1、dydu0 0dydu 由于能量方程式（344式）形式如下:0)2()2(2212dAgpzggugdAgpzggugAA内能+动能+势能（位置势能+压强势能）常数总流-由无限多的微元流束组成的流动整体。 缓变流-流线近乎平行直线的流动。 对于缓变流的有效截面，有 成立。 急变流-流线非平行直线的流动。Cgpz 势能项:)()gpzgqdAgpzgVA（对上式进行化简:过流截面上的体积流量 Vq 动能项:ggqdAggaVA2222动能修正系数： 平均流速描述的动能真实动能dAAAa3)(1有效截面上的平均流速，因为真实流速很难测出，故引入平均流速概念。 a条件条件1 1：不可压缩流体；：不可
2、压缩流体；条件条件2 2：缓变流截面。：缓变流截面。内能项:流体微团间或者流体与固体壁面间摩擦生热流体的温度升高内能增大体现为机械能损失用hw表示单位重量流体在两截面间的能量损失wVqVAAVhdquugqdAgugdAguggqV)(1)(11212粘性流体单位重量形式的伯努利方程： waahggpzggpz222222221111方程适用条件:1. 流动为一维定常流动；2. 流体为粘性不可压缩的重力流体；3. 方程的两过流断面必须是缓变流截面，而不必顾及两截面间是否有急变流。动能修正系数 ：取决于过流断面上的流速分布2层流流动: 1 . 103. 1紊流流动: ，一般取为1。wpzzh2g
3、ggp2g2122112212dA总水头线静水头线伯努利方程的几何意义：沿流程总水头线逐渐降低。伯努利方程的物理意义：沿流程总机械能逐渐减少。例题2200Hh1h2a已知： ；7m. 09m21hh m/s4；a13mwh求： H解： waahggphgphH20)22221（(m) 52. 597 . 013806. 924221222hhhgHw0 . 1紊流流动: 1. 沿程损失：发生在缓变流整个流程中的能量损失。主要由 流体的粘滞力引起，与流体的流动状态及管壁的粗糙度有关。 达西魏斯巴赫公式 ：gdlhf22式中 ：沿程阻力系数(无量纲) 管道有效截面上的平均流速，m/sl 管道长度，
4、m d 管道直径，m单位重量流体的沿程损失，mfh2. 局部损失：发生在流动状态急剧变化的急变流中。 主要是由于流体微团的碰撞、流体中的漩涡等造成的损失。 如截面突扩、突缩；弯管；流道阻塞的阀门或者流量计等。 22ghj单位重量流体的局部损失计算公式：局部损失系数(无量纲) 一般由实验测定总能量损失： jfwhhh能量损失的量纲为长度，工程中也称其为水头损失。 粘性流体的两种流动状态：紊流状态 层流状态英国，Reynolds(雷诺) 1883年一、雷诺实验一、雷诺实验排水 进水4752136(a)(b)(c)过渡状态紊流状态层流状态实验条件：水头稳定； 水温恒定（粘度不变）流速较低时，流线为直
5、线-层流状态流速提高，流线开始波动，处于不稳定的过渡状态流速较高时，流动开始紊乱，失稳-紊流（湍流）状态crvv 0crvvcrcrcrcrvvvvv crvv a.b.c.d.层流=过渡状态紊流=过渡状态紊流层流crvcrv上临界流速下临界流速二、流动状态的判别二、流动状态的判别dvdvcrcrcrRedvdvcrcrcrRe一般地，有雷诺数(Reynolds number)vdvdRe对于直圆管流动2320Recr工程上取2000Recr当Re2000时，流动为层流；当Re2000时，即认为流动是紊流。对于非圆形截面管道：雷诺数 vDReD当量直径dvcr雷诺实验表明：或者ddvcrcrc
