1、第六章第六章 动态数据分析方法动态数据分析方法第一节第一节 动态数据的种类动态数据的种类第二节第二节 水平指标水平指标第三节第三节 速度指标速度指标第四节第四节 案例分析案例分析第一节 动态数据的种类一一.动态数据的概念动态数据的概念l是指将某种统计指标在不同时间上的数值，按时间先后顺是指将某种统计指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列而形成的数列。序排列而形成的数列。（又称为时间序列或动态数列）。例：河南省历年国内生产总值的统计资料如下表： 年 份19981999200020012002GDP（亿元）4356.64576.15137.75640.16168.7时间数列有两部分内容组成：一
2、是时间；二是指标数值。二、时间数列的作用（一）观察事物发展变化的过程与现状；（二）研究事物发展变化的规律性；（三）对事物的未来进行预测。三、时间数列的分类（一）绝对数列：由总量指标编制的时间数列。又分为：时期数列和时点数列。1.时期数列：时期数列：由时期指标编制的时间数列。如例：河南省历年国内生产总值的统计资料如下表： 年 份19981999200020012002GDP（亿元）4356.64576.15137.75640.16168.7时期数列有如下三个特点：（1）时期数列中各期数值可以相加；（2）时期数列中各期数值的大小与时期长短有直接关系；（3）时期数列中各期数值是通过经常性调查取得。2
3、.时点数列时点数列：由时点指标编制的时间数列。如：年份19951999200020012002企业单位职工人数（万人）610.90485.63472.82449.51437.80河南省历年年末年末企业单位职工人数时点数列有如下三个特点：（1）时点数列中各时点数值相加无意义；（2）时点数列中各时点数值的大小与间隔的时间长短没有直接关系；（3）时点数列中各时点数值是通过一次性调查取得。(二)相对数列(三)平均数列例：河南省历年第一产业增加值占国内生产总值的比重 年份199719981999200020012002比重（%）24.724.624.522.621.920.9资料来源：河南统计年鉴200
4、3第46页。例：河南省历年职工平均工资年份199719981999200020012002职工平均工资（元） 5225 5781619469307916 9174 资料来源：河南统计年鉴2003第119页。第二节 时间数列的水平指标发展水平、平均发展水平、增长量和平均增长量一、发展水平： 指时间数列中各项数值。二、平均发展水平： 由时间数列中各期数值计算的平均数，又称为动态平均数或序时平均数。一般平均数和动态平均数的异同：共同之处：都是反映事物的一般水平。不同之处： 1.反映的时间状况不同。 一般平均数反映总体在同一时间上不同单位的一般水平；而动态平均数反映总体在不同时间上的一般水平。2.需要
5、的资料不同。 计算一般平均数需要变量数列；计算动态平均数需要时间数列。（一）由绝对数列计算序时平均数1.由时期数列计算序时平均数：naa其中a表示时期数数列中各期发展水平。2.由时点数列计算序时平均数： （分为四种情况）（1）情况1：连续的间隔相等的时点数列即逐日登记的时点资料。如：某工厂某月份前5天职工人数资料：日 期12345人数（人） a100100100105105计算这5天的平均人数，用简单算术平均法，即naa（2）情况2：连续的间隔不等的时点数列，如某工厂某月份前5天职工人数资料：日 期1 日至3日 4日至5日 人数（人） 100105 计算这5天的平均人数，用加权算术平均法，即f
6、afa（3）af2321053100情况3：间断的间隔相等的时点数列，如：某商店某年第一季度各月月初的商品库存额资料如下表：日期1月1日2月1日3月1日4月1日商品库存额（万元）80758183试计算该商店第一季度的平均库存额。思路是： 先分别计算各月的平均库存额：一月份平均库存额：,27580 二月份平均库存额：,28175 三月份平均库存额：,28381 再再把这三个月的平均库存额加以平均即为第一季度的平均库存额，即328381281752758032838175280把该形式一般化,即为公式：12221naaaan（4）情况4：间断的间隔不相等的时点数列，如某商店某年商品库存额资料如下表
7、：日期1月1日3月1日10月1日12月31日商品库存额（万元）50467588试计算该商店全年商品库存量。 思路是：对各时期的库存额用时间做权数加权平均即为全年平均库存额，即全年平均 库存额2246507275463288752+7+3=把该形式一般化，即为公式。即ffaafaafaaannn11232121222（5）练习：某企业各月工人人数的统计资料如下表：日期1月1日3.14.17.18.110.112.112.31人数(人)426426430430430430435435438438410410420420424424试计算该企业各季度平均人数及全年平均人数。解：第一季度平均人数=)(
8、429121243043022430426人第二季度平均人数=)(4282435430人 第三季度平均人数=)(417212241043812438435人 第四季度平均人数=)(427121242442022420410人 全年平均人数ffaafaafaaannn11232121222)(427122131212424420224204102241043812438435324354301243043022430426人练习：某公司两个企业二月份的总产值及工人人数的统计资料如下表：企 业总产值（万元）工人人数（人）1日15日16日20日21日28日甲乙41.545.2330332312314
