1、扶余市第一中学2017-2018学年度上学期期末考试高二数学文科本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。 第I卷 （60分）注意事项 1答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 一、（ 共60 分，每小题 5分） x0123y13571.右表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直线必过点( )A.(2,2) B.(1.5,
2、2) C.(1,2) D.(1.5,4)2. 是虚数单位，复数=( )A B C D3. 已知命题,则（ ）A. B.C. D.4.根据给出的数塔猜测12345697=( )192=111293=11112394=1111123495=111111234596=111111A. 1111113 B. 1111112 C. 1111111 D. 11111105. 下列关于残差的叙述正确的是（ ）A残差就是随机误差 B残差就是方差C残差都是正数 D残差可用来判断模型拟合的效果6. 椭圆的两个焦点和它在短轴上的两个顶点连成一个正方形，则此椭圆的离心率为A. B. C. D.7. 阅读右边的程序框图
3、，运行相应的程序，则输出s的值为()A1 B0 C1 D38. 用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60”时，应假设（ ）A三个内角都不大于60 B三个内角都大于60C三个内角至多有一个大于60 D三个内角至多有两个大于609. 双曲线方程为x22y21，则它的右焦点坐标为()A. B. C. D.10. 设过抛物线y22px(p0)的焦点的弦为AB，则|AB|的最小值为()A. Bp C2p D无法确定11. 在正方形内随机生成个点，其中在正方形内切圆内的点共有个，利用随机模拟的方法，估计圆周率的近似值为（ ） A. B. C D. 12. 类比平面内正三角形的“三边相等，三内
4、角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（ ）各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。AB C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案无效）13. 对于回归直线方程，当时，的估计值为14. 我们把1,4,9,16,25，这些数称为正方形数，这是因为这些数目的点可以排成正方形(如图)由此可推得第n个正方形数是 .15. 已知方程表示双曲线,则的取值范围是 .16. 设
5、实数a、b、c满足abc1，则a、b、c中至少有一个数不小于_三、解答题：(共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).17（本小题满分10分）已知 p：方程有两个不相等的负实数根；q：方程无实数根若p为假命题，q为真命题，求实数m的取值范围18（本小题满分12分）甲乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表：班级与成绩列联表优 秀不优秀甲 班1035乙 班738根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩与班级有关系？附： 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0
6、010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819（本小题满分12分）过椭圆1内点M(2,1)引一条弦，使弦被M平分，求此弦所在直线的方程20（本小题满分12分）求证：21（本小题满分12分）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间（单位：小时）与当天投篮命中率之间的关系：时间12345命中率0.40.50.60.60.4求小李这5天的平均投篮命中率；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率附：线性回归方程中系数计算公式，22（本小题满分12分）中心在原点
7、，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|2，椭圆的长半轴长与双曲线实半轴长之差为4，离心率之比为37.(1)求这两曲线方程； (2)若P为这两曲线的一个交点，求F1PF2的面积扶余市第一中学2017-2018学年度上学期期末考试题高二数学文科参考答案112 DDCCD BCBCC CD13. 390 14. n2 15. 16. 17. p：方程有两个不相等的负实数根，解得.q：方程无实数根，解得.p为假命题，q为真命题，解得m的取值范围是18. 因为所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能认为成绩与班级有关系。19. 解：设直线与椭圆的交点为A(x1，y1)
8、、B(x2，y2)，M(2,1)为AB的中点x1x24，y1y22.又A、B两点在椭圆上，则x4y16，x4y16.两式相减得(xx)4(yy)0.于是(x1x2)(x1x2)4(y1y2)(y1y2)0. ，即kAB.故所求直线方程为x2y40.20. 证明：因为4240，所以，即，所以 ，即21. 解：小李这5天的平均投篮命中率,，线性回归方程，则当时，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为22. 解： (1)设椭圆方程为1，双曲线方程为1(a，b，m，n0，且ab)，则解得：a7，m3，b6，n2，椭圆方程为1，双曲线方程为1.(2)不妨设F1，F2分别为左、右焦点，P是第一象限的一个交点，则PF1PF214，PF1PF26，PF110，PF24，cosF1PF2，sinF1PF2.SF1PF2PF1PF2sinF1PF210412.
