1、线段长短的比较。线段长短的比较。线段的和、差、倍、分。线段的和、差、倍、分。 例例1、填空：（、填空：（1）AC= + ； ABCD（2）CD=BD- ； （3）BC= -AB，CD=AB+BD- 。1.定义：把一条线段分成定义：把一条线段分成两条相等线段两条相等线段的点，叫做的点，叫做 这条线这条线 段的段的中点中点。.线段的中点线段的中点ABC如图，若如图，若C为线段为线段AB的中点，则可以进行下列推理的中点，则可以进行下列推理AC=CBAC=CB= AB AB=2AC=2CB点点C是线段是线段AB的中点的中点问题思考问题思考1：结合你对线段的中结合你对线段的中点的理解，不用任何工具，你点
2、的理解，不用任何工具，你能找到一条线段的中点吗能找到一条线段的中点吗？问题思考问题思考2：已知线段已知线段AB和线段和线段AC有关系：有关系：AB=2AC ,点点C一定是线段一定是线段AB的中点吗？的中点吗？21如图，下列说法如图，下列说法 ，不能判断点，不能判断点C是是线段线段AB的中点的是的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB 12C练习已知直线已知直线上顺次三个点上顺次三个点A、B、C，已知，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果）如果D是是AC的中点，那么的中点，那么AD= cm.（2）如果）如果M是是AB的中点，那么的中点，那
3、么MD= cm.（3）如图，）如图，AB=AC( ),( ),AM+MB=AD+( ) BACDM 例题例题2. 如图，如图，AB=6cm，点，点C是线段是线段AB的中的中点，点点，点D是线段是线段CB的中点，那么的中点，那么AD有多长呢？有多长呢？cmCBCD5 .121AC=CB=AC=CB= cmAB321cmCDACAD5 . 4ADCB解：解：点点C C是线段是线段ABAB的中点的中点 点点D D是线段是线段CBCB的中点的中点还有其还有其他的解他的解法吗？法吗？解法二：解法二： 点点C C是线段是线段ABAB的中点的中点cmCBBD5 . 121 AC=CB= AC=CB= cmA
4、B321cmBDABAD5 . 4ADCB 点点D D是线段是线段CBCB的中点的中点例例3、如图，、如图，M是是AC的中点，的中点，N是是BC的中点，若的中点，若AB=5cm，MC=1cm，则，则NB的长是多少？的长是多少？BACMN4、如图，点、如图，点C、D把线段把线段AB三等分三等分，AC = 6, 则：则：(1)CD=BD=AC= ，AB= ；(2)点点C是线段是线段 的中点，的中点，线段线段BC的中点是点的中点是点 .ADD(3)(3)在上述条件下，若点在上述条件下，若点P是线段是线段AB的中点，的中点， 则则AP= , CP= .ADCBP6ADCBP61893例 1 如图：已知
5、线段AB，按下列要求完成画图和计算(1)延长线段AB到点C，使BC2AB，取AC中点D(2)在(1)的条件下，如果AB4，求线段BD的长度分类讨论思想解决集合问题分类讨论思想解决集合问题1、如果、如果A,B,C在同一直线上在同一直线上,线段线段AB=5cm,BC=3cm,那么那么A,C两点间的距离一定是两点间的距离一定是_.2、若线段、若线段AB=5厘米，厘米，BC=3厘米，厘米，则则A、C两两点之间点之间的距离是（的距离是（ ）A、8 B、2 C、8或或2 D、无法确定、无法确定注意判断几点是否共线注意判断几点是否共线类型3整体思想如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线
6、段BC的中点(1)如果AB10 cm，AM3 cm，求CN的长；(2)如果MN6 cm，求AB的长10如图，C为线段AB上一点，D是线段AC的中点，E为线段CB的中点(1)如果AC6 cm，BC4 cm，试求DE的长；(2)如果ABa，试求DE的长度；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BCb cm，D、E分别为AC、BC的中点，你能猜想DE的长度吗？写出你的结论，不需要说明理由方程思想解决集合问题方程思想解决集合问题例例3、（、（1）如图：已知，）如图：已知，C点分线段点分线段AB为为5 3，D点分线段点分线段AB为为3 5，已知，已知CD长为长为10cm，那么，那么AB的长为的长为
7、 cm。ADCB 如图所示，已知线段如图所示，已知线段AB=36，点，点C、D分别是线段分别是线段AB上的两点，且满足上的两点，且满足AC：CD：DB=3：4：5，点，点K是是线段线段CD的中点，求线段的中点，求线段KB的长度的长度如图如图,已知已知MP:PQ:QN=3:2:4,S、T分别分别是是MP,QN的中点的中点,且且ST=11cm,则则MN=_cm. N M P T 第20题? S Q1、如图所示，已知线段AB=36，点C、D分别是线 段AB上的两点，且满足AC：CD：DB=3：4：5， 点K是线段CD的中点， 求线段KB的长度解：设AC=3x，则CD=4x，DB=，AB=AC+CD+
8、DBAB=（用含x的代数式表示）=36x= CD= DB=点K是线段CD的中点KD= = KB=KD+DB=练习5x12x31215CD621已知线段已知线段AD上有两点上有两点B,C,且且AB:BC:CD=2:3:4,若若AB的中点的中点M与与CD的中点的中点N的距离是的距离是3cm,求求AB,BC和和CD的长的长.思考、思考、已知：点已知：点P为线段为线段AB的中点，的中点，Q为为PB上的任意一点。试说明：上的任意一点。试说明：PQ= （AQ-BQ）21BAPQ类型5动态问题14如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点
9、Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒(1)当0t5时，用含t的式子填空：BP_，AQ_；5t102t(2)当t2时，求PQ的值；当t2时，AP5，点P在线段AB上；OQ10，点Q在线段OA上，如图所示：此时PQOPOQ(OAAP)OQ(10t)2t10t8.14如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒14如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒
