1、111 概述概述112 交变应力的几个名词术语交变应力的几个名词术语113 材料持久限及其测定材料持久限及其测定114 构件持久限及其计算构件持久限及其计算115 对称循环下对称循环下构件的疲劳强度计算构件的疲劳强度计算动荷的分类及其研究方法动荷的分类及其研究方法 构件做匀加速运动（如圆周运动）构件做匀加速运动（如圆周运动） 加上惯性力加上惯性力 机械结构中常用机械结构中常用 加速度周期变化加速度周期变化用振动理论用振动理论 加速度剧变（如冲击加速度剧变（如冲击 t=0.01s） 用能量法用能量法 各种机械中都会遇到各种机械中都会遇到 载荷周期变化载荷周期变化交变应力交变应力 11 概概 述述
2、折铁丝折铁丝目录目录一、交变应力一、交变应力：构件内一点处的应力随时间作周期性变化，这 种应力称为交变应力。oaaLppFSM火车轮轴简化为一火车轮轴简化为一 外伸梁外伸梁tyd zIMytsin2dIPazPammtydo 2134max0zIMytsin2dIPazmin0012341 max mint 材料在交变应力下的破坏，习惯上称为疲劳破坏。材料在交变应力下的破坏，习惯上称为疲劳破坏。二、疲劳破坏的特点二、疲劳破坏的特点：1、破坏时，不论是脆性材料和塑性材料，均无明显的塑性变形，破坏时，不论是脆性材料和塑性材料，均无明显的塑性变形， 且为且为“突然突然”断裂，断裂，破坏前没有明显的预
3、兆（危害性）破坏前没有明显的预兆（危害性）2、疲劳破坏的断口，疲劳破坏的断口，有明显的有明显的光滑区及晶粒粗糙区。光滑区及晶粒粗糙区。在光滑区可在光滑区可 见到微裂纹的起始点（疲劳源），周围为中心逐渐向四周扩展的弧形线见到微裂纹的起始点（疲劳源），周围为中心逐渐向四周扩展的弧形线 （判断依据）（判断依据）3、构件在交变应力作用下发生破坏需要经历一定数量的构件在交变应力作用下发生破坏需要经历一定数量的应力循环应力循环。4、破坏时的破坏时的最大应力最大应力值远小于静载荷作用下破坏时的极限应力值远小于静载荷作用下破坏时的极限应力 （必要性）（必要性） 因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突因疲劳破坏是
4、在没有明显征兆的情况下突然发生的，极易造成严重事故。据统计，机械然发生的，极易造成严重事故。据统计，机械零件，尤其是高速运转的构件的破坏，大部分零件，尤其是高速运转的构件的破坏，大部分属于疲劳破坏。属于疲劳破坏。19791979年，美国年，美国DE-10DE-10型飞机失事，死亡型飞机失事，死亡270270人，原因螺旋桨人，原因螺旋桨转轴发生疲劳破坏，该型号飞机停飞一年，全面检修，是转轴发生疲劳破坏，该型号飞机停飞一年，全面检修，是设计问题。设计问题。疲劳破坏案例119811981年初，欧洲北海油田年初，欧洲北海油田“基尔兰基尔兰”号平台覆灭，死亡号平台覆灭，死亡123123人，原因疲劳破坏，
5、横梁在海浪的交变应力作用下，人，原因疲劳破坏，横梁在海浪的交变应力作用下，横梁承孔边裂缝，当时大风掀起横梁承孔边裂缝，当时大风掀起7 7米巨浪，米巨浪，1010510105吨的浮台吨的浮台沉没于大海之中沉没于大海之中疲劳破坏案例219981998年年5 5月，德国高速列车出轨，原因列车大轴发生疲劳月，德国高速列车出轨，原因列车大轴发生疲劳破坏。破坏。疲劳破坏案例3三、三、疲劳破坏产生的机理：疲劳破坏产生的机理： 交变应力超过一定的限度，在构件上应力集中处，产生微裂交变应力超过一定的限度，在构件上应力集中处，产生微裂纹，再向四周扩展，形成宏观裂纹，而不断扩展。扩展中裂纹表纹，再向四周扩展，形成宏
