（中考试卷）浙江省嘉兴市2022年中考数学试题（PDF版无答案）.zip

1 2022 年浙江省年浙江省嘉兴嘉兴市中考数学试题市中考数学试题 满分：满分：120 分，考试时间：分，考试时间：120 分钟分钟 一、选择题一、选择题（本题有（本题有 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分 ）分 ） 1 若收入若收入 3 元记为元记为3，则支出，则支出 2 元记为（元记为（ ） （A）2 （B）1 （C）1 （D）2 2 如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ） （A） （B） （C） （D） 3 计算计算 a2a（ ） （A）a （B）3a （C）2a2 （D）a3 4 如图，在如图，在O 中，中，BOC30，点，点 A 在在BAC上，上，则则BAC 的度数为的度数为（ ） （A）55 （B）65 （C）75 （D）130 5 不等式不等式 3x12x 的的解在数轴上表示正确的是解在数轴上表示正确的是（ ） 6 “方胜方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是是同心吉祥同心吉祥如图，如图，将边长为将边长为 2cm 的正方形的正方形 ABCD 沿对角线沿对角线 BD 方向平移方向平移 1cm得到正方形得到正方形 ABCD， 形成一个 “方胜” 图案， 则点， 形成一个 “方胜” 图案， 则点 D， B之间的距离为 （之间的距离为 （ ） （A）1cm （B）2cm （C）(21)cm （D）(221)cm 7 A，B 两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明说明 A 成绩较好且更稳定的是（成绩较好且更稳定的是（ ） （A）AxBx且且2AS2BS （B）AxBx且且2AS2BS （C）AxBx且且2AS2BS （D）AxBx且且2AS2BS 8 “市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得 3 分，平一场得分，平一场得 1 分，负一场得分，负一场得 0 分分某校某校足球队在第一轮比赛中赛了足球队在第一轮比赛中赛了 9 场，只负了场，只负了 2 场，共得场，共得 17 分分那么该队胜了几场，平了几场？设该队那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了胜了 x 场，平了场，平了 y 场，根据题意可列方程组为（场，根据题意可列方程组为（ ） （A）7,317.xyxy+=+= +=+= （B）9,317.xyxy+=+= +=+= （C）7,317.xyxy+=+= +=+= （D）9,317.xyxy+=+= +=+= 9 如图，在如图，在ABC 中，中，ABAC8，点，点 E，F，G 分别在边分别在边 AB，BC，AC 上，上，EFAC，GFAB，则四边形，则四边形 AEFG 的周长是（的周长是（ ） （A）8 （B）16 （C）24 （D）32 10已知点已知点 A（a，b） ，） ，B（4，c）在直线）在直线 ykx3（k 为常数，为常数，k0）上，若）上，若 ab 的最大值的最大值为为 9，则，则 c 的值为（的值为（ ） （A）1 （B）32 （C）2 （D）52 二、填空题二、填空题（本题有（本题有 6 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 24 分）分） 11分解因式：分解因式：m21 12不透明的袋子中装有不透明的袋子中装有 5 个球，其中有个球，其中有 3 个红球和个红球和 2 个黑球，它们除颜色外都相同个黑球，它们除颜色外都相同.从袋子中随机取出从袋子中随机取出 1个球，个球，则则它是黑球的概率是它是黑球的概率是 13小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在括号内填上小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在括号内填上一个一个适当的条件适当的条件 （A） （B） （C） （D） 2 1 12 1 12 1 12 1 1ABOCABDCA B D C 2 14如图，在如图，在ABC 中，中，ABC90，A60，直尺的一边与，直尺的一边与 BC 重合，另一边分别交重合，另一边分别交 AB，AC 于点于点D，E点点 B，C，D，E 处的读数分别为处的读数分别为 15，12，0，1，则直尺宽，则直尺宽 BD 的长为的长为 15某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点 P 处挂一根质地均匀且足够长的钢梁处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态） ，将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别县挂在（呈水平状态） ，将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别县挂在钢梁的点钢梁的点 A，B 处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为 k（N） 若铁笼固定不动，若铁笼固定不动，移动弹簧秤使移动弹簧秤使 BP 扩大到原来的扩大到原来的 n（n1）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为为 （N） （用含） （用含 n，k 的代数式表示） 的代数式表示） 16如图，在扇形如图，在扇形 AOB 中，点中，点 C，D 在在AB上，将上，将CD沿弦沿弦 CD 折叠后恰好与折叠后恰好与 OA，OB 相相切于点切于点 E，F. 已知已知AOB120，OA6，则，则EF的度数为的度数为 ，折痕，折痕 CD 的的长为长为 三、解答题三、解答题（本题有（本题有 8 小题，第小题，第 1719 题每题题每题 6 分，第分，第 20、21 题每题题每题 8 分，第分，第 22、23 题每题题每题 10 分，分，第第 24 题题 12 分，共分，共 66 分）分） 17 （ （1）计算：）计算：( () )03184 （2）解）解方程方程：3121xx = = 18小惠自编一题：小惠自编一题：“如图，在四边形如图，在四边形 ABCD 中，对角线中，对角线 AC，BD 交于点交于点 O，ACBD，OBOD.