6、rReRe在工程上没有实用意义，一般采取 作为判别流动状态的准则。creRcreR三、沿程损失和平均流速的关系：三、沿程损失和平均流速的关系： gppgphf21在图示的实验装置中，玻璃管前后两端接两根测压管，可以测出两个有效截面间的沿程损失。 两根测压管中的水柱高度差即为有效截面间的沿程损失。 将沿程损失和平均速度在对数坐标图上表示。 由层流到紊流：实验点沿OABCD线移动。由紊流到层流：实验点沿DCAO线移动。 lghf=lgk+nlgvnfkvh 式中k为系数，n为指数，均由实验确定。 crvv 层流状态紊流状态crvvn=1n=1.752crcrvvv可能是层流，也可能是紊流vhf27
7、5. 1vhf要计算各种流体通道的沿程损失，必须先判别流体的流动状态。流动状态不同，沿程损失和平均流速之间的关系也不同。例题已知： mmd001求：水在管道中的流动状态？如果输送 的石油，保持前种情况下的流速不变，流动又为何状态？解：（1） （2），输送水的流量 scm /14. 12smqV/01. 03sm /1012620001027. 11011 . 027. 1Re56vdsmdqAqvVV/27. 11 . 001. 04422200011141014. 11 . 027. 1Re4vd所以水为紊流状态。 所以石油为层流状态。 ddLL层流边界层紊流边界层充分发展的流动粘性底层本章
8、讲到的沿程损失计算公式，只适用于充分发展的流动区。边界层相交前的管段称为管道进口段。进口段各截面上的速度分布不断变化，进口段后的充分发展流动区速度分布不再发生变化。层流: 希累尔（Schiller） 管道进口段的长度L*经验公式 ：max89. 0vv L*0.2875dRe 布西内斯克（Boussinesq） L*0.065dRe 兰哈尔（Langhaar） L*0.058dRe 紊流: L*（2540）d L*（层流） L*（紊流） ghmgld0rprwllppdll dlv0sindd2)(222glrlrdllpprpr条件：条件：不可压缩的粘性重力流体作定常的层流流动由受力平衡分析
9、知: 0lF通常大多数层流问题无法用理论分析的方法解决，只能借助于实验和数值模拟方法。对于圆管中流体的层流流动，可以进行理论分析。研究对象：研究对象：和圆管同轴的微元圆柱体， 半径为r，长度为dllh /sin由于：由于：，即pgh不随r发生变化，故有 上式化简并方程两边同除上式化简并方程两边同除r2dl 得：得：)(dd2ghplr粘性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向应力的大小与半径成正比 。注：此式同样适用于圆管中的紊流流动 )(2ghplr0)(ghpr由于0sindd2)(222glrlrdllpprpr根据牛顿内摩擦定律： ,ddrvlrrghplvld)(dd21d对r积
10、分，得 Crghplvl2)(dd41当r=r0时，vl=0 边界条件),(dd420ghplrC)(dd422oghplrrvl粘性流体在圆管中作层流流动时，粘性流体在圆管中作层流流动时，流速的分布为一流速的分布为一旋转抛物面旋转抛物面。)(dd2ghplr)(dd2ghplrdrdvl最大流速: )(dd42o0maxghplrvvrll )(dd82120maxghplrvvla)(dd84020ghplrvrqaV圆管中的流量： 对于水平圆管，由于h不变，d(p+gh)dl=dp/dx= -p/l，上式简化为：lpdqV1284哈根一泊肃叶(Hagen一poiseuille)公式 用途
