1、浙江省2022年初中学业水平考试（湖州市）数学试题卷参考公式：抛物线的顶点坐标是卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分1实数5的相反数是（）A5B5CD22022年3月23日下午，“天宫课堂”第2课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播某一时刻观看人数达到3790000人用科学记数法表示3790000，正确的是（）ABCD3如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A
2、BCD4统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10这组数据的众数是（）A7B8C9D105下列各式的运算，结果正确的是（）ABCD6如图，将ABC沿BC方向平移1cm得到对应的若，则的长是（）A2cmB3cmC4cmD5cm7将抛物线向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）ABCD8如图，已知在锐角ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC若EBC45，BC6，则EBC的面积是（）A12B9C6D9如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB6，BC8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，D
3、F将ABE沿BE翻折，将DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF则下列结论不正确的是（）ABD10BHG2CDGFBC10在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点如图，在66的正方形网格图形ABCD中，M，N分别是AB，BC上的格点，BM4，BN2若点P是这个网格图形中的格点，连结PM，PN，则所有满足MPN45的PMN中，边PM的长的最大值是（）AB6CD卷二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11当a1时，分式的值是_12命题“如果，那么ab”的逆命题是_13如图，已知在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，若DE2
4、，则BC的长是_14一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是_15如图，已知AB是O的弦，AOB120，OCAB，垂足为C，OC的延长线交O于点D若APD是所对的圆周角，则APD的度数是_16如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，以AB为边向上作正方形ABCD若图象经过点C的反比例函数的解析式是，则图象经过点D的反比例函数的解析式是_三、解答题（本题有8小题，共66分）17（本小题6分）（第16题）计算：18（本小题6分）如图，已知在RtABC
5、中，CRt，AB5，BC3求AC的长和的值19（本小题6分）解一元一次不等式组20（本小题8分）为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；（2）将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）该校
6、共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数21（本小题8分）如图，已知在RtABC中，CRt，D是AB边上一点，以BD为直径的半圆O与边AC相切，切点为E，过点O作OFBC，垂足为F（1）求证：OFEC；（2）若A30，BD2，求AD的长22（本小题10分）某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时（1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？（2）如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与
7、大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；（3）假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值23（本小题10分）如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是边长为3的正方形，其中顶点A，C分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上，抛物线经过A，C两点，与x轴交于另一个点D（1）求点A，B，C的坐标；求b，c的值（2）若点P是边BC上的一个动点，连结AP，过点P作PMAP，交y轴于点M（如图2所示）当点P在BC上运动时，点M也随之运动设BPm，CMn，试用含m的代数式表示n，并求出n的最大值24（本小题12分）已知在RtABC中
8、，ACB90，a，b分别表示A，B的对边，记ABC的面积为S（1）如图1，分别以AC，CB为边向形外作正方形ACDE和正方形BGFC记正方形ACDE的面积为，正方形BGFC的面积为若，求S的值；延长EA交GB的延长线于点N，连结FN，交BC于点M，交AB于点H若FHAB（如图2所示），求证：（2）如图3，分别以AC，CB为边向形外作等边三角形ACD和等边三角形CBE，记等边三角形ACD的面积为，等边三角形CBE的面积为以AB为边向上作等边三角形ABF（点C在ABF内），连结EF，CF若EFCF，试探索与S之间的等量关系，并说明理由浙江省2022年初中学业水平考试（湖州市）数学参考答案及评分标准
9、一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABBCDCABDC二、填空题（每小题4分，共24分）11212如果ab，那么13614153016三、解答题（共66分）17（本小题6分）解原式18（本小题6分）解CRt，AB5，BC3，19（本小题6分）解解不等式，解不等式，得原不等式组的解是20（本小题8分）解（1）本次被抽查学生的总人数是（人）扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数是（2）补全条形统计图如图所示（3）估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数为（人）21（本小题8分）解（1）如图，连结OE，AC切半圆O于点E，OEACOFBC，CRt，OECOFC
10、C90四边形OFCE是矩形，OFEC（2）BD2，OE1A30，OEAC，AO2OE2，ADAODO21122（本小题10分）解（1）设轿车行驶的时间为x小时，则大巴行驶的时间为小时根据题意，得解得x2则答：轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距120千米（2）轿车追上大巴时，大巴行驶了3小时，点B的坐标是由题意，得点A的坐标为设AB所在直线的解析式为，则解得k60，b60AB所在直线的解析式为s60t60（3）由题意，得，解得（小时）23（本小题10分）解（1）正方形OABC的边长为3，点A，B，C的坐标分别为，把点，的坐标分别代入，得解得（2）由题意，得APB90MPCPMC，BPCM90，RtABPRtPCM，整理，得，即当时，n的值最大，最大值是24（本小题12分）解（1），b3，a4ACB90，由题意，得FANANB90，FHAB，AFN90FAHNAB，FANANB，整理，得，即（2），理由如下：ABF和BEC都是等边三角形，ABFB，ABC60FBCFBE，CBEB，ABCFBE（SAS），ACFEb，FEBACB90，FEC30EFCF，CEBCa，由题意，得，
