1、第三节 支护结构施工设计二、支护结构内力设计（一）静力平衡-求解悬臂式支护桩 1 内力分析原理 2 桩埋深和内力计算 3 设计弯矩Mmax11 悬臂桩施工设计原理（布鲁姆假定）xthRC即以Mc=0；求解D = x+1.2 tMmaxccqqDh0EakEa1Ea2Ea3旋转点即切断点CMoooMmaxMEpEpEpEpEaEaqKaiCCCeaikepikepikEpj2旋转点外力为零点 用插入深度D形成嵌固端，以桩前被动土压力平衡上部土、水压力和地面均载产生的侧压力。假定桩平衡为总前提。切断点上桩段也平衡。用静力平衡条件求解D、Mmaxh0（同层土）qKaixthRCEakEa2Ea1Ep
2、aEa31121123232a kaaaaa khhEaEEhhEEaEh1hqKEhdbzEaiaa211)(21Zbz-d：其中b、d为常数2 埋深D设计（用土压力的标准值）Ch0由于有oqKai3dbz为已知旋转点即切断点o112akaaEEE01OM局部平衡不稳定因素xthRCEakEpjaEa3h1qKaibz-dZpijpiKcxK232()()0332akap jpikaikpiiPiaitEaxtExtEeeK xcKb ZdqKZhx 2 埋深D设计（用土压力的标准值）C0CMoZ123epikeaik4qKai旋转点 3带入2求出x；至此x为已知.其为埋深D的一段epike
3、aik第二次平衡第一次平衡两个平衡，一个深度。h0 xthEakEpjaEa3h1qKaibz-dZpijpiKctxK2)(2 埋深D设计（用土压力的标准值）CpijKc2oeaikepik32()()033akap jtEaxtExtE1231()221()22()a kaaaaijpip jpiiPiaiEEEEbZdqKcKxEKxtcKb ZdqKt将x代入1,求另一段埋深t其中：qKai320tm tn tl得出：解之求出t，t为埋深D的另一段5txhzh应力线性方程的通式epikeaik1dbz qKaixtRCEakEpjaEa3Z2 埋深D设计CoqKaiDD = x+1.2
4、 t60.2th桩总长：L =h+ x+1.2 txtmhQmEpjmEa30mQ3 设计弯矩-土对桩的弯矩Mmax(效应-用设计值计算)1230maaaPjmQEEEEEa1Ea2o用各力的设计值计算Mmax7maxM处剪力为零点可能在O点以下tm深处：qKaim1抵消，截面剪力Qm等于截面以上杆件相反方向的作用力之差。分析：xtmhQmEpjmEa3h1Z3 设计弯矩-土作用于桩上的弯矩Mmax(效应)11231()1.221.41() 1.21.421.2212 1.22() 1.21.4aaaaajpipjmpimipiaimEbzdhEqK hEbzdqKcKxEKxtcKb zdq
5、Kt1230maaaPjmQEEEEEa2Ea1解出tm ,h02.12)(pijpimKcKtxoMmax02nmttmm8qKaimtxhzhdbz qKai4 . 1aiKq2 . 1)(dzb求各力，按设计值计算,采用荷载的基本组合。pijKc2epikeaikh1将以上各力代入1，得下式。xtmhQEpjmEa3h1Z3 设计弯矩-土对桩的弯矩Mmax(内力)1max123()()322()33amammampjmhhMExtExttxEtEEa2Ea1h0omMmax9各力按以上设计值计算工程案例一：工程案例一： 某高层建筑基坑深某高层建筑基坑深5m5m，施工拟，施工拟用钢筋混凝土
6、悬臂式支护桩。采用用钢筋混凝土悬臂式支护桩。采用C30C30混凝土，桩径混凝土，桩径=700mm=700mm。地面有。地面有均载均载q=12kN/q=12kN/。地下水降至基坑底。地下水降至基坑底面，即基坑底面以下为含水土层。面，即基坑底面以下为含水土层。坑外地下水位以上：坑外地下水位以上： =18kN/m=18kN/m3 3 ；c =10 Kpac =10 Kpa；=10=10坑内地下水位以下：坑内地下水位以下： satsat=18.5kN/m=18.5kN/m3 3；c=12 Kpa;c=12 Kpa;=15=15 设计嵌入深度设计嵌入深度D;MD;Mmaxmax. .=18kN/m3 ,
