1、: : a a, b b, g gType of Radiation Charge/MassPenetration a a = He nucleus +2q/4mp sheet of paper b = b = electron or positron q/me or +q/me few mm metal g g = high-energy photon no chargeseveral cm lead ( Pb)此外，还有此外，还有中子发射中子发射、质子发射质子发射、裂变裂变等等各种辐射的穿透能力各种辐射的穿透能力：不稳定核：不稳定核自发地自发地放出放出 a a 粒子而蜕变的过程。粒子而蜕变
2、的过程。aYXAZAZ42a a 放射性核素放射性核素一般为重核，质量数一般为重核，质量数140a a 衰变放出的衰变放出的a a粒子能量在粒子能量在49 MeV范围范围a a 衰变半衰期衰变半衰期范围很宽，范围很宽，10-7s1015a基本特点基本特点：1、a a衰变能衰变能及及a a衰变发生的条件衰变发生的条件2、a a衰变过程中衰变过程中a a粒子的动能粒子的动能3、a a衰变能衰变能与与核能级核能级的关系的关系4、a a衰变能衰变能与与衰变常数衰变常数的关系的关系5、其它重粒子的、其它重粒子的衰变衰变母核母核X 衰变为衰变为 子核子核Y 和和 一个一个 粒子粒子BeforeParent
3、XAZ衰变前，母核衰变前，母核X静止，根据能量守恒定律：静止，根据能量守恒定律：AfterDaughterYAZ42TYa aTaYYXTTcmcmcm = =a aa a222衰变前衰变前静止质量静止质量衰变后衰变后静止质量静止质量衰变后衰变后动能动能1、a a衰变能衰变能及及a a衰变发生的条件衰变发生的条件衰变的位移定则衰变的位移定则: :子核在元素周期表子核在元素周期表中的位置左移中的位置左移2 2格。格。a a衰变能衰变能E0 为为 子核子核Y 和和 粒子的动能之和，粒子的动能之和，也就是衰变前后静止质量之差也就是衰变前后静止质量之差即：即：20)(cmmmTTEYXYa aa a
4、= = = =衰变前后静止质量的衰变前后静止质量的质量亏损质量亏损 2204 , 24, 2,cMAZMcAZME = =有有 4 ,24,2,0 = =AZAZE或或 以原子质量以原子质量M代替核质量代替核质量m,并忽略电子结合能并忽略电子结合能 2),(cAZmAZB = =, 2,cAAZMAZ = = 00 E 4 , 24, 2,HeYXMAZMAZM 衰变前衰变前母核原子质量母核原子质量必须必须大于大于衰变后衰变后子核原子子核原子质量质量和和氦原子质量氦原子质量之之和和。例如，例如，原子质量分别为：原子质量分别为：209.9829u，205.9745u，4.0026u。aPbPo2
5、06210uMMMHeYX0058. 0)(=MeV402. 55 .9310058. 00=E M 0，E0 0， 又如，又如，原子质量分别为：原子质量分别为：63.9298u，59.9338u，4.0026u。a CoCu6064uMMMHeYX0084. 0)(=MeV825. 75 .9310084. 00=E M 0，E00，就有可能发生发，就有可能发生发射该粒子的情况：射该粒子的情况：质子发射质子发射：远离远离b b稳定线的缺中子核，稳定线的缺中子核，N/Z很小很小，可能出现，可能出现Sp0的情况，的情况，自发地发射出质子自发地发射出质子。 竞争过程是竞争过程是b b 放射性放射性
6、和和轨道电子俘获轨道电子俘获。质子发射是研究远离质子发射是研究远离稳定线核素的重要领域。稳定线核素的重要领域。 b b稳定线附近稳定线附近核素的最后一个质子的结合能核素的最后一个质子的结合能Sp总总是正值，因而不能自发地发射质子是正值，因而不能自发地发射质子。通过计算质子穿透库仑势垒的几率，可以得到质子通过计算质子穿透库仑势垒的几率，可以得到质子发射的半衰期，一般小于发射的半衰期，一般小于a a衰变的半衰期。衰变的半衰期。14C发射发射CPbRa1462098222388 重离子放射性的研究可以提供重离子放射性的研究可以提供重离子发射机制重离子发射机制和和核结构核结构的信息。的信息。NeU24
