1、1第5章 电子材料的磁学性质5.1 物质的磁性 一、磁学基本量2二、材料磁矩的起源 材料的宏观磁性来源于材料的宏观磁性来源于原子磁矩原子磁矩1) 电子围绕原子核的轨道运动，产生一个非常小的磁场，形成一个沿旋转轴方向的轨道磁矩。2) 每个电子本身自旋运动，产生一个沿自旋轴方向的自旋磁矩。3) 原子核磁矩。由于原子核质量比电子大1000多倍，运动速度也仅为电子速度的几千分之一，所以原子核磁矩仅为电子自旋磁矩的千分之几，可以忽略不计。电子轨道磁矩、电子自旋磁矩、原子电子轨道磁矩、电子自旋磁矩、原子核磁矩磁矩3三、原子的磁矩 原子的磁矩主要由电子绕核运动的轨道磁矩和电子自旋产生的自旋磁矩两部分构成。4
2、 当一个电子沿着圆形轨道以角速度 运动时，相当于圆电流电子轨道磁矩：2eI LmeVrmmeVrerrVereISeeerVl2)(22212225 用矢量表示电子的轨道磁矩与轨道角动量成正比，但两者方向相反。 根据量子力学理论，角动量是量子化的，其大小为 角量子数的 l 取值 l = 0，1，2， n - 1 轨道磁矩 。 Lmeel22)1(hllLBelllmehll) 1(22) 1(6 B称为玻尔(Bohr)磁子，是磁矩的基本单位。 式中: e 为电子电量；h 为普朗克常量；me 为电子质量。 B 的数值为 9.273010-24Am2 。q电子轨道磁矩电子轨道磁矩Belllhmel
3、l) 1(22) 1(eBmeh47电子轨道磁矩电子轨道磁矩 角动量和磁矩在空间都是量角动量和磁矩在空间都是量子化的，它们在外磁场方向的分子化的，它们在外磁场方向的分量不连续，即电子轨道平面只能量不连续，即电子轨道平面只能取特定的方位，称为空间量子化。取特定的方位，称为空间量子化。 这些不连续的值取决于这些不连续的值取决于磁量磁量子数子数ml 。即有。即有lmmmLlBlHllH ，210)()(8 除了轨道磁矩以外，还有电子的自旋磁矩式中 Ls 为自旋角动量S 只有一个值，S =1/2 ，因此自旋角动量被认为是电子的“固有”性质，它不随外界条件而变化。 SeSLme结论2)1(hSSLSBe
4、eSSSmehSShSSme)1(24)1(22)1(所以9q电子自旋磁矩电子自旋磁矩Bsss) 1(2 类似于轨道角动量，自旋类似于轨道角动量，自旋角动量在外磁场方向上的分量角动量在外磁场方向上的分量取决于取决于自旋磁量子数自旋磁量子数ms (ms = +1/2,-1/2)。自旋磁矩在外磁场。自旋磁矩在外磁场方向上的投影，刚好等于一个方向上的投影，刚好等于一个玻尔磁子玻尔磁子 。21)(sHsmLBHs)(自旋磁矩的自旋磁矩的空间量子化空间量子化10电子轨道磁矩电子轨道磁矩Blll) 1( Bsss) 1(2lmmlBlHl , 2, 1, 0)(电子自旋磁矩电子自旋磁矩BHs)(11 原子
5、的磁矩是电子的轨道磁矩 l 和自旋磁矩 s 合成的结果（原子核的自旋磁矩很小可以忽略）。 当原子中某一支壳层被电子填满时，该支壳层的电子轨道磁矩相互抵消，电子的自旋磁矩也相互抵消。即该支壳层的电子磁矩对原子磁矩没有贡献； 若原子中所有支壳层全被电子填满，如惰性元素，则原子的净磁矩为零，我们称该元素原子不存在固有磁矩；显然只有那些某一电子支壳层未被填满的原子或离子才具有不等于零的固有磁矩。 12原子磁矩的具体计算公式原子磁矩的具体计算公式 因为磁矩与角动量成正比，但方向因为磁矩与角动量成正比，但方向相反。故可以通过原子的相反。故可以通过原子的总轨道角动量总轨道角动量与与总自旋角动量总自旋角动量两
