1、南通市2022年一轮复习中考模拟试卷九年级数学一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在括号内）1下列各数中，比|2|小5的数是（）A7B3C3D72计算a2a3的结果是（）Aa1BaCa5Da63下列计算错误的是（）A（a3b）（ab2）a4b3Bxy2xy2xy2Ca5a2a3D（mn3）2m2n54在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球个数𝑛（）A4B5C6D75如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，
2、添加一个条件不正确的是（ ）ABCDAC平分6在一次献爱心的捐款活动中，八（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A20，10B10，20C10，10D10，157如图，在平面直角坐标系xOy中，函数ykx+b（k0）与y（m0）的图象相交于点A（2，3），B（6，1），则不等式kx+b的解集为（）Ax6B6x0或x2Cx2Dx6或0x28在四边形ABCD中，ADBC，下列选项中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）AADBC且ACBDBADBC且ABCABCD且ACDABCD且AB9已知，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲
3、先出发4分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（）AA、B两地相距2480米B甲的速度是60米/分钟，乙的速度是80米/分钟C乙出发17分钟后，两人在C地相遇D乙到达A地时，甲与A地相距的路程是300米10如图，ABC中，C=90，A=30，BC=23，AB的垂直平分线交AC于点E，交AB于点D.点F是边BC上一个动点(点F不与点C重合)，连接DF，过点D
4、作DGDF，DG交AC于点G.设BF的长为x，CGF的面积为y，则y与x的函数图象大致为( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有8小题第11-12小题，每小题3分，第13-18小题，每小题4分共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11分解因式：xy2y2 12已知方程组的解为，则一次函数yx+1和y2x2的图象的交点坐标为 13在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（3，5）逆时针旋转180，得到的点B的坐标为 14九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架九章算术采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，
5、方程一词就源于这里九章算术中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱问有多少人，物品的价格是多少”？设有x人，可列方程为 15如果函数的图像与直线无交点，那么k的取值范围为_16如图，利用标杆BE测量楼房CD的高度，如果标杆BE长为3.6米，若tanA，BC19.2米，则楼高是 米17如图，点A在函数y（x0）的图象上，且OA4，过点A作ABx轴于点B，则ABO的周长为 18如图，在正方形ABCD中，点M，N在CB，CD上运动，且MAN45，在MN上截取一点G，满足BMGM，连接
6、AG，取AM，AN的中点F，E，连接GF，GE，令AM，AN交BD于H，I两点，若AB4，当GF+GE的取值最小时，则HI的长度为 三、解答题（本大题共有8小题，共96分请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（10分）（1）解一元一次不等式组：（2）先化简，再求值：（），其中x满足x22x2020（12分）某地区为了了解当年春游时学生的个人消费情况，从其中一所学校的初三年级中随机抽取了部分学生春游消费情况进行调查，并将这部分学生的消费额绘制成频率分布直方图已知从左至右第一组的人数为12名请根据所给的信息回答： （1）被抽取调查的学生人数为名；（2）从左至右第五组的频
7、率是；（3）假设每组的平均消费额以该组的最小值计算，那么被抽取学生春游的最低平均消费额为元；（4）以第（3）小题所求得的最低平均消费额来估计该地区全体学生春游的最低平均消费额，你认为是否合理？请说明理由21（10分）如图，CB是O的直径，P是CB延长线上一点，PB2，PA切O于A点，PA4，求cosP22（12分）现有一组数：1，0，5，求下列事件的概率：（1）从中随机选择一个数，恰好选中无理数；（2）从中随机选择两个不同的数，均比0大23（14分）甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4100米接力跑比赛，因为丁的速度最快，所以由他负责跑最后一棒，其他三位同学的跑步顺序随机安排（1）请用画树
8、状图或列表的方法表示甲、乙、丙三位同学所有的跑步顺序；（2）请求出正好由丙将接力棒交给丁的概率24（12分）如图，现有一张矩形纸片ABCD，AB4，BC8，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN丁点Q，连接CM（1）求证：PMPN；（2）当P，A重合时，求MN的值；（3）若PQM的面积为S，求S的取值范围25（12分）如图，正方形中，点E是的中点，过点B作于点G，过点C作CF垂直BG的延长线于点H，交AD于点F（1）求证：（2）如图，连接并延长交于点M，连接求证：若正方形的边长为2，求26（14分）定义：数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”理解：（1）如图1，已知A、B是O上两点，请在圆上找出满足条件的点C，使ABC为“智慧三角形”（画出点C的位置，保留作图痕迹）；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CFCD，试判断AEF是否为“智慧三角形”，并说明理由；运用：（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，O的半径为1，点Q是直线y3上的一点，若在O上存在一点P，使得OPQ为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点P的坐标