7、23224Ne发射发射SiAm2824128Si发射发射 b b 放射性核素遍及整个元素周期表放射性核素遍及整个元素周期表b b 衰变发射衰变发射粒子能量在几十粒子能量在几十KeV几几 MeVb b 衰变半衰期衰变半衰期范围为，范围为，10-3s1024a b b 衰变主要包括衰变主要包括b b-衰变、衰变、b b+衰变和轨道电子俘获三衰变和轨道电子俘获三种形式种形式。衰变的位移定则衰变的位移定则: :子核在元素子核在元素周期表中的位置右移周期表中的位置右移1 1格。格。 b b谱是连续的谱是连续的 ？b b衰变衰变衰变衰变1、连续能谱连续能谱与与量子体系量子体系及及能量守恒定律能量守恒定律的
8、的矛盾矛盾？2、既然核中无电子，那么、既然核中无电子，那么b b衰变出的衰变出的电子从哪里来电子从哪里来？20 世纪世纪20年代末的年代末的物理学危机物理学危机。难题难题1 1：如何解决如何解决连续能谱连续能谱与与量子体系量子体系的的矛盾矛盾？假设假设1：子核有很多能级，以至于母核到子核衰变：子核有很多能级，以至于母核到子核衰变的能谱连续？的能谱连续？要求相应要有连续的要求相应要有连续的g g能谱，能谱，与实验矛盾与实验矛盾。假设假设2：发射单能：发射单能b b粒子，随后与轨道电子作用损粒子，随后与轨道电子作用损失能量？失能量？要求相应所有电子总能量都等于最大能量要求相应所有电子总能量都等于最
9、大能量，与实与实验矛盾验矛盾。o1930年年12月月4号，在一封信中号，在一封信中, , Pauli 暗示暗示 b b 衰变能谱可以通过衰变能谱可以通过在衰变中除了在衰变中除了b 粒子，还发射出一个粒子，还发射出一个中性粒子中性粒子，该粒子，该粒子自旋为自旋为1/21/2，质量很小质量很小，与其他物质与其他物质作用截面很小作用截面很小来解释来解释。o他称这种粒子为他称这种粒子为 neutron.o这个假设挽救了这个假设挽救了 、 和和守恒定律守恒定律。 直到直到1933年才正式宣布他的年才正式宣布他的 假说假说, 这时这时 发现发现 neutron 已经一年了，这个已经一年了，这个 neutr
10、on 和和 当时预言的有很当时预言的有很大不同大不同.o1934年年， 用用 的假说的假说 建立了他的建立了他的 b b 衰变的衰变的量子理论，并给量子理论，并给 Pauli 假设的粒子命名为假设的粒子命名为 neutrino.o随后几年证明随后几年证明，Fermi 理论是对理论是对 b b 衰变衰变实验非常成功的解释实验非常成功的解释. 1956年，赖因斯和考恩发现反中微子。年，赖因斯和考恩发现反中微子。1952年，戴维斯在王淦昌的建议下发现中微子存年，戴维斯在王淦昌的建议下发现中微子存在的间接证据。在的间接证据。1968年，戴维斯发现中微子。年，戴维斯发现中微子。nep LieBeeK77
11、 AreCle3737 是是Pauli 预言的粒子存在吗？预言的粒子存在吗？(1) 电荷为电荷为零零。(2) (2) 自旋为自旋为1/21/2, , 遵从费米统计遵从费米统计。(3) 质量质量0, 质量上限不超过质量上限不超过7.3eV。(4) 磁矩磁矩非常小非常小，上限不超过上限不超过10 6 N 。 (5) 与物质的相互作用非常弱，属弱相互作用，与物质的相互作用非常弱，属弱相互作用，作作用截面用截面 10 43cm2，通常物质的原子密度，通常物质的原子密度n 1022cm3，平均自由程平均自由程l为：为：2116224311cm10 cm10 km1010ln = = = = = 互为反粒
12、子，有相同的质量、电荷、自旋、磁矩。互为反粒子，有相同的质量、电荷、自旋、磁矩。1. 自旋方向不同自旋方向不同； 中微子自旋方向与运动方向相反，左旋粒子；中微子自旋方向与运动方向相反，左旋粒子； 反中微子自旋方向与运动方向相同，右旋粒子。反中微子自旋方向与运动方向相同，右旋粒子。2. 相互作用性质不同相互作用性质不同。中子中子和和质子质子是核子的是核子的两个不同状态两个不同状态，它们之间的转变，它们之间的转变相当于两个量子态之间的跃迁，相当于两个量子态之间的跃迁，在跃迁过程中放出电在跃迁过程中放出电子和中微子子和中微子，它们事先并不存在于核内。，它们事先并不存在于核内。 b b 衰变衰变的本质
13、是核内一个的本质是核内一个中子中子变为变为质子质子，b b 和和 EC的的本质是一个本质是一个质子质子变为变为中子中子，导致产生电子和中微子的是，导致产生电子和中微子的是弱相互作用弱相互作用。eepn b：eenp b：eKnep EC：eAZAZeYX 1 表达式：表达式：母核母核X 衰变为衰变为 子核子核Y、一个、一个 电子电子 和一个和一个反中微子反中微子， 核中一个核中一个中子中子变为了变为了质子质子。衰变前，母核衰变前，母核X静止，根据能量守恒定律：静止，根据能量守恒定律：YeYXTTTcmcmcm = = b b222衰变前衰变前静止质量静止质量衰变后静衰变后静止质量止质量衰变后动
