1、【分层单元卷】人教版数学7年级下册第8单元A基础测试时间：90分钟满分：120分班级_姓名_得分_一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1（3分）下列方程中，是二元一次方程的有（）5x-2y=1274y-116z=-ax+y2-1=3xyx5xz1A1个B2个C3个D4个2（3分）若x=1y=-2和x=-1y=-4是某二元一次方程的解，则这个方程为（）Ax+2y3B2xy0Cy3x5Dx3y3（3分）由3x2y6可以得到用x表示y的式子为（）Ay=-32x+3By=3x2+3Cy=3x2-3Dy=-3x2-34（3分）已知二元一次方程组5x+2y=204x-y=8，若用加减法消去y，则正
2、确的是（）A1+1B1+2C11D125（3分）以下方程组中，是二元一次方程组的是（）Ax2-y3=1y-z=2B2x2+y=13y-x=4C3x-y3=2x+y=5Dx+y=73y-x=06（3分）已知m+2n=-42m+n=9，则代数式mn的值是（）A5B5C13D137（3分）一个两位数，十位数字比个位数字大4；将这个两位数的十位数字与个位数字对调后，比原数减少了36，求原两位数若设原两位数十位数字是x，个位数字是y，则列出方程组为（）Ax-y=410x+y=10y+x-36Bx+y=410x+y=10y+x-36Cx-y=410x+y-36=10y+xDy-x=410x+y-36=10
3、y+x8（3分）孙子算经记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”大致意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘问共有多少人？有多少辆车？若设有x人，有y辆车，根据题意，所列方程组正确的是（）A3(x-2)=y2x+9=yB3(y-2)=x2y+9=xC3(x-2)=y2y+9=xD3(y-2)=x2x+9=y二填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）9（3分）已知方程组2x-y=5x+y=1，则x2y的值为10（3分）若方程x+y3，xy1和x+2my0有公共解，则m的取值为11（3分）二元一次方程2x+3y
4、12的正整数解为12（3分）当m时，方程（m24）x2+（m+2）x+（m+1）y5是二元一次方程13（3分）若（a2）x|a|1+3y1是关于x、y的二元一次方程，则a的值为14（3分）某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每间每天60元，两人间每间每天50元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1100元，则三人间客房租了间15（3分）若x=3y=5是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是（请写出满足条件的一个答案即可）三解答题（共10小题，满分75分）16（7分）解下列方程组：（1）x-y=3x+y=1；（2）3(x-1)=y+55(y
5、-1)=3(x+5)17（7分）某年级为了奖励知识竞赛的优胜者，年级组派李老师去超市买钢笔和笔记本作为奖品该超市某品牌的笔记本每本a元，钢笔每支b元若购买4本笔记本和2支钢笔，需70元；若购买3本笔记本和1支钢笔，则需45元求a、b的值18（7分）在纪念中国抗日战争胜利76周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲、乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票8张，乙种票10张共用去480元，求甲、乙两种门票的价格各多少元？19（7分）阅读材料：善思考的小军在解方程组2x+5y=34x+11y=5时，采用了一种“整体代入”的解法：解：将方程变形：4x+10y+y5，即2（2x+
6、5y）+y；把方程代入，得：23+y5，所以y1；把y1代入得，x4，所以方程组的解为x=4y=-1请你模仿小军的“整体代入”法解方程组3x-2y=59x-4y=1920（7分）2022年北京冬奥会期间体育中心将举行短道速滑比赛，观看短道速滑比赛的门票分为两种：A种门票600元/张，B种门票120元/张某旅行社为一个旅行团代购部分门票，若旅行社购买A，B两种门票共15张，总费用5160元，求旅行社为这个旅行团代购的A种门票和B种门票各多少张？（要求列方程组解答）21（7分）（列二元一次方程组求解）某商场购进商品后，加价30%作为销售价，商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣某顾客购买甲，乙两种
7、商品，分别抽到九折和八折，共付款546元，两种商品原销售价之和为650元甲、乙商品进价分别为多少元？22（7分）学校计划从某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货车比3辆乙型货车满载一次少运输200盆花卉1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉？1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？23（7分）九章算术中记载这样一道问题原文：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻一雀一燕交而处，衡适平并燕、雀重一斤问燕、雀各重几何？”译文：
8、“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等5只雀、6只燕的总重量为1斤，问雀、燕每只各重多少斤？”请解答上述问题24（7分）2020年新型冠状病毒肺炎在全球蔓延，口罩成了人们生活中的必备物资某口罩厂现安排A，B两组工人共150人加工口罩，A组工人每人每小时可加工口罩50个，B组工人每人每小时可加工口罩70个，A，B两组工人每小时一共可加工口罩9100个试问：A，B两组工人各多少人？25（12分）某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗
9、，也能独立进行电动汽车的安装生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？参考答案1B； 2D； 3C； 4B； 5D； 6D； 7C； 8B；94；101；11x=3y=2；122；132；1410；15x+y8（答案不唯一）；16解：（1）x-y=3x+y=1，+，得2x4，解得x2，将x2代入得，y1，方程组的解为x=2y=-1；（2）3(x-1)=y+55(y-1)=3(x+5)
10、，化简方程组可得3x-y=83x-5y=-20，得，4y28，解得y7，将y7代入得，x5，方程组的解为x=5y=717解：依题意得：4a+2b=703a+b=45，解得：a=10b=15答：a的值为10，b的值为1518解：设甲种门票的价格是x元，乙种门票的价格是y元，依题意得：x-y=68x+10y=480，解得：x=30y=24答：甲种门票的价格是30元，乙种门票的价格是24元19解：将方程变形为：9x6y+2y19，即3（3x2y）+2y19，将方程整体代入中，得35+2y19，解得：y2，将y2代入，得3x225，解得：x3，方程组的解是x=3y=220解：设旅行社为这个旅行团代购A
11、种门票x张，B种门票y张，依题意得：x+y=15600x+120y=5160，解得：x=7y=8答：旅行社为这个旅行团代购A种门票7张，B种门票8张21解：设甲商品进价为x元，乙商品进价为y元，依题意得：(1+30%)(x+y)=65090%(1+30%)x+80%(1+30%)y=546，解得：x=200y=300答：甲商品进价为200元，乙商品进价为300元22解：设1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输y盆花卉，依题意得：x+3y=17003y-2x=200，解得：x=500y=400答：1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输400盆花
12、卉23解：设每只雀重x斤，每只燕重y斤，依题意得：4x+y=5y+x5x+6y=1，解得：x=219y=338答：每只雀重219斤，每只燕重338斤24解：设A组有x名工人，B组有y名工人，依题意得：x+y=15050x+70y=9100，解得：x=70y=80答：A组有70名工人，B组有80名工人25解：（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车，每名新工人每月可以安装y辆电动汽车，依题意，得：x+2y=82x+3y=14，解得：x=4y=2答：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工人每月可以安装2辆电动汽车（2）设还需要招聘m名新工人才能完成一个月的生产计划，依题意，得：430+2m200，解得：m40答：还需要招聘40名新工人才能完成一个月的生产计划
