1、电气工程基础电子教案不对称短路故障分析不对称短路故障分析第一节：对称分量法(1)(2)(0)(1)2(0)(2)(2)(1)2(0)(0)(1)(2)1112112aaaaabcbaaccaaahhFFFFFFhFhFFFhhFFFhFFh一、对称分量法一、对称分量法2(1)2(2)(0)1113111aaabcahhFFhhFFFF ( 1 )12( 2 )0( 0 )000000aasmmmsmbbmmsccaabbccIuzzzuzzzIzzzuIIuzuzIzuI 1.1.序阻抗序阻抗第一节：对称分量法二、对称分量法在不对称故障分析中的应用二、对称分量法在不对称故障分析中的应用1202
2、smsmsmzzzzzzzzz其中：第一节：对称分量法2 2、对称分量法在不对称故障分析中的应用、对称分量法在不对称故障分析中的应用l 电力系统的正常运行一般是对称的，它的三相电电力系统的正常运行一般是对称的，它的三相电路、各相电流、电压对称，只有正序分量。路、各相电流、电压对称，只有正序分量。l 当电力系统的某一点发生不对称故障时，三相电当电力系统的某一点发生不对称故障时，三相电路的对称条件受到破坏，三相对称电路也就成为路的对称条件受到破坏，三相对称电路也就成为不对称的了。不对称的了。l 关键：故障点的不对称是使原来的三相对称电路关键：故障点的不对称是使原来的三相对称电路变成不对称的关键所在
3、。变成不对称的关键所在。l 在计算不对称故障时，设法在一定条件下，把故在计算不对称故障时，设法在一定条件下，把故障点的不对称化为对称的，使由故障破坏了对称障点的不对称化为对称的，使由故障破坏了对称性的三相电路转化成三相对称电路，从而可以用性的三相电路转化成三相对称电路，从而可以用单相电路进行计算。单相电路进行计算。l 那如何把故障点的不对称转化为对称的呢？这就那如何把故障点的不对称转化为对称的呢？这就用到了对称分量法。用到了对称分量法。第一节：对称分量法I.当当f点发生单相（点发生单相（a相）接地短路时，由于相）接地短路时，由于f点三相对地阻抗不相等，导致三相电压和点三相对地阻抗不相等，导致三
4、相电压和三相对地电抗不相等。将三相阻抗不相等三相对地电抗不相等。将三相阻抗不相等处用三相不对称的理想电压源代替。处用三相不对称的理想电压源代替。II.将将f点三相不对称的电压源分解为三组电压对点三相不对称的电压源分解为三组电压对称的电压源，即正序、负序、和零序电压。称的电压源，即正序、负序、和零序电压。III.应用叠加原理分三次求解。应用叠加原理分三次求解。分析：分析：正序网络：各发电机电势及短路点所加的电压源正序网络：各发电机电势及短路点所加的电压源都是三相对称得正序电势和电压。而网络各元件都是三相对称得正序电势和电压。而网络各元件的阻抗也是三相对称，所以网络中各支路电流，的阻抗也是三相对称
5、，所以网络中各支路电流，各节点电压必然是三相对称的正序分量，不可能各节点电压必然是三相对称的正序分量，不可能出现负序、零序分量。出现负序、零序分量。 所以可以采用单相分析法（以所以可以采用单相分析法（以a相为例）。相为例）。等值电势 等于端口f的对地开路电压，亦即故障前f点的相电压 。 从f点看进去的等值阻抗。1aE第一节：对称分量法0fau(1)aX1aE第一节：对称分量法负序、零序网络分别都是三相对称，可以采用单相分析负序、零序网络分别都是三相对称，可以采用单相分析法，且均为单口无源网络，可用等值阻抗表示。法，且均为单口无源网络，可用等值阻抗表示。各序网的电压方程式分别是：各序网的电压方程
6、式分别是：(1)(1)(0)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0)fafafafafafafaXuuIXuIXuI计算起始次暂态电流时用 ，电势采用 II.负序网络结构与正序网络相同，但发电机电势为零，负序阻抗与正序阻抗不同。dxEE计算稳态电流时用 ，电势采用 计算暂态电流时用 ，电势采用 第一节：对称分量法I.分析不对称故障暂态过程时，发电机的正序电抗与三相短路时相同。dxdxE0.(1)0.(2)fafbfcuII1200fffuuu0210120202ffffffIh IIhIh IIh120fffIII另外，根据边界条件：第一节：对称分量法所以:三序网串联。由此可以计算出故障处f
