2022年湖南省怀化市中考数学真题.docx

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1、2022年湖南省怀化市初中学业水平考试数学试卷一、选择题(每小题4分,共40分;每小题的四个选项中只有一项是正确的,请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上)1的相反数是()AB2CD22代数式x,x2,中,属于分式的有()A2个B3个C4个D5个32022年3月11日,新华社发文总结2021年中国取得的科技成就,其中包括“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米.其中数据10909用科学记数法表示为()A10.909102B1.0909103C0.10909104D1.09091044下列说法正确的是()A相等的角是对顶角B对角线相等的四边形是矩形C三角形的外心是它的三条角平分线的交点D

2、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等5下列计算正确的是()A(2a2)36a6Ba8a2a4C2D(xy)2x2y26下列一元二次方程有实数解的是()A2x2x+10Bx22x+20Cx2+3x20Dx2+207一个多边形的内角和为900,则这个多边形是()A七边形B八边形C九边形D十边形8如图,ABC沿BC方向平移后的像为DEF,已知BC=5,EC=2,则平移的距离是()A1B2C3D49从下列一组数2,0.12,0,中随机抽取一个数,这个数是负数的概率为()ABCD10.如图,直线AB交x轴于点C,交反比例函数y(a1)的图像于A、B两点,过点B作BDy轴,垂足为点D,若SBCD5,则

3、a的值为()A8B9C10D11二、填空题(每小题4分,共24分;请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)11计算 12因式分解:x2x4 13已知点A(2,b)与点B(a,3)关于原点对称,则ab = 14如图,ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,若SADE2,则SABC 15如图,AB与O相切于点C,AO=3,O的半径为2,则AC的长为 16正偶数2,4,6,8,10,按如下规律排列,则第27行的第21个数是 三、解答题(本大题共8小题,共86分)17计算:(3.14)0+|1|+()118解不等式组,并把解集在数轴上表示出来19.某地修建了一座以“讲好隆平故事,厚植种子情怀”为主题的

4、半径为800米的圆形纪念园.如图,纪念园中心点A位于C村西南方向和B村南偏东60方向上,C村在B村的正东方向且两村相距2.4km有关部门计划在B、C两村之间修一条笔直的公路来连接两村.问该公路是否穿过纪念园?试通过计算加以说明. (参考数据:1.73,1.41)20如图,点A,B,C,D在O上,求证:(1)ACBD;(2)ABEDCE21电视剧一代洪商在中央电视台第八套播出后,怀化市各旅游景点知名度得到显菩提高.为全面提高旅游服务质量,旅游管理部门随机抽取了100名游客进行满意度调查,并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图。频数分布表满意程度频数(人)频率非常满意500.5满意300.3一

5、般ac不满意b0.05合计1001根据统计图表提供的信息,解答下列问题:(1)a ,b ,c ;(2)求扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角的度数;(3)根据调查情况,请你对各景点的服务提一至两条合理建议22.如图,在等边三角形ABC中,点M为AB边上任意一点,延长BC至点N,使CN=AM,连接MN交AC于点P,MHAC于点H.(1)求证:MP=NP;(2)若ABa,求线段PH的长(结果用含a的代数式表示)23.去年防汗期间,某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣(单位:件)和雨鞋(单位:双),其中购买雨衣用了400元,购买雨鞋用了350元,已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元.(1)求每件雨衣和每双雨

6、鞋各多少元?(2)为支持今年防汗工作,该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%,并按套(即一件雨衣和一双雨鞋为一套)优惠销售. 优惠方案为:若一次购买不超过5套,则每套打九折:若一次购买超过5套,则前5套打九折,超过部分每套打八折.设今年该部门购买了a套,购买费用为W元,请写出W关于a的函数关系式. (3)在(2)的情况下,今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买多少套?24.如图一所示,在平面直角坐标中,抛物线yax2+2x+c经过点A(1,0)、B(3,0),与y轴交于点C,顶点为点D.在线段CB上方的抛物线上有一动点P,过点P作PEBC于点E,作PFAB交BC于点F.(1)求抛物线和直线BC的函数表达式,(2)当PEF的周长为最大值时,求点P的坐标和PEF的周长.(3)若点G是抛物线上的一个动点,点M是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在以C、B、G、M为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点G的坐标,若不存在,请说明理由.

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