1、 陈一士陈一士位置度公差位置度公差的计算的计算 机械零件装配在一起最为常用的有如下两种连接：机械零件装配在一起最为常用的有如下两种连接：1）以活动紧固件以活动紧固件( (或轴或轴) )通过被装配零件上的光孔进行连接，这种方通过被装配零件上的光孔进行连接，这种方式最常用的如螺栓式最常用的如螺栓（两个零件均为光孔）（两个零件均为光孔）连接。连接。一一 概述概述图图 1 在这些连接中，在这些连接中，常用位置度度公差控制连接孔距的变化。当实常用位置度度公差控制连接孔距的变化。当实际要素处于最大实体状态（际要素处于最大实体状态（MMC），），其轴线或中心面又处在位置度其轴线或中心面又处在位置度公差带的极
2、限位置，此时装配最为不利。以此作为计算依据，则其公差带的极限位置，此时装配最为不利。以此作为计算依据，则其它零件合格的场合则都能自由装配。它零件合格的场合则都能自由装配。2）以固定紧固件）以固定紧固件(或轴或轴)牢固地连接在一个零件上，且通过另一零牢固地连接在一个零件上，且通过另一零件上的光孔进行连接，这种方式最常用的如螺钉（一零件为光孔、件上的光孔进行连接，这种方式最常用的如螺钉（一零件为光孔、一零件为螺孔）连接。一零件为螺孔）连接。图图 2二二 公式推导公式推导设：设： H 光孔的光孔的MMC尺寸（尺寸（MMS） F 紧固件紧固件( (轴轴) )的的MMC尺寸尺寸 （MMS） T 公差带大
3、小公差带大小 C min 孔与轴的最小间隙孔与轴的最小间隙则：则： F/2 = H/2 - T/2 H = F + T 或或 C min = H F = T C min T/2FHH TF/2H/2T/2T/21图图 3（1）A）“活动活动”紧固件连紧固件连接接C min T1/2FHH T2F/2H/2 若：若：H1 = H2 = H ，T1 T2 T公式（公式（1） 的进一步讨论：的进一步讨论：T2/2T1/2X则：则：F/2 = H/2 - T1/2 X而而 X =（T2/2-T1 /2）/2 代入上式得：代入上式得：F/2 = H/2 - T1/2 （T2/2-T1 /2）/2 最后得
4、：最后得：F = H -（T2 + T1）/2 或或 H = F +（T1+T2）/2 2（2）图图 4C min T/2FH2H1 TH2/2 若：若：H1 H2 H ，T1 = T2 = T F/2XH1/2则：则：H1/2 = F/2 + T/2 + X而而 X = F/2 Y，Y = H2/2 - T/2X = F/2 - H2/2 + T/2代入上式得：代入上式得：H1/2 = F/2 + T/2 + F/2 - H2/2 + T/2最后得：最后得：F =（H1 + H2）/2 - T 或或 H1+ H2 = 2F + 2TY T/23（3）图图 5 若：若：H1 H2 H ，T1
5、T2 TC min T1/2FH2H1H1/2T2/2T1/2 T2F/2XY则：则：H1/2 = F/2 + T1 1/2 + X而而 X = F/2 Y，Y = H2/2 T2/2X = F/2 - H2/2 + T2/2代入上式得：代入上式得：H1/2 = F/2 + T1/2 + F/2 - H2/2 + T2/2最后得：最后得：F =（H1 + H2）/2 （T1 + T2）/2 或或 H1+ H2 = 2F + T1 + T24（4）图图 6B）“固定固定”紧固件连接紧固件连接 TFH公式的讨论：公式的讨论：T1 T2 T 则：则：F = H -（T1 +T2 ） 或或 H = F
6、 +（T1+T2） 设：设： H 光孔的光孔的MMS F 紧固件紧固件( (轴轴) )的的MMS T 公差带大小公差带大小 C min 孔与轴的最小间隙孔与轴的最小间隙则：则： F/2 = H/2 T F = H 2T T =（H F）/2 = C min/2 5（6）图图 7（5）A H2 EM T1 M A H1A F2 E F1M T2 M AC）两个同轴要素或两个同轴要素或两个两个对称要素对称要素( (其中一个要素为另一个要素的基准其中一个要素为另一个要素的基准) )的配合零件的配合零件 这两组零件的被测要素为这两组零件的被测要素为MMVS边界，基准要素为边界，基准要素为MMC边界边界