7、 c=10Kpa=10sat=18.5kN/m3 , c=12Kpa =15MmaxDh=5mq=12kn/m210地下水位xth=5EpjEa31 求埋深。用水土合算法 1）求临界深度h0；应力在各层的分布Ea2Ea1a kaiai120001020101018tan (45)2 10tan(45)2212.6716.7801.32 .51.323.68 .iijjijehKcKhhhmhhhm（）坑深h = 5m范围内任意深度Z深处eaik.a k1aiai121121010(18 )tan (45)2 10 tan(45)2212.6716.78iijjijaikaikaikehKcKe
8、zezebzd （）Z只适用于h深度范围h1=3.68och011sat=18.5kN/m3 , c=12Kpa =15=18kN/m=18kN/m3 3 c=10Kpa c=10Kpa =10=1012.6716.78z 222/45. 8)21045(tan12mknqKeaiaik8.45旋转点即切断点Cxth=5EpjEa3h1=3.68ZEa2Ea189.1989.10za k1aiai121121518518.5(5)tan (45)215212tan(45)210.8919.89iijjijaikaikaikehKcKezezeb zd（）饱和容重rsat=18.5kn/m3坑外
9、地下水层以下任意深度z处的主动土压应力，适用于地下水层内的任意深度1 求埋深。用水土合算法 2）求应力在各层的分布och0=1.3212sat=18.5kN/m3 c=12Kpa =15=18kN/m=18kN/m3 3 c=10Kpa c=10Kpa =10=1012.6716.78z 8.45kpaKqeaiaik06. 7)21545(tan12227.06坑外地下水层以下任意深度z纯土产生的主动土压应力xth=5EpjEa3ZEa2Ea11 求埋深。用水土合算法 3)求各力（标准值）./93.12724.4269.85/24.42545.85)21045(tan12/69.85)32.
10、15()78.16567.12(21)78.1667.12(212121211mknEEEmknhqKEmknhZEaaaikaiaah1=3.68ocqKai=8.45h0=1.321378.1667.12z= 18kN/m= 18kN/m3 3 c =10Kpa c =10Kpa =10=10sat =18.5kN/m3 c=12Kpa =15h=5h=589.1989.10z21/06. 7mknqKaiEaik./93.127/24.42/69.852121mknEEEmknEmknEaaaikaaxth=5QEpja=1.65Ea3ZEa2Ea11 求埋深。用水土合算法 合力Eaik
11、的作用位置a.65.193.1272524.42368.369.852321211mEEEhEhEaaikaaaaEaikh1=3.68ocqKai=8.45h0=1.321489.1889.10z78.1667.12z23211hEhEaEaaaiko1; 01OM./93.127/24.42/69.852121mknEEEmknEmknEaaaikaaxth=5Epja=1.65Ea3h1=3.68ZpjpiKcxK11121 求埋深。用水土合算法 4）求X:302()()033210.8919.895CaikapjpikaikpikiPikaikMtEaxtExtEeexKcKZqKZx
12、Eaikeaikepikoc123qKai=8.45h0=1.321578.1667.12z8.4589.1989.10zZ06. 706. 7sat=18.5kN/m3 c=12Kpa =15epikeaikxth=5Epjh1=3.68Z1 求埋深。用水土合算法 4)求x；先解2式求xeaikepik.5 . 0)21545(tan1289.19)5(89.10)21545tan(122)21545(tan5 .18)9 .189 .10(222mxxxKqzKcKxeeaikpikjpikaikpikocqKai=8.452h0=1.321689.1989.10zZ06. 7sat=18
13、.5kN/m3 c=12Kpa =15pijpiKcKx2至此x为已知.其为埋深D的一段eaikepikxxhz5饱和06. 7x=0.5thEpja=1.65Ea3h1=3.681 求埋深。用水土合算法 5）求tEaik=127.93och0=1.321732()()033a ikapjtEaxtExtE1.650.512127.93/aikaaEEEkn m8.45.31(12.6716.78)221(12.67 5 16.78)8.452152 12 tan(45) 0.525.94/.aaijpiEZqKcKxkn m sat=18.5kN/m3 c=12Kpa = 1506. 778
