1、2021年上学期期末检测卷高一数学一单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若，则A. B. C. D. 2. 某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，3549岁的有280人，50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为（ ）A. 33，34，33B. 25，56，19C. 20，40，30D. 30，50，203. 已知，若，则点的坐标为（ ）A. (2，3)B. (2，3)C. (2，1)D. (2，1)4. 中国古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、
2、火、土”五种属性，并认为：“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”.从五种不同属性的物质中随机抽取2种，则抽到的两种物质不相生的概率为（ ）A. B. C. D. 5. 已知数据的平均数为，方差为，则，的平均数和方差分别为（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和6. 在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成角的大小为（ ）A. B. C. D. 7. 某大学选拔新生补充进“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，2019年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团的概率依次为概率依次为m，n，已
3、知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且mn则（ ）A. B. C. D. 8. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ）A. B. C. D. 二多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9. 设是复数，则下列命题中的真命题是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D 若，则10. 下图为某地区2008年2020年地方财政预算内
4、收入城乡居民储蓄年末余额折线图.根据该折线图可知，该地区2008年2020年（ ）A. 财政预算内收入城乡居民储蓄年末余额均呈增长趋势B. 财政预算内收入城乡居民储蓄年末余额的逐年增长速度相同C. 财政预算内收入年平均增长量高于城乡居民储蓄年末余额年平均增长量D. 城乡居民储蓄年末余额与财政预算内收入的差额逐年增大11. 如图所示，是半圆的直径，垂直于半圆所在的平面，点是圆周上不同于的任意一点，分别为，的中点，则下列结论正确的是（ ）A. 平面B. 平面平面C. 与所成的角为D. 平面12. 在ABC中，在下列命题中，是真命题的为（ ）A. 若，则ABC为锐角三角形B. 若，则ABC为直角三角
5、形C. 若，则ABC为等腰三角形D. 若，则ABC为直角三角形三填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 设复数，其中为虚数单位，则_.14. 已知向量，则_.15. 甲乙两人做出拳（锤子剪刀布）游戏，则平局的概率为_；甲赢的概率为_.16. 算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h计算其体积V的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么，近似公式相当于将圆锥体积公式中的圆周率近似取为_.四解答题（本题共6小题
6、，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17. 已知复数实数，是虚数单位.（1）求复数；（2）若复数所表示的点在第一象限，求实数的取值范围.18. 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，求下列事件的概率：（1）两人都中靶；（2）恰好有一人中靶；（3）两人都脱靶；（4）至少有一人中靶.19. 已知.（1）求与的夹角；（2）求；（3）若，求ABC的面积20. 如图，在三棱锥P-ABC中，底面ABC.（1）求证：平面平面PBC；（2）若，M是PB的中点，求AM与平面PBC所成角的正切值.21. 某研究机构为了了解某校学生在暑假使用手机情况，在该校随机
7、抽取了60名学生（其中男女生人数之比为）进行问卷调查.进行统计后将这60名学生按男女分为两组，再将每组学生在暑假每天使用手机的时间（单位：分钟）分为组，得到如图所示的频率分布直方图（所抽取的学生在暑假每天使用手机的时间均不超过50分钟）.（1）求出女生组频率分布直方图中值；（2）求女男生的第50百分位数（精确到）；（3）求抽取的60名学生中在暑假每天使用手机时间不少于30分钟的学生人数.22. 在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(1，0)，且AOC，其中O为坐标原点（1）若，设点D为线段OA上的动点，求的最小值；（2）若，向量，求的最小值及对应的值2021年上学期期末检测卷
8、高一数学一单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C二多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）【9题答案】【答案】ABC【10题答案】【答案】AD【11题答案】【答案】AB【12题答案】【答案】BCD三填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】5【14题答案】【答案】12【15题答案】【答案】 . . 【16题答案】【答案】四解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）；（2）【18题答案】【答案】（1）0.72 （2）0.26 （3）0.02 （4）0.98【19题答案】【答案】（1）；（2）；（3）.【20题答案】【答案】（1）见解析；（2）【21题答案】【答案】（1）； （2）分钟，27.0分钟； （3）23.【22题答案】【答案】（1）；（2）最小值为，此时.
