1、 一、变形一、变形 物体受力作用后，其内部各质点的相互位置发生改变，称为物体受力作用后，其内部各质点的相互位置发生改变，称为变形变形。 广义的变形包括：广义的变形包括：直移、旋转、体变和形变直移、旋转、体变和形变。构造地质学研究。构造地质学研究的变形主要的变形主要形变形变，即，即形状的改变形状的改变。 （一）变形的方式（一）变形的方式 变形的方式有五种：变形的方式有五种：拉伸、挤压、剪切、弯曲和扭转。拉伸、挤压、剪切、弯曲和扭转。第二节第二节 变形分析变形分析（二）均匀变形和非均匀变形（二）均匀变形和非均匀变形 根据物体变形前后的几何特征，将变形分为根据物体变形前后的几何特征，将变形分为均匀变
2、形均匀变形和和非非均匀变形均匀变形。1 1均匀变形均匀变形物体各部位的物体各部位的变形性质、方向变形性质、方向和和大小大小都相同都相同的变形称为的变形称为均均匀变形匀变形。 其特征是：其特征是：A.A.原来的原来的直线直线或或平面，平面，变形后变形后仍然仍然是是直线直线或或平平面面；B.B.原来原来互相平行互相平行的直线或平面，变形后的直线或平面，变形后仍然仍然互相平行互相平行。 拉伸、挤压、剪切拉伸、挤压、剪切均属于均属于均匀变形。均匀变形。2非均匀变形非均匀变形物体各部位的物体各部位的变形方向、性质变形方向、性质和和大小大小有差异有差异的变形称的变形称为为非均匀变形非均匀变形。 其特征是：
3、其特征是：A.A.原来的原来的直线直线或或平面，平面，变形后为变形后为曲线曲线或或曲曲面面；B.B.原来原来互相平行互相平行的直线或平面，变形后的直线或平面，变形后不再不再互相平行互相平行。 弯曲、扭转弯曲、扭转均属于非均匀变形。均属于非均匀变形。自然界中岩石的构造变形，自然界中岩石的构造变形，大多数是非均匀变形大多数是非均匀变形。如褶皱。如褶皱变形，具有典型的非均匀变形的特征。变形，具有典型的非均匀变形的特征。 但是，在讨论岩石变形时，常将整体的非均匀变形看作许但是，在讨论岩石变形时，常将整体的非均匀变形看作许多连续的多连续的局部近似局部近似均匀变形均匀变形的总和。的总和。 如图所示，就如图
4、所示，就极微小的区域来看极微小的区域来看，具有均匀变形的特征。，具有均匀变形的特征。 图中每个椭圆都是由图中每个椭圆都是由变形前的小圆变形前的小圆拉伸拉伸或或压缩压缩变形而成的，就小变形而成的，就小椭圆椭圆代表的范围而言是代表的范围而言是属属均匀变形均匀变形。 但是，任意两个但是，任意两个相邻的小椭圆相邻的小椭圆，所代表的变形所代表的变形方向、性质方向、性质和和大小大小都都有有一定差别一定差别。外侧外侧为拉伸变形，为拉伸变形，内内侧侧为压缩变形。为压缩变形。整个整个弯曲变形属于弯曲变形属于非均匀变形非均匀变形。二、应变二、应变 应变应变是指物体的是指物体的相对相对变形量。变形量。（它是衡量物体
5、它是衡量物体变形程度变形程度的的一个一个度量概念度量概念，所以是，所以是没有单位没有单位的。）的。） 物体的变形程度，即应变的大小，可以物体的变形程度，即应变的大小，可以从两个方面进行描从两个方面进行描述：述：线应变、剪应变。线应变、剪应变。1线应变线应变线应变线应变是指物体内某方向是指物体内某方向单位长度线段单位长度线段的的改变量改变量。如图。如图设物体中某线段变形前长度为设物体中某线段变形前长度为l0，变形后为，变形后为l1，其长度改变量，其长度改变量为为l= l1- l0。线应变线应变l/l0 。 值的正、负取决于线应变是值的正、负取决于线应变是伸长（伸长（+）还是还是缩短（缩短（-）。
