1、2021年山东省枣庄市中考数学真题注意事项：1.本试题分第卷和第卷两部分，第卷为选择题，36分；第卷为非选择题；84分；全卷共6页，满分120分，考试时间为120分钟.2.答卷时，考生务必将第卷和第卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号，考试结束，将试卷和答题卡一并交回.第卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分.1.的倒数是（ ）A.B.5C.D.2.将把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为（ ）
2、A.B.C.D.3.将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为轴对称图形的是（ ）ABCD4.如图，数轴上有三个点，若点，表示的数互为相反数，则图中点对应的数是（ ）A.B.0C.1D.45.下列各式，计算正确的是（ ）A.B.C.D.6.为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：一分钟跳绳个数（个）141144145146学生人数（名）5212则关于这组数据的结论正确的是（ ）A.平均数是144B.众数是141C.中位数是144.5D.方差是5.47.小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图
3、的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有（ ）A.搭配B.搭配C.搭配D.搭配8.如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，点是上一动点，点是的中点，则的最小值为（ ）A.B.C.3D.9.如图，三角形纸片，点为中点，沿过点的直线折叠，使点与点重合，折痕交于点.已知，则的长是（ ）A.B.3C.D.10.在平面直角坐标系中，直线垂直于轴于点（点在原点的右侧），并分别与直线和双曲线相交于点，且，则的面积为（ ）A.或B.或CD.11.如图，正方形的边长为2，为对角线的交点，点，分别为，的中点.以为圆心，2为半径作圆弧，再分别以，为圆心，1为半径作圆弧，则图中阴影部分的面积为（ ）A.B.C
4、.D.12.二次函数的部分图象如图所示，对称轴为，且经过点.下列说法：；若，是抛物线上的两点，则；（其中）.正确的结论有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个第卷（非选择题 共84分）二、填空题：本大题共6小题，满分24分.只填写最后结果，每小题填对得4分.13.已知，满足方程组，则的值为 .14.幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫图.将数字19分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为 .15.如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的横坐标为1.当时，的取值范围是 .16.如图，在平面直角坐标系中，若
5、由绕点旋转得到，则点的坐标为 .17.若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为 .18.如图，点在上，四边形是矩形，连接，交于点，连接交于点.下列4个判断：；若点是线段的中点，则为等腰直角三角形，其中，判断正确的是 .（填序号）三、解答题：本大题共7小题，满分60分.解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中.20. （本题满分8分）某中学为组织学生参加庆祝中国共产党成立100周年书画展评活动，全校征集学生书画作品.王老师从全校20个班中随机抽取了，四个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图.
6、图1 图2（1）王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班共征集到作品 件，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，表示班的扇形圆心角的度数为 ；（3）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1件作品的作者是男生，3件作品的作者是女生.现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率.（要求用树状图或列表法写出分析过程）21.（本题满分8分）2020年7月23日，我国首次火星探测“天问一号”探测器，由长征五号遥四运载火简在中国文昌航天发射场发射成功，正式开启了中国的火星探测之旅运载火箭从地面处发射，当火箭到达点时，地面处
7、的雷达站测得米，仰角为.3秒后，火箭直线上升到达点处，此时地面处的雷达站测得处的仰角为.，在同一直线上，已知，两处相距460米，求火箭从到处的平均速度.（结果精确到1米，参考数据：，）22. （本题满分8分）小明根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对函数的图象与性质进行探究.因为，即，所以可以对比函数来探究.列表：（1）下表列出与的几组对应值，请写出，的值： ， ；1234124230描点：在平面直角坐标系中，以自变量的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：（2）请把轴左边各点和右边各点，分别用条光滑曲线顺次连接起来：（3）观察图象并分析表格，回答下列问题：当
8、时，随的增大而 ；（填“增大”或“减小”）函数的图象是由的图象向 平移 个单位而得到.函数图象关于点 中心对称.（填点的坐标）23.（本题满分8分）如图，是的外接圆，点在边上，的平分线交于点，连接，过点作的切线与的延长线交于点.（1）求证：；（2）求证：；（3）当，时，求线段的长.24.（本题满分10分）如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.（1）概念理解：如图2，在四边形中，问四边形是垂美四边形吗？请说明理由；（2）性质探究：如图1，垂美四边形的对角线，交于点.猜想：与有什么关系？并证明你的猜想.（3）解决问题：如图3，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连结，.已知，求的长.图1图2图325.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过坐标原点和点，顶点为点.（1）求抛物线的关系式及点的坐标；（2）点是直线下方的抛物线上一动点，连接，当的面积等于时，求点的坐标；（3）将直线向下平移，得到过点的直线，且与轴负半轴交于点，取点，连接，求证：. 备用图