14、能衰变后动能：b b-衰变能衰变能E0 为为子核子核Y 、 反中微子反中微子 和和 b b 粒子的动粒子的动能之和，也就是能之和，也就是衰变前后静止质量之差衰变前后静止质量之差。即：即：20()YXYeETTTmmmcb=衰变前后静止质量的质量亏损衰变前后静止质量的质量亏损以原子质量以原子质量M代替核质量代替核质量m，并忽略电子结合能，并忽略电子结合能220(,)(1,(1)eeeEM Z AZm cM ZAZmm c=有有 ), 1(,20AZAZcMMEYX = = = =或或b b 衰变衰变发生的条件发生的条件：0()0Eb b AZMAZMYX, 1, 衰变前衰变前必须必须衰变后衰变后
15、。电荷数分别为电荷数分别为Z和和Z1的的同量异位素同量异位素，只要，只要前者前者的原的原子质量子质量大于大于后者后者，就能发生，就能发生b b-衰变。衰变。2202(,)(1,(1),1,eeeEM Z AZm cM ZAZmm cM Z AM ZA c= C146)5730(2/1aT= =N147 b b0.157100%eAZAZeYX 1表达式：表达式：母核母核X 衰变为衰变为 子核子核Y、一个、一个 正电子电子 和一个和一个中微子中微子. 核中一个核中一个质子质子变为了变为了中子中子。衰变前，母核衰变前，母核X静止，根据能量守恒定律：静止，根据能量守恒定律：YeYXTTTcmcmcm
16、 = = b b222衰变前静衰变前静止质量止质量衰变后静衰变后静止质量止质量衰变后动能衰变后动能20)()(cmmmEeYX = = b bb b衰变能：衰变能：以原子质量以原子质量M代替核质量代替核质量m，并忽略电子结合能并忽略电子结合能 202)(cmMMEeYX=beZmAZM ),(emZAZM)1(), 1( 202), 1(),()(cmAZAZEe = = b b或：或：b b 衰变衰变发生的条件发生的条件：0()0Eb b eYXmAZMAZM2, 1, 电荷数分别为电荷数分别为 Z 和和 Z1 的的同量异位素同量异位素，前者前者的原子质量的原子质量比比后者后者的的，才能发生
17、才能发生b b衰变。衰变。eAZAZYeX 1表达式表达式母核母核 俘获核外俘获核外轨道上轨道上的一个的一个电子电子，使母核中，使母核中的一个的一个 转变为转变为一个一个， 同时放出一同时放出一个个中微子中微子。由于由于K层电子最靠近核，层电子最靠近核，K电子俘获最容易发生。电子俘获最容易发生。4、EC(轨道电子俘获轨道电子俘获)iYeXcmmmECE = =20)(EC衰变能：衰变能：以原子质量以原子质量M代替核质量代替核质量m，并忽略电子结合能并忽略电子结合能iYXcMMECE = =20)()(eZmAZM ),(emZAZM)1(), 1( iAZAZECE = =), 1(),()(
18、0或：或：0()0EEC 2/, 1,cAZMAZMiYX 电荷数为电荷数为 Z 的核素要发生的核素要发生EC衰变，则它的原子衰变，则它的原子质量必须质量必须 比比 它的电荷数为它的电荷数为 Z1 的的同量异位素同量异位素的原子质量的原子质量2/ic由于：由于：iecm 22所以，所以，能发生能发生 b b 衰变的原衰变的原子核子核总总可以可以发生发生轨道电子轨道电子俘获俘获，反过来不成立，即反过来不成立，即能发生能发生轨道电子俘获轨道电子俘获的原子的原子核却不一定核却不一定能发生能发生 b b 衰变衰变。EC衰变衰变的的后续过程后续过程：特征特征X射线；射线；俄歇电子。俄歇电子。 eYXmA
19、ZMAZM2, 1, 2/, 1,cAZMAZMiYX AZMAZMYX, 1, 表达式表达式衰变能衰变能发生条件发生条件eAZAZeYX 1 ), 1(),()(0AZAZEQ = = = b bb bb b衰衰变变表达式表达式衰变能衰变能发生条件发生条件eAZAZeYX 1202), 1(),()(cmAZAZEQe = = = b bb beYXmMMQ2, 0 即即b b表达式表达式衰变能衰变能发生条件发生条件eAZAZYeX 1iECAZAZEQ = = =), 1(),()(02/, 0cMMQiYXEC 即即中子和质子是核子的两个不同状态中子和质子是核子的两个不同状态，它们之间，