6、 实验表明，实验表明，各种材料各种材料在在弹性限度内弹性限度内且在且在单向单向拉伸或压缩的拉伸或压缩的条件下，既有条件下，既有平行于作用力平行于作用力方向的变形，又有方向的变形，又有垂直于作用力垂直于作用力方方向向的变形的变形，这种现象称为，这种现象称为泊松效应泊松效应。 一种一种材料的材料的横向线应变横向线应变0与与纵向线应变纵向线应变之比的绝对值为之比的绝对值为常数常数 ，即：，即： =0 0/ 这个常数这个常数称为称为泊松比泊松比。各种材料的泊松比。各种材料的泊松比都不相同，都不相同，但是均不超过但是均不超过0.50.5。线应变还有其它的表示方式，常用的有：线应变还有其它的表示方式，常用
7、的有： 长度比长度比S，即变形后的长度，即变形后的长度l1与变形前的长度与变形前的长度l0之比值：之比值： Sl1l0(l1- l0)/ l0+ l0/ l0= +1 平方长度比平方长度比，即线段长度比的平方：，即线段长度比的平方： (l1l0)2=( +1)2 、S、三者都是应变分析中度量直线长度相对变化的三者都是应变分析中度量直线长度相对变化的参数。如果知道其中的一个值，另外两个值就可以计算出来。参数。如果知道其中的一个值，另外两个值就可以计算出来。2剪应变剪应变 物体变形时，其内部相交直线之间的夹角往往会发生变物体变形时，其内部相交直线之间的夹角往往会发生变化。我们化。我们将物体内初始相
8、互垂直的两条交线变形后其将物体内初始相互垂直的两条交线变形后其直角的直角的角度改变量角度改变量（）称为称为角剪应变角剪应变。角剪应变的角剪应变的正切函数值正切函数值称称为为剪应变（剪应变（）：tantan。 线段向右偏斜，剪应变为线段向右偏斜，剪应变为正正；向左偏斜，剪应变为；向左偏斜，剪应变为负负。三、岩石变形的阶段三、岩石变形的阶段 岩石与其它固体物质一样，在外力持续作用下，一般都经岩石与其它固体物质一样，在外力持续作用下，一般都经历了三个阶段的变形：历了三个阶段的变形：弹性变形阶段、塑性变形阶段、断裂变弹性变形阶段、塑性变形阶段、断裂变形阶段。形阶段。1.1.弹性变形阶段弹性变形阶段 岩
9、石在外力作用下发生变形，当外岩石在外力作用下发生变形，当外力解除后，又完全恢复到变形前的状态，力解除后，又完全恢复到变形前的状态，这种变形称为这种变形称为弹性变形弹性变形。 应力与应变成正比应力与应变成正比，符合虎克定律，符合虎克定律，具有线性关系。具有线性关系。2.2.塑性变形阶段塑性变形阶段当应力超过岩石的当应力超过岩石的弹性极限弹性极限后，外后，外力解除后岩石已不能完全恢复原来的力解除后岩石已不能完全恢复原来的形状，保留一定的形状，保留一定的永久变形永久变形，这种变，这种变形称为形称为塑性变形塑性变形。 断裂前的塑性变形量断裂前的塑性变形量小于小于5的材料，一般称为的材料，一般称为脆性材
10、料脆性材料;断裂前的塑性变形量在断裂前的塑性变形量在510的材料，一般称为的材料，一般称为脆性脆性-韧性韧性材料；材料；断裂前的塑性变形量断裂前的塑性变形量大于大于10的材料，称为的材料，称为韧性材料韧性材料。在在常温常压常温常压下多数岩石表现为下多数岩石表现为脆性脆性；但在；但在温度和围压增高温度和围压增高或应或应变速率改变的条件下，岩石常可表现出一定的变速率改变的条件下，岩石常可表现出一定的韧性韧性。3.3.断裂变形阶段断裂变形阶段 当应力达到或超过其当应力达到或超过其强度极限强度极限时，岩石内部的时，岩石内部的结合力遭到结合力遭到破坏破坏，产生破裂面，即发生，产生破裂面，即发生断裂变形断
