1、2021年四川雅安中考数学真题一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)每小题的四个选项中,有且仅有一个是正确的12021的绝对值是（）A2021B2021CD2我国在2020年10月开展了第七次人口普查，普查数据显示，我国2020年总人口达到14.1亿（）A14.1107B14.1108C1.41109D1.4110103在平面直角坐标系中，点A（3，1）关于y轴的对称点的坐标是（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（1，3）4下列运算正确的是（）A（x2）3x6B3x22xxC（2x）36x3Dx6x2x35若分式的值等于0，则x的值为（）A1B0C1D16如图，在RtAB
2、C中，ABC90，DE是ABC的中位线，若DE6（）A6B4C3D57甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数（）A甲和乙左视图相同，主视图相同B甲和乙左视图不相同，主视图不相同C甲和乙左视图相同，主视图不相同D甲和乙左视图不相同，主视图相同8下列说法正确的是（）A一个不透明的口袋中有3个白球和2个红球（每个球除颜色外都相同），则从中任意摸出一个球是红球的概率为B一个抽奖活动的中奖概率为，则抽奖2次就必有1次中奖C统计甲，乙两名同学在若干次检测中的数学成绩发现：，S甲2S乙2，说明甲的数学成绩比乙的数学成绩稳定D要了解一个班有多少
3、同学知道“杂交水稻之父”袁隆平的事迹，宜采用普查的调查方式9若直角三角形的两边长分别是方程x27x+120的两根，则该直角三角形的面积是（）A6B12C12或D6或10如图，将ABC沿BC边向右平移得到DEF，DE交AC于点G若BC：EC3：1SADG16则SCEG的值为（）A2B4C6D811如图，四边形ABCD为O的内接四边形，若四边形OBCD为菱形（）A45B60C72D3612定义：mina，b，若函数ymin（x+12+2x+3），则该函数的最大值为（）A0B2C3D4二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)将答案直接填写在答题卡相应的横线上13从1，2中任取两个不同的数
4、作积，则所得积的中位数是 14已知一元二次方程x2+x20210的两根分别为m，n，则+的值为 15如图，ABCDEF为正六边形，ABGH为正方形 16若关于x的分式方程2的解是正数，则k的取值范围是 17如图，在矩形ABCD中，AC，过点B作BFAC于点M，交CD于点F，连接FN，EM有下列结论：四边形NEMF为平行四边形2MCNC；DNF为等边三角形；当AOAD时，正确结论的序号 三、解答题(本大题共7个小题,共69分)解答要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程18（1）计算：（）2+（3.14）0+|3|4sin60（2）先化简，再求值：（x+1），其中x19为庆祝中国共产党成立10
5、0周年，某中学组织全校学生参加党史知识竞赛，从中任取20名学生的竞赛成绩进行统计组别成绩范围频数A60702B7080mC80909D90100n（1）分别求m，n的值；（2）若把每组中各学生的成绩用这组数据的中间值代替（如6070的中间值为65）估计全校学生的平均成绩；（3）从A组和D组的学生中随机抽取2名学生，用树状图或列表法求这2名学生都在D组的概率20某药店选购了一批消毒液，进价为每瓶10元，在销售过程中发现（瓶）与每瓶售价x（元）之间存在一次函数关系（其中10x21，且x为整数），每天销售量为90瓶；当每瓶消毒液售价为15元时（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设该药店销售该消毒液
6、每天的销售利润为w元，当每瓶消毒液售价为多少元时，药店销售该消毒液每天销售利润最大21如图，OAD为等腰直角三角形，延长OA至点B使OBOD，其对角线AC，BD交于点E（1）求证：OAFDAB；（2）求的值22已知反比例函数y的图象经过点A（2，3）（1）求该反比例函数的表达式；（2）如图，在反比例函数y的图象上点A的右侧取点C，过点A作y轴的垂线交直线CH于点D过点A，点C分别作x轴，y轴的垂线，求证：O，B，D三点共线；若AC2OA，求证：AOD2DOH23如图，在O中，AB是直径，ABCD，垂足为P，连接CE（1）求证：CE为O的切线；（2）若O半径为3，CE4，求sinDEC24已知二次函数yx2+2bx3b（1）当该二次函数的图象经过点A（1，0）时，求该二次函数的表达式；（2）在（1）的条件下，二次函数图象与x轴的另一个交点为点B，点P从点A出发在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，直到其中一点到达终点时，两点停止运动；（3）若对满足x1的任意实数x，都使得y0成立，求实数b的取值范围