6、观裂纹，而不断扩展。扩展中裂纹表面摩擦，形成光滑区；随着裂纹的扩展，形成弧形。当表面被削面摩擦，形成光滑区；随着裂纹的扩展，形成弧形。当表面被削弱至不能承受所加载荷而断裂，即为脆断粗糙区。弱至不能承受所加载荷而断裂，即为脆断粗糙区。疲劳破坏产生的过程可概括为：疲劳破坏产生的过程可概括为：裂纹形成裂纹形成 裂纹扩展裂纹扩展 断裂断裂四、四、疲劳破坏的发展过程疲劳破坏的发展过程: :1.1.亚结构和显微结构发生变化，从而永久损伤形核。亚结构和显微结构发生变化，从而永久损伤形核。2.2.产生微观裂纹。产生微观裂纹。3.3.微观裂纹长大并合并，微观裂纹长大并合并，形成形成“主导主导”裂纹。裂纹。4.4
7、.宏观主导裂纹稳定扩展。宏观主导裂纹稳定扩展。5.5.结构失稳或完全断裂。结构失稳或完全断裂。目录疲劳失效的解释疲劳失效的解释 材料的疲劳失效是在交变应力作用下，材料中材料的疲劳失效是在交变应力作用下，材料中裂裂纹的形成和逐渐发展的结果纹的形成和逐渐发展的结果具体过程如下：具体过程如下：（1）、原因）、原因 由于构件的由于构件的形状变化、材料不均匀、表面加工质量形状变化、材料不均匀、表面加工质量等等原因，使得构件内某局部区域的应力偏高，形成高应力区原因，使得构件内某局部区域的应力偏高，形成高应力区而裂纹尖端处于严重的而裂纹尖端处于严重的应力集中应力集中是导致疲劳失效的主要原因。是导致疲劳失效的
8、主要原因。构件长期在交变应力的作用下，在最不利或较弱的晶构件长期在交变应力的作用下，在最不利或较弱的晶体，沿体，沿最大切应力最大切应力作用面形成滑移带，滑移带开裂形成作用面形成滑移带，滑移带开裂形成微观裂纹；微观裂纹；（2）、微观裂纹形成）、微观裂纹形成分散的微观裂纹经过集结沟通，形成宏观裂纹，此分散的微观裂纹经过集结沟通，形成宏观裂纹，此即裂纹萌生的过程。即裂纹萌生的过程。(3)、宏观裂纹、宏观裂纹裂纹尖端一般处于三向拉伸应力状态，不易出现塑性变形。裂纹尖端一般处于三向拉伸应力状态，不易出现塑性变形。已形成的宏观裂纹在交变应力的作用下逐渐扩展，已形成的宏观裂纹在交变应力的作用下逐渐扩展，扩展
9、是缓慢的并且是不连续的。因应力水平的高低时扩展是缓慢的并且是不连续的。因应力水平的高低时而持续，时而停滞，裂纹两侧时压、时离，似相互研而持续，时而停滞，裂纹两侧时压、时离，似相互研磨，形成光滑区。磨，形成光滑区。（4）、裂纹扩展）、裂纹扩展随裂纹的扩展，构件截面逐步削弱，随裂纹的扩展，构件截面逐步削弱，应力增大。当削弱到一定极限时，应应力增大。当削弱到一定极限时，应力增大到一定程度，在突变的外因力增大到一定程度，在突变的外因（超载、冲击或振动）下突然断裂，（超载、冲击或振动）下突然断裂，断口出现粗糙区。断口出现粗糙区。（5）、脆断）、脆断t T一点的应力由某一数值开始，经过一次完整的变化又回到
10、这一数一点的应力由某一数值开始，经过一次完整的变化又回到这一数值的一个过程值的一个过程;minma最大应力：最大应力： max最小应力：最小应力： min ；平均应力：平均应力：2minmaxm112 交变应力的循环特性、应力幅和平均应力交变应力的循环特性、应力幅和平均应力1、交变应力的参数、交变应力的参数应力幅：应力幅：2minmaxamax循环特征：循环特征：11r具体描述一种交变应力，可用具体描述一种交变应力，可用最大应力最大应力 和循环特性和循环特性r， 或用或用平均应力平均应力 和应力幅值和应力幅值 。 maxma)( ; )( ; minmaxminmaxmaxminmaxminr
11、动载荷动载荷/交变应力交变应力以上五个特征值中，只有二个是独立的。满足以上五个特征值中，只有二个是独立的。满足ammaxammin具体描述一种交变应力，可用具体描述一种交变应力，可用最大应力最大应力 和循环应力和循环应力r， 或用平均应力或用平均应力 和应力幅值和应力幅值 。 maxma2、几种典型的交变应力情况、几种典型的交变应力情况maxmina不稳定的交变应力：不稳定的交变应力： 、 不是常量，不是常量， 为变化的为变化的 （不等幅情况）。（不等幅情况）。稳定的交变应力：稳定的交变应力： 、 均不变，均不变， 为常数为常数 （等幅情况）；（等幅情况）；maxmina（1）对称循环对称循环
