2011年高中数学会考真题及参考答案.doc

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1、2011年高中数学会考真题及参考答案一、选择题:本大题共15小题,每题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1集合,则等于A.-1,1 B.-1 C.1 D.02下列函数中,其图象过点(0,1)的是A B。 C。 D.3下列说法正确的是 A三点确定一个平面 B。两条直线确定一个平面 C。过一条直线的平面有无数多个 D. 两个相交平面的交线是一条线段4已知向量,则的坐标为A. (-5,3) B.(-1,5) C.(5,-3) D.(1,-5)5的值为A.0 B. C. D. 6已知过点和的直线与直线平行,则的值为A. -8 B. 0 C. 2 D. 107高三某班共

2、有学生56人,其中女生24人,现用分层抽样的方法,选取14人参加一项活动,则应选取女生A. 8人 B. 7 C. 6人 D. 5人8已知一个半球的俯视图是一个半径为4的圆,则它的主(正)视图的面积是A. B. C. D.9函数的零点个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 410已知函数,下面结论正确的是A. 函数的最小正周期为 B. 函数在区间上是增函数C. 函数是奇函数 D. 函数的图象关于直线对称11如图所示的程序框图,其输出的结果是A. 1 B. C. D. 12在中,已知,则角等于A. B. C. D. 13不等式组表示的平面区域内横、纵坐标均为整数的点的个数是01342.44.54

3、.66.5A.15 B.14 C. 10 D. 914已知变量有如下观察数据:则对的回归方程是,则其中的值为A. 2.64 B .2.84 C. 3.95 D.4.3515等比数列的前2项和为2,前4项和为10,则它的前6项和为A. 31 B. 32 C. 41 D. 42二、填空题:本大题共5题,每题4分,共20分.16已知函数,若,则 。17等差数列10、7、4的第10项是 。18将一枚硬币连续投掷3次,则恰有连续2次出现正面向上的概率为 。19已知,则等于 。20一个圆锥的母线长是20cm,母线与轴的夹角为,则圆锥的底面半径是 cm.三、计算题:本大题共5题,其中第21、22题每题6分,

4、23题7分,24、25题每题8分21已知数列的前n项和为,求数列的通项公式。22已知平面向量,设函数,求函数的最大值及取最大值时的值。23袋中有标号为1、2、3、4、5的5个球,从中随机取出两个球。(1)写出所有的基本事件; (2)求所取出的两个球的标号之和大于5的概率。24设是上的偶函数 (1)求实数的值 (2)用定义证明:在上为增函数。25已知平面上两点,动点满足 (1) 求动点的轨迹C的方程。(2) 若点是轨迹C内一点,过点Q任作直线交轨迹C于A,B两点,使证:的值只与有关;令,求的取值范围。参考答案一、选择题:本大题共15小题,每题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符

5、合题目要求的.15:DACCB 610:ACCCD 1115:CBABD二、填空题:共5题,每题4分,共20分.16 17 18 19 20 三、三、计算题:本大题共5题,其中第21、22题每题6分,23题7分,24、25题每题8分21【解析】当时,;当时,不满足;所以数列的通项公式为22【解析】,当,即时,函数取得最大值2.23【解析】(1)随机取两个球的基本事件为(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5).(2)两球标号之和大于5的有(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),共有7个,所以所求概率为.24【解析】(1)因为函数是偶函数,即,所以.(2)证明:由(1)知,任设两个变量,不妨设,则,因为,所以,又,所以,所以,即函数在上为增函数.25【解析】(1)设点P的坐标为,则,,由,得,整理得,它的轨迹是圆心在原点,半径为2的圆.(2)由题意知直线斜率存在,则直线方程为,代入,整理得,设,得,.,所以,与无关,只与有关.所以,又因为点是轨迹C内一点,所以,即的取值范围是.

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