求证：求证：四边形四边形 ABCD 是菱形是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流，并将自己的证明过程与同学小洁交流 小惠：小惠： 证明：证明：ACBD，OBOD， AC 垂直平分垂直平分 BD ABAD，CBCD， 四边形四边形 ABCD 是菱形是菱形 小洁：小洁： 这个题目还缺少条件，需要补充一个这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明条件才能证明 若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明 19设设5a是一个两位数，其中是一个两位数，其中 a 是十位上的数字（是十位上的数字（1a9） 例如，当例如，当 a4 时，时，5a表示的两位数是表示的两位数是 45 （1） 尝试：尝试： 当当 a1 时，时，1522251210025； 当当 a2 时，时，2526252310025； 当当 a3 时，时，3521225 ； （2） 归纳：归纳：25a与与 100a(a1)25 有怎样的大小关系有怎样的大小关系？试说明理由？试说明理由 （3） 运用：若运用：若25a与与 100a 的差为的差为 2525，求，求 a 的值的值 三角形三角形 ABC等腰等腰 三角形三角形 ABC等边等边 三角形三角形 ABCACB直角三角形直角三角形 ABC条件：条件：ABAC 条件： （条件： （ ） 条件：条件：A90 条件：条件：A90 条件：条件：ABAC 3 206 月月 13 日，某港口的湖水高度日，某港口的湖水高度 y（cm）和时间）和时间 x（h）的部分数据及函数图象如下：）的部分数据及函数图象如下： （数据来自某海洋研究所）（数据来自某海洋研究所） （1） 数学活动：数学活动： 根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象 观察函数图象，当观察函数图象，当 x4 时，时，y 的值为多少？当的值为多少？当 y 的值最大时，的值最大时，x 的值为多少？的值为多少？ （2） 数学思考：数学思考： 请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论 （3） 数学应用：数学应用： 根据研究，当潮水高度超过根据研究，当潮水高度超过 260cm 时，货轮能够安全进出该港口时，货轮能够安全进出该港口.请问当天什么时间段适合货请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？轮进出此港口？ 21 小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图 1， 纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形， 其示意图如图， 纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形， 其示意图如图 2，已知已知 ADBE10cm，CDCE5cm，ADCD，BECE，DCE40 （1）连结）连结 DE，求线段，求线段 DE 的长的长 （2）求点）求点 A，B 之间的距离之间的距离 （结果精确到（结果精确到 0.1cm参考数据：参考数据：sin200.34，cos200.94，tan200.36，sin400.64，cos400.77，tan400.84） 4 22某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区 1200 名中小学生进行名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下： 中小学生每周参加家庭劳动时间中小学生每周参加家庭劳动时间 x（h）分为）分为 5 组：第一组（组：第一组（0 x0.5） ，第二组（） ，第二组（0.5x1） ，第三组） ，第三组（1x1.5） ，第四组（） ，第四组（1.5x2） ，第五组（） ，第五组（x2） 根据以上信息，解答下列问题：根据以上信息，解答下列问题： （1） 本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？ （2） 在本次被调查的中小学生中，选择在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢不喜欢”的人数为多少？的人数为多少？ （3） 该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于 2，请结合上述统计图，对该地，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议 23已知抛物线已知抛物线 L1：ya(x1)24（a0）经过点）经过点 A（1，0） ） （1） 求抛物线求抛物线 L1的函数表达式的函数表达式 （2） 将抛物线将抛物线 L1向上平移向上平移 m（m0）个单位得到抛物线）个单位得到抛物线 L2若抛物线若抛物线 L2的顶点关于坐标原点的顶点关于坐标原点 O的对称点在抛物线的对称点在抛物线 L1上，求上，求 m 的值的值 （3） 把抛物线把抛物线 L1向右平移向右平移 n（n0）个单位得到抛物线）个单位得到抛物线 L3，若点若点 B（1，y1） ，） ，C（3，y2）在抛物线）在抛物线L3上，且上，且 y1y2，求，求 n 的取值范围的取值范围 24小东在做九上课本小东在做九上课本 123 页习题： “页习题： “1: :2也是一个很有趣的比也是一个很有趣的比已知线段已知线段 AB（如图（如图 1） ，用直尺和圆规） ，用直尺和圆规作作 AB 上的一点上的一点 P，使，使 AP: :AB1: :2 ”小东的作法是：如图小东的作法是：如图 2，以，以 AB 为斜边作等腰直角三角形为斜边作等腰直角三角形ABC，再以点，再以点 A 为圆心，为圆心，AC 长为半径作弧，交线段长为半径作弧，交线段 AB 于点于点 P，点，点 P 即为所求作的点即为所求作的点小东称点小东称点 P为线段为线段 AB 的“趣点”的“趣点” （1） 你赞同他的作法吗？请说明理由你赞同他的作法吗？请说明理由 （2） 小东在此基础上进行了如下操作和探究：连结小东在此基础上进行了如下操作和探究：连结 CP，点，点 D 为线段为线段 AC 上的动点，上的动点，点点 E 在在 AB 的的上方上方，构造构造DPE，使得，使得DPECPB 如图如图 3，当点，当点 D 运动到点运动到点 A 时，求时，求CPE 的度数的度数 如图如图 4，DE 分别交分别交 CP，CB 于点于点 M，N，当点当点 D 为线段为线段 AC 的“趣点”时（的“趣点”时（CDAD） ，猜） ，猜想：点想：点 N 是否为线段是否为线段 ME 的“趣点”？并说明理由的“趣点”？并说明理由 P BCA图图 2 EPBC()A D图图 3 NPBCAMDE图图 4 AB图图 1