1、由假设可知：为稳态一维热传导，根据傅里叶定律dxdtAQ分离变量后积分210tbtQdtdxA 得导热速率方程式12()QA ttb或1212()tttQbRAQqttAb传热推动力热阻例例:平壁平壁A=20m2，b=0.37m，t1=1650oC，t2=300oC，材料导热系，材料导热系数数 =0.815+0.00076t (t:oC， :W/(m oC)。试求。试求平壁平壁Q和和q。 解解: :C9752)(o21tttmC)W/(m556. 197500076. 0815. 0o)(21ttAbQW510135. 1)3001650(2037. 0556. 125/56772010135
2、. 1mWAQqAbttAbttAbttQ334322321121总热阻总推动力iiiiiiiRttAbttAbt413141推广至推广至n层：层： QttbAttRniiinniin111111 321332211433221:RRRAbAbAbtttttt 各层的温差：各层的温差：例：燃烧炉最内层耐火砖例：燃烧炉最内层耐火砖b1=150mm,中间层绝热砖中间层绝热砖b2=290mm,最外层普通砖最外层普通砖b3=228mm。已知。已知t1=1016oC, t4=34oC，求，求t2和和t3。设各层接触良好。设各层接触良好。 1=1.05W/(m oC), 2=0.15W/(m oC), 3
3、=0.81W/(m oC) 33221141bbbttAQq2W/m5 .4162815. 0933. 11429. 0341016 C5 .595 .4161429. 0o1tC1 .805933. 15 .416o2tC4 .1172815. 05 .416o3tC5 .956o2 tC4 .151o3 t解解: :例：有外径为例：有外径为426mm的水蒸气管路，管外覆盖一层厚为的水蒸气管路，管外覆盖一层厚为400mm的保温层。保温层材料的热导率的保温层。保温层材料的热导率 =0. 5+0.0009t W/(m K)。水蒸气管路外表面温度为水蒸气管路外表面温度为150oC, 保温层外表面温
4、保温层外表面温度为度为40oC。试计算该管路每米长的散热量。试计算该管路每米长的散热量。 水蒸气管水蒸气管保温层保温层t1=150oCt2=40oC0.4mr1=0.213mr2=0.613m解解: :drdtrtdrdtrlQql)0009. 05 . 0(222121)0009. 05 . 0(2ttrrldttrdrq)(2109)(5 . 02)20009. 05 . 0(2ln222142121221ttttttrrqttlmWrrttttql/383ln)(109)(122221421例：在一例：在一 的钢管外包有两层绝热材料，里层为的钢管外包有两层绝热材料，里层为40mm的氧化镁
5、粉，平均导热率为的氧化镁粉，平均导热率为 =0.07W/(m oC)，外层为外层为20mm的石棉层，平均导热率为的石棉层，平均导热率为 =0.15W/(m oC)。测得管内壁。测得管内壁温度为温度为500oC, 最外层表面温度为最外层表面温度为80oC，管壁的热导率，管壁的热导率 =45W/(m oC) 。试求每米管长的热损失及两层保温层界面的。试求每米管长的热损失及两层保温层界面的温度。温度。 解解: (1) : (1) 每米管厂的热损失每米管厂的热损失34323212141ln1ln1ln1)(2rrrrrrttqlmmmm5 . 360此处，此处，r1=0.03-0.0035=0.026
6、5m r2=0.0265+0.0035=0.03m r3=0.03+0.04=0.07m r4=0.07+0.02=0.09mmWql/19107. 009. 0ln15. 0103. 007. 0ln07. 010265. 003. 0ln451)80500(14. 32Cttrrrrttqol13203. 007. 0ln07. 010265. 003. 0ln451)500(14. 32191ln1ln1)(23323212131(2) 保温层界面温度t3式中式中 Q 对流传热速率，对流传热速率，W； 1、 2 热、冷流体的对流传热系数，热、冷流体的对流传热系数， W/(m2K)； T
7、、TW、t、tW 热、冷流体的热、冷流体的平均温度平均温度及及 平均壁温平均壁温，。 )(11WTTAQ )(22ttAQW 冷流体：冷流体：热流体：热流体：牛顿冷却定律牛顿冷却定律例：常压下，空气在管长为例：常压下，空气在管长为4m，管径为，管径为 的钢的钢管中流动，流速为管中流动，流速为15m/s，温度由，温度由150oC升至升至250oC。试求管试求管壁对空气的对流传热系数。壁对空气的对流传热系数。解解: 定性温度定性温度t=(150+250)/2=200oC，可查得该温度下空气的，可查得该温度下空气的 物性数据：物性数据： mmmm5 . 360530.0393/(),2.6 100.