11、裂变形。断层断层、节理节理都是岩石受都是岩石受力后产生的断裂现象。力后产生的断裂现象。 同一岩石强度极限值，在不同性质的应力的作用下，差别同一岩石强度极限值，在不同性质的应力的作用下，差别很大。一般很大。一般抗压强度抗压强度抗剪强度抗剪强度抗张强度抗张强度。抗压强度约为抗。抗压强度约为抗剪强度的剪强度的10倍倍、抗张强度的、抗张强度的30倍（参考徐开礼版倍（参考徐开礼版P44表）表）。 岩石开始发生破裂时的应力值，岩石开始发生破裂时的应力值，称为岩石的称为岩石的强度极限强度极限，又称为，又称为破裂破裂极限极限。四、剪裂角分析四、剪裂角分析 岩石的破裂有两种方式：张性破裂、剪切破裂。岩石的破裂有
12、两种方式：张性破裂、剪切破裂。 张性破裂张性破裂（简称（简称张裂张裂），是张应力），是张应力作用产生的破裂，破裂面作用产生的破裂，破裂面垂直于垂直于最大拉最大拉伸伸 ( (3 3) )的方向的方向。 剪切破裂剪切破裂（简称（简称剪裂剪裂），是剪应力），是剪应力作用产生的破裂，破裂面以作用产生的破裂，破裂面以略小于略小于4545的的角度角度斜交于斜交于最大挤压最大挤压 ( (1 1) )的方向的方向。 剪切破裂面剪切破裂面( (简称简称剪裂面剪裂面) )，常是，常是两两组组对称地斜交于最大挤压的对称地斜交于最大挤压的1 1方向。这方向。这样的两组剪切破裂面称为样的两组剪切破裂面称为共轭剪裂面共轭
13、剪裂面。这就是。这就是莫尔破裂准则莫尔破裂准则。 剪裂面与最大主应力剪裂面与最大主应力1 1方向之间的夹角方向之间的夹角称为称为剪裂角剪裂角。两。两共轭剪裂面之间的两面角共轭剪裂面之间的两面角22称为称为共轭剪裂角共轭剪裂角，简称，简称共轭角共轭角。 根据根据应力莫尔圆应力莫尔圆可知：在与最大主应力成可知：在与最大主应力成4545方向的斜截面方向的斜截面上，剪应力上，剪应力值最大值最大。所以似乎最有可。所以似乎最有可能沿这样的斜截面发生剪切破裂，即应能沿这样的斜截面发生剪切破裂，即应该：该：=45=45 ，2=902=90。 这样根据应力莫尔圆推论得出的剪这样根据应力莫尔圆推论得出的剪裂角裂角
14、理论值（理论值（4545），称为），称为理想剪裂角理想剪裂角。 但大量的野外观察和室内实验都证但大量的野外观察和室内实验都证实，岩石的实，岩石的实际剪裂角实际剪裂角常常小于小于45 ，实际，实际共轭剪裂角共轭剪裂角常常小于小于90 。 1.1.库伦剪切破裂准则库伦剪切破裂准则 库伦库伦对剪裂角常小于对剪裂角常小于4545的解释：的解释：岩石抗剪切破裂的能力，岩石抗剪切破裂的能力，不仅与岩石自身的不仅与岩石自身的抗剪强度（抗剪强度（又称内聚力又称内聚力）有关）有关，还与作用在，还与作用在该截面上的该截面上的正应力有关正应力有关。 设设岩石岩石抗剪强度为抗剪强度为0 0，某，某截面上的截面上的正应
15、力为正应力为nn，则在该，则在该截面上截面上产生剪切破裂的产生剪切破裂的极限剪应力为极限剪应力为：0 0+n 式中式中为岩石的为岩石的内摩擦系数内摩擦系数。 该式为一直线方程，该式为一直线方程，为为直线的斜率，如以直线的斜角直线的斜率，如以直线的斜角表示，则表示，则=tan=tan。因此上式可写成：。因此上式可写成： 这就是这就是库仑剪切破裂准则库仑剪切破裂准则的关系的关系式。式。称为岩石的称为岩石的内摩擦角内摩擦角。 在应力坐标系中，在应力坐标系中，该直线方程该直线方程是是一对斜率为一对斜率为 tan的直线，的直线，与应力莫与应力莫尔圆相切尔圆相切。在。在切点切点处处剪应力等于剪应力等于截面