14、.1667.12z求解各力的标准值1用原力矩方程1求埋深t，pijKc28.458.45Zx=0.5thEpja=1.65Ea3h1=3.68pijpiKcKtx2)(1 求埋深。用水土合算法 5)求toch0=1.321832()()033a ikapjtEaxtExtE1.650.568.45221 ()2 (10.8919.89)21151518.5 (0.5)tan (45)2 12 tan(45)22210.89(50.5) 19.897.0610.2620.043pjpiiPiaiExt KcKZqKtttttt 89.1989.10zsat=18.5kN/m3 c=12Kpa =
15、15106. 7Eaik=127.93用原力矩方程1求埋深t，06. 7饱和重度Zttxhz5 . 05x=0.5thEpja=1.65Ea3h1=3.681 求埋深。用水土合算法 5)求t得：och0=1.3219322()()0332127.93(1.650.5)5.94(0.5)3(10.2620.043 )03aikapjtEaxtExtEttttt8.45127.93/aikEknm35.94/ .aEkn m210.2620.043pjEtt098.8013.39004. 023tttEaik=127.93将以上各力的标准值代入原力矩方程1下式x=0.5th=5EpjEa3h1=3
16、.681 求埋深D。用水土合算法 5）求tEaik098.8013.39004. 023ttt令：98.8013.39004.0)(23ttttf求0)(tf时的 toch0=1.3220a=1.65x=0.5t=7.11EpjEa31 求埋深D。用水土合算法 5）求埋深DEaik试算：98.8013.39004.0)(23ttttf0289. 098.8011. 713.3911. 7004. 011. 7)11. 7(094. 298.801 . 713.391 . 7004. 01 . 7) 1 . 7(4584. 898.802 . 713.392 . 7004. 02 . 7)2 .
17、 7(232323fffmt11.7D = x+1.2 t = 0.5+1.27.11 = 9.03m 取D=9m.工程意义上可以。是用荷载的标准值求解得到的toc21a=1.65x=0.5t=7.11h=5Epja=1.65Ea31 求埋深。用水土合算法 6）求D；oc22Eaik=127.93取D =9mD = x+1.2 t = 0.5+1.27.11 = 9.03m 取D=9m.1.2 t =8.53布氏切掉段。补足0.2t=1.42m.旋转点支护桩总长L = h+D = 5+9= 14m .=18kN/m3 , c=10Kpa=10sat=18.5kN/m3 , c=12Kpa =1
18、5MmaxD=9mh=5mq=12kn/m223地下水位L=14mx=0.5mtmh=5QmEpjmEa3Z2 设计弯矩-土作用于桩上的弯矩Mmax(内力效应-用设计值)1230maaaPjmQEEEEEa2Ea1h0=1.32h1=3.68oc11221(12.6716.78)1.221(12.67516.78)3.681.22102.82/.101.412tan (45)251.459.136/.=8.4551.4=59.136/.aaaEzhknmEqK hknmknm或2478.1667.12z0mQmaxM处令在tm深处剪力为零Mmax抵消，截面剪力Qm等于截面以上杆件(桩)相反方向
19、的作用力之差。8.45=18kN/m=18kN/m3 3 c=10Kpa c=10Kpa =10=10 x=0.5tmh=5EpmEa3Z3 设计弯矩-土作用于桩上的弯矩Mmax(内力)1230maaaPjmQEEEEEa2Ea1h0=1.32h1=3.68oc12102.82/.59.136/.aaEknmEknm31(12.6716.78)1.21.4221.21(12.67516.78)1.228.451.415212tan(45)1.20.527.546/aajpiEzqKcKxknm 25sat=18.5kN/m3 c=12Kpa =15Qm8.4578.1667.12z8.458.