9、345328试计算各企业的劳动生产率和两企业的平均劳动生产率。解：平均人数总产值)/(1254. 03315 .412883455312153305 .41人万元乙企业的劳动生产率平均人数总产值)/(1378. 03282 .452883285314153322 .45人万元甲企业的劳 动生产率两企业的平均劳动生产率平均人数总产值)/(1316. 06597 .862886735626156622 .455 .41人万元（二）根据相对数列计算序时平均数基本公式：相对数列的序时平均数)()(ba分母数列的序时平均数分子数列的序时平均数)(c即：bac 例：某企业某年第一季度各月的有关统计资料如下
10、表：月份一月份二月份三月份计划产量（件）实际产量（件）计划完成程度（%）500051001026000618010380008640108计算该企业第一季度平均每月的计划完成程度。bac解：该企业第一季度平均每月的计划完成程度bac %84.1043 .633366403/ )800060005000(3/ )864061805100(例：某企业某年第二季度职工人数资料如下表：日 期3月末4月末5月末6月末全部职工人数（人）非生产人员占全部人数的%204018.14210017.38215015.81218414.65求该企业第二季度非生产人员占总人数的平均百分比。bc非生产人员(人) （a=
11、bc）370365340320解：（人）3501423203403652370a（人）7.212014221842150210022040b则：bac %5 .167 .2120350例：某商店某年第二季度商品流转的统计资料如下表：月 份3月4月5月6月商品销售额（万元）月末商品库存额（万元）商品流转次数（次）1302801412.13561432.54501603.0试计算该商店第二季度平均每月的商品流转次数。提示提示：平均商品库存额商品销售额商品流转次数 abc解：该商店第二季度平均每月商品流转次数bac )(5 .2)14/()21601431412130(3/)450356280(次解
12、：该商店第二季度的商品流转次数额第二季度平均商品库存第二季度商品销售额)(5 .7)14/()21601431412130(450356280次练习：某企业某年各季度计划产值及计划完成程度如下表：季 度一二三四合计计划产值（万元）计划完成程度（%）8601308871478751498981623520试计算该企业本年度平均每季度的计划完成程度。bc实际产值(万元) a=bc11181303.891303.791454.765180.4解：平均各季度的计划完成程度bac %16.1474352044 .5180练习：某工厂2000年至2005年各年年初的职工人数资料如下表：年份20002001
13、2002200320042005年初职工总人数(人)其中：生产工人数(人)150012001550130016601320158014001560135016201420 试计算该厂各年生产工人在职工总数中所占比重及2000年至2004年间生产工人占职工总数的平均比重。解：2000年生产工人占职工总数的比重年职工总人数的平均数年生产工人的平均数20002000%97.812)15501500(2)13001200(同理，请同学们计算其他年份生产工人占职工总人数的比重。年份200020012002200320042005生产工人占总人数的 比重（%）81.9781.6283.9587.5887.
14、112000年至2004年间生产工人占职工总数的平均比重bac 2000年至2004年间生产工人占职工总数的平均比重bac )16()21620156015801660155021500()16()21420135014001320130021200(%45.8415821336（三）由平均数列计算序时平均数分为两种情况： 1.若是一般平均数编制的时间数列，计算其序时平均数仍用公式：bac 例 ：已知某工厂工人某年第一季度各月的平均工资如下表：月 份一二三月平均工资（元）100012001450求第一季度平均各月的人均工资。应该是：第一季度平均人数平均各月的工资总额 2.若是动态平均数编制的时
15、间数列，计算其序时平均数，时期相等时，简单平均；时期不等时，用时期为权数加权平均。例：已知某工厂某年3-6月份各月的职工人数如下表：月份3456平均人数（人）138146148144求第二季度的平均人数)(1463144148146人例：已知某工厂某年的有关工数资料如下表：月份1-34-89-12平均人数（人）200230248求全年平均人数naafafa)(22812424652303200人三、增长量增长量=报告期水平基期水平（一）逐期增长量：各期水平减上一期水平，即,01aa ,12aa ,1nnaa（二）累计增长量：各期水平减固定基期水平，即,01aa ,02aa ,0aan（三）各逐
16、期增长量之和等于相应的累计增长量。 年 份19981999200020012002GDP（亿元）4356.64576.15137.75640.16168.7例：河南省历年生产总值统计资料如下表：逐期增长量(亿元)219.5 561.6502.4528.6累计增长量(亿元)219.5781.11283.81812.1四、平均增长量平均增长量是各期逐期增长量的平均数。即平均增长量naaaaaann)()()(11201naan0累计增长量不含基期 可见，这种方法计算的平均增长量受极端数值的影响。第三节 时间数列的速度指标一、发展速度基期水平报告期水平发展速度 （一）环比发展速度：是报告期水平与前一