16、截面上的上的极限剪应力极限剪应力，其它都小于极限，其它都小于极限剪应力剪应力（即不可能发生剪切破裂即不可能发生剪切破裂）。）。0 0+ + n ntantan 因此，因此，剪切破裂面的方位剪切破裂面的方位：与与截面截面A0的夹角的夹角 45 ，即剪即剪裂角裂角 90 -90 - 45 。 可见，剪切破裂面并不是最可见，剪切破裂面并不是最大剪应力作用的截面，而是一个大剪应力作用的截面，而是一个剪应力值略小的截面剪应力值略小的截面。该截面上的压应力值比斜交。该截面上的压应力值比斜交4545的面上的面上的的压应力小压应力小得多，得多，抵抗剪裂的能力也小抵抗剪裂的能力也小很多，在这个截面上最很多，在这
17、个截面上最易产生剪切破裂易产生剪切破裂。 由图可知：由图可知：剪裂角剪裂角=45=452 2，共轭剪裂角，共轭剪裂角2=902=90。（许多岩石的内摩擦系数（许多岩石的内摩擦系数即即tan在在0.50.6之间，所以剪裂角之间，所以剪裂角约为约为30 ） 相同的变形条件下，相同的变形条件下，脆性脆性岩石岩石韧性岩石韧性岩石的内摩擦角。的内摩擦角。所以脆性岩石的剪裂角较小所以脆性岩石的剪裂角较小, ,而而韧性岩石韧性岩石的的剪裂角较大剪裂角较大，接，接近于近于45 。 莫尔根据岩石力学实验的结果，对库伦准则提出了修正。认为同一岩石的内摩擦系数并不是常数，而是随围压、温度变化而改变。因此剪裂角是随变
18、形的温、压条件的变化而改变的（随围压、温度的增大，剪裂角逐渐接近45）。 在其坐标图解中，与不同围压下破裂极限莫尔圆相切的一对曲线，称为莫尔包络线。图A中页岩的值随着围压的增加逐渐减小，剪裂角变大，其包络线为一条弧形曲线。图B中砂岩的值基本不变，故剪裂角也基本不变，其莫尔包络线近似一对直线 。 2.2.莫尔对库伦准则莫尔对库伦准则 的修正（补的修正（补 充）充） 因此，因此，随围压、温度的增大，随围压、温度的增大，剪裂角逐渐接近剪裂角逐渐接近4545。但只要。但只要岩石还保持固体状态，开始破裂时的剪裂角岩石还保持固体状态，开始破裂时的剪裂角一定小于一定小于4545。 个别情况下，可以见到剪裂角
19、个别情况下，可以见到剪裂角大于大于4545，是破裂后发生，是破裂后发生递进递进变形的结果变形的结果。3.3.格里菲斯破裂准则格里菲斯破裂准则 库伦库伦莫尔破裂准则都是通过岩石力学实验得出的莫尔破裂准则都是通过岩石力学实验得出的经验公经验公式式，尚不能对导致破裂的内部机制作出令人满意的物理学方面，尚不能对导致破裂的内部机制作出令人满意的物理学方面的解释。的解释。 格里菲斯格里菲斯(Griffith，1920)发现，发现，根据分子结构理论根据分子结构理论计算出计算出的的材料粘结强度材料粘结强度远远远远超过超过其其实际的破裂强度实际的破裂强度（达三个数量级）。（达三个数量级）。于是提出：由于材料中存
20、在许多于是提出：由于材料中存在许多微细或超微细裂缝微细或超微细裂缝的缘故，的缘故，强强度极限度极限大大地大大地降低降低了。了。 当材料受力时，在微细裂缝周围，特别是裂缝尖端当材料受力时，在微细裂缝周围，特别是裂缝尖端(曲率最曲率最大大)处，处，应力强烈地集中应力强烈地集中，使微裂缝扩展、连接，最后，使微裂缝扩展、连接，最后形成宏观形成宏观破裂破裂 。五、应变椭球体五、应变椭球体 当物体发生均匀变形时，内部质点的位置将发生变化。 设物体变形前内部的某一点为一个小圆球体，变形后将会变成一个椭球体，这样的椭球体称为应变椭球体。人们通常用应变椭球体的形状来描述变形的程度和方向。留着下次课讲！1.1.应