7、，若若两个零件的两个零件的MMVS和和MMS之和相等，就能满足自由装配。即：之和相等，就能满足自由装配。即： H1 T1 + H2 = F1 + T2 + F2 或或 H1+ H2 = F1 + F2 + T1 + T2 H1M T1 M AA H2 E F1M T2 M A F2 EA可理解将式（可理解将式（4）的的2F 分为分为F1和和F26 6 （7）图图 8三三 实例实例 T M 4 - 4.5 + 0.12 0 二板件各二板件各4个光孔用个光孔用4个个M4螺栓连接螺栓连接（活动紧固件连接）（活动紧固件连接）已知：孔的已知：孔的MMS（H） = 4.5 轴的轴的MMS（F） = 4.0
8、求：求：T1和和T2 ？计算计算：A)A)由式由式 (2) 得：得：H = F +（T1+T2）/2 4.5 = 4 +（T1+T2）/2： 则：则： T1+T2 = 1如：如：T1 = T2 = 0.5，如：如：T1 T2， T1 = 0.4， T2 = 0.6等等图图 9B)由式由式 (1) 得：得： T = H F = 4.5 4 = 0.5 0.5 M 若上例中光孔尺寸为若上例中光孔尺寸为 MMS（H）= 4 .14 求：求：T1、T2 ？ 4 B11 + 0.215+ 0.140计算：计算：A）由式）由式 (2)：H = F +（T1+T2）/2 4.14 = 4 +（T1+T2）/
9、2 则：则： T1+ T2 = 0.28 ， T1 = T2 = 0.14 。B）由式由式 (1)：T = H F = 4.14 - 4 = 0.14。 若上例中已知位置度公差都为若上例中已知位置度公差都为0.5 求：光孔求：光孔H的的MMS尺寸尺寸 ？计算：计算：A）由式）由式 (2)：H = F +（T1+T2）/2 = 4 +（0.51+ 0.5）/2 则：则： H = 4.5 。B）由式由式 (1)：H = F + T = 4 + 0.5 = 4.5 。 同轴件同轴件（活动紧固件连接）（活动紧固件连接） T1 M A M 10 H9 + 0.043 0AE 20 H9 + 0.052
10、0 20 e9 - 0.040 - 0.076E T2 M A M 10 d9 - 0.040 - 0.076计算：计算：由式由式 (7) 得得 H1+ H2 = F1 + F2 + T1 + T2 T1 + T2 = 20 + 10 -19.96 9.96 = 0.08A件件1件件2如：如：T1 = T2 = 0.04 或或 T1 = 0.05 ， T2 = 0.03 等。等。图图 10 对称板件对称板件（活动紧固件连接）（活动紧固件连接）A 20 d 9 - 0.040 - 0.092E T1 M A M 10 H9 + 0.058 0A 20 H 9 + 0.052 0E 10 d 6
11、- 0.040 - 0.098 T2 M A M 件件1件件2计算：计算：由式由式 (7) 得：得： H1+ H2 = F1 + F2 + T1 + T2 T1 + T2 = 10 + 20 - 19.96 - 9.96 = 0.08如：如：T1 = T2 = 0.04 或或 T1 = 0.05， T2 = 0.03 等。等。图图 11 T1 M 4 - 4 + 0.12 0 板件板件（固定紧固件连接）（固定紧固件连接）件件1 T2 M 4 - 3.5 0 - 0.12件件2计算：计算：A）由式）由式 (6) 得：得： H = F + T1 + T2， 4 = 3.5 + T1+T2则：则：