11、：管流法测定流体的粘度。AvAvrvrdrrrvrdrghplrrdAvqallrlArlVmax20max0202max020221422)1 (2)(dd400gphf由前述沿程损失公式：gvdlgvdlRegvdldvdglqgphaaaaVf22642641282224aaVvdAvq42以及Re64得到：层流流动的沿程损失系数仅与雷诺数有关，而与管道壁面的粗糙度无关。这一结论已为实验所证实。 因沿程损失而消耗的功率为： 42128dlqpqPVV动能修正系数 2d)(16221)1 (1d)(100r032208030max202max20A3rrrrrrdrvrrvrAvvArll
12、al动量修正系数34d)(8d)(1002220602rrrrrAvvArAal对水平放置的圆管 20820arrwvlpr此式对于圆管中粘性流体的层流层流和紊流紊流流动都适用。 圆管中的层流流动的实际动能等于按平均流速计算的动能的两倍。圆管中的层流流动的实际动能等于按平均流速计算的动能的两倍。 壁面阻力 一、紊流流动的时均速度一、紊流流动的时均速度和脉动速度和脉动速度 时均速度 t0dt1xixvtv脉动速度瞬时速度 xvxvvvxxi紊流中的压强也存在脉动现象。 pi=p+p 通常情况下，研究流体的紊流流动时，都采用时均参数来描述，可以大大简化问题。 ttxvxvxivxvo流体处于紊流状
13、态时，质点作杂乱无章的运动。同一空间点上，不同时刻有不同的流体质点经过，有着各自不同的速度。 时均速度是瞬时速度在t时间内的平均值。脉动速度有正有负。二、紊流切应力，普朗特混合长二、紊流切应力，普朗特混合长 紊流切应力由两部分构成：一是流体层间相对滑移引起的摩擦切向应力v，二是流体质点的横向脉动产生附加切向应力t 。yv)(xttvdd普朗特（Prandtl）混合长理论 紊流中切应力的构成 假设1 一个质点和其它质点发生碰撞之前都要经过一段路程l，l被称作普朗特混合长度。 假设2 紊流脉动产生的附加切向应力为： 22)(dydvlxtyvlxtdd2yvxttdd由此可见，t与不同，它不是流体
14、的属性，它只决定于流体的密度、时均速度梯度和混合长度。 假设3 普朗特混合长度l与流体的粘性基本无关，与到壁面的距离成正比。即kyl 三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失 610Re 410Re 2000Re圆管中紊流与层流的速度剖面 875. 0Re2 .34 d 21Re8 .32d(mm) 或 圆管紊流的结构紊流的充分发展区（紊流核区紊流核区）： 靠近管轴，质点横向脉动使流层间的动量交换比较剧烈，速度趋向均匀，速度梯度较小。 粘性底层区粘性底层区： 紧贴壁面，因壁面限制而脉动消失，为一层流薄层，流速梯度较大。粘性底层中摩擦切向应力起主要作用。粘性底层的厚度
15、通常只有几分之一毫米，它对紊流的能量损失及流体与壁面间的热交换都有重要影响。 (mm) 过渡区过渡区： 很薄，一般将它与紊流核区合在一起称为紊流部分。紊流部分的切向应力主要是附加切向应力，摩擦切向应力可以忽略不计。 绝对粗糙度：管壁粗糙凸出部分的平均高度 ，用e表示。单位是长度的量纲。 相对粗糙度：绝对粗糙度与管道直径之比，即e/d。eea)(b)水力光滑水力粗糙 光滑管 粗糙管 水力光滑与水力粗糙水力光滑水力光滑：当e时，粘性底层完全淹没了管壁的粗糙突出部分， e对紊流无影响，流体像在完全光滑的管道中流动一样。 水力粗糙水力粗糙：当粘性切向应力ldydvx122)(dydvlx*v取切应力速
