1、8.5.3 平面与平面平行(第二课时)面面平行的性质1.1.理解掌握平面与平面平行的性质定理理解掌握平面与平面平行的性质定理; ;（重点重点）2.2.掌握平面与平面平行的性质定理的应用掌握平面与平面平行的性质定理的应用. .（难点难点）3.3.了解直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系能相互转化了解直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系能相互转化. . 一个平面内的两条一个平面内的两条相交直线相交直线与另一个平面与另一个平面平行平行，则这两个平面平行，则这两个平面平行. .符号语言：符号语言：ababPab平面与平面平行的判定定理：平面与平面平行的判定定理： 前面，我们利用
2、线面平行，得到了判定面面平行的方法，即得到了面前面，我们利用线面平行，得到了判定面面平行的方法，即得到了面面平行的充分条件面平行的充分条件. .反过来，如果已知两个平面平行，能推出哪些结论呢反过来，如果已知两个平面平行，能推出哪些结论呢? ? 这就是要研究平面与平面平行的性质，也就是研究平面与平面平行的必要这就是要研究平面与平面平行的性质，也就是研究平面与平面平行的必要条件条件. .思考：思考：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个平面内的如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个平面内的直线有怎样的位置关系？直线有怎样的位置关系？平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质平
3、行或异面平行或异面思考：思考：如果平面如果平面 与与平面平面 平行，平面平行，平面 与与平面平面，平面平面 分别分别相交相交于直线于直线a，b，那么直线，那么直线a、b的位置关系如何？的位置关系如何？.证证明明：，又又与与 无无公公共共点点. .又又， 同同在在平平面面 内内，ababababab如图，已知如图，已知， = a， = b. .求证：求证：ab. .平面和平面平行的性质定理平面和平面平行的性质定理两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行面面平行面面平行 线线平行线线平行 符号语言：符号语言：aab
4、b面面平行面面平行 线线平行线线平行作用：作用：作平行线的方法；作平行线的方法； 判定直线与直线平行的重要依据判定直线与直线平行的重要依据. .平面与平面平行的性质定理的认识平面与平面平行的性质定理的认识关键：关键：寻找两平行平面与第三个平面的交线寻找两平行平面与第三个平面的交线. .三种平行关系的转化三种平行关系的转化线线线线平平行行线线面面平平行行面面面面平平行行线面平行判定线面平行判定线面平行性质线面平行性质面面平行判定面面平行判定面面平行定义面面平行定义面面平行性质面面平行性质例例1 1 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等. .已知：如图，已知
5、：如图，ABCD，A，C，B，D，求证求证: :AB=CD分析：分析：结合图形，将原题改写成数学符号语言再证明结合图形，将原题改写成数学符号语言再证明. .证明：过平行线证明：过平行线AB，CD作平面作平面，则则又又 又又夹在两个平行夹在两个平行平面间的平行平面间的平行线段相等线段相等. .ACBDACBDABCDABCD为平行四边形ABCD1.1.两两个平面平行具有如下的结论个平面平行具有如下的结论(1)(1)如果两个平面平行，那么其中一个平面内的所有直线都与另一个平面如果两个平面平行，那么其中一个平面内的所有直线都与另一个平面平行平行. .(2)(2)如果两个平行平面同时和第三个平面相交如
6、果两个平行平面同时和第三个平面相交, ,那么它们的交线平行那么它们的交线平行. . (3)(3)夹在两个平行平面间的所有平行线段相等夹在两个平行平面间的所有平行线段相等. .(1)(1)平行公理平行公理(2)(2)三角形中位线三角形中位线(3)(3)平行线分线段成比例平行线分线段成比例(4)(4)相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例(5)(5)平行四边形对边平行平行四边形对边平行线线线线面面面面线线面面2.2.各种平行之间的转化关系各种平行之间的转化关系1.1.如图，在四棱柱如图，在四棱柱ABCD- -A1B1C1D1中，底面中，底面ABCD为梯形，为梯形，ADBC，平面，平面A1DC
7、E与与B1B交于点交于点E. . 求证：求证：ECA1D. .1 1. . 如果平面如果平面 平行于平面平行于平面，那么，那么( )( )A.A.平面平面 内任意一条直线都平行于平面内任意一条直线都平行于平面B.B.平面平面 内仅有两条相交直线平行于平面内仅有两条相交直线平行于平面C.C.平面平面 内任意直线都平行于平面内任意直线都平行于平面 内的任意直线内的任意直线D.D.平面平面 内存在一条直线与平面内存在一条直线与平面 不平行不平行2 2. .若若，a，b，下列几种说法中正确的是，下列几种说法中正确的是( )( )ab；a 与与 内无数条直线平行；内无数条直线平行；a 与与b不可能异面；
8、不可能异面；a. . A.A.B.B.D.D.C.C.D3.3.下列说法正确的是下列说法正确的是( )( )A.A.若平面若平面 平行于平面平行于平面 ，则，则 内的直线必与内的直线必与 内任意直线平行内任意直线平行B.B.若平面若平面 平行于平面平行于平面，且，且a，则则a/. .C.C.若直线若直线a平面平面，直线，直线a平面平面 ，则，则. .D.D.若平面若平面平面平面，平面，平面平面平面 ，平面，平面/平面平面. .4.4.已知三个平行平面已知三个平行平面、与两条异面直线与两条异面直线 l，m分别交于点分别交于点A、B、C 和和D、E、F. .求证：求证： . . ABDEBCEF平面与平面平行平面与平面平行的性质的性质性质定理性质定理应用：应用：判断线线平行判断线线平行