21、变主轴应变主轴 应变椭球体中有应变椭球体中有三个只有线应变三个只有线应变而无剪应变、在而无剪应变、在变形前后变形前后都相互垂直都相互垂直的方向，称为的方向，称为应变主方向应变主方向。 平行于应变主方向的三个轴称为平行于应变主方向的三个轴称为应变主轴应变主轴。分别称为。分别称为最大最大应变主轴应变主轴( (A A轴轴或或X X轴轴) )、中间中间应变主应变主轴轴( (B B轴轴或或Y Y轴轴) )、最小最小应变主轴应变主轴( (C C轴轴或或Z Z轴轴) )。 应变主方向上的线应变称为应变主方向上的线应变称为主主应变应变。习惯上分别以。习惯上分别以1 1、2 2和和3 3代表它们的应变（代表它们
22、的应变（1 12 23 3）。）。. .主平面主平面 包含任意两个应变主轴的面称为包含任意两个应变主轴的面称为主平面主平面。它们分别是。它们分别是ACAC面面（XZXZ面）、面）、ABAB面面（XYXY面）、面）、BCBC面面（YZYZ面）。面）。 a.a.垂直于垂直于C C轴的轴的ABAB面面上的物质受到最大压缩，为上的物质受到最大压缩，为压性面压性面。代。代表强烈表强烈挤压变形面的方位挤压变形面的方位（如（如褶皱轴面褶皱轴面、劈理面劈理面等）。等）。 b.b.垂直于垂直于A A轴的轴的BCBC面面物质受到最物质受到最大的拉伸，为大的拉伸，为张性面张性面。代表。代表张性构造张性构造面的方位面
23、的方位（如（如张节理面张节理面等）。等）。 c.c.平行于平行于A A轴轴的方向物质受到的方向物质受到最最大拉伸大拉伸。在这个方向上常有矿物的。在这个方向上常有矿物的定定向排列向排列（如拉伸线理、生长线理等）。如拉伸线理、生长线理等）。v 圆截面半径与变形前的单位球体半径圆截面半径与变形前的单位球体半径相等相等，即，即B B轴无伸缩，轴无伸缩，该圆截面称为该圆截面称为无伸缩面无伸缩面或或不变歪面不变歪面（这样的圆截面区分了（这样的圆截面区分了应变椭球中的应变椭球中的伸长区伸长区与与缩短区缩短区 ）。）。v 圆截面半径与变形前单位球体半径圆截面半径与变形前单位球体半径不等不等，圆截面内所有物，圆
24、截面内所有物质线发生了质线发生了等量的缩短或伸长等量的缩短或伸长，这样的圆截面称为，这样的圆截面称为等伸缩等伸缩面面或或均匀变歪面均匀变歪面。3 3圆截面圆截面切过应变椭球体中心的切面一般呈椭圆形，但其中有切过应变椭球体中心的切面一般呈椭圆形，但其中有两个截面是圆形的，称为两个截面是圆形的，称为圆截面圆截面。它们的。它们的交线交线是是B B轴轴，而且，而且、分别为圆截面夹角的平分线。分别为圆截面夹角的平分线。 应变椭球体的圆截面有应变椭球体的圆截面有两种情况两种情况：六、递进变形六、递进变形 如图中射线如图中射线1 1始终受到压缩，射线始终受到压缩，射线2 2始终受到拉伸。而射线始终受到拉伸。
25、而射线3 3在与挤压方向的在与挤压方向的夹角夹角小于小于4545O O时，受到压缩时，受到压缩；随着变形的；随着变形的继续，与挤压方向的夹角逐渐增大，当继续，与挤压方向的夹角逐渐增大，当大于大于4545O O时，则转化为拉伸时，则转化为拉伸。 在同一动力持续作用下，岩石在同一动力持续作用下，岩石内部的应变状态内部的应变状态将随变形过程的将随变形过程的发发展而变化展而变化，依次出现，依次出现性质性质和和方位逐渐变化方位逐渐变化的应变状态，从而导致构造的应变状态，从而导致构造变形的发展及其力学性质的转化。变形的发展及其力学性质的转化。这种在同一动力持续作用下，岩这种在同一动力持续作用下，岩石内部的