16、度，具有速度的量纲普朗特假设 ：对于光滑平壁面，假设 l=ky，其中k为常数； 同时假设k与y无关 。yykvvxd1d积分之 Cykvvxln1C为积分常数，由边界条件决定。 在粘性底层中( ) ，速度可近似认为是直线分布 yvdydvxx即yyvdydvxxyvyyvx2*yvvvx或假设粘性底层与紊流分界处的流速用vxb表示 xbyxvvvvvxblnk1vvCxb代入紊流公式vvk1vvyvk1vvxbxbxlnln1ln1Cyvkvvx或尼古拉兹（J.Nikuradse）由水力光滑管实验得出 k=0.40C1=5.5 5.55.75lgyvvvx对于光滑管，也可采用近似指数公式 ：n
17、xxryvv)(0max指数n随雷诺数Re而变 max/xvv Re 4.0103 2.3104 1.1105 1.1106 (2.03.2)106 n1/6.01/6.61/7.01/8.81/100.79120.80730.81670.84970.8658max/xvv2)1)(n(n2maxxavv，假设： 在 处有 )ln(1ekvvCxbeln1ln1kvvykvvxbx2ln1Cykvvxe尼古拉兹（J.Nikuradse）由水力粗糙管实验得出 k=0.40C2=8.488.485.75lgeyvvx当5101 . 1Re时，7/1n，即为布拉休斯的1/7次方规律。由近似指数公式，
18、可以求得：eyxbxvv 圆管中紊流的沿程损失 计算沿程损失关键是确定沿程损失系数，其计算公式将在下一节进行详细讨论。gvdlhf22对于层流流动：Re64对于紊流流动：沿程损失系数的确定要依据半经验公式或者经验公式。一、尼古拉兹实验一、尼古拉兹实验 雷诺数雷诺数Re500106 相对粗糙度相对粗糙度e e/d=1/10141/30 尼古拉兹用黄沙筛选后由细到粗分为六种，用人工方法将颗粒大小均匀的沙粒分别粘贴在管壁上。尼古拉兹曲线可分为五个区域：尼古拉兹曲线可分为五个区域：I. 层流区层流区II. 过渡区过渡区III.紊流光滑管区紊流光滑管区IV.紊流粗糙管过渡区紊流粗糙管过渡区V. 紊流粗糙
19、管平方阻力区紊流粗糙管平方阻力区将不同管道、不同流速下的数据绘制在对数坐标纸上。I. 层流区层流区(ReA1 当流体由一管道流入大面积的水池时：021AA11gvhj221说明管道中水流的速度头完全耗散在池水之中。二、管道截面突然缩小时的局部损失二、管道截面突然缩小时的局部损失 损失产生的原因1.流体从大直径管道流入小直径管道，流束急剧收缩，由于惯性作用，流束在小直径管道内继续收缩一段距离后再逐渐扩大，由于流速分布不断变化，导致的摩擦和碰撞将产生能量损失；2.流体进入小直径管道之前和在缩颈部位存在着旋涡区，将产生不可逆的能量损失。三、流体在弯管中的局部损失三、流体在弯管中的局部损失 损失产生的
20、原因1.截面上的速度分布急剧变化，速度梯度较大，切向应力产生的损失；2.旋涡产生的损失：弯管的外侧压力大，速度小，内侧压力小，速度大。外侧由A到B段和内侧的由A到C段都是增压减速过程，动能转化为压强势能，有可能出现边界层的分离，形成旋涡，造成损失；3.由于二次流形成的双螺旋流动所产生的损失。 由于外侧速度低于内侧，因此内侧的离心力会大些，所以管道中心会出现内侧流体向外侧的流动，这样在径向平面内形成两个旋转运动，旋转运动与主流束相结合形成二次螺旋流。弯管损失的一半来自于二次螺旋流。在紊流状态下，二次螺旋流将持续100倍管道直径的距离。例例如图所示为用于测试新阀门压强降的设备。21的水从一容器通过
21、锐边入口进入管系，钢管的内径均为50mm，绝对粗糙度为0.04mm，管路中三个弯管的管径和曲率半径之比d/R=0.1。用水泵保持稳定的流量12m3h,若在给定流量下水银差压计的示数为150mm，（1）求水通过阀门的压强降；（2）计算水通过阀门的局部损失系数；（3）计算阀门前水的计示压强；（4）不计水泵损失，求通过该系统的总损失，并计算水泵供给水的功率。6.5m2m2m4m150mm1.8m水泵水银【解解】管内的平均流速为 m/s699. 1360005. 014. 3124422dqvv(1)流体经过阀门的压强降 1852215. 0807. 9)100013600()(ghpHgPa(2)阀