12、T1+T2 = 0.5如：如： T1 = T2 = 0.25 或或 T1 = 0.2， T2 = 0.3 等。等。B）由式）由式 (5) 得得：T =（H - F）/2 =（4 3.5）/2 = 0.25图图 12 T1 M 4 - 3.5 B11 ( )+ 0.215+ + 0.1404 - 3.5 h11 ( ) 0 - 0.075件件2件件1 若光孔为若光孔为 3.5 B11，轴为，轴为 3.5 h11（配合）（配合）计算：计算：A）由式）由式 (6) 得：得： H = F + T1 + T2， 3.64 = 3.5 + T1+T2 ， T1+T2 = 0.14设：设： T1 = T2
13、则则: T1 = T2 = 0.07 。B）由式）由式 (5) 得得：T =（H - F）/2 =（3.64 3.5）/2 = 0.07。图图 13 T2 M 对称板件对称板件（固定紧固件连接）（固定紧固件连接） T2 M 3 4 + 0.12 0 件件1件件2计算：计算：A）由式由式 (6) 得：得： H = F + T1 + T2 ， 4 = 3.5 + T1 + T2则：则： T1+ T2 = 0.5如：如： T1 = T2 = 0.25 或或 T1 = 0.2， T2 = 0.3 等。等。B）由式由式 (5) 得：得： T =（H - F）/2 =（4 - 3.5）/2 = 0.25图
14、图 14 3 3.5 0- 0.12 T1 M 综合综合P ALLAAA - A 2 M4X12 T2 M A 4.2 + 0.2 0 LL T3 M A R 7.8 + 0.2 0 T1 M A T2 M A 2 4.2 4.2 + 0.2 0 T3 M A R 7.8 + 0.2 0 BB100.5B - B底座底座盖板盖板设计要求：设计要求：（1）底座与盖板螺钉连结；）底座与盖板螺钉连结； （2）4.2孔需通过孔需通过4轴；轴；（3）R槽能通过槽能通过15轴；轴； （4）螺孔中心到边允差）螺孔中心到边允差1。L T1 M A图图 15计算方法：计算方法：（1）求）求 T1 与与 P 的高
15、度的高度L延延 解：为固定紧固件连接解：为固定紧固件连接 用式用式 (5)：T1 =（H - F）/2 = （4.2 - 4）/2 = 0.1； L延延 = 10 + 0.5 = 10.5 。 （2）求）求 T2 解：为活动紧固件连接解：为活动紧固件连接 用式用式 (1)：T2 = H - F = 4.2 - 4 = 0.2。（3）求）求 T3 解：为活动紧固件连接解：为活动紧固件连接 用式用式 (1)：T3 = H - F = 7.8 x 2 - 15 = 0.6。（4）求）求 L 解：因为解：因为允差为允差为1 所以所以L = 1/2 = 0.5 。P AL0.5AAA - A 2 M4X
16、12 0.1 M A 4.2 + 0.2 0 L0.5 0.6 M A R 7.8 + 0.2 0 0.1 M A 2 4.2 4.2 + 0.2 0 R 7.8 + 0.2 0 BB100.5B - B底座底座盖板盖板10.5 0.2 M A 0.2 M A 0.6 M A图图 16H 光孔的光孔的MMSF 销销的的MMST1 光孔的公差带大小光孔的公差带大小T2 销销的公差带大小的公差带大小P 销的销的延伸高度延伸高度maxD 销深度销深度minPDH/2T2/2XT1/2F/2H/2 = F/2 + X + T1/2 + T2/2 X/T2 = P/D X = PT2/DH = F + 2X +T1 +T2H = F + 2PT2/D +T1 + T2H = F + T1 +T2（1+2P/D）四四 美国标准（定位销）美国标准（定位销）图图 17如：如：F 销的销的MMS为为10； T1 光孔的公差带大小为光孔的公差带大小为0.5 ; T2 销的公差带大小为销的公差带大小为0.5 ; P 销的延伸高度销的延伸高度max为为15 ; D 销的深度销的深度min为为20 ;则：则：H = F + T1+ T2 ( 1 + 2P/D ) = 10 + 0.5 + 0.5 1 + 2 (15/20) = 11.75图图 18FHPD 0.5 M 0.5 M 谢 谢 ！
