6.2.4向量的数量积（1）前面我们学习了向量的加、减运算类比数的运算，出现了一个自然的问题：向量能否相乘？如果能，那么向量的乘法该怎样定义呢？一、向量数量积的概念cosW F s一、向量数量积的概念这给我们一种启示，能否把“功”看成是两个向量“相乘”的结果呢？功是一个标量，它由力和位移两个向量来确定FOA一、向量数量积的概念因为力做功的计算涉及力与位移的夹角，所以我们先要定义向量的夹角概念向量的夹角：已知两个非零向量a，b，O是平面上的任意一点，作 ， ，则AOB=(0)叫做向量a与b的夹角记作OA aOB b当=0时，a与b同向；当=时，a与b反向如果a与b的夹角是，我们说a与b垂直，记作ab2一、向量数量积的概念 数量积：已知两个非零向量a与b，它们的夹角为，我们把数量|a|b|cos叫做向量a与b的数量积（或内积（inner product），记作ab，即ab=|a|b|cos规定：零向量与任一向量的数量积为0一、向量数量积的概念（1）两个非零向量的数量积是个数量，而不是向量。（2）符号“”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“”代替。注意：向量数量积的取值情况：当0 时，cos0，从而ab0；当时，cos0，从而ab0 两向量夹角为锐角，ab0 两向量夹角为钝角.