22、门的局部损失系数由 解得gpgvhj2283.12699. 11000185222222vp6.5m2m2m4m150mm1.8m水泵水银（3）计算阀门前的计示压强，由于要用到粘性流体总流的伯努利方程，必须用有关已知量确定方程中的沿程损失系数。21的水密度近似取1000kg/m3，其动力粘度为3232010993. 021000221. 0210337. 0110792. 1000221. 00337. 01ttPa.s由于4000Re105，所以沿程损失系数的计算可用勃拉修斯公式，即431055. 810993. 005. 0699. 11000Revd管内流动的雷诺数为0185. 0)10
23、55. 8(3164. 0Re3164. 025. 0425. 05 . 0管道入口的局部损失系数根据粘性流体的伯努利方程可解得 Pa ggvdlpe2)1 (8 . 1 213317807. 91000807. 92699. 1)05. 040185. 05 . 01 (8 . 1 26.5m2m2m4m150mm1.8m水泵水银(4) 根据已知条件d/R=0.1查表5-3，弯管的局部阻力系数131. 01jfwhhh总损失 79. 2807. 92699. 1)83.12131. 035 . 005. 05 . 62240185. 0(2mH2O 6.5m2m2m4m150mm1.8m水泵
24、水银6.5m2m2m4m150mm1.8m水泵水银计单位重量流体经过水泵时获得的能量为hp，列水箱液面和水管出口的伯努利方程：wphhgv2)8 . 12(02由上式可解得水泵的功率P为137. 379. 2807. 92699. 12 . 02)8 . 12(22wphgvhmH2O W55.102137. 3360012807. 91000pvhgqP 一、串联管道一、串联管道由不同管径和不同粗糙度的管段串联在一起组成的管道由不同管径和不同粗糙度的管段串联在一起组成的管道 。性质：性质：通过串联管道各管段的流量是相同的，串联管道的损通过串联管道各管段的流量是相同的，串联管道的损失应等于各管
25、段损失的总和失应等于各管段损失的总和 。gvdlgvgvdlgvgvdlhiw22222)(233332322222222121111Hl1l2l3d1d2d3 1 2由不同管径、不同粗糙度和不同长度的管段并联在一起组成的管道由不同管径、不同粗糙度和不同长度的管段并联在一起组成的管道。性质：性质：并联管道的总损失等于各分管道的损失，并联管道的总流量并联管道的总损失等于各分管道的损失，并联管道的总流量等于各分管道流量的总和等于各分管道流量的总和 。dle二、并联管道二、并联管道在管道系统的设计计算中，常常按照损失能量相等的观点把管件的在管道系统的设计计算中，常常按照损失能量相等的观点把管件的局部
26、损失换算成等值长度的沿程损失，然后加到它所在的分管道上。局部损失换算成等值长度的沿程损失，然后加到它所在的分管道上。以以 表示等值长度。表示等值长度。el工程中将有支管分流或汇流的管道称为分支管道。工程中将有支管分流或汇流的管道称为分支管道。 性质：性质：管路系统应满足连续性方程，流入和流出管道汇合结点管路系统应满足连续性方程，流入和流出管道汇合结点的流量必须相等，即的流量必须相等，即q qvivi=0=0， 为各分管道中的体积流量，为各分管道中的体积流量，流出结点为正，流入结点为负。流出结点为正，流入结点为负。三、分支管道三、分支管道Viq管路中的局部损失也可以换算成等值长度，加到该管道长度