20、它们之间的转变相当于两个量子态之间的跃迁。的转变相当于两个量子态之间的跃迁。核子在两个量子态跃迁过程中放出电子和中微核子在两个量子态跃迁过程中放出电子和中微子子，电子和中微子事先并不存在于核内。，电子和中微子事先并不存在于核内。导致产生电子和中微子的是电子导致产生电子和中微子的是电子-中微子场与原中微子场与原子核的子核的弱弱相互作用相互作用。(1)(1)费米理论的三点基本思想：费米理论的三点基本思想：5、b b衰变的费米理论衰变的费米理论 b bb bb bb bb b dppEEcMgdppIij220373222 = = b bdeMrppiNNijif = =* b bderkkiNNi
21、f = =*跃迁矩阵元：跃迁矩阵元：跃迁矩阵元跃迁矩阵元中的中的指数部分展开成级数：指数部分展开成级数： = = 2)(! 21)(1rkkrkkierkki b b b b b b b b b bcos! !12120llllrkkiPrkklile = = = = 将平面波按轻子将平面波按轻子轨道角动量轨道角动量展开为球面波：展开为球面波：根据级数主要贡献项，可以将跃迁进行根据级数主要贡献项，可以将跃迁进行分类分类允许允许跃迁跃迁：l = 0 的项的项有有贡献贡献。禁戒禁戒跃迁跃迁：l = 0 的项的项无无贡献贡献。一级一级禁戒跃迁：禁戒跃迁：l = 1的项的项有有贡献。贡献。二级二级禁戒
22、跃迁：禁戒跃迁：l =2 的项的项有有贡献，贡献，l = 1无贡献。无贡献。三级三级禁戒跃迁：禁戒跃迁：l = 3的项的项有有贡献，贡献，l =1,2 无贡献。无贡献。(a) b b衰变的衰变的跃迁分类跃迁分类跃迁类型跃迁类型自旋变化自旋变化宇称变化宇称变化允许跃迁允许跃迁 I0， 1 +1一级禁戒跃迁一级禁戒跃迁 I0， 1， 2 -1二级禁戒跃迁二级禁戒跃迁 I 2， 3 +1n级禁戒跃迁级禁戒跃迁 I n， (n+1) (-1)nb bb bb bb bb bdppEEKdppI2202)()( = = b bb bb bb bb b dppEEcMgdppIij220373222 =
23、=2/1373)2(cMgKif = =b bp)(b bpI近似抛物线近似抛物线中间有极大值中间有极大值考虑考虑核库仑场核库仑场对发射对发射b b粒子的影响粒子的影响引入：引入：库仑改正因子库仑改正因子 b bb bb bb bb bb bdppEEEZFKdppI2202),( = =E)( EI1),(= =b bEZF b b b b)()(02/12b bb bb bEEKFppI = = 谱的居里描绘谱的居里描绘b bE2/12)( b bb bFppI b b b b0E不考虑不考虑F 时时考虑了考虑了F时，就应时，就应该是直线了。该是直线了。b bE2/12)( b bb bF
24、ppI46659Fe的的谱的居里描绘谱的居里描绘273 b bb bb bb bb bb bdppEEEZFKdppI2202),( = =内发射所有粒子的总概率总概率。即：衰变常数衰变常数 。单位时间内发射动量为 到b bpb bb bdpp 之间的粒子的概率，将 从 0 b bp到 积分，就可以得到单位时间maxb bp衰变常数和比较半衰期衰变常数和比较半衰期即： = = = =maxmax0220202/1),(2lnb bb bb bb bb bb bb bb b ppdppEEEZFKdppIT = =max022200),(),(b bb bb bb bb bpeeecmpdcmp
25、cmEEEZFEZf),(22ln07345222/1EZfcmMgTeif = =20cmEe 1),( b bEZF502/11ET 衰变的衰变的半衰期半衰期与与粒子的粒子的最大能量最大能量之间存在之间存在很强很强的依赖关系。的依赖关系。同一类型的跃迁同一类型的跃迁，由于，由于衰变能衰变能的不同，的不同，T1/2可以差别很大可以差别很大。22245732/102/150002ln2),(ififeMMgcmTEZffT = = = = )lg(2/1fT比较半衰期值比较半衰期值跃迁级次跃迁级次2.93.7超允许跃迁超允许跃迁4.46.0允许跃迁允许跃迁6.010一级禁戒跃迁一级禁戒跃迁10
