1、 第第4章章 固定收益计算固定收益计算4.1 基本概念基本概念n短期国库券n政府票据 n长期国库券 n零息票债券 美国固定收益种类美国固定收益种类n固定收益相关概念固定收益相关概念 交易日(Trade Date) 交割日(Exercise Date) 到期日(Maturity) n应计天数计算方法应计天数计算方法 n美国国债报价方式美国国债报价方式n绝对利差绝对利差n静态利差静态利差n期权调整后利差期权调整后利差 4.2现金流计算函数现金流计算函数n现值现值(Present Value)与终值与终值(Future Value) n即期利率(Spot Interest Rate)与远期利率(Fo
2、rward Interest Rate) n零息利率(Zero-Rate) n当前收益率(Current Yield) n到期收益率(Yield To Maturity，YTM)4.2.1固定收益证券基本概念固定收益证券基本概念4.2.2现金流基本计算现金流基本计算n现金流现值 n现金流终值 n年金利率 n年金期间数 n内部收益率 4.2.3复杂形式现金流计算复杂形式现金流计算n根据贴现率、债券发行日、到期日计算债券收益率 n根据债券收益率计算贴现率 n计算债券价格 n年回报率转化为相应月回报率 n债券价格给定的零息券收益率 n固定收益到期收益率 n现金流转换为对应债券 4.2.4短期债券回购
3、计算短期债券回购计算调用方式 TBEDiscount = tbillrepo(RepoRate, InitialDiscount, PurchaseDate, SaleDate, Maturity)输入参数 RepoRate 债券的回购率 InitialDiscount 初始贴现率 PurchaseDate 购买日期 SaleDate 卖出日期 Maturity 到期日输出参数 TBEDiscount 回购盈亏平衡点的贴现率4.2.5对美国短期债券进行定价对美国短期债券进行定价调用方式 Price tbillprice(Rate, Settle, Maturity, Type)输入参数 Rat
4、e 债券的收益率 Settle 债券的结算日 Maturity 债券的到期日 Type (Optional)债券的类型， 1表示货币市场(actual/360)，默认值是1 2表示债券(actual/365) 3表示贴现率(actual/360)输出参数 Price 债券的价格4.2.6 国库券收益调用方式MMYield, BEYield, Discount = tbillyield(Price, Settle, Maturity)输入参数 Price 面值为100的国库券的价格 Settle 结算日 Maturity 到期日输出参数 MMYield 货币市场的收益 BEYield 债券市场的
5、收益 Discount 债券的贴现率4.2.7 可转让定期存单可转让定期存单(CD)定价定价可转让定期存单应计收益调用方式AccrInt = cdai(CouponRate, Settle, Maturity, IssueDate, Basis)可转让定期存单收益率调用方式 Yield = cdyield(Price, CouponRate, Settle, Maturity, IssueDate, Basis)输入参数 Price 面值是100美元的净价(Clean Price)。 CouponRate 每年的收益率 Settle 结算日 Maturity 到期日 IssueDate 发行日
6、 Basis (Option)应计天数法则 输出参数 Yield CD的收益率 4.2.8 可转换债券定价可转换债券定价调用方式CBMatrix, UndMatrix, DebtMatrix, EqtyMatrix = cbprice(RiskFreeRate, StaticSpread, Sigma, Price, ConvRatio, NumSteps, IssueDate, Settle, Maturity, CouponRate, Period, Basis, EndMonthRule, DividendType, DividendInfo, CallType, CallInfo, T
7、reeType)输入参数 RiskFreeRate 无风险利率 StaticSpread 静态价差，为超过无风险利率部分 Sigma 股票波动的标准差 Price 股票价格 ConvRatio 转换比例 NumSteps 计算的步数 IssueDate 发行日 Settle 结算日 Maturity 到期日可转让存款CD价格调用方式 Price, AccrInt = cdprice(Yield, CouponRate, Settle, Maturity, IssueDate, Basis)CouponRate 息票率Period 二叉树离散的时间段Basis （Optional）应计天数法则，
8、取值如下 0 = actual/actual (default) 1 = 30/360 (SIA) 2 = actual/360 3 = actual/365, 4 = 30/360 (PSA) 5 = 30/360 (ISDA) 6 = 30/360 (European) 7 = act/365 (Japanese) EndMonthRule 月末法则 DividendType 红利类型， 0-红利以绝对形式表示 1以收益率形式表示 DividendInfo 除息信息，缺失值表示没有除息。第一行是除息日 期，第二行是除息的数量 CallType 看涨期权的类型，0(默认值)表示现全价，1表示
9、净价 CallInfo 第一列为日期，面值为100元的债券的回购价格，默认 值为无赎回条款 TreeType 树形图的类型，0为默认值，表示二叉树，1表示三叉 树输出参数 CBMatrix 可转换债券的可转换价格矩阵，CBMatrix(1，1)为可转 换价格 UndMatrix 二叉树格式的债券价格DebtMatrix 转债的债券部分价格，为一矩阵形式EqtyMatrix 转债的股票部分价格，为一矩阵形式4.2.9 固定收益久期与凸度固定收益久期与凸度调用方式 Duration, ModDurationcfdur (CashFlow, Rate)输入参数 CashFlow 为各期现金流 Rat
10、e 贴现率输入参数 Duration 久期 ModDuration 修正久期凸度调用方式 Convexity = cfconv(CashFlow, Yield)输入参数 CashFlow 各期现金流 Yield 收益率输出参数 Convexity 凸度4.3 利率期限结构利率期限结构步步为营法计算零息率期限调用方式 ZeroRates, CurveDates = zbtyield(Bonds, Yields, Settle, Compounding)输入参数 Bonds 息票的时间、利率、面值 Yields 债券息票的收益率 Settle 结算日 Compounding 利息支付频率输出参数
11、ZeroRates 零息率曲线日期对应的利率 CurveDates 曲线日期给定债券定价格求零息率曲线调用方式 ZeroRates, CurveDates = zbtprice(Bonds, Prices, Settle, OutputCompounding)输入参数 Bonds Bonds为一个向量，分别为债券的日期、利率、票 面价值、期间、日期计算方法、月末法则。 Prices 债券的当前价格 Settle 结算日期 OutputCompounding 利息的支付方式，输出参数 ZeroRates 各个时间的利率 CurveDates 与利率对应的日期4.3.2 计算特定时间利率计算特定时
12、间利率调用方式 Rates= ratetimes(Compounding, RefRates, RefEndTimes, RefStartTimes, EndTimes, StartTimes) Rates= ratetimes(Compounding, RefRates, RefEndDates, RefStartDates, EndDates, StartDates, ValuationDate)输入参数 Compounding 每年支付利息的频率，可以选取1、2、 3、4、6、12、365等。 RefRates 每个时间段的利率 RefEndTimes 时间段的结束时刻 RefStartTimes 时间段的开始时刻EndTimes 新时间段的结束时刻StartTimes 新时间段的结束时刻RefEndDates 时间段的结束日期RefStartDates 每个日期段的利率EndDates 时间段的结束日期StartDates 时间段的开始日期ValuationDate 利率的评估日
