1、济南市2020年7月高一年级学情检测数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知i为虚数单位，则2甲乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶的概率为08，乙中靶的概率为09甲乙各射击一次，则两人都中靶的概率为A026B072C08D0983在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a ，b，c ，若 ，则角A的大小为4设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A若，则mnB若 ，则C若，则m/nD若，则52020年起，山东省高考实行新方案新高考规定：语文、数学、英语是必考科日，考生还需从思想政治、历史、地理、物理
2、、化学、生物6个等级考试科目中选取3个作为选考科目某考生已经确定物理作为自己的选考科目，然后只需从剩下的5个等级考试科目中再选择2个组成自己的选考方案，则该考生“选择思想政治、化学”和“选择生物、地理”为A相互独立事件B对立事件C不是互斥事件D互斥事件但不是对立事件6如图， A，B两点分别在河的两侧，为了测量A，B两点之间的距离，在点A的同侧选取点C，测得米，则A，B两点之间的距离为A 100米B 100米C50米D200米7作三棱锥PABC中PA平面ABC ，则该三棱锥外按球的表面积为8在ABC中，P为ABC所在平面上任意一点，则的最小值为A1BC1D2二、多项选择题：本题共1小题，每小题5
3、分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9在全国人民的共同努力下，特别是医护人员的奋力救治下，新冠肺炎”疫情得到了有效控制下图是国家卫健委给出的全国疫情通报，甲、乙两个省份从2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎确诊人数的折线图则下列关于甲、乙两省新增确诊人数的说法，正确的是A甲省的平均数比乙省低B甲省的方差比乙省大C甲省的中位数是27D乙省的极差是1210已知M为ABC的重心，D为BC的中点，则下列等式成立的是11任何一个复数（其中为虚数单位）都可以表示成：的形式，通常称之为复数z的三角形式法国数学家棣莫弗发现： ，我们称
4、这个结论为棣莫弗定理根据以上信息，下列说法正确的是A B当r1，时，C当r1，时，D当r1，时，若n为偶数，则复数zn为纯虚数12如图1，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是AB ， BC的中点，将ADE ，CDF，BEF分别沿DE ， DF ，EF折起、使A，B，C重合于点P，得到如图2所示的三棱锥PDEF，则下列结论正确的是APDEFB平面PDE平面PDFC三面角PEFD的余弦值为D点P到平面DEF的距离为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知，其中i为虚数单位，则的值为_14为做好新冠肺炎疫情肪控工作，济南市各学校坚持落实“双测温两报告制度，以下是某宿舍6名同学某日
5、上午的体温记录：363，361364，36，7，365366（单位：），则该组数据的第80百分位数为_15已知圆锥底面半径为1，母线长为3，某质点从圆锥底而圆周上一点A出发，绕圆维侧面一周，再次回到A点，则该质点经过的最短路程为_16在圆内接四边形ABCD中，则 ADB_，若AC4，则BCD面积的最大值为 _（本小题第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）在PA 平面ABC，ABC60，点P在平面ABC内的射影为ABC的垂心这三个条件中任选两个补充在下面的问题中，并解答三棱锥PABC中， PAABAC6若_，求三棱锥PAB
6、C的体积注：如果选择多种条件组合分别解答，按第一种解答计分18（12分）已知向量(1)若() 求实数的值；（2）若，求向量与的夹角19（12分）4月23日是世界读书日，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，某市教育部门为了解全市中学生课外阅读的情况，从全市随机抽取1000名中学生进行调查，统计他们每周课外阅读的时长，右图是根据调查结果绘制的频率分布直方图 （1）已知样本中每周课外阅读时长不足4小时的中学生有100人，求图中a，b的值；（2）试估计该市中学生阅读时长不小于10小时的 概率；（3）为了更具体的了解全市中学生课外阅读情况，用比例分配的分层抽样的方法从10，12）和12，14两组中共
7、抽取了6名学生参加座谈会，现从上述6名学生中随机抽取2名在会上进行经验分享，求这2名学生来自不同组的概率20（12分）如图，在正三棱柱，中，D为AC的中点 (1)证明： AB1平面BC1D ；（2）证明：BD 平面AA1C1C；（3）若AA1AB求直线BC1与平面AA1C1C所成角的正弦值21（12分）在ABC中，角A，BC所对的边分别为a，b，c， D为AB的中点(1)证明： (2)已知a4b6CD4，求ABC的面积22（12分）某玻璃工艺品加工厂有2条生产线用于生产其款产品，每条生产线一天能生产200件该产品，该产品市场评级规定：评分在10分及以上的为A等品，低于10分的为B等品厂家将A等
8、品售价定为2000元/件，B等品售价定为1200元/件下面是检验员在现有生产线上随机抽取的16件产品的评分：经计算得，其中为抽取的第i件产品的评分， i1，2，16该厂计划通过增加生产工序来改进生产工艺，已知对一条生产线增加生产工序每年需花费1500万元，改进后该条生产线产能不变，但生产出的每件产品评分均提高005已知该厂现有一笔1500万元的资金（1）若厂家用这1500万元改进一条生产线，根据随机抽取的16件产品的评分，（i）估计改进后该生产线生产的产品中A等品所占的比例；（ii）估计改进后该厂生产的所有产品评分的平均数和方差（2）某金融机构向该厂推销一款年收益率为82%的理财产品，请你利用所学知识分析，将这1500万元用于购买该款理财产品所获得的收益，与通过改进一条生产线使产品评分提高所增加的收益相对比，一年后哪种方案的收益更大？ （一年按365天计算）