26、13二级禁戒跃迁二级禁戒跃迁比较半衰期比较半衰期 定义为：定义为：1/2fT1 1、中微子吸收、中微子吸收2 2、双、双衰变衰变3 3、延迟中子发射延迟中子发射 enPe eeeeXeTe 1305413052 1.中微子吸收：中微子吸收： enp 本质同本质同衰变衰变,1956年科范和莱恩斯利用此过程直接证明了中微子的存在年科范和莱恩斯利用此过程直接证明了中微子的存在.2.双衰变：产生一个电子必然产生一个中微子双衰变：产生一个电子必然产生一个中微子. b b 221305413052 eXeTe3.延迟中子发射延迟中子发射)6 .55(87sTBr= =Kr87）（300 . 8 b b）（
27、706 . 2 b bKr86n缓中子缓中子4 . 5g g衰变较集中于重核衰变较集中于重核;衰变几乎遍及整个周期系衰变几乎遍及整个周期系. 01234567887654321稳定线稳定线NZB125N127C126 b b b b丰中子核素丰中子核素,以以 衰变向衰变向稳定线过渡稳定线过渡 b b缺中子核素缺中子核素,以以 衰变向衰变向稳定线过渡稳定线过渡 b bn个粒子的总宇称个粒子的总宇称:nllln = =21)1(21 3.3 g g跃迁跃迁偶宇称偶宇称 P =+ 奇宇称奇宇称 P = - 一个量子数描述的对称镜像反射。一个量子数描述的对称镜像反射。 - 疑难：疑难：指指 介子介子和
28、和 介子介子的的同一性同一性的问题。的问题。实验发现实验发现， 介子和介子和 介子的一切性质均相同：介子的一切性质均相同：粒子粒子质量质量(MeV)(MeV)平均寿命平均寿命( (1010-8-8s)s)占所有占所有K K介子衰变比例介子衰变比例 + +966.3966.32.02.01.191.190.050.056 6 + +966.7966.72.02.01.211.210.020.022929 +介子和介子和 +介子衰变方式不同：介子衰变方式不同：0 已知，已知， 、 、 介子的介子的自旋均为零，自旋均为零， 介子介子的内禀宇的内禀宇称为奇称为奇。3.3 g g跃迁跃迁 - 疑难疑难
29、( - puzzle)根据根据角动量守恒定律角动量守恒定律：0 和和的总角动量的总角动量均为零，可以推知均为零，可以推知如果如果衰变过程衰变过程宇称是守恒宇称是守恒的，那么有：的，那么有：fi = =它们的它们的相对运动角动量相对运动角动量均为均为零零。即：即：0= =l1)1(0 = = = = = = lfi 对对 +衰变：衰变：1)1( = = = = = = lfi 对对 +衰变：衰变：3.3 g g跃迁跃迁如果认为如果认为宇称守恒成立宇称守恒成立，那么只能判定，那么只能判定 与与 不是同不是同一种粒子一种粒子。分析结论：分析结论：由它们的质量、寿命等性质相同而认为由它们的质量、寿命等
30、性质相同而认为 与与 是同一是同一种粒子种粒子。解决解决 - 疑难疑难的办法只有两种：的办法只有两种：1)认为是认为是同一种粒子同一种粒子，宇称宇称在这种衰变中在这种衰变中不守恒不守恒。2)认为认为宇称守恒宇称守恒普遍成立，普遍成立， 和和 是是两种不同粒子两种不同粒子。3.3 g g跃迁跃迁1956年，年，李政道李政道和和杨振宁杨振宁提出提出弱相互作用中宇称不守弱相互作用中宇称不守恒假说恒假说，认为，认为 和和 是同一种粒子，是同一种粒子， - 疑难疑难 是弱相互作是弱相互作用宇称不守恒的表现用宇称不守恒的表现。并建议通过测量。并建议通过测量极化极化60Co核的核的b b-衰变衰变来检验来检
31、验宇称是否守恒宇称是否守恒。极化极化60Co核的核的b b衰变实验衰变实验3.3 g g跃迁跃迁极化极化：使原子核的自旋按一定的方向排列起来。：使原子核的自旋按一定的方向排列起来。实现要点：实现要点：低温低温和和外加磁场外加磁场。吴健雄等人在美国国家标准局的实验。吴健雄等人在美国国家标准局的实验。实验结果实验结果3.3 g g跃迁跃迁3.3 g g跃迁跃迁强相互作用、电磁相互作用强相互作用、电磁相互作用宇称守恒宇称守恒；弱相互作用弱相互作用宇称不守恒宇称不守恒。g g衰变衰变：原子核从：原子核从激发态激发态通过发射通过发射g g光子光子或或其他过程其他过程跃迁到跃迁到较低能态较低能态的过程。该
