1、2022年浙江省初中毕业生学业考试（台州卷）数学试题卷亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点：1全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效。3答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。4本次考试不得使用计算器。一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1计算的结果是（ ）A6 B C5 D2如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（ ）A B C D3无理数的大小在（ ）A1和2之间 B2和3
2、之间 C3和4之间 D4和5之间4如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（ ）A B C D5下列运算正确的是（ ）A B C D6如图是战机在空中展示的轴对称队形以飞机，所在直线为轴、队形的对称轴为轴，建立平面直角坐标系若飞机的坐标为，则飞机的坐标为（ ）A B C D7从，两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（ ）A平均数 B中位数 C众数 D方差8吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为，他从家出发匀速步行到公园后，停留，然后匀速步行到学校，设吴老师离公园的距离为（单位：）
3、，所用时间为（单位：），则下列表示与之间函数关系的图象中，正确的是（ ）A B C D9如图，点在的边上，点在射线上（不与点，重合），连接，下列命题中，假命题是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则10一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长，宽的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（ ）A B C D二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11分解因式：_12将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为_13如图，在中，分别为，的中点若的长为10，则的长为_14如图，的边长为将平移得到
4、，且，则阴影部分的面积为_15如图的解题过程中，第步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的的值是_先化简，再求值：，其中解：原式16如图，在菱形中，折叠该菱形，使点落在边上的点处，折痕分别与边，交于点，当点与点重合时，的长为_；当点的位置变化时，长的最大值为_三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17计算：18解方程组：19如图1，梯子斜靠在竖直的墙上，其示意图如图2梯子与地面所成的角为，梯子长，求梯子顶部离地竖直高度（结果精确到；参考数据：，） 图1 图220如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像
5、的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高（单位：）是物距（小孔到蜡烛的距离）（单位：）的反比例函数，当时，（1）求关于的函数解析式；（2）若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离21如图，在中，以为直径的与交于点，连接（1）求证：；（2）若与相切，求的度数；（3）用无刻度的直尺和圆规作出劣弧的中点（不写作法，保留作图痕迹）22某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成下表学生目前每周劳动时间统计表每周劳动时间（小时）组中值12345人数（人）2130191812（1）画扇形图描述数据时，这组数据对
6、应的扇形圆心角是多少度？（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；（3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性23图1中有四条优美的“螺旋折线”，它们是怎样画出来的呢？如图2，在正方形各边上分别取点，使，依次连接它们，得到四边形；再在四边形各边上分别取点，使，依次连接它们，得到四边形；如此继续下去，得到四条螺旋折线 图1 图2（1）求证：四边形是正方形；（2）求的值；（3）请研究螺旋折线中相邻线段之间的关系，写出一个正确结论并加以证明24如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线的方向行驶，为绿化带浇水喷水口离地竖直高度为（单位：）如图2，可以把灌
7、溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度为的长下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为，高出喷水口，灌溉车到的距离为（单位：） 图1 图2（1）若，；求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程；求下边缘抛物线与轴的正半轴交点的坐标；要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求的取值范围；（2）若要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出的最小值2022年浙江省初中毕业生学业考试（台州卷）数学参考答案和评分细则一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）题号1
8、2345678910答案AABCABDCDB二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11 12 1310 148 155 16（3分），（2分）三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17原式 6分 2分18解：，得 4分把代入，得 3分原方程组的解为 1分19解：在中， 1分 4分 2分 1分梯子顶部离地竖直高度约为20解：（1）由题意设， 1分把，代入，得 3分关于的函数解析式为 1分（2）把代入，得 3分小孔到蜡烛的距离为21（1）证明：是的直径， 2分， 2分（2）与相切， 1分又， 2分（3）如下图，
9、点就是所要作的的中点 3分 法1 法2 法3 法4 法5 法622（1）， 2分 2分（2）（小时） 3分答：由样本估计总体可知，该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时 1分（3）制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心从平均数看，标准可以定为3小时 2分理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标 2分从中位数的范围或频数看，标准可以定为2小时 2分理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在范围内，把标准
10、定为2小时，至少有49%的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有21%的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性 2分23（1）证明：在正方形中，又， 1分 1分，又， 1分同理可证：四边形是正方形 1分（2），设，则 2分 2分（3）结论1：螺旋折线中相邻线段的比均为或 2分证明：，同理，同理可得，螺旋折线中相邻线段的比均为或 2分结论2：螺旋折线中相邻线段的夹角的度数不变 2分证明：，即同理可证螺旋折线中相邻线段的夹角的度数不变 2分24解：（1）如图1，由题意得是上边缘抛物线的顶点，设 2分又抛物线经过点， 1分上边缘抛物线的函数解析式为
11、1分当时， 1分，（舍去）喷出水的最大射程为 1分图1对称轴为直线，点的对称点的坐标为下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的， 1分即点是由点向左平移得到，则点的坐标为 2分如图2，先看上边缘抛物线，点的纵坐标为0.5抛物线恰好经过点时，解得， 1分当时，随着的增大而减小，当时，要使，则当时，随的增大而增大，且时，当时，要使，则 1分，灌溉车喷出的水要浇灌到整个绿化带，的最大值为再看下边缘抛物线，喷出的水能浇灌到绿化带底部的条件是， 1分的最小值为2 1分综上所述，的取值范围是 1分图2（2）的最小值为提示：当喷水口高度最低，且恰好能浇灌到整个绿化带时，点，恰好分别在两条抛物线上，故设点，则有，解得，代入得点的纵坐标为，得所以的最小值为