6、个矢量的反向两个矢量的反向耦合耦合得得到原子的总磁矩。到原子的总磁矩。 原子总磁矩的方向是原子总磁矩的方向是原子总角动量原子总角动量的反方向的反方向上。上。13基态原子(或离子)的磁矩 BJJJgmeJJg)1(2)1(结论当原子的总角动量量子数 J = 0 时，原子磁矩为零，当原子中的电子壳层均被填满时即属于这种情况； 当原子中有未被填满的电子支壳层时，J0，原子具有不为零的磁矩，称为原子的固有磁矩。14 ) 1(2) 1() 1() 1(1JJLLSSJJg朗德因子 J 总角动量量子数， S 总自旋量子数， L 总轨道量子数15洪德法则洪德法则 洪德法则是用于确定含有未满支壳层的原子或离子
7、基态电子组态及其总角动量的常用规则。内容如下： a未满支壳层中各电子的自旋取向（ms）,使总自旋量子数 S 最大时能量最低。 b在满足法则 a 的条件下，以总轨道量子数 L 最大的电子组态能量最低。 c当未满支壳层中的电子数少于状态数一半时， J = | L - S | 的能量最低；等于或超过状态数一半时，J= | L+S | 的能量最低。 21212121，lll ，01lll ，0116原子或离子的基态用量子数符号 表示，其中总轨道量子数 L = 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6 分别用大写字母: S , P， D，F， G，H， I 表示，左上角标（2S+1）和右下角标 J 都用数
8、字标明。JSL12 171819原子磁矩计算步骤原子磁矩计算步骤 1）确定原子的磁性(未满)电子壳层 2）计算量子数 3）计算朗德因子 4）计算) 1(2) 1() 1() 1(1JJLLSSJJgBJJJgmeJJg) 1(2) 1(20例1求三价钕离子（Nd 3+）的基态磁矩。解：钕的原子序数为60Nd 3+有57个电子，其电子组态为 1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f 35s25p6 磁性(未满)支壳层是 4f 3 ，有3个电子，由洪德法则 f 支壳层可容纳14个电子，这3个 f 电子的自旋角动量可以相互平行 S=3（12）=3 2因 n = 4，f 电子的磁
9、量子数 ml = 3，2，1，0，-1，-2，-3 这三个电子可取 ml =3，2，1 基态，所以L = ml =3+2+1=6 f支壳层可容纳14个电子，3个电子不到半满， J= |L-S |= | 6- 3 2 |= 9 2 所以 Nd 3+ 的基态为294I21S = 3 2 ， L = 6 ， J = 9 2 代入朗德因子Nd 3+的基态磁矩(1)(1)(1)12(1)9933(1)(1)6(61)222210.7273992(1)22J JS SL LgJ JBBBJJJg62.37273.0)1(2112922例2求三价铽离子（Tb 3+）的基态磁矩 解： Tb 3+有62个电子，
10、基态电子组态为 4f85s25p6，磁性(未满)支壳层为 4f 8。由洪德法则： f支壳层可容纳14个电子，现有8个电子自旋为7个平行，1个反平行 S = 7（12）- 1（12）=3 因 n = 4，f 的8个电子 ml 取值为3，2，1，0，-1，-2，-3 ,3所以，所以L = ml =3 f 支壳层超过半满， J= |L+S |= 6所以 Tb 3+ 的基态为67F23S = 3 ， L = ， J = 代入朗德因子Tb 3+基态磁矩：(1)(1)(1)12 (1)6(6 1)3(3 1)3(3 1)11.52 6(6 1)J JS SL LgJ J BBBJJJg72. 9765 .