7、点各序电压，序电流相电压、相电流。12201()2(0.15 0.6)ddqdqdxxxxxxx xxx12210(3.0 3.5)Lxxxxxx第二节：序阻抗与各序网构成一、序阻抗一、序阻抗发电机： 正序 负序（有阻尼） 负序（无阻尼） 零序 正序 负序零序 输电线路： Tx变压器： 第二节：序阻抗与各序网构成正序负序 零序： 零序电压施加在变压器绕组的 侧或 Y 侧时，无论另一侧绕组的接线方式如何，变压器中都没有零序电流流通。(0)x 1、变压器零序等值电路与变压器绕组接线方式关系。第二节：序阻抗与各序网构成(一)普通变压器零序参数及等值电路（双绕组） 当在变压器端点施加零序电压时，其绕组
8、中有无零序电流及零序电流的大小与变压器三相绕组的接线方式和变压器的结构密切相关。 二、变压器零序参数和等值电路二、变压器零序参数和等值电路零序电压施加在 时，大小相等，相位相同的零序电流将通过三相绕组经中性点流入大地，构成回路，但在另一侧，零序电流流通情况则随该侧的接线方式而异。 /Y第二节：序阻抗与各序网构成(1)零序系统也是对称三相系统其等值电路也可用一相表示三角形感应的电动势以电压降的形式完全降落在该侧漏抗中，相当于该侧绕组短接。(0)(0)/IImxxxx一次星形侧流过 ，二次侧各绕组中将感应零序电动势，但二次侧中性点不接地。 无通道。变压器相当于空载。/Y Y(0)(0)Imxxx(
9、0)I(0)I第二节：序阻抗与各序网构成(2)/Y Y第二节：序阻抗与各序网构成(3)取决于外电路的连接。(0)mx 第二节：序阻抗与各序网构成2、零序电抗与变压器铁芯结构关系正序励磁电抗一般很大，因为正序励磁磁通都在铁芯内部，磁阻较小。零序励磁电抗与正序不一样，取决于变压器的结构。（1）、由三个单相变压器组成的三相变压器各相磁路独立，正序、零序磁 通都按相在其本身的铁芯中形成回路。所以，各序励磁电抗相等。(0)mx 第二节：序阻抗与各序网构成（2）、三相四柱式/三相五柱式零序磁通可以通过没有绕组的铁芯部分形成回路。(0)mx第二节：序阻抗与各序网构成零序磁通只能通过箱壁构成回路，所以磁阻较大
10、。 （3）、三相三柱式较小，一般约为0.3到1.0第二节：序阻抗与各序网构成（4）、总结(/)Y第二节：序阻抗与各序网构成3、中性点经阻抗接地变压器流过正、负序电流时，三相电流之和为零，点N电位为0，接地阻 抗无影响。 变压器流过零序电流时，接地支路流经 ，中性点电位为 所以，等值电路应以 来表示。Note：中性点阻抗实际流过的电流。(0)3I(0)3nNVIZ3nZ/YY(0)IIIIIIxxxx/YY(0 )mx在三绕组变压器中，为了消除三次谐波的影响，使变压器的电动势接近正弦波，一般总有一个绕组接成三角形。所以可以不计 。第二节：序阻抗与各序网构成4、三绕组变压器(1)、(2) /Y 第
11、二节：序阻抗与各序网构成(3) Note: 是等值电抗，而不是个绕组的漏电抗。,IIIIIIx x x自耦变压器有电的联系，从等值电路中不能直接求取中性点的入地电流，而必须标出一、二次侧的电流有名值 。(0)mx(0)II(0)III第二节：序阻抗与各序网构成5、自耦变压器自耦变压器一般连接两个中性点接地系统。本身中性点接地。若有第三绕组则为三角形接地。(1) 中性点直接接地的自耦变压器的零序等值电路及参数，等值电路与外电路连接，以及 的处理与普通变压器相同。中性点电流为：(0)(0)3()IIIIII（a） （即中性点直接接地时） 与 及 关系。0nx(0)x(0)Iu2(1)3IIInIN
12、I IIIINUxxxU(2) 中性点经阻抗接地 /Y Y(0)IIu(0)I第二节：序阻抗与各序网构成(0)(0)INIInIInIINuuxuIu(0)(0)INInIInIINIIIIuuuuxxI()()INInnIInnIINuuuuuu（b） 时， 为中性点电位， 。0nxnu0nu第二节：序阻抗与各序网构成折算到一次侧的一、二次端电压间的电位差为：(0)(0)()()INInnIInnIINIIIIuuuuuuxxI(0)(0)(0)(0)2()(1)3(1)(1)3(1)INInIInIINnINIIIINIIINIIInIIINIIInINIINuuuuuuuIIIuxxuI
