1、常见工程质量统计分析方法一、基本概念二、统计图表三、统计分析一、基本概念统计 统计工作，统计数据的收集活动 统计数据，统计活动的结果 统计学，分析统计数据的方法和技术 统计方法 统计方法是指有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题作出一定结论的方法 根据统计方法的构成，可分为描述统计和推断统计 根据统计方法的研究和应用，可分为理论统计和应用统计 概率论（包括分布理论、大数定律、中心极限定理等）反 映 客 观 现 象的 统 计数据描述统计（包括统计数据的收集、整理、显示和分析）推断统计（利用样本信息和概率论对总体的数量特征进行估计和检验）总体内在的数量规律性样本数据总体数据 探索客
2、观现象数量规律性的过程 中心极限定理 设从均值为，方差为2（有限）的任意一个总体中抽取大小为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为 ，方差为 的正态分布n2统计数据分类 计量数据，如长度、容积、温度、高度等 计数数据，包括计件数据（一般服从二项式分布）和计点数据（一般服从泊松分布），如不合格品数、缺陷数、气泡数 总体和样本 总体是在一次统计分析中研究对象的全体 样本是从总体中随机抽取出来并要对它进行详细研究分析的一部分个体（产品） 统计特征数 样本4,6,7,8,10 样本平均值 样本中位数 xniixn11751087647x 样本方差 样本标准差s 样本极差439)712
3、()79()77()76()74(151222224396410minmaxxxRniixxns122)(11二、统计图表排列图 排列图（帕累托图）：从最重要到最次要顺序排列 帕累托原理：关键的少数和次要的多数86.7%护筒垂直度钢筋笼偏位沉渣厚度921550%频数（次）80%桩身完整性孔 径2平面位置2093.4%100%累计频率（%）C候乘服务旅客不满意条数排列图 频率 （100%）频数 N=142 93.7% 97.2% 100142 92 77.5% 88.1% 64.8% 9250%18 15 8 5 54 4 O饮水服务 导乘服务 环境卫生 广播宣传 电话咨询 其 它制表人：xxx
4、日期：2002.9.3图（一）从排列图上可以看出，“饮水服务饮水服务”是导致旅客对候乘服务不满意的关键问题。桩基成孔质量问题排列图82.92含 砂 率泥 浆粘 度1048.78频 数 （ 个 ）N 41其 他PH值泥 浆比 重累 计 频 率 （ ）92.68%97.56%因果图（鱼刺图） 表示质量特性波动与其潜在（隐含）原因的关系，即表达和分析因果关系 墩身砂线缺陷因果图砂、石含水率大JG-2主要起减水作用，引气作用小墩身箍筋间距偏小振捣工艺有待改进温度偏低环脱模剂与胶合模板发生化学反应脱模剂使用不当法接缝处砂线偏多模板接缝处理不好责任心不强对人员培训的力度不够对胶合模板的使用经验不足人质量意
5、识差质量意识不高模板材料性能差机料设备运行状况不好操作不便吊车速度慢浇注时间偏长坍落度偏大胶合模板密封性好，不透气过振、漏振材料把关不严墩身砂线缺陷引起产品质量波动的原因（5M1E） 人（Man）：质量意识、技术水平、文化素养、熟练程度、身体素质等 机（Machine）：机器设备、工具的精度和维护保养情况等 料（Material）：材料的化学成分、物理性能、外观质量等 引起产品质量波动的原因（5M1E） 法（Method）：工艺、操作规程、作业指导书的正确程度等 测（Measure）：测量设备、试验手段和测试方法等 环（Enviroment）：工作场地的温度、湿度、含尘度、照明、噪声、震动等
6、砼色泽不均匀、花斑、水花纹关联图砼 色 泽 不均 匀 、 花斑水花纹材料把关不严水泥性能不稳定坍落度偏大或不稳定砼 搅 拌 不 到位砂、石级配不当龙门吊起吊速度太慢自卸车倒运速度太慢砼性能不稳定砼工操作不认真砼工技术水平差技术人员监督不够梁的整体薄壁构造不便操作操作不便钢筋骨架太密距离远布料方法不正确，产生分层砼布料过厚砼振捣方位混乱调查表 系统地收集资料和整理数据，确认事实并对数据进行粗略整理和分析 测点检测合格率调查表测点检测合格率调查表 项目施工里程进度（m）检测点数合格点数不合格点数合格率9月S43+921S43+8151067061987.1%10月S43+815S43+662153