32、过程的过程。该过程核电荷数不变核电荷数不变、核核子数不变。子数不变。g g 跃迁发射跃迁发射粒子能量在几粒子能量在几KeV十几十几 MeVg g 跃迁半衰期跃迁半衰期范围为，范围为，10-16s10-4sg g 跃迁的基本特点：跃迁的基本特点：g g 跃迁包括跃迁包括g g跃迁和内转换电子两种形式。跃迁和内转换电子两种形式。g g 跃迁是核能级之间的跃迁：跃迁是核能级之间的跃迁： hhEEEErfi = = = =0 = =g ghE hchP= = =1= =sg g 光子的性质：光子的性质：静止质量静止质量 0能量（动质量）能量（动质量）动量动量自旋（玻色子）自旋（玻色子）衰变能：衰变能：
33、3.3 g g跃迁跃迁内转换电子也内转换电子也是是核能级之间核能级之间的的跃迁跃迁：iifieEEEE g g = =内转换电子能谱是内转换电子能谱是分立的分立的。内转换电子主要来自原子的内转换电子主要来自原子的内电子层内电子层。内转换效应与内转换效应与发射光子是相互竞争的发射光子是相互竞争的。内转换系数内转换系数g gg g a aNNee= = . = =MLKa aa aa aa a)1 (a a g gg g = = = =e3.3 g g跃迁跃迁1) 经典电磁辐射的经典电磁辐射的多极性多极性电偶极子电偶极子 电偶极辐射电偶极辐射电四极子电四极子 电四极辐射电四极辐射电八极子电八极子
34、电八极辐射电八极辐射电多极辐射电多极辐射：电荷运动产生的辐射电荷运动产生的辐射3.3 g g跃迁跃迁3、g g 辐射的多极性辐射的多极性及及g g 跃迁选择定则跃迁选择定则磁偶极子磁偶极子 磁偶极辐射磁偶极辐射磁四极子磁四极子 磁四极辐射磁四极辐射磁八极子磁八极子 磁八极辐射磁八极辐射磁多极辐射磁多极辐射：电流变化产生的辐射电流变化产生的辐射经典电磁辐射经典电磁辐射是指是指宏观宏观的的电荷电流体系电荷电流体系所产生的电所产生的电磁辐射，可用经典力学规则描述。多极辐射的能量磁辐射，可用经典力学规则描述。多极辐射的能量和角动量都是振动频率的函数，对于和角动量都是振动频率的函数，对于宏观体系宏观体系
35、，频频率可以取任意值率可以取任意值，能量和角动量也可以取任意值能量和角动量也可以取任意值。3.3 g g跃迁跃迁原子核原子核是一个是一个电荷、电流电荷、电流的分布系统，处于激发的分布系统，处于激发态的核发射态的核发射 g g 射线退激，射线退激，类似于类似于经典经典电荷电流分电荷电流分布变化布变化而而发射电磁波发射电磁波，由此产生的辐射也具有，由此产生的辐射也具有多多级辐射级辐射的性质。的性质。但但原子核原子核是一个是一个微观体系微观体系，其运动规律与宏观体，其运动规律与宏观体系的运动规律有质的不同。微观体系的特点之一系的运动规律有质的不同。微观体系的特点之一是是量子化量子化，其，其能量能量和
36、和角动量角动量只能取某些只能取某些分立分立的值。的值。另外，原子核的状态还有另外，原子核的状态还有确定的宇称确定的宇称。3.3 g g跃迁跃迁电多极辐射电多极辐射的实质主要是由的实质主要是由原子核内电荷密度变原子核内电荷密度变化引起的化引起的；磁多极辐射磁多极辐射则由则由电流密度和内在磁矩电流密度和内在磁矩的变化所引起的变化所引起。g g 辐射的多极性是指辐射的辐射的多极性是指辐射的电磁性质电磁性质和和极次极次A）由辐射的角动量和宇称即可定出辐射的多极）由辐射的角动量和宇称即可定出辐射的多极性。性。B）由辐射的多极性也可以定出辐射的角动量和）由辐射的多极性也可以定出辐射的角动量和宇称。宇称。3
37、.3 g g跃迁跃迁g g 跃迁是跃迁是电磁电磁相互作用，相互作用，角动量角动量和和宇称守恒宇称守恒先来看光子带走的角动量：先来看光子带走的角动量：根据角动量守恒：根据角动量守恒：fiIIL = =3.3 g g跃迁跃迁设：原子核跃迁前后角动量为设：原子核跃迁前后角动量为 和和fIiI光子带走的角动量为光子带走的角动量为LL,1,1,ififififIIIIIIII取值为：取值为：那么：那么：根据跃迁理论及实验，根据跃迁理论及实验，L 越大越大跃迁几率跃迁几率越小越小，所以，所以一般一般 L 取最小值，即：取最小值，即：fiIIIL = = = =光子的自旋为，则跃迁中被光子带走的角动量光子的
38、自旋为，则跃迁中被光子带走的角动量不可能为零，不可能为零，至少为至少为1。解释为何解释为何 0 0 跃迁不可能通过发射光子实现？跃迁不可能通过发射光子实现？那么这种情况下，退激是如何实现的？那么这种情况下，退激是如何实现的？1 L3.3 g g跃迁跃迁光子带走的光子带走的 角动量角动量 决定决定 g g 辐射的辐射的 极次极次光子角动量光子角动量 Lg g 辐射的辐射的极次极次1偶极偶极辐射辐射2四极四极辐射辐射3八极八极辐射辐射 . .L2L极极辐射辐射3.3 g g跃迁跃迁根据根据宇称守恒宇称守恒：fi g g = =fig=跃迁前后原子核宇称跃迁前后原子核宇称不变不变：跃迁前后原子核宇称