12、：如受弯的车轴：如受弯的车轴t maxminaminmax0mminmaxa1r0minmax2minmaxa2minmaxmmaxminr ，（2）非对称循环非对称循环 ：)1(rt o（a）脉动循环脉动循环：如齿轮：如齿轮t maxmaam22max0min0r（b）静应力静应力：如拉压杆：如拉压杆mminmax0at mminmax0a1rMPa5610115. 05830042maxmaxAPMPa2 .5370115. 05580042minminAPMPa1225375612minmaxaMPa54925375612minmaxm957. 0561537maxminr例例1 1 发
13、动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax =58.3kN，最小拉力Pmin =55.8kN ，螺纹内径为 d=11.5mm，试求 a 、m 和 r。解： 材料在交变应力作用下产生疲劳失效时所经历的应材料在交变应力作用下产生疲劳失效时所经历的应 力循环次数，记作力循环次数，记作 N；113 持久极限持久极限疲劳寿命：疲劳寿命：max与与 及及 r 有关。有关。一、材料的持久极限一、材料的持久极限在一定的循环特征在一定的循环特征 r r 下：下：NN,;,maxmax材料经历材料经历无数次应力循环无数次应力循环仍不发生疲劳失效的仍不发生疲劳失效的最大应力最大应力材料持久限材料持久限( (疲劳极限疲劳
14、极限) )用用 r 表示表示。无限寿命疲劳极限或持久极限无限寿命疲劳极限或持久极限材料在规定的应力循环次数材料在规定的应力循环次数N下，不发生疲劳失效的最大应力下，不发生疲劳失效的最大应力值，记作值，记作 。)(NrNr有限寿命持久极限：有限寿命持久极限：1 值是工程材料最常见、最基本的材料性能指标之一。值是工程材料最常见、最基本的材料性能指标之一。 测定该值测定该值 的方法如下：的方法如下：试件：试件：机器：机器：d=7-10mm;表面磨光的小试件表面磨光的小试件6-10 根。根。疲劳试验机（简支梁式或悬臂梁式）疲劳试验机（简支梁式或悬臂梁式）二、材料在纯弯、对称循环下持久极限的测定二、材料
15、在纯弯、对称循环下持久极限的测定WMmaxminmax3dPa163d3212/Pa试验装置试验装置步骤步骤： 先取先取 ，经过，经过 次循环后断裂次循环后断裂;b7 . 011N再取再取 （比（比 减少减少20-40MPa） ，经过，经过 次循环后断裂次循环后断裂;22N133NN N1 1为该组试件的平均值为该组试件的平均值nNn1-n1-nN根据试验结果作疲劳强度根据试验结果作疲劳强度-寿命曲线寿命曲线 -N图。图。水平渐近线的纵坐标值水平渐近线的纵坐标值持久极限持久极限N(次数)NAArN0三、名义持久极限、持久寿命三、名义持久极限、持久寿命循环基数循环基数N0：钢：钢：107有色金属
16、：有色金属：108名义持久极限名义持久极限材料在规定的应力循环材料在规定的应力循环基基数数N0下，不发下，不发生疲劳失效的最大应力值生疲劳失效的最大应力值(NA A)材料在规定的应力循环次数材料在规定的应力循环次数N下，不发生下，不发生疲劳失效的最大应力值疲劳失效的最大应力值材料的持久极限材料的持久极限114 影响构件持久极限的因素影响构件持久极限的因素光滑、小试件光滑、小试件、实验室测得实验室测得构件可以经受构件可以经受“无数次无数次”应力循环而不发生疲劳失效的应力循环而不发生疲劳失效的交变应力最大值。交变应力最大值。材料的持久极限材料的持久极限 r 对于同种材料制成的形状不同、工作环境不同