20、452jpicKx=0.5tmh=5EpjmEa3Z3 设计弯矩-土作用于桩上的弯矩Mmax(内力)1230maaaPjmQEEEEEa2Ea1h0=1.32piipimKcKtx2)(h1=3.68oc2121.22(10.8919.89)1.21.411518.5(0.5)tan(45)2215212tan(45)1.22(10.89(50.5)19.89)1.27.061.412.310.75pjmmpiipiaimmmmmmExtKcKzqKttttttMmax26sat=18.5kN/m3 c=12Kpa =1589.1989.10zQm06. 7xtm=3.74h=5EpjmaEa
21、3=8.449Z3 设计弯矩-土作用于桩上的弯矩Mmax(内力)1230maaaPjmQEEEEEa2Ea1h0=1.32h1=3.68oc12102.82/.59.136/.aaEknmEknm37.546/aEknm212.310.75pjmmmEtt076.1306.02mmtt.74.3mtm最大弯矩在2212.310.7512.313.740.6353.74169.81/pjmmmEttknmMmax27将代入下式均为设计值Qmx=0.5tm=3.74h=5Epjm=164.6Ea3=7.5463 设计弯矩-土对桩的弯矩Mmax(内力)1max1233.74.()()322()33m
22、amammampjmtmhhMExtExttxEtEEa2=102.82Ea1=59.14h0=1.32h1=3.68ocmax3.68102.82(0.53.74)3559.14(0.53.74)220.53.747.546(3.74)169.8133779.73/.Mknmm28QmMmax=779.7312102.82/.59.136/.aaEknmEknm37.546/aEknm169.81/pjmEknm将.74. 3mtm3 设计弯矩-土作用于桩上的弯矩Mmax(内力)最大弯矩在x=0.5mt=7.11mtm=3.74mMmax=779.73kn.mh=5mo29桩背受拉广义支座O
23、1Omh0=1.32h1=3.68x=0.5tm=3.744.76D=9MO1Omh0=1.32h1=3.68x=0.5tm=3.74D=9Q11.2 KN161.9 KN169.5 KN7.36 KN.m329.59 KN.m413 KN.m779.73KN.m30作业：作业： 某高层建筑基坑深某高层建筑基坑深6m6m，施工拟，施工拟用钢筋混凝土悬臂式支护桩。采用用钢筋混凝土悬臂式支护桩。采用C30C30混凝土，桩径混凝土，桩径=600mm=600mm。地面有。地面有均载均载q=10kN/q=10kN/。地下水降至基坑底。地下水降至基坑底面，即基坑底面以下为含水土层。面，即基坑底面以下为含水
24、土层。坑外地下水位以上：坑外地下水位以上： =17kN/m=17kN/m3 3 ；c =10 Kpac =10 Kpa；=10=10坑内地下水位以下：坑内地下水位以下： satsat=18.5kN/m=18.5kN/m3 3；c=12 Kpa;c=12 Kpa;=15=15 设计嵌入深度设计嵌入深度D;MD;Mmaxmax. .=17kN/m3 , c=10Kpa=10sat=18.5kN/m3 , c=12Kpa =15MmaxDh=6mq=10kn/m231地下水位=18kN/m3 , c=10Kpa=10sat=18.5kN/m3 , c=12Kpa =15Mmax=889.33kn.m
25、h=5mq=12kn/m232地下水位D=9m1）截面设计参数确定：）截面设计参数确定：5 5 悬臂支护桩配筋设计悬臂支护桩配筋设计700Dmm350rmm22384650Armm230:14/cCfNmm22239 25:39 12.519134.38300/syAmmfN mm保护层厚保护层厚：25mm2535025312.52srmmrS=312.5D=700桩间距1m.sA332）将桩按混凝土受弯构件验算其抵抗弯矩MctssycCrAfArfMsinsinsin3231sA13846501438.19134300AfAfKcsy558. 0;346. 0trS=312.5D=700查书
26、p50表2-1得：sA3456.124346.0180221188.200558. 018022t124.56200.88压区拉区0,625. 0225. 1tt2）将桩按混凝土受弯构件验算其抵抗弯矩Mc.5 .800.11.1345511.1067594.27714. 3)558. 0180sin()346. 0180sin(5 .31238.1913430014. 3)346. 0180(sin35038465014132sinsinsin32max331mknMmknrAfArfMtssycCsArS=259D=700施工单位设计的支护桩抗弯满足sA352）将桩按混凝土受弯构件验算其抵抗弯矩McmkNmmNAfAfsytc71. 1.5 .1708350968.17909975 .8264738.19134300)558. 0246. 0(346. 014. 32)346. 01802sin(13846501346. 0)()22sin1 (1sArS=259D=700施工单位设计的支护桩抗弯满足sA36