39、跃迁前后原子核宇称改变改变：g g 为为“”g g 为为“”3.3 g g跃迁跃迁设：原子核跃迁前后宇称分别为设：原子核跃迁前后宇称分别为 和和g光子带走的宇称为光子带走的宇称为再来看光子带走的再来看光子带走的宇称宇称：A、宇称的奇偶性和角动量的奇偶性、宇称的奇偶性和角动量的奇偶性相同相同B、宇称的奇偶性和角动量的奇偶性、宇称的奇偶性和角动量的奇偶性不同不同电电多极辐射多极辐射L)1( = =g g 磁磁多极辐射多极辐射1)1( = =Lg g 3.3 g g跃迁跃迁以：以：EL 表示。如：表示。如：E1 ，E2 等等以：以：ML表示。如：表示。如：M1 ，M2 等等(3) 类型、极次相同，相
40、邻能级能量差越小，跃类型、极次相同，相邻能级能量差越小，跃迁概率越小。迁概率越小。(2) 同一极次同一极次，电多极辐射电多极辐射概率比概率比磁多极辐射磁多极辐射概率概率大大个数量级；个数量级；(1) 同一类型跃迁同一类型跃迁，高一极次高一极次概率比概率比低一极次低一极次概概率率小小三个数量级；三个数量级；310)(/ )1( LLEE 310)(/ )1( LLMM 310)(/ )( LLEM )1()( LLEM 3.3 g g跃迁跃迁),(iiI 原子核始态原子核始态),(ffI 原子核终态原子核终态fiIIIL = = = =fi g g= = = =奇奇偶偶5奇奇4偶偶3奇奇2偶偶0
41、或或1奇奇Lg1M1E2E3E4E5E)2(E2M3M4M5M)3(E)4(E)5(E)6(E括号内跃迁类型表示可能同时发生。括号内跃迁类型表示可能同时发生。3.3 g g跃迁跃迁g g 跃迁跃迁选择定则选择定则光子光子A、根据原子核始态和终态，定出跃迁极次、根据原子核始态和终态，定出跃迁极次101023212325B、根据跃迁类型与原子核始态或终态中一个的自、根据跃迁类型与原子核始态或终态中一个的自旋和宇称，定出另一的自旋和宇称旋和宇称，定出另一的自旋和宇称212502E1E3E2E3.3 g g跃迁跃迁g g 跃迁跃迁选择定则选择定则的应用：的应用：根据根据内转换系数内转换系数的的实验值实
42、验值与与理论值理论值的比较，可以确的比较，可以确定定跃迁的多极性跃迁的多极性，从而可以确定原子核的角动量和，从而可以确定原子核的角动量和宇称的变化或已知其中一个能级的状态确定另一能宇称的变化或已知其中一个能级的状态确定另一能级的状态。级的状态。10.5min5.274a60mCo60Ni590013322502315100%b b 15500.2%b b 0 5 2 2 4 例如：例如：60Co衰变衰变为为60Ni后有两次后有两次g g跃迁，能量分别跃迁，能量分别为为1.17MeV和和1.33MeV。3.3 g g跃迁跃迁实验测得这两次跃迁的内转换系数实验测得这两次跃迁的内转换系数实验值实验值
43、分别为：分别为：4(1.500.06) 10Ka a =4(1.160.06) 10Ka a =Ka a 而理论计算的而理论计算的 的的理论值理论值（104）为：）为：E1E2E3M1M21.17MeV0.721.553.011.382.871.33MeV0.581.172.071.032.07可见，两个跃迁均是可见，两个跃迁均是跃迁。跃迁。已知已知 60Ni基态的能级特性为：基态的能级特性为：0则，其第一激发态的自旋和宇称为：则，其第一激发态的自旋和宇称为：2第二激发态的自旋和宇称为：第二激发态的自旋和宇称为：04或或再根据再根据b b衰变的选择定则知第二激发态只能取衰变的选择定则知第二激发
44、态只能取43.3 g g跃迁跃迁实验测得的实验测得的能级寿命能级寿命既包含既包含g g跃迁的贡献跃迁的贡献，也包含，也包含内转换的贡献内转换的贡献。111(1)eg gg g a a= = = = 即：即：1(1)g g a a= = 则：则：3.3 g g跃迁跃迁例如：例如：60mCo到到60Co的跃迁，实验测得此跃迁的内转的跃迁，实验测得此跃迁的内转换系数为：换系数为：23.6 10a a=则：则：612113.1 10(1)909 (13.6 10 )sg g aa=若不考虑内转换系数的修正，则有：若不考虑内转换系数的修正，则有：31111.1 10909sg g =而该而该g g跃迁概