17、的具体对于同种材料制成的形状不同、工作环境不同的具体构件，持久极限会相同吗？构件，持久极限会相同吗？构件的持久极限构件的持久极限与材料的持久极限相比必须考虑一些影响因素；与材料的持久极限相比必须考虑一些影响因素；1、构件外形引起的影响、构件外形引起的影响K K称为的有效应力集中系数称为的有效应力集中系数应力集中应力集中f50f40r=51k 不仅与外形有关，还与材料有关不仅与外形有关，还与材料有关应力集中会显著降低构应力集中会显著降低构 件的持久极限件的持久极限krdr)()(K件的持久极限件的持久极限同尺寸有应力集中的试同尺寸有应力集中的试的持久极限的持久极限无应力集中的光滑试件无应力集中的
18、光滑试件构件外形的突变（槽、孔、缺口、轴肩等）引起应力集中。构件外形的突变（槽、孔、缺口、轴肩等）引起应力集中。 2 2、构件尺寸的影响、构件尺寸的影响随构件横截面尺寸的增大，持久极限会相应地降低随构件横截面尺寸的增大，持久极限会相应地降低1rr)(光滑小试件的持久极限光滑小试件的持久极限极限极限大尺寸光滑试件的持久大尺寸光滑试件的持久持久极限是用小试样测定的，实际构件尺寸较大。 3、构件表面质量的影响、构件表面质量的影响构件工作时的最大应力往往发生在构件的表面；构件工作时的最大应力往往发生在构件的表面；又由于机又由于机械加工时常常在表面留下刀痕；使得构件的表面存在较严械加工时常常在表面留下刀
19、痕；使得构件的表面存在较严重的应力集中；重的应力集中；构件的表面质量越高，持久极限越高构件的表面质量越高，持久极限越高 =不同表面质量构件的持久极限不同表面质量构件的持久极限表面磨光试样的持久极限表面磨光试样的持久极限1尤其对于高强度钢必须进行精加工才会发挥高强度钢的性能；尤其对于高强度钢必须进行精加工才会发挥高强度钢的性能；rrK0综合以上影响系数，使得构件的持久极限低于材料的持久极限综合以上影响系数，使得构件的持久极限低于材料的持久极限表面腐蚀影响；表面腐蚀影响； 表面强化影响；表面强化影响；另外，对于具体的构件还应考虑：另外，对于具体的构件还应考虑：工作环境工作环境工作温度等工作温度等r
20、rK0构件的持久极限构件的持久极限例例2 阶梯轴如图，材料为铬镍合金钢，b=920MPa，1= 420MPa ，1= 250MPa ，分别求出弯曲和扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数。解：1.弯曲时的有效应力集中系数和尺寸系数25. 14050dD125. 0405dr55. 1, MPa1000:Kb时当由图表查有效应力集中系数55. 1, MPa900:Kb时当55. 1, MPa920:Kb时当77. 0由表查尺寸系数f50f40r=528. 1 , MPa1000:Kb时当25. 1 MPa900:Kb时，当，时当 MPa920:b26. 1)900920(90010025. 128.
21、 125. 1K81. 02.扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数由图表查有效应力集中系数应用直线插值法由表查尺寸系数115 对称循环下对称循环下构件的疲劳强度计算构件的疲劳强度计算一、一、对称循环的对称循环的疲劳容许应力疲劳容许应力: :1011 1Knn二、二、对称循环的对称循环的疲劳强度条件疲劳强度条件: :1max目录例例3 旋转碳钢轴上，作用一不变的力偶 M=0.8kNm，轴表面经过精车， b=600MPa，1= 250MPa，规定 n=1.9，试校核轴的强度。解确定危险点应力及循环 特征minmaxWMMPa2 .6505. 03280031maxminr为对称循环f70f50r=7.5MM强度校核1max 查图表求各影响系数，计算构件持久限。MPa600 ; 15. 0 ; 4 . 1 bdrdD求K：求 ：查图得查图得4 . 1K79. 0求 ：表面精车， =0.94MPa8 .692504 . 19 . 194. 079. 0 11011Knn安全