11、 1) 1(2425 作业： 确定三价钬离子（Ho 3+）的基态并计算基态磁矩（以B为单位），已知Ho 3+的电子组态为 4f105s25p6下次课交作业 26 3d金属(21号钪31号镓元素, 3d1- 3d10 )，晶体中的原子（或离子）磁矩要比孤立原子（或离子）磁矩小许多。为什么? 因为孤立原子（或离子）组成大块金属后，4S电子已公有化，3d电子层成为最外层电子层成为最外层电子电子。 金属晶体中的离子按点阵有规则排列，在晶场作用下，晶体中原子的 3d 电子轨道磁矩被晶场固定了，不随外磁场转动，它对原子磁矩无贡献。 这种现象称为轨道“冻结”。3d金属的磁性主要由电子的金属的磁性主要由电子的
12、自旋磁矩自旋磁矩来贡献。来贡献。 27 4f 金属（58号铈-71号镥元素，即稀土元素， 4f 2-4f 14），孤立离子磁矩（理论值）与晶体中的离子磁矩（实验值）几乎完全一样。 因为在稀土金属晶体中 4f 电子壳层（不是不是最外层电子）最外层电子），被外层 5s，5p 电子壳层所屏蔽，晶场对 4f 电子轨道磁矩的作用甚弱或者没有作用。所以 4f 金属的电子轨道磁矩和自旋磁矩对原子都有贡献。 28四、磁性的分类四、磁性的分类 根据物质的磁化率根据物质的磁化率，可把物质的磁性分为五类。 抗磁性抗磁性顺磁性顺磁性铁磁性铁磁性亚铁磁性亚铁磁性反铁磁性反铁磁性 由 M= H 可作出它们的 MH 曲线图
13、29 1抗磁体 磁化率为数值很小的负数，几乎不随温度变化。的典型数值为 -10-5数量级。 所有简单的绝缘体，大约一半的金属(各电子支壳层全部填满)都是抗磁体，它们在磁场中受到微弱的斥力斥力。如铜，铋，氢，铅，银，金，氮，水。 30 2顺磁体 顺磁体的磁化率 是数值较小的正数，约为10-3 10-6，室温下10-5左右，在磁场中受微弱吸引力吸引力。遵从居里定律： = CT 含有奇数个电子的原子或分子、电子未填满支壳层的原子或离子。如过度元素、稀土元素、锕系元素、铝、铂等属于顺磁体。 抗磁性和顺磁性属于弱磁性。 31磁畴的比较磁畴的比较 H = 0顺磁性抗磁性H32顺磁性、抗磁性的机理分析 顺磁
14、性： 其原子结构的特点是具有未填满的电子支未填满的电子支壳层壳层，因而每个原子具有固有磁矩。 在不受外磁场作用时，由于热运动，各原子的固有磁矩取向是无规则的排列，其宏观磁矩为零，故不显示磁性。 当有外磁场作用时，各原子的固有磁矩趋向于沿外磁场方向排列。（因受到一个磁力距的作用而转向外磁场方向），这就是顺磁性的来源。 33 抗磁性： 其原子的各电子支壳层全部填满各电子支壳层全部填满，所以各电子轨道磁矩，自旋磁矩分别相互抵消，即原子的固有磁矩为零。 它们在外磁场作用下产生附加轨道磁矩，且附加轨道磁矩一定与外磁场方向相附加轨道磁矩一定与外磁场方向相反反。这就是抗磁性的来源。34 可以证明，在外磁场作
15、用下，电子轨道半径 r 保持不变 (原子大小不变) ，而电子的角速度发生变化，从而引起磁矩的变化。35B B0 00，l与外磁场 B0 反向，洛仑兹力Fm向心，因r不变, ,附加轨道磁矩 l与B0 反向 36 B0-0 ， l 与 B0同向，洛仑兹力Fm向外，因r不变， ，附加轨道磁矩 l与B0 反向37 结论：附加轨道磁矩 l与外磁场B0 总是反向的。 显然，抗磁性是普遍的，不只是抗磁体独有的特性，顺磁体也具有这种抗磁性，只不过顺磁体中的这种抗磁性效应比顺磁性效应小的多。因此在研究顺磁体的磁化时可以不计其抗磁效应。 38 3铁磁体 在较弱的外磁场作用下就能产生很大的磁化强度，磁化率是特别大的
