计量与计价l个独立个独立KVL方程方程矩阵形式的矩阵形式的KVL：Bf ub= 03. 用矩阵用矩阵Bf表示的基尔霍夫定律的矩阵形式表示的基尔霍夫定律的矩阵形式123456701100000011011000011100000011766532432217654321bf=-=-=uuuuuuuuuuuuuuuuuuuB(1) KVL的的矩阵形式矩阵形式 建筑工程计量与计价(2)KCL的的矩阵形式矩阵形式独立回路电流独立回路电流1234567b443323232114321765432110
31、00110001000010011001110001iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiilllllllllllllll=-=-=li矩阵形式的矩阵形式的KCL：ib=Bf Til 建筑工程计量与计价Q Qi = = 0 QTut = = u 小结：小结： ul = = - - Btut A B Ai = = 0 BTil = = i KCL KVL ATun = = u Bu = = 0 建筑工程计量与计价13-1电路的有向图如图所示，电路的有向图如图所示，(1)节点为参考写出节点为参考写出其关联矩阵其关联矩阵A，(2)以实线为树枝，虚线为连支，写以实线为树枝，虚线为连支，写出其单连
32、支回路矩阵出其单连支回路矩阵Bf (3)写出单树支割集矩阵写出单树支割集矩阵Qf。123456789(1)以节点为参考节点，以节点为参考节点，其余其余4个节点为独立节点个节点为独立节点的关联矩阵的关联矩阵A为为 建筑工程计量与计价(2)以实线以实线(1,2,3,4)为树枝，虚线为树枝，虚线(5,6,7,8,9)为连支，其为连支，其单连支回路矩阵单连支回路矩阵Bf为为123456789 建筑工程计量与计价(3)以实线以实线(1,2,3,4)为树枝，虚线为树枝，虚线(5,6,7,8,9)为连支，其为连支，其单树支割集矩阵单树支割集矩阵Qf为为123456789 建筑工程计量与计价1.对于一个含有对
33、于一个含有n个节点个节点b条支路的条支路的电路，关联矩阵电路，关联矩阵反映了什么关联反映了什么关联性质？性质？ 2.对于一个含有对于一个含有n个节点个节点b条支路的电路，回路矩条支路的电路，回路矩阵反映了什么关联性质？阵反映了什么关联性质？ 3.对于一个含对于一个含有有n个节点个节点b条条支路的电路，支路的电路，割集矩阵反映割集矩阵反映了什么关联性了什么关联性质质？ 4.对于一个含有对于一个含有n个节个节点点b条支路的电路，用条支路的电路，用矩阵矩阵A、Qf、Bf表示的表示的基尔霍夫定律的矩阵形基尔霍夫定律的矩阵形式分别是什么？式分别是什么？ 建筑工程计量与计价13.3 回路电流方程的矩阵形式
34、回路电流方程的矩阵形式 kUSkUkIekI - -Zk - -kIS一、复合支路一、复合支路 第第k条支路条支路 , kkUI 第第k条支路的阻抗，只能是单一的电阻、电感条支路的阻抗，只能是单一的电阻、电感 或电容，不允许是它们的组合。或电容，不允许是它们的组合。阻抗上电压、阻抗上电压、 电流的参考方向与支路方向相同电流的参考方向与支路方向相同。 kZSkU独立电压源，其独立电压源，其参考方向和支路方向相反参考方向和支路方向相反。 SkI独立电流源，其独立电流源，其参考方向和支路方向相反参考方向和支路方向相反。 , kkUI支路电压、支路电流，取关联参考方向。支路电压、支路电流，取关联参考方
35、向。 建筑工程计量与计价1.电路中不含互感和受控源的情况电路中不含互感和受控源的情况(相量法相量法) SS()kkkkkUZ IIU= = - -111S1S1SSSS00000000000000000000kkkkkbbbbbZUIIUZUIIUZUIIU = =- - 按定义写开按定义写开 kUSkUkIekI - -Zk - -kIS二、支路方程的矩阵形式二、支路方程的矩阵形式 建筑工程计量与计价2.电路中含有互感的情况电路中含有互感的情况 设第设第k条、条、j条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的编在条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的编在一起（设两个电流都为一起（设两个电流都为流入同名
36、端流入同名端）：）： eeSSSSeeSSSSj()j()jj()()kkkkjjkkkkkjjjkjjkkjjjjkkkjjjjUZ IM IUZIIMIIUUM IZ IUMIIZ IIU= = - -= = - -= = - -= = - - ()()()-11e1S111S1S122e2S222S2S2eSSSbbbbbbbbUZ IUZIIUUZ IUZIIUUZ IUZIIU=-=-=-=-=-=- 其余支路电压、电流的关系为：其余支路电压、电流的关系为： 建筑工程计量与计价=111S1S1222S2S2SSS0000000000j000j00000kkjkkkkjjjjjbbbb