17、期水平之比，即：上一期水平报告期水平环比发展速度 （二） 定基发展速度：是报告期水平与某一固定时期水平之比，即： 固定时期水平报告期水平定基发展速度 我国各年国内生产总值发展速度年 份199519961997199819992000国内生产总值（百亿元）574.9a0668.5a1731.4a2769.7a3805.8a4882.3a5环比发展速度%116.3109.4105.2104.7109.5定基发展速度%116.3127.2133.9140.2153.5(三)二者之间的关系：1.环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度；即2.两个相邻时期的定基发展速度相除等于相应的环比发展速度。01
18、aa12aa23aa34aa45aa01aa02aa03aa04aa05aa011201aaaaaaaannn340304aaaaaa例1：已知我国国内生产总值各年以上年为100的发展速度 （可比价）如下：年份年份199619961997199719981998199919992000200020012001环比发展速度环比发展速度（% %）109.6109.6108.8108.8107.8107.8107.1107.1108.0108.0107.3107.3可计算出2001年与1995年相比的发展速度为：%3 .107%0 .108%1 .107%8 .107%8 .108%6 .109=1
19、59.54%=159.54% 例2： 已知我国粮食产量2000年为1978年的1.52倍，2001年为1978年的1.49倍，则可计算出2001年为2000年的%03.9852. 149. 1 说明我国粮食产量2001年比2000年有所下降。二、增长速度基期水平增长量增长速度基期水平基期水平报告期水平 =发展速度1 （或100%） 1. 1环比发展速度前一期水平逐期增长量环比增长速度1. 2定基发展速度固定基期水平累计增长量定期增长速度 注意：环比增长速度和定基增长速度之间不存在直接的换算关系。 例：已知我国纲产量 2000年比1990年增长93.67%，2001年比1990年增长128.54
20、%。 则可计算我国钢产量2001年比2000年增长： （1128.54%）（193.67）1=18.0%三、平均发展速度和平均增长速度平均发展速度是各期环比发展速度的平均数； 平均增长速度是各期环比增长速度的平均数。 平均增长速度= 平均发展速度1 （或100%） （一）计算平均发展速度的几何平均法 （又称水平法）nnnxXxxx 21nX定基发展速度nnaaX0例：例： 党的“十六大”报告中讲到 国内生产总值到2020年力争比2000年翻两番，使综合国力和国际竞争力明显增强。平均每年递增百分之几才能达到这个目标？ 072. 1420X解：所以，平均增长速度为1.0721=0.072=7.2%
21、 例：已知某种产品的产量2002年比2000年增长40%，2003年比2002年增长20%，2004年比2003年增长15%。问从2001年到2004年间平均每年增长百分之几？解：nnxxxX 21179. 1%)151%)(201%)(401 (4即平均每年增长17.9%。 例：已知某地区生产总值1998年为200亿元，2004年为300亿元。求这几每的平均发展速度。解：nnaaX0%4.108084.12003005 例：已知某种产品的产量2004年为600万吨，若平均每年递增8%，到2010年这种产品的产量可达到多少万吨？解：由nnaaX0nnXaa0)(12.952%)81 (6006
22、万吨 例：已知某种产品的产量2004年为600万吨，若平均每年递增8%，到哪一年可达到1000万吨？解：由nnaaX00lg1lgaanXnXaannlglg0)(64.608.1lg6001000lg年即到2011年可达到1000万吨。平均增长速度是各期环比增长速度的序时平均数。平均增长速度=平均发展速度-1x（二) 平均增长速度历年试题_2005年 下列数列中，指标数值可以相加的是(C)。 A.平均数时间数列 B.相对数时间数列 C.时期数列 D.时点数列 时期数列中所包含的指标（A）。A.反映社会经济现象在某一段时期内发展过程的总量B.反映社会经济现象在某一瞬间上所达到的水平C.反映社会
23、经济现象之间的相互关系D.反映社会经济现象的一般水平 时点数列的特点主要有(ACE)。A.每个指标数值不能相加 B.每个指标数值可以相加C.每个指标数值的大小与其间隔长短没有直接联系D.每个指标数值是通过连续不断的登记而取得的E.每个指标数值是通过每隔一定时期登记一次取得的 在时期指标绝对数时间数列中各个指标可以相加。 () 某厂上半年总产值及平均每个工人产值资料如下表： 试计算该厂二季度平均月劳动生产率和上半年平均月劳动生产率。 答案： (1) （2）)/(3 .4863300100009 .145380110110310000)485 .494 .48(人元率二季度平均月劳动生产)/(7 .4531600100009 .2716)80110110100100100(610000)485 .494 .48444240(人元上半年平均劳动生产率谢谢大家！感谢配合！
