1、圆圆 的的 面面 积积1.1.圆的（圆的（ ）决定圆的大小。）决定圆的大小。2.2.圆的周长除以它（圆的周长除以它（ ）的商是一个固）的商是一个固定不变的数，我们把它叫做（定不变的数，我们把它叫做（ ），），用字母（用字母（ ）表示。）表示。半径半径直径直径圆周率圆周率填填 空空 圆的面积除以（圆的面积除以（ ）的商，也是一）的商，也是一个固定不变的数。个固定不变的数。bz猜猜 想想圆的面积圆的面积半径半径=？圆的面积圆的面积直径直径=？圆的面积圆的面积半径的平方半径的平方=？r r右图是以正方形的边长为半右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数径画出的一个圆，你能用数方格的方法算出圆
2、的面积吗？方格的方法算出圆的面积吗？（每小格表示每小格表示1 1平方厘米平方厘米）提醒：提醒：非常接近一格的看成一格，非常接近一格的看成一格，其它不是一格的看成半格。其它不是一格的看成半格。圆的直径圆的直径(厘米厘米)圆的半径圆的半径(厘米厘米)正方形面积正方形面积(平方厘米平方厘米) 个圆的面积个圆的面积(平方厘米平方厘米)圆的面积圆的面积(平方厘米平方厘米)图图1图图2图图3411234567891011圆的直径圆的直径( (厘米厘米) )圆的半径圆的半径( (厘米厘米) )正方形面积正方形面积( (平方厘米平方厘米) ) 个圆的面积个圆的面积( (平方厘米平方厘米) )圆的面积圆的面积(
3、 (平方厘米平方厘米) )图图1 1图图2 2图图3 3OOrr41圆的直径圆的直径( (厘米厘米) )圆的半径圆的半径( (厘米厘米) )正方形面积正方形面积( (平方厘米平方厘米) ) 个圆的面积个圆的面积( (平方厘米平方厘米) )圆的面积圆的面积( (平方厘米平方厘米) )图图1 1图图2 2图图3 341圆的面积圆的面积半径半径=？圆的面积圆的面积直径直径=？圆的直径圆的直径( (厘米厘米) )圆的半径圆的半径( (厘米厘米) )正方形面积正方形面积 (平方厘米平方厘米) 个圆的面积个圆的面积( (平方厘米平方厘米) )圆的面积圆的面积( (平方厘米平方厘米) )图图1 1图图2 2
4、图图3 341Or 圆的面积总是圆的面积总是正方形面积正方形面积的的 3 3倍多一些。倍多一些。 圆的面积总是圆的面积总是它半径的平方它半径的平方的的3 3倍多一些。倍多一些。rr疑问一：疑问一：它是一个固定不变的数吗？它是一个固定不变的数吗？疑问二：疑问二：是圆周率吗？是圆周率吗？圆的面积圆的面积半径的平方半径的平方=?=? 大约大约17001700年前，我国的数学家刘徽用年前，我国的数学家刘徽用“割圆术割圆术”来求圆周长的近似值。他从内接来求圆周长的近似值。他从内接正六边形正六边形算起，逐算起，逐渐把边数加倍，渐把边数加倍，正十二边形正十二边形、正二十四边形正二十四边形计计算得出圆周率是算
5、得出圆周率是3.143.14。并指出，内接。并指出，内接正多边形的边正多边形的边数越多，周长越接近圆的周长数越多，周长越接近圆的周长。60ha三角形的面积三角形的面积正六边形的面积正六边形的面积S=ah2S=ah26S= h26a6a正六边形的周长正六边形的周长oS= h245h三角形的面积怎样计算？三角形的面积怎样计算？正八边形的面积正八边形的面积S=ah2S=ah28S= h28a8aS= h2正八边形的周长正八边形的周长a正六边形的面积正六边形的面积S= h26a正八边形的面积正八边形的面积S= h28aS= h2 正六边形周长正六边形周长S= h2 正八边形周长正八边形周长正十边形的面
6、积正十边形的面积正十二边形的面积正十二边形的面积S= h2 正十边形周长正十边形周长S= h2 正十二边形周长正十二边形周长正十边形的面积正十边形的面积正十二边形的面积正十二边形的面积S= h2 正十边形周长正十边形周长S= h2 正十二边形周长正十二边形周长S= h2 正六边形周长正六边形周长S= h2 正八边形周长正八边形周长正六边形的面积正六边形的面积正八边形的面积正八边形的面积hOr圆的面积hOr正多边形周长正多边形面积= h 2圆的周长= 2SCH= 2rr2S =r2rr= 疑问一：疑问一：它是一个固定不变的数吗？它是一个固定不变的数吗？疑问二：疑问二：是圆周率吗？是圆周率吗？圆的
7、面积圆的面积半径的平方半径的平方= =？S = r2S r2 = 一个自动旋转喷水器最大喷水距离大约是一个自动旋转喷水器最大喷水距离大约是5 5米。米。它旋转一周后喷灌的面积约有多少平方米？它旋转一周后喷灌的面积约有多少平方米？5mo o 一个自动旋转喷水器最大喷水距离大约是一个自动旋转喷水器最大喷水距离大约是5 5米。米。它旋转一周后喷灌的面积约有多少平方米？它旋转一周后喷灌的面积约有多少平方米？ 3.14 5=3.1425=78.5（m）S = 5 = 25 =25 一个自动旋转喷水器最大喷水距离大约是一个自动旋转喷水器最大喷水距离大约是5 5米。米。它旋转一周后喷灌的面积约有多少平方米？它旋转一周后喷灌的面积约有多少平方米？计算下面各圆的面积计算下面各圆的面积3cm8mo oo o3cmo o 3.143=3.149=28.26（cm）S= 3 = 9 = 98mo o 3.14（82）=3.1416=50.24（m）S= （82） = 16 =16