37、ZUIIUZUIIUZMUIIMZUIIZUII - SSSkjbUUUSS()UZ IIU= = - - 故回路电流方程不变，只是阻抗阵故回路电流方程不变，只是阻抗阵Z不再为对角阵，不再为对角阵， 其非对角线元素的其非对角线元素的第第k行、第行、第j列列和和第第j行、第行、第k列列的两个元的两个元 素是两条支路的互阻抗。互阻抗前的素是两条支路的互阻抗。互阻抗前的“” ，电流流入同电流流入同名名 端的对应取端的对应取“ ”，反之取，反之取“”。 仍可统一写为仍可统一写为 建筑工程计量与计价3.电路中含有受控源的情况电路中含有受控源的情况 deS()kkjjkjjjUr IrII=SdS()kk
38、kkkkUZIIUU=-=-而而 这时含有受控源的支路阻抗这时含有受控源的支路阻抗 Z 为非对角阵，非对角线为非对角阵，非对角线上的元素是与受控电压源的控制系数有关的元素。因支路方上的元素是与受控电压源的控制系数有关的元素。因支路方程的右端加上受控电压源，故支路阻抗阵变为：程的右端加上受控电压源，故支路阻抗阵变为： kU ISkSkUkIekI - -Zk+ dkU=12kkjbZZZZrZk j 建筑工程计量与计价取回路电流（连支电流）为未知变量。取回路电流（连支电流）为未知变量。 0 =-=SkSkkkkkUBIBZIBZUBSkkSklkIBZUBIBBZ-=T SkSkkkkUIIZU
39、-=)(回路方程矩阵形式回路方程矩阵形式 支路电压与支路电流的关系支路电压与支路电流的关系 代入上面方程，整理后得代入上面方程，整理后得 SkU. Zk+- -kU. kI. SkI. ekI. +- -lSllUIZ= 回路矩阵方程回路矩阵方程（回路电压源相量）（回路电压源相量）Zl（回路阻抗阵）（回路阻抗阵）三、回路电流方程的矩阵形式三、回路电流方程的矩阵形式 建筑工程计量与计价13.2列出图示电路矩阵形式回路电流方程的频域表达式。列出图示电路矩阵形式回路电流方程的频域表达式。 124356+- -U2Z3Z6 IS6+- -Z2Z5Z1+- - U2US1TS6S00000II-=-=1
40、11000001101000011fB-=652321000000000000000000000000000000ZZZZZZZ 画出有向图，给支路编号，选树画出有向图，给支路编号，选树(1,4,6)。TS1S00000UU-= 建筑工程计量与计价=6523121121Tff000ZZZZZZZZZZZBBZlTS66S1S1SSSIZUUIBZUBUl-=-=-=S66S1S15326523121121000IZUUIIIZZZZZZZZZZSlU计算计算Zl 和和 。矩阵形式回路电流方程的频域表达式为矩阵形式回路电流方程的频域表达式为 建筑工程计量与计价13-3列出图示电路矩阵形式回路电流
41、方程的复频域列出图示电路矩阵形式回路电流方程的复频域表达式。表达式。R1C2L3L5uS4uS5* *M12435 画出有向图，给支路编号，选树画出有向图，给支路编号，选树(1,4)。 TS5S4)()(000(s)sUsUU-=0)(=sI-=110000110100011fB-=532100000000000000100000)(sLsMsMsLsCRsZ 建筑工程计量与计价 计算计算Z(s)UlS(s)。-=5311121Tff001)()(sLsMsMsLRRRsCRBsZBsZlTS5S4S4fS)()()(0)()(sUsUsUsUBsUl-=-=-)()()(0)()()(001
42、S5S4S45325311121sUsUsUsIsIsIsLsMsMsLRRRsCR矩阵形式回路电流方程的复频域表达式为矩阵形式回路电流方程的复频域表达式为 建筑工程计量与计价小结小结列写回路电流方程矩阵形式的步骤如下：列写回路电流方程矩阵形式的步骤如下：(1)画有向图，给支路编号，选树。画有向图，给支路编号，选树。(2)写出支路阻抗矩阵写出支路阻抗矩阵Z(s)和回路矩阵和回路矩阵Bf。按标准。按标准 复合支路的规定写出支路电压列向量复合支路的规定写出支路电压列向量)()()(sUsIsZlSll=(4)写出矩阵形式回路电流方程的复频域表达式写出矩阵形式回路电流方程的复频域表达式SlllUIZ
43、=或或TlBZBZ =(3)求出回路阻抗矩阵求出回路阻抗矩阵。 建筑工程计量与计价 1.什么是复什么是复合支路？合支路？ 2.矩阵形式回路电矩阵形式回路电流方程的列写中，流方程的列写中，若电路中含有无伴若电路中含有无伴电流源，将会有何电流源，将会有何问题？问题？ 建筑工程计量与计价 13.4 节节点电压方程的矩阵形式点电压方程的矩阵形式一、复合支路一、复合支路ekI 元件电流元件电流 支路电流支路电流 kI 受控电流受控电流 dkI 支路的复导纳（阻抗）支路的复导纳（阻抗） )(kkZY 支路电压支路电压 kUSkU 独立电压源独立电压源 SkI 独立电流源独立电流源 按复合支路的规定，电路中
44、不允许有受控电压源，也不允许按复合支路的规定，电路中不允许有受控电压源，也不允许存在存在“纯电压源支路纯电压源支路”。 复合支路规定了一条支路可以最多包含的元件数，可以缺少复合支路规定了一条支路可以最多包含的元件数，可以缺少某些元件，但不能缺少阻抗。某些元件，但不能缺少阻抗。 dkISk .UZk (Yk)+- -k .Uk .ISk .Iek .I+- - 建筑工程计量与计价二、支路方程的矩阵形式二、支路方程的矩阵形式 分三种不同情况进行分析。分三种不同情况进行分析。 1.电路中电路中不含互感和受控源不含互感和受控源skskkkkkIUYUYI - - = =skkskkkUZIIU - -
45、 = =)(Sk .U Zk (Yk)+- -k .ISk .Iek .I+- -kU 建筑工程计量与计价支路阻抗阵、支路导纳阵为支路阻抗阵、支路导纳阵为 bb 矩阵：矩阵： 111S1S1SSSS00000000000000000000kkkkkbbbbbYIUUIYIUUIYIUUI = =- - 按定义列写按定义列写T12T12TSS1S2STSS1S2S.bbbbUUUUIIIIUUUUIIII= = = = =其其中中支支路路电电压压列列向向量量 支支路路电电流流列列向向量量 支支路路电电压压源源 支支路路电电流流源源 建筑工程计量与计价2.具有互感情况下的节点电压分析具有互感情况下
46、的节点电压分析 设第设第k条、条、j条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的编在一起（设两个电流都为编在一起（设两个电流都为流入同名端流入同名端）。）。 jkjjkkLMYk MkjjL- -= = - - jjjjkkjjkjkjkjZ LMML= = 2j ()()kjkjjkL LM MM =- =-= = 则则 建筑工程计量与计价eekkkI=Y U3.具有受控电流源的节点分析具有受控电流源的节点分析 edSedSkkkkkkkkIIII Y UII=-=-=-=-kU+- -kISkUdkISkI)(kkZYekUekI对第对第k条支路有条支路有 Sd
47、S()kkkkkY UUII=-=-(1)VCCS时时 ： dS()kkjjjIgUU= = (2)CCCS时时 ： dS()kkjjjjI Y UU= = 考虑考虑b条支路条支路 建筑工程计量与计价31 245Ut1(s) Ut2(s) Ut3(s) iS2R2R1L4L3C5iS1则割集电压方程的矩阵形式为：则割集电压方程的矩阵形式为： 5514441S12S2424435544341111( )( )1111( )( )( )01111tttsCsCRsLsLsLUsIsUsIssLRsLsLUssCsCsLsLsLsL - - - - - -= = - - 建筑工程计量与计价由此可得：
48、由此可得： (1)两个割集互电导中的公共支路若同时与两个割集同两个割集互电导中的公共支路若同时与两个割集同(或反或反)方向，该支路电导取正号，反之取负号。方向，该支路电导取正号，反之取负号。 因为每一树支只能出现在本割集中，所以割集互导不因为每一树支只能出现在本割集中，所以割集互导不可能包含树支，全部由连支构成。任一连支若是某两单树可能包含树支，全部由连支构成。任一连支若是某两单树支割集的共有支路，则该两树支必包含在这个连支的单连支割集的共有支路，则该两树支必包含在这个连支的单连支回路中，则：支回路中，则： 当沿着树绕行，两个树支方向相同时其割当沿着树绕行，两个树支方向相同时其割集互导为正，反
49、之为负集互导为正，反之为负。 (2)当电压源正极性对着该割集方向时取正号，反之取当电压源正极性对着该割集方向时取正号，反之取负号。负号。 建筑工程计量与计价 1.列写割集电压方程列写割集电压方程的矩阵形式的步骤是的矩阵形式的步骤是什么？什么？ 2.节点电压方程和节点电压方程和割集电压方程有何割集电压方程有何区别和联系？区别和联系？ 建筑工程计量与计价13.6 状态方程状态方程一、状态和状态变量一、状态和状态变量1.状态状态:电路在任何时刻所必需的最少信息电路在任何时刻所必需的最少信息,它们和自该它们和自该时刻以后的输入时刻以后的输入(激励激励)足以确定该电路的性状。足以确定该电路的性状。2.状
50、态变量状态变量:描述电路的一组最少数目独立变量描述电路的一组最少数目独立变量,如果某如果某一时刻这组变量已知，且自此时刻以后电路的输入亦一时刻这组变量已知，且自此时刻以后电路的输入亦已知，则可以确定此时刻以后任何时刻电路的响应。已知，则可以确定此时刻以后任何时刻电路的响应。 选定系统中一组选定系统中一组最少数量最少数量的变量的变量X = = x1，x2，xnT ,如果当如果当t = = t0 时这组变量时这组变量X(t0)和和t t0 后的输入后的输入e(t)为已知为已知,就可以确定就可以确定 t0 及及 t0 以后任何时刻系统的响应。以后任何时刻系统的响应。 建筑工程计量与计价二、状态方程二
