1、1.41.4用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题 营销问题营销问题探究新知探究新知探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题探探 究究 新新 知知你准备好了吗？你准备好了吗？ 售价售价 58 58 问题问题3. 3. 某种服装某种服装, ,平均每天可销售平均每天可销售2020件件, ,每件每件盈利盈利4040元元. .为了扩大销售，增加盈利，商场采为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施。假设在一定的范围内，衬衫取了降价措施。假设在一定的范围内，衬
2、衫的单价每降价的单价每降价1 1元元, ,则每天可多售则每天可多售2 2件件. .如果商如果商场通过这种销售这批衬衫每天盈利场通过这种销售这批衬衫每天盈利12501250元元, ,应应降价多少元降价多少元? ?营销问题营销问题1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题指导指导 阅读问题阅读问题3 3，解答下列问题：，解答下列问题：(1)(1)衬衫的单价降衬衫的单价降1 1元，商场平均每天可多销售元，商场平均每天可多销售2 2件件, ,共销量共销量_件；件；衬衫的单价降衬衫的单价降2 2元，商场平均每天可多销售元，商场平均每天可多销售_件件, ,销量销量_件；件；衬衫的单价降衬衫的单价
3、降3 3元，商场平均每天可多销售元，商场平均每天可多销售_件件, ,销量销量_件；件；衬衫的单价降衬衫的单价降x x元，商场平均每天可多销售元，商场平均每天可多销售_件，共销售件，共销售_件；件； 4 4 6 6 2 2x x (20(202 2x x) ) 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题每件衬衫的利每件衬衫的利润润/ /元元每天的销售量每天的销售量/ /件件总利润总利润/ /元元降价前降价前_ _降价后降价后_设每件衬衫降价设每件衬衫降价x x元，填下表：元，填下表： 40 40 20 20 4040 x x 20202 2x x 1250 1250 (2)(2)列方程
4、为列方程为_ (20(202 2x x)(40)(40 x x) )1250. 1250. 知识链接知识链接新知梳理新知梳理 知识点一知识点一 练习练习： 1.将单价为将单价为40元的商品按元的商品按50元售出时，元售出时，能卖能卖500个，已知该商品每涨价个，已知该商品每涨价1元时，元时，其销售量就减少其销售量就减少10个，为了赚个，为了赚8000元元利润，售价应定为多少元？这时应进货利润，售价应定为多少元？这时应进货多少个？多少个？ 练习：练习： 2.某电视机专卖店出售一种新面市的电视某电视机专卖店出售一种新面市的电视机，平均每天售出机，平均每天售出50台，每台盈利台，每台盈利400元。元
5、。为了扩为了扩 大销售，增加利润，专卖店决定采大销售，增加利润，专卖店决定采取适当降价的措施。经调查发现，如果每台取适当降价的措施。经调查发现，如果每台电视机每降价电视机每降价 10元，平均每天可多售出元，平均每天可多售出5台台。专卖店降价第一天，获利。专卖店降价第一天，获利30000元。问：元。问：每台电视机降价多少每台电视机降价多少 元元?1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题新新 知知 梳梳 理理知识点一用一元二次方程解决市场营销类问题知识点一用一元二次方程解决市场营销类问题 此类问题往往涉及数量关系较多，可用列表的形式分析此类问题往往涉及数量关系较多，可用列表的形式分析其
6、中的数量关系其中的数量关系 进价进价售价售价销售量销售量单位销售单位销售利润利润总销售总销售利润利润涨价涨价( (或降价或降价) )前前涨价涨价( (或降价或降价) )后后问题问题4. 某旅行社的一则广告如下：我社组团某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过数不超过30人，人均旅游费用为人，人均旅游费用为800元；如元；如果人数多于果人数多于30人，那么每增加人，那么每增加1人，人均旅人，人均旅游费用降低游费用降低10元，但人均旅游费用不得低元，但人均旅游费用不得低于于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景元。甲公司分批组