13、uxxu/Y Y23(1)IIInIIIINIINuxxxu3IIInIIIxxxx第二节：序阻抗与各序网构成(3) 三绕组自耦变压器a、第III绕组断开b、第II绕组断开c、第I绕组断开23()IIIIInIIIIIINIINuxxxxu2(cossin)DDDjuZs第三节：序网构成（电力系统序网的建立）正序网、负序网：（1）忽略电阻。（2）负荷处理（3）正序网、负序网的区别是负序 网没有发电机电动势。空载恒定阻抗 零序网：（1）不包含电源电动势。（2）由零序电流流经的电力设备构成的网络。第三节：序网构成（电力系统序网的建立）u1、各种不对称短路时故障处的短路电流、电压将故障点的短路电流、
14、对地电压分解成对称分量相应形成正序、负序零序网络。正序： 第三节：序网构成（电力系统序网的建立）负序： 零序： (1)(1)|0|(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0)fffffffZuuIZuIZuI 第三节：序网构成（电力系统序网的建立）根据三个序网的等值电路，写出一般的三序电压平衡方程(1)|0|(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0)fffffffXj IuuXj IuXj Iu忽略电阻，则： 00fafbfcIuu(1)(2)(0)(1)(2)(0)0ffffffIIIuuu第三节：序网构成（电力系统序网的建立）一、单相接地短路： （1）直接短路： 边界条件： 以a相为基
15、准相： 所以三序网串联。 |0|(1)(2)(0)(1)(2)(0)()ffffjuIIIxxx(2)(0)(1)|0|(1)(2)(0)(2)(2)|0|(1)(2)(0)(0)(0)|0|(1)(2)(0)ffffffxxuuxxxxuuxxxxuuxxx (1)2(2)2(0)11111faffbffcfhhIIhIIhII第三节：序网构成（电力系统序网的建立）计算故障处的短路电流，对地电压各序分量 (1)2(2)2(0)11111faffbffcfhhuuhuuhuu0ffafafbfcZuIII(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)3ffffffffIIIZuuuI第三节：序网构
16、成（电力系统序网的建立）（2）经阻抗短路： 边界条件： 以a相为基准相： |0|(1)(2)(0)(1)(2)(0)()3fffffjuIIIxxxZ(2)(0)(1)|0|(1)(2)(0)(2)(2)|0|(1)(2)(0)(0)(0)|0|(1)(2)(0)()()3()3()3fffffffffjjjjjjxxuuxxxZxuuxxxZxuuxxxZ 0fafbfcfbfcIIIuu ( 0 )(1 )( 2 )(1 )( 2 )0fffffIIIuu 第三节：序网构成（电力系统序网的建立）二、两相相间短路： （1）直接短路： 边界条件： 复合序网为：正序网并联，零序网空载。 计算故障
17、点短路电流对地电压各序分量为： |0 |(1 )( 2 )(1 )( 2 )(1 )()0ffffuIIjxxI(2)(1)(2)|0|(1)(2)()fffxuuujxx(2)0fu0fafbfcffbfbfcIIIZuuI (0)(1)(2)(1)(1)(2)0fffffffIIIZuuI 第三节：序网构成（电力系统序网的建立）（2）经阻抗短路： 边界条件： 复合序网为：计算故障点短路电流对地电压各序分量为： |0 |(1 )( 2 )(1 )( 2 )(1 )()0fffffuIIjxxZI(2)(1)|0|(1)(2)()ZffffxuujxxZfZ(2)(2)|0|(1)(2)()f
