1、1(P50)计算由下式表示的平面波电矢量的振动方向、计算由下式表示的平面波电矢量的振动方向、传播方向、相位速度、振幅、频率、波长。传播方向、相位速度、振幅、频率、波长。解：解： i()i()00 xytk x k yt kzeeEEE022 3Eij86 10 3;1xykk8i( 36 10)( 22 3 )x yte Eij振动方向振动方向:传播方向传播方向:相位速度相位速度:3 ij83 10 m/s ( 3) kij8310 Hz2振振 幅幅:频频 率率:波波 长长:222(2 3)4V/m883 10m3/ 102(P50)一个线偏振光在玻璃中传播时，表示式为一个线偏振光在玻璃中传播
2、时，表示式为解：解： 21510 cos 100.65ztcEi试求该光的频率、波长，玻璃的折射率。试求该光的频率、波长，玻璃的折射率。00coscoszEtkzEtEee0.65c15 1015 100.65kc1.5380.65ccnc1514 105 10 Hz22 频频 率率:波波 长长:折射率折射率:8-6143 100.6 10 m5 10cv3(P50)试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态：试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态： 000000(1) sin(), cos()(2) cos(), cos(/4)(3) sin(), sin()xyxyxyEEtkzEEtkzEE
3、tkzEEtkzEEtkzEEtkz 2220 xyEEE解解:(1)由于由于 因此，圆偏振光。又因为因此，圆偏振光。又因为0sin(/2)cos()tkzEtkz即，即， /2，因次右旋圆偏振光。，因次右旋圆偏振光。00(2) cos(), cos(/4)xyEEtkzEEtkz00(3) sin(), sin()xyEEtkzEEtkz 1yxEE 当当 时，为右旋椭圆偏振光时，为右旋椭圆偏振光。2 (2 +1)mm04线偏振光，振动方向沿线偏振光，振动方向沿 y = - x。 7(P50)已知冕牌玻璃对已知冕牌玻璃对0.3988m波长光的折射率为波长光的折射率为n=1.52546，dn/
4、d =-1.2610-1/m。求光在该玻璃中。求光在该玻璃中的相速和群速。的相速和群速。 解：解： 882.997 92 101.965 25 10 m/s1.525 46cn818d0.398811.965 25 1011.26 10d1.525 46 1.900 51 10 m/sgnn8(P50)试计算下面两种色散规律的群速度试计算下面两种色散规律的群速度(表示式中表示式中的的 是相速度是相速度):(1)电离层中的电磁波电离层中的电磁波 ， ，其中，其中c 是真是真空中的光束，空中的光束， 是介质中的电磁波波长，是介质中的电磁波波长，b 是常数。是常数。(2)充满色散介质（充满色散介质（
5、 ）的直波导光中）的直波导光中的电磁波，的电磁波， ，其中，其中c是真空中的光是真空中的光速，速，a是与波导管截面有关的常数。是与波导管截面有关的常数。222cb222/cc a ( ), ( ) 解解: (1)22222222222222222222222dddd =/gcbcbbcbbcbccbcb(2)222211()22dkddcdc a 222/kc ac 222/cc ak (2)2222222222111()221 =1()2 =()()122gdddkcdc acddcc accdddd 18 (P52) 一束自然光从空气垂直入射到玻璃表面，试一束自然光从空气垂直入射到玻璃表面
6、，试计算玻璃表面的反射计算玻璃表面的反射R0?此反射率此反射率R0与反射光波长与反射光波长是否有关是否有关?为什么为什么?若光束以若光束以450角入射，其反射率角入射，其反射率R45=?由此说明反射率与哪些因素有关由此说明反射率与哪些因素有关(设玻璃折射率为设玻璃折射率为1.52)?解：解：(1)在正入射时，在正入射时，2221sp211.52 10.0431.52 1nnRRnn0sp1()0.0432RRR反射率与入射角和折射率有关，而与波长无直接反射率与入射角和折射率有关，而与波长无直接关系，但是折射率与波长有关。关系，但是折射率与波长有关。(2)自然光斜入射至界面上时，反射率为自然光斜
7、入射至界面上时，反射率为221212n221212sin ()tan ()1=2 sin ()tan ()R00122221sin45sinsin0.7127.71.52nn200200452002001 sin (4527.7 )tan (4527.7 )=2 sin (4527.7 )tan (4527.7 )1 0.0880.0971 =0.0970.009 =0.0532 0.91110.312R 22(P52) 如图所示，玻璃块周围介质如图所示，玻璃块周围介质(水水)的折射的折射率率为为1.33。若光束射向玻璃块的入射角为。若光束射向玻璃块的入射角为450，问玻璃块的，问玻璃块的折射
8、率至少应为多大才能使透入光束发生全反射。折射率至少应为多大才能使透入光束发生全反射。解：解：1122022sinsin 1.33sin45sin0.94 sinnnnnnn1=1.33c45020c2c290 -sincos20.94sinn22c220.94sincos1 sin1n2cc11.33sin sinnnn从临界角可得从临界角可得c1.33sinn2c0.94sin1n2222221.330.941.330.94111.330.94 11.770.881.62nnnnnnnn 23(P52) 如图，当光如图，当光从空气斜入射到平行平面玻璃片从空气斜入射到平行平面玻璃片上时，从上、
9、下表面反射的光上时，从上、下表面反射的光 R1 和和 R2 之间相位关系之间相位关系如何如何 ? 它们之间是否有附加的它们之间是否有附加的“半波程差半波程差” ? 对入射对入射角大于和小于布儒斯特角的两种情况分别进行讨论。角大于和小于布儒斯特角的两种情况分别进行讨论。R1R2解解:(1)入射角小于布儒斯特角入射角小于布儒斯特角0,0sprrn1n2对于对于R1光而言：光而言：10306090-1.0-0.500.51.0tptsrprsB56.3n1=1.0, n2=1.5R1相对与入射光而言有附加的相对与入射光而言有附加的“半波损失半波损失”。解解:(1)入射角小于布儒斯特角入射角小于布儒斯
10、特角对于对于R2光而言：光而言：0,0psrrn1n2R2相对与入射光而言无附加的相对与入射光而言无附加的“半波损失半波损失”。10306090-1.0-0.500.51.0rprsB33.7n1=1.5, n2=1.0C41.8解解:(1)入射角小于布儒斯特角入射角小于布儒斯特角因此，因此，R1和和R2之间有附加的之间有附加的“半波损失半波损失”。n1n2n1n2解解:(2)入射角大于布儒斯特角入射角大于布儒斯特角对于对于R1光而言：光而言：rs 0，rp n2，(1)证明入射光的最大孔径角证明入射光的最大孔径角2u(保证光在纤芯和包保证光在纤芯和包 层界面发生全反射层界面发生全反射)满足关系式：满足关系式：(2)若若n11.62，n21.52，求最大孔径角，求最大孔径角2u?2212sinunn解：解：(1)证：由证：由 110sinsinnun得得 )sinarcsin(101unn而而 190,c11cos)90sin(sinc即可得到：即可得到： 202111(sin)nnunn时在光纤内表面上发生全反射，时在光纤内表面上发生全反射， 解得：解得： 22120sinnnun在空气中在空气中n0 = 1。因此。因此2212sinunn(2) 由由 得得 2212sinunn220sin1.621.52sin2.622.31 sin0.56 =33.8 2 =68uuuuu