7、织员工到龙湾风景区旅游，现计划用区旅游，现计划用28000元组织第一批员工元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？ 可设人数为x人（1）如果人数为）如果人数为30人，则总费用人，则总费用 ;而现用而现用28000元元,所以说明去旅游的人数应所以说明去旅游的人数应 。超过30人30800=24000(2)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”a.设旅游的x人,比30人多了多少人？b.人均费用降了多少元?（x30）人10(x-30)元c.实际人均费用是多少?80010(x30)元解:设这
8、次旅游可以安排x人参加, 因为：30800=2400028000;而现用28000元,所以人数应超过30人根据题意得:80010(x30)x = 28000整理,得: x2-110 x+ 2800=0 解这个方程,得:x1=70 x2=40当x1=70时,800-10(x-30)=400500 x=40答:问这次旅游可以安排40人参加. 1.某个体经营户以某个体经营户以2元元/kg的价格购进一批西瓜，以的价格购进一批西瓜，以3元元/kg的价格出售，每天可卖出的价格出售，每天可卖出200kg，为了促销，该经，为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现这种西瓜每降价营户决定降价销售。经调查发现这种
9、西瓜每降价0.1元元/kg ,每天可多售出每天可多售出40kg（每天房租等费用共计（每天房租等费用共计24元）元），该经营户要想赢利，该经营户要想赢利200元，应将每千克的西瓜的售价元，应将每千克的西瓜的售价降低多少元降低多少元？ 降价前降价前降价后降价后进价进价售价售价数量数量等量关系等量关系 总利润总利润=销售量销售量x每千克的利润每千克的利润1.0 x40分析分析： 设应将每千克西瓜降低x元 1.列表：提示：每天多卖了 kg。 2. 请你写出解题过程。2元元3元元200kg2元元3-x200+ 1.0 x40应用应用 2 2、 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出某商场销售一批名牌衬衫
10、，平均每天可售出2020件，件，每件盈利每件盈利4040元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1 1元，商场元，商场平均每天可多售出平均每天可多售出2 2件。（件。（1 1）若商场平均每天销售这种衬衫的）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到盈利要达到12001200元，每件衬衫应降价多少元？（元，每件衬衫应降价多少元？（2 2）每天衬衫）每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？降价多少元时，商场平均每天盈利最多？解：解：设每件衬衫应降价设每件衬衫应降价
11、x次次根据题意得：根据题意得：（40-x）（）（20+2x）=1200 x2-30 x+200=0解之得：解之得：x1=10, x2=20而商场为了尽快减少库存而商场为了尽快减少库存 x=20答：每件应降价答：每件应降价20元元设商场平均每天盈利设商场平均每天盈利为为y元元则：则：y= （40-x）（）（20+2x） y=-2x2+60 x+800y=-2( x-15)2+1250答：每件降价答：每件降价15元时，元时，平均每天盈利最多平均每天盈利最多1250元元当当 x=15时，时，y有最大值是有最大值是1250 一路下来，我们结识了很多新知识一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想
12、法。你能谈谈自己的，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。收获吗？说一说，让大家一起来分享。1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题3. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种一种贺年片平均每天能售出贺年片平均每天能售出500张张,每张盈利每张盈利0.3元元.为为了尽快减少库存了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施商场决定采取适当的降价措施.调查表明调查表明:当销售价每降价当销售价每降价0.1元时元时,其销售量就将其销售量就将多售出多售出100张张.商场要想平均每天盈利达到商场要想平均每天盈利达到120元元,每张贺年片应降价多少元每张贺年片应降价多少元?得根据题意元设每张贺年片应降价解,:x.120)1 . 0100500)(3 . 0(xx. 0320100:2xx整理得得解这个方程,).,(3 . 0, 1 . 021舍去不合题意xx.1 . 0:元每张贺年片应降价答