18、ffxuujxxZ00fafbfcIuu(1)(2)(0)(1)(2)(0)0ffffffIIIuuu第三节：序网构成（电力系统序网的建立）三、两相接地短路： （1）直接短路： 边界条件： 复合序网为三序网并联 计算故障点短路电流对地电压各序分量为： | 0 |( 1 )( 1 )( 2 )( 0 )( 0 )| 0 |( 2 )( 2 )( 0 )( 1 )( 2 )( 0 )( 0 )( 1 )( 2 )( 0 )( 2 )( 0 )( 1 )( 2 )( 0 )(/ /)(/ /)fffffffuIjxxxxuIjxxxxxxIxxxIIxx (2)(0)(1)(2)(1)|0|(1)(
19、2)(2)(0)(1)(0)()ffffxxuuuujxxxxxx0()faffafafbfcIZuuII(1)(2)(0)(0)(1)(2)(0)03ffffffffIIIZuuuI第三节：序网构成（电力系统序网的建立）（2）经阻抗短路： 边界条件： 复合序网如图：计算故障点短路电流对地电压各序分量为： |0 |(1 )(1 )( 2 )( 0 )( 0 )( 2 )(1 )( 2 )( 0 )( 2 )( 0 )(1 )( 2 )( 0 )/ /)(333fffffffffuIjj xj xxZj xIIj xj xZj xIIj xj xZ (1)(1)(1)|0|(2)(2)(2)(1
20、)(0)(0)(0)ffffffjxuuIjxuuIjxuI短路点的正序分量电流 与在短路点每相中加上一个附加阻抗 而发生三相短路时的电流相等，这就是正序等效法则。（1）在求解各种不对称故障的正序电流分量时，可用一普通的形式来表示综合简单横向不对称故障的分析计算可以得出以下几点结论：( )|0|( )(1)1nfnfajuIxZ( )nZ(1)fI第三节：序网构成（电力系统序网的建立）四、几点结论： 故障类型附加阻抗 在简单不对称短路情况下，短路支路的正序电流，与在短路支路每一相中加入了外加阻抗 而发生的三相短路电流相等。Z( )( )( )(1)nnnffIMI第三节：序网构成（电力系统序网
21、的建立）（2）短路点故障相电流模值的绝对值总是与短路点的正序分量电流成正比，表示成： （3）关于基准相的选择一般采用特殊相作为基准相特殊相：从是否直接发生故障的角度来讲，即是指故障处与另两相情况不同的那一相。如果故障涉及一相，则故障相就是特殊相，如果故障涉及两相，则非故障相为特殊相。以特殊相为基准做出的复合序网最简单。第三节：序网构成（电力系统序网的建立）（4）采用平均额定电压作为各电压级的基准值作为标幺值计算，且变比为平均额定电压之比。第三节：序网构成（电力系统序网的建立）u2、非故障处电流、电压计算 分析网络中任意处的电流、电压，必须先在各序网中求得该处电流和电压的各序分量，再转换成三相电
22、流、电压。一、计算各序网中任意处各序电流、电压假设故障前空载计算各序网中任意处各序电流、电压步骤：（1) 根据复合序网求出故障点流出的各序短路电流。（2) 根据复合序网分别计算出任一处的序电压、电流。单电源系统采用各种不同类型短路时，各序电压有效值的分布具有一定的普遍性：第三节：序网构成（电力系统序网的建立） a.越靠近电源，正序电压数值越大。 越靠近短路点，正序电压数值越小。 b.越靠近短路点，负序、零序电压有效值越大。/12Y Y(1)(1)(2)(2)aAaAuuuu第三节：序网构成（电力系统序网的建立）二、对称分量经变压器后的相位变换（1）(1)(1)(2)(2)aAaAIIII标幺值/11Y (1)(1)(2)(2)3030aAaAjjeuueuu第三节：序网构成（电力系统序网的建立）（2）标幺值(1)(1)(2)(2)3030aAaAjjeIIeII一、二次侧功率相等，功率因数角相等=电流、电压转相同相位/1Y (1)(1)(2)(2)3030aAaAjjeuueuu(1)(1)(2)(2)3030aAaAjjeIIeII第三节：序网构成（电力系统序网的建立）若连接组别为： 零序电流不可能从 该接法的变压器流出，所以不存在转相位的问题/Y