7、112941883.9%11月S43+662S43+565976355887.3%12月S43+565S43+1204453152724386.3%合计 8015604827886.1%三、统计推断数理统计的核心基本内容：参数估计、假设检验参数估计 根据样本和参数的统计含义选择适宜的统计量对未知参数作出估计的统计推断过程 点估计 区间估计点估计 概念：设是总体的一个样本，与总体对应的随机变量为X，从中抽取样本量为n的一个样本X1，X2，Xn。根据这个样本，构造一个统计量 （ X1，X2，Xn ），用来对进行估计，称为的点估计量。对一个具体的样本x1，x2 ， ，xn，可计算一个具体的数值，称为
8、的估计值。点估计的方法 矩法估计（均值、方差） 正态总体参数的估计 正态均值的无偏估计：样本均值、样本中位数 正态方差2的无偏估计：样本方差s2x 正态标准差的无偏估计：样本标准差s和样本极差R 修偏4css34) 1(44nnc计算举例 检测水下砼C25的28天强度，得数据如下：36.9,36.6,35.3,35.3,34.7,36.6,36.5,35.4,35.6,已知强度服从正态分布N（，2），要对，2， 作出估计。 8 . 097. 0605. 04css9 .35xniixxns1222605. 0884. 4)(11区间估计 设是总体的一个待估参数，其一切可能取值组成的参数空间为，
9、从总体中获得样本量为n的样本为x1，x2，xn，对给定的（01），确定两个统计量L ，U ，若对任意 有P（ L U ）1- ，则称L ，U 是的1- 置信区间， L ，U 分别为的1- 置信区间的置信下、上限。正态总体参数的置信区间参数条件1- 置信区间已知未知2未知未知nux21 nsntx) 1(21) 1(,) 1()(2222122) 1(1nnsnsn) 1(,) 1(2221211nnnsns计算举例 求正态均值及标准差的95%的置信区间 由于 =35.9， s= =0.78,n=9, =5%，查表得 =t0.975(8)=2.306，则35.9 2.3060.78/3= 35.
10、9 0.60=35.3,36.5 查表得 ， ，则正态标准差的95%的置信区间 = = 0.53,1.49 605. 0 x) 1(21nt53.17) 8 (975. 0218. 2) 8 (025. 0218. 21978. 0,53.171978. 0假设检验 基本思想：根据所获样本，运用统计分析方法，对总体X的某种假设H0作出接受或拒绝的判断假设检验的步骤 提出原假设和替换假设 确定适当的检验统计量 规定显著性水平 计算检验统计量的值 作出统计决策 例：机床厂加工零件，零件的椭圆度服从正态分布，其总体均值为0.081mm，总体标准差为0.025mm。另换一种新机床加工，取200个零件检
11、验，得到椭圆度均值为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有无显著差异。小概率原理 发生概率很小的随机时间在一次实验中是几乎不可能发生的假设检验中的两类错误 弃真：原假设为真却被拒绝，概率为 取伪：原假设为伪却被接受，概率为提出原假设和替换假设 H0：= 0.081mm H1： 0.081mm选择检验统计量 单个正态总体均值、方差的检验nxu0检验法条件H0H1检验统计量拒绝域u检验已知000000u u t检验未知000000检验未知220 220220220 2202202nsxt0nxu02022) 1(sn21uu) 1(21ntt)1(1ntt) 1( ntt) 1(212n) 1(22n) 1() 1(2212222nn或1uu规定显著性水平 显著性水平：犯第一种错误的概率（弃真），通常取=5%或1%，即作出接受原假设的决定时，其正确的概率为95%或99% 确定=5%，查表得临界值96. 12u计算检验统计量的值83. 2200025. 0081. 0076. 00nxu作出统计决策 由于计算出的u值落入拒绝域，所以拒绝H0，接受H1。则新机床加工的零件的椭圆度与以前相比发生了显著变化。