16、正特别大的正数数（101 106），且与外磁场与外磁场呈非线形关系呈非线形关系。 在高于居里温度（居里点）Tc后变成顺磁体。服从居里外斯定律： 铁、钴、镍及其合金都是铁磁体。cTTC394反铁磁体 这类材料的磁化率是小的正数，当温度低于尼尔温度 TN 时，它的磁化率随温度减小而减小并趋于定值 当温度高于尼尔温度 TN 时，它的性质像顺磁体(尼尔温度指的是反铁磁性材料转变为顺磁性材料所需要达到的温度) 因此，反铁磁体的磁化率在尼尔温度 TN 处出现极大值。 如MnO、MnF2、NiO、CoF2等晶体属于反铁磁体。NTTC。 40q反铁磁性反铁磁性 这些材料中，相邻原子或离子的磁矩呈这些材料中，相
17、邻原子或离子的磁矩呈反方向平行反方向平行排列，结果总磁矩为零，叫反排列，结果总磁矩为零，叫反铁磁性。铁磁性。 以氧化锰(MnO)为例，它是离子型陶瓷材料，由Mn2+和O2-离子组成 O2-离子没有净磁矩，因为其电子的自旋磁矩和轨道磁矩全都抵消了 Mn2+离子有未成对3d5电子贡献的净磁矩 在MnO晶体结构中，相邻Mn2+离子的磁矩都成反向平行排列，结果磁矩相互抵消，整个固体材料的总磁矩为零MnO点阵中Mn2+的自旋排列41 5亚铁磁体 这类材料（如磁铁矿Fe3O4），在温度低于居里点Tc时像铁磁体，但磁化率 （ 101 104 ）不如铁磁体大（101 106） ；温度高于居里点Tc时，它的特性
18、逐渐变得像顺磁体。 铁磁性和亚铁磁性属于强磁性。 42 亚铁磁性在宏观性能上与铁磁性类似，区别在于亚铁磁性材料的饱和磁化强度比铁磁性的低。原因是由于材料结构中原子磁矩不象铁磁体中那样向一个方向排列，而是呈反方反方向排列向排列，相互抵消了一部分。 铁磁体 亚铁磁体 反铁磁体43q 温度对铁磁性的影响温度对铁磁性的影响 对铁磁体和亚铁磁体来说对铁磁体和亚铁磁体来说q不管是否有外磁场存在，不管是否有外磁场存在，温度升高温度升高总会使原子热运总会使原子热运动加剧，使磁矩排列趋于混乱，从而导致铁磁体和动加剧，使磁矩排列趋于混乱，从而导致铁磁体和亚铁磁体的亚铁磁体的饱和磁化强度减小饱和磁化强度减小。q也就
19、是说，这两种材料的饱和磁化强度：也就是说，这两种材料的饱和磁化强度：在在 0K 时最大，时最大，随着温度的升高，逐渐减小。随着温度的升高，逐渐减小。q达到某一温度时，饱和磁化强度减小到零。这一特达到某一温度时，饱和磁化强度减小到零。这一特征温度称为征温度称为居里温度（居里温度（Tc）。）。44 当TTc时，铁磁体和亚铁磁体都转变为顺磁体。磁化率服从 居里-外斯 定律。 磁性材料的居里温度Tc与材料本身性能有关。 例如磁铁矿 Fe3O4 的居里温度为 585。CTTC45几种铁磁纯金属的居里点 Tc Fe Co Ni Gd768 1120 335 16 到目前为止，人类所发现的元素仅有以上四种金
20、属在室温以上是铁磁性。 在极低的温度下有五种元素也是铁磁性的。即是铽Tb, 镝Dy, 钬Ho, 铒Er, 铥Tm464748 作业： 确定三价钬离子（Ho 3+）的基态并计算基态磁矩（以B为单位），已知Ho 3+的电子组态为 4f105s25p6 49 解： Ho 3+，基态电子组态为 4f105s25p6 ，不满支壳层为 4f10。由洪德法则： f支壳层可容纳14个电子，现有10个电子自旋为7个平行，3个反平行 S = 7（12）- 3（12）=2 因 n=4，f 的10个电子ml取值为3，2，1，0，-1，-2，-3 , 3 , 2 , 1所以， ML= ml =6 , 所以 L=6 f 支壳层超过半满， J= |L+S |= 8所以 Ho 3+ 的基态为85I50S = 2 ， L = 6， J = 8 代入朗德因子其基态磁矩：25.1)18(82)16(6)12(2)18(81ggJBBBJJJg6.10)18(825.1)1(