8、746/,1.062/()oopWmCPa skg m CkJkgC703. 00393. 0106 . 210062. 1Pr53pc445101028. 2106 . 2746. 015053. 0Re605 .75053. 0/4/053. 00035. 0206. 0dudlmd所以，可用圆形直管强制湍流时的对流传热系数公式计算，本题中空气被所以，可用圆形直管强制湍流时的对流传热系数公式计算，本题中空气被加热，加热，n=0.4)/(45)703. 0()22800(053. 00393. 0023. 0PrRe023. 024 . 08 . 0408 . 0CmWdo.CCToo709
9、0 CCtoo2060 逆流：逆流：CCToo7090 并流：并流：CCtoo6020 CCtoo5030 CCtoo1070 Ctmo2 .393050ln3050 Ctmo8 .301070ln1070 4025030221 tttm4027010221 tttm折流与错流的平均温度差折流与错流的平均温度差逆逆mmtt ),(流型流型RPf 1221ttTTR 冷流体温升冷流体温升热流体温降热流体温降1112tTttP 两流体初温差两流体初温差冷流体温升冷流体温升查图查图稳态传热稳态传热 321ddddQQQQ 总热阻总推动力22m11d1dd1AAbAtT22wmww11wd1dd1dA
10、ttAbtTATTQ22m11d1dd1d1AAbAAK 总热阻总热阻表达式表达式(1) (1) 若传热面为平壁若传热面为平壁讨论：讨论：dA=dA1=dA2=dAm21111 bK(2) (2) 若传热面为圆筒壁，管内径为若传热面为圆筒壁，管内径为d d1 1，外径为，外径为d d2 2以圆筒内表面为基准：以圆筒内表面为基准：22111212m1111dd1dd11ddddbAAAAbKm22112111ln211dddddK以圆筒外表面为基准：以圆筒外表面为基准：212211221ln21dddddK以间壁为基准：以间壁为基准：22111ddbddKmmm(3) (3) 工程上习惯以外表面
11、为基准，工程上习惯以外表面为基准，K2=K 对于薄管壁：对于薄管壁：21dddm21111bK(4)(4)污垢热阻的影响：污垢热阻的影响：222121121111dmdRddbddRddK(5)(5)当传热壁为平壁或薄的圆筒时：当传热壁为平壁或薄的圆筒时：21AAAm2211111ddRbRK(6)(6)当间壁热阻很小，可忽略，且流体清洁，污垢当间壁热阻很小，可忽略，且流体清洁，污垢热阻也可忽略。热阻也可忽略。21111K11211,K若22111,K若 内侧为控制热阻内侧为控制热阻外侧为控制热阻外侧为控制热阻4 4、壁温、壁温计算计算22wmww11w11AttAbtTATTQ金属壁的热阻通
12、常可以忽略，即：金属壁的热阻通常可以忽略，即：wwtT 2211ww11AAtTTT可见：可见：传热面两侧温差之比等于两侧热阻之比，壁传热面两侧温差之比等于两侧热阻之比，壁温温Tw必接近于热阻较小或对流传热系数较大一侧的必接近于热阻较小或对流传热系数较大一侧的流体温度。流体温度。5 5、传热、传热计算举例计算举例例、在一由例、在一由252.5mm钢管构成的废热锅炉中，管内通入高钢管构成的废热锅炉中，管内通入高温气体，进口温气体，进口500,出口出口400。管外为。管外为p=1000kN/m2压力（绝压力（绝压）的水沸腾。已知高温气体对流传热系数压）的水沸腾。已知高温气体对流传热系数a1=250
13、W/ m2，水沸腾的对流传热系数水沸腾的对流传热系数a2=10000 W/ m2，碳钢的导热系数，碳钢的导热系数 =45W/m 。忽略污垢热阻。试求管内壁平均温度。忽略污垢热阻。试求管内壁平均温度Tw及管外壁及管外壁平均平均tw。 解：解：(1)总传热系数总传热系数K，以管子内表面积，以管子内表面积A1为基准为基准d1=20mm, d2=25mm, dm=22.5mm, b=2.5mm211112211242/()10.0025 202012504522.510000 25omKWmCddbdd1232022027022omtttC (2)平均温度差平均温度差 tm的计算的计算p=1MPa时，
14、水的饱和温度为时，水的饱和温度为t =180oCT1=500oC, T2=400oC t1=T1-t=500-180=320oC, t2=T2-t=400-180=220oC(3)计算单位面积传热量计算单位面积传热量211242 27065340/mQKtWmA(4)管壁温度管壁温度热流体的平均温度热流体的平均温度 T=(500+400)/2=450oC管内壁温度管内壁温度1165340450188.6250oWQTTCA管外壁温度管外壁温度11110.002520188.665340185.44522.5WWWWmmmoAbQdbQbQtTTTAAAAdC4 4、传热过程的强化、传热过程的强化增大增大 tmmtKAQ 提高加热剂T1的温度或降低冷却剂t1的温度 两侧变温情况下，尽量采用逆流流动为了增强传热效率，可采取tm、A/V、K。增大增大A/V 直接接触传热，可增大A和湍动程度，使Q
