1、第六章习题参考解答第六章习题参考解答 6 61 1 试确定下列结构用位移法计算时的基本未知量。试确定下列结构用位移法计算时的基本未知量。 （b b）解：）解：2 2个角位移，个角位移，1 1个线位移。个线位移。 （d d）解：）解：3 3个角位移，个角位移，1 1个线位移。个线位移。 题61（d）图（e e）解：）解：6 6个角位移，个角位移，3 3个线位移。个线位移。 题61（e）图6 62 2 试用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图和剪试用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图和剪力图。力图。 242EIEIiAB465 . 1EIEIiBC1Z（b b）解：设）解：设B B结点转角为结点转角
2、为， 由转角位移方程及表由转角位移方程及表5 51 1得：得： 0ABM45316333111ZilFZiMZiMABABPABFBAABBA30412441211ZiqlZiMZiMBCBCBCFBCBCBC30212221211ZiqlZiMZiMBCBCCBFCBCBCB 0BM0BCBAMM取结点取结点B B为隔离体，由为隔离体，由 得：得：4531ZiAB03041ZiBCEIEIEIiiZBCAB6442315431510ABM)(36mkNMBA)(21 kNFQAB)(39 kNFQBA)(36mkNMBC)(27mkNMCB)(5 .31kNFQBC)(5 .28kNFQCB
3、分别取分别取ABAB段、段、BCBC段，由平衡条件可得：段，由平衡条件可得： 则：则：作弯矩图、剪力图如图。作弯矩图、剪力图如图。 01111PRZr采用位移法典型方程采用位移法典型方程EIEIrRZP625151111作位移弯矩图和荷载弯矩图，作位移弯矩图和荷载弯矩图，将将PRr111、代入典型方程得代入典型方程得6 63 3 试用位移法计算图示刚架，并绘出其弯矩图和剪试用位移法计算图示刚架，并绘出其弯矩图和剪力图。力图。 （a a）解：设）解：设A A结结点转角为点转角为1Z， 925 . 466EIEIiEIiEIiADABAC，由转角位移方程及表由转角位移方程及表5 51 1得：得：
4、0CAM13ZiMACAC604124121ZiqlZiMABABAB602122121ZiqlZiMABABBA1ZiMADAD1ZiMADDA 0AM0ADABACMMM取结点取结点A A为隔离体，由为隔离体，由得：得： ACMADMABMA13ZiAC6041ZiAB01ZiAD即即 EIEIEIEIiiiZADABAC2 .4325601892676043601将将1Z值回代得：值回代得： 0CAMmkNMAC6 .21mkNMAB2 .31mkNMBA4 .74mkNMAD6 . 9mkNMDA6 . 9分别取分别取CACA段、段、ABAB段、段、ADAD段，段，由平衡条件可得：由平
5、衡条件可得：kNFQCA6 . 3kNFQAC6 . 3kNFQAB8 .52kNFQBA2 .670QDAQADFF作弯矩图如图。作弯矩图如图。 作剪力图如图。作剪力图如图。 6 64 4 试用位移法计算图示连续梁，并绘出其弯矩图。试用位移法计算图示连续梁，并绘出其弯矩图。 1Z2Z（a a）解：设）解：设B B结点角位移为结点角位移为，C C结点角位移为结点角位移为，6EIiAB482EIEIiBC362EIEIiCD由转角位移方程及表由转角位移方程及表5 51 1得：得： 12ZiMABAB14ZiMABBA1224221qlZiZiMBCBCBC802421ZiZiBCBC804212
6、4221221ZiZiqlZiZiMBCBCBCBCCB4032322ZiMZiMCDCDCD80 MMDC分别取分别取B B结点、结点、C C结点为隔离体，则有：结点为隔离体，则有： 0BM0BCBAMM14ZiAB0802421ZiZiBCBC 0CM0CDCBMM804221ZiZiBCBC04032ZiCD 将将21ZZ 、值回代得：值回代得： mkNMAB78.23mkNMBA57.47mkNMBC57.47mkNMCB84.37mkNMCD84.37mkNMDC 80 联解式联解式、得：得： EIZ35.711EIZ84.772作弯矩图如图。作弯矩图如图。 562 . 1EIEIi
7、AB10EIiBC1088 . 0EIEIiCD0ABM（b b）解：设）解：设B B结点角位移为结点角位移为Z Z1 1， C C结点角位移为结点角位移为Z Z2 2。由转角位移方程及表由转角位移方程及表5 51 1得得453163311ZilFZiMABPABBA1224221qlZiZiMBCBCBC1252421ZiZiBCBC12542124221221ZiZiqlZiZiMBCBCBCBCCB4375485380442222222ZiZilabFZiMCDCDPCDCD4225285380222222222ZiZilbaFZiMCDCDPCDDC 0BM0BCBAMM 0CM0CDCBMM分别取分别取B B结点、结点、C C结点为隔离体，则有：结点为隔离体，则有：4531ZiAB01252421ZiZiBCBC04375412542221ZiZiZiCDBCBCEIZ43.921EIZ17.622联解式联解式、得：得： 0ABMmkNMBA46.100mkNMBC46.100mkNMCB62.118mkNMCD62.118mkNMDC82.43将将Z1、Z2值回代得：值回代得： 作弯矩图如图。作弯矩图如图。
