1、带电粒子在复合场中的圆周运动董皓授课对象:同步学生授课目标:让学生掌握解决问题的关键点,会找等效最高点、最低点,运用之前所学知识解决此类问题一、知识回顾1、竖直面内的圆周运动最高点有最小速度无支撑(绳,内圆):有支撑(杆,套环): 最低点最大速度:向FNmggRvN临时,0向FNmg0临刚好到达最高点,v对于一个过程,用能量的观点研究向FmgN2、斜面上的圆周运动解决方法:把重力沿斜面向下的分力mgsin当做重力等效重力 重力加速度沿斜面向下的分量gsin当 做重力加速度等效重力加速度二、复合场中的圆周运动1、复合场:重力场+电场重力+电场力=恒力 等效重力在“等效重力”作用下的圆周运动2、如
2、何求解(1)求出“等效重力”,即重力与电场力的合力F合(2)将 视为“等效重力加速度”(3)找出“等效最高点”和“等效最低点”mFa合过圆心作“等效重力方向的直径,背离”等效重力“方向与圆的交点即等效最高点,沿“等效重力”方向的交点为“等效最低点。2、如何求解(1)求出“等效重力”,即重力与电场力的合力F合(2)将 视为“等效重力加速度”(3)找出“等效最高点”和“等效最低点”mFa合2、如何求解(1)求出“等效重力”,即重力与电场力的合力F合(2)将 视为“等效重力加速度”(3)找出“等效最高点”和“等效最低点” 等效最高点:线速度最小 等效最低点:线速度最大,或者静止于该点。 (4)列式解
3、答 点向心力公式 过程能量观点mFa合例题1:如图所示,空间有一水平向右的匀强电场,半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,O是圆心,AB是竖直方向的直径。一质量为m、电荷量为+q的小球套在圆环上,并静止在P点,且OP与竖直方向的夹角=37。不计空气阻力。已知重力加速度为g,sin37=0.6,cos37=0.8。(1)求电场强度E的大小;(2)若要使小球从P点出发能做完整的圆周运动,求小球初速度应满足的条件(3)求此时小球对圆环的压力。例题2:如图所示的装置是在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道,处于水平向右的匀强电场中,一带负电荷的小球从高h的A处静止开始下滑,沿轨道ABC运动后进入圆环内作圆周
4、运动已知小球所受到电场力是其重力的3/4,圆环半径为R,斜面倾角为=53,SBC=2R若使小球在圆环内能作完整的圆周运动,h至少为多少?三、小结: 解决带电粒子在复合场中的圆周运动的关键是算对“等效重力”,找准等效最高点”与“等效最低点”,然后根据重力场中分析求解作业1:半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一质量为m、带正电的珠子,空间存在水平向右的匀强电场,如图所示珠子所受静电力是其重力的倍,将珠子从环上最低位置A点由静止释放,求:(1)珠子所能获得的最大动能是多少?(2)珠子对圆环的最大压力是多少? 作业2:用长L的绝缘细线栓住一个质量为m,带电量为q的小球,线的另一端栓在水平向右的匀强电场中,开始时把小球、线拉到和O在同一水平面上的A点(线拉直),让小球由静止开始释放,当摆线摆到与水平线成60角到达B点时,球的速度正好为零,求:(1)A、B两点的电势差;(2)匀强电场的场强;(3)小球运动到B点时细线上的拉力大小