45、率的理论值跃迁概率的理论值(按公式计算按公式计算)为：为：M2M3M4E2E3E43.31021.110-52.610-132.31040.810-30.910-11修正后，实验值和修正后，实验值和理论值相符；理论值相符；不修正，实验值和不修正，实验值和理论值相符。理论值相符。3.3 g g跃迁跃迁同质异能素：同质异能素：寿命长于寿命长于0.1s的的激发态核素激发态核素。同质异能跃迁：同质异能跃迁：同质异能素发生的同质异能素发生的g g跃迁跃迁（或内（或内转换）。转换）。同质异能态的同质异能态的角动量角动量与基态或相邻较低激发态的与基态或相邻较低激发态的角角动量动量之差较大之差较大，能量能量之
46、差之差一般一般比较小比较小，因而，因而跃迁概跃迁概率比较小率比较小。mIn11349min10421= =T3.3 g g跃迁跃迁长寿命同质异能态随核子数的变化有一定规律性长寿命同质异能态随核子数的变化有一定规律性 同质异能跃迁时，同质异能跃迁时， I 3，条件为，条件为 A 40 轻核中没有同质异能素轻核中没有同质异能素 同质异能素岛：同质异能素岛： Z, N=50, 82, 126前。前。同质异能素的寿命较长；同质异能素的寿命较长；同质异能素的内转换系同质异能素的内转换系数较大。数较大。3.3 g g跃迁跃迁5、穆斯堡尔效应、穆斯堡尔效应 Mssbauer Effect无反冲无反冲 g g
47、 共振吸收。共振吸收。220002McEEEEER = = = = g gA、发射、发射 g g 射线能量：射线能量：220002McEEEEER = = = = g gB、吸收、吸收 g g 射线能量：射线能量：由于核反冲的存在：由于核反冲的存在：0EREE 0REE 03.3 g g跃迁跃迁R.L.Mossbauer德（德（1929-）20220REEEEMcgg=但按照但按照不确定关系不确定关系： 由于反冲能的存由于反冲能的存在，发射光子不在，发射光子不能引起光子吸收。能引起光子吸收。能级能级有一定有一定宽度宽度，不是，不是线谱线谱。发射谱发射谱和和吸收谱吸收谱有有可能重叠可能重叠。 R
48、E2要发生要发生显著显著的共振吸收，的共振吸收，必须具备：必须具备：3.3 g g跃迁跃迁但一般情况下：但一般情况下： RE2由：该激发态的半衰期由：该激发态的半衰期s8108 . 9可求出：可求出：eV9107 .4=3.3 g g跃迁跃迁例如：例如：57Fe的第一激发态。的第一激发态。014.4EkeV=230224 10REEeVMc=则：则： M为单原子核质量为单原子核质量可见：可见： 即：不能发生共振吸收即：不能发生共振吸收2RE 由于无反冲不是绝对的，发射能量需要补偿由于无反冲不是绝对的，发射能量需要补偿g gE的源以速的源以速度度v向吸收体运向吸收体运动，动，g g光子能量的变化
49、光子能量的变化cvEEg gg g = = 3.3 g g跃迁跃迁2RE 将核束缚起来将核束缚起来，这时，这时反冲能量反冲能量0，容易实现容易实现：即：即：可发生共振吸收。可发生共振吸收。例如例如：Fe57的第一激发态的第一激发态。keVE4 .14=g实验中，可以利用实验中，可以利用多普勒效应多普勒效应补偿由于补偿由于反冲反冲或或振动振动或或原子环境原子环境引起的引起的能量变化能量变化。则：当源速度为则：当源速度为scmv/1=时时eVcvEE71082. 4 = = = g gg g比：比：eV9107 . 4大大两个数量级两个数量级。3.3 g g跃迁跃迁3.3 g g跃迁跃迁能量分辨本
50、领非常高。能量分辨本领非常高。测量的灵敏度可以达到测量的灵敏度可以达到0/ E 对对Fe57的的KeV4 .14，133 100E 对对Zn67的的KeV3 .93,1605.3 10E = = 对对Ir191的的129KeV,1104 10E = = 3.3 g g跃迁跃迁穆斯堡尔谱仪由穆斯堡尔谱仪由放射源放射源、吸收体吸收体、探测器探测器和和驱动驱动装置装置组成。组成。穆斯堡尔核素的条件：穆斯堡尔核素的条件：足够小能级宽度足够小能级宽度，即，即激发激发态寿命足够长态寿命足够长；能；能较容易将放射源核素固定到晶较容易将放射源核素固定到晶体中体中。反冲能由反冲能由多普勒效应补偿多普勒效应补偿。