26、应变状态随着变形的发展而发生石内部的应变状态随着变形的发展而发生连续变化连续变化的现象称为的现象称为递递进变形进变形。即整个变形过程是由初始状态通过。即整个变形过程是由初始状态通过一系列无限小应变的积累一系列无限小应变的积累而达到最终状态。而达到最终状态。 (一一)、全量应变与增量应变、全量应变与增量应变 递进变形包括两部分应变递进变形包括两部分应变全量应变全量应变和和增量应变增量应变 1 1、全量应变、全量应变 是指变形历史中的是指变形历史中的某时刻已经发生某时刻已经发生的的应变总和应变总和，故又称，故又称总应变，即把某一时刻物体的应变状态与它的初始状态比总应变，即把某一时刻物体的应变状态与
27、它的初始状态比较而得到的应变，也称较而得到的应变，也称有限应变有限应变。 2 2、增量应变、增量应变 又称又称瞬间应变瞬间应变，是变形历史的，是变形历史的某一瞬间正在发生某一瞬间正在发生的的一个一个小应变小应变。如果这个应变无限小，又称。如果这个应变无限小，又称无限小应变无限小应变，即把某，即把某一时刻物体的应变状态与它的前一瞬间的状态作比较而得一时刻物体的应变状态与它的前一瞬间的状态作比较而得到的应变。到的应变。 对于同一变形过程来说，任何时间间隔的应变状态都对于同一变形过程来说，任何时间间隔的应变状态都可以看成是已经发生的全量应变和正在发生的增量应变的可以看成是已经发生的全量应变和正在发生
28、的增量应变的总和。总和。 （二）、共轴递进变形与非共轴递进变形（二）、共轴递进变形与非共轴递进变形 根据增量应变主轴与全量应变主轴方向是否相同递进变形根据增量应变主轴与全量应变主轴方向是否相同递进变形 分为分为共轴递进变形共轴递进变形和和非共轴递进变形。非共轴递进变形。1 1、共轴递进变形、共轴递进变形 在递进变形过程中增量应变椭球体主轴方向与全量应变在递进变形过程中增量应变椭球体主轴方向与全量应变椭球体主轴方向始终保持一致得变形，称为共轴递进变形。椭球体主轴方向始终保持一致得变形，称为共轴递进变形。2 2、非共轴递进变形、非共轴递进变形 在递进变形过程中增量应变椭球体主轴与全量应变椭球在递进
29、变形过程中增量应变椭球体主轴与全量应变椭球体主轴方位在每一瞬间都互不平行，叫非共轴递进变形。体主轴方位在每一瞬间都互不平行，叫非共轴递进变形。复复 习习 题题1、变形的方式有哪五种？、变形的方式有哪五种？2、名词解释：、名词解释：均匀变形、非均匀变形、应变、线应变、剪应变、应变椭均匀变形、非均匀变形、应变、线应变、剪应变、应变椭球体、球体、应变主轴、应变主轴、递进变形。递进变形。增量应变与全量应变；共轴递进变形与增量应变与全量应变；共轴递进变形与非共轴递进变形非共轴递进变形3、变形的五种方式中，哪些属于均匀变形和非均匀变形？、变形的五种方式中，哪些属于均匀变形和非均匀变形？4 4、岩石的变形包
30、括哪几个阶段？、岩石的变形包括哪几个阶段？5 5、抗压强度、抗剪强度、抗张强度的大小关系、抗压强度、抗剪强度、抗张强度的大小关系。6 6、什么是剪裂角、什么是剪裂角、共轭剪裂角共轭剪裂角？7 7、谈谈、谈谈均匀变形、非均匀变形与均匀变形、非均匀变形与共轴递进变形、非共轴递进变形概念的共轴递进变形、非共轴递进变形概念的不同。不同。8 8、库仑破裂准则的基本含义。、库仑破裂准则的基本含义。9 9、脆性岩石与韧性岩石的剪裂角，哪种较大？、脆性岩石与韧性岩石的剪裂角，哪种较大？10、论述应变椭球体中、论述应变椭球体中三个应变主轴与三个三个应变主轴与三个主平面的关系，主平面的关系，哪个哪个主平面上主平面上受到最大压缩，属于挤压变形面。受到最大压缩，属于挤压变形面。哪个哪个主平面上主平面上受到最大的拉伸，属受到最大的拉伸，属于张性面？于张性面？