27、管路中的局部损失也可以换算成等值长度，加到该管道长度上。对于很长的管道系统，局部损失常常忽略不计。上。对于很长的管道系统，局部损失常常忽略不计。1z1OAC3z2z3B2四、管网四、管网由若干管段环路相连结组成的管道系统称为管网。广泛应用于由若干管段环路相连结组成的管道系统称为管网。广泛应用于给排水和通风系统。给排水和通风系统。 管网的水力计算比较复杂，常采用试算法来求解。管网的水力计算比较复杂，常采用试算法来求解。计算时需要遵计算时需要遵循以下两个原则：循以下两个原则： (1) 每一个结点上，满足每一个结点上，满足qVi=0。流出结点为正，流入结点为负。流出结点为正，流入结点为负。(2) 在
28、任一封闭环路中，若逆时针方向流动的损失为正，顺时针在任一封闭环路中，若逆时针方向流动的损失为正，顺时针方向流动的损失为负，则能量损失的代数和等于方向流动的损失为负，则能量损失的代数和等于0。 工程中常遇到流体经孔口和管嘴的出流问题。如水利工程中的闸孔、汽油机上的化油器、孔板流量计的孔板和消防水龙头等都涉及到孔口管嘴的出流问题。 薄壁孔口薄壁孔口2/1/ds4/2ds厚壁孔口厚壁孔口外伸管嘴可作为厚壁孔口的特例。外伸管嘴可作为厚壁孔口的特例。s表示容器壁厚，表示容器壁厚，d表示孔口直径。表示孔口直径。液体出流的速度取决于孔口处的水头液体出流的速度取决于孔口处的水头H和孔口的大小。和孔口的大小。小
29、孔口小孔口大孔口大孔口10/dH10/dHH表示水头高度，表示水头高度，d表示孔口直径。表示孔口直径。自由出流：自由出流：液体通过孔口直接流入大气中。液体通过孔口直接流入大气中。淹没出流：淹没出流：液体通过孔口流入液体空间，如孔板流量计。液体通过孔口流入液体空间，如孔板流量计。一、薄壁小孔的定常出流一、薄壁小孔的定常出流流体从孔口流出后，形成流束最小流体从孔口流出后，形成流束最小的收缩断面的收缩断面c-c。设其截面积为。设其截面积为Ac，孔口的截面积为孔口的截面积为A。孔口收缩系数孔口收缩系数AAmc/建立建立1-1和和c-c截面的伯努利方程：截面的伯努利方程：jcccahgvgpgvgpH2
30、022211gvhccj22因为自由出流，近似认为因为自由出流，近似认为acpp gvgvHccc222211令令gvHH2211111221gHgHvccc流速系数流速系数cc1体积流量体积流量1122gHAgHmAAvqccv孔口收缩系数孔口收缩系数AAmc/流量系数流量系数m若水池足够大，可以认为若水池足够大，可以认为H1=H。孔口出流特性的表征参数有三个：孔口出流特性的表征参数有三个：收缩系数收缩系数AAmc/流速系数流速系数cc1流量系数流量系数m实验结果表明，当孔口出流的实验结果表明，当孔口出流的Re较小时，三个系数和较小时，三个系数和Re有关，当有关，当Re105时，可以忽略时，
31、可以忽略Re的影响，上述系数主要和边界条件有关。的影响，上述系数主要和边界条件有关。二、薄壁大孔的定常出流二、薄壁大孔的定常出流大孔口：大孔口：10/dH或或1 . 0/Hd可以利用小孔出流的公式作近似处理。可以利用小孔出流的公式作近似处理。大孔出流流量系数较小孔大。大孔出流流量系数较小孔大。孔板流量计孔板流量计常常用于热能动力工程领域中水和蒸汽的流量测量。常常用于热能动力工程领域中水和蒸汽的流量测量。孔板的圆孔与管道同心，经孔板的流动属于孔板的圆孔与管道同心，经孔板的流动属于薄壁大孔口薄壁大孔口的的淹没淹没出流出流。流束的最小截面为流束的最小截面为c-c面。孔板前后面。孔板前后的压强差为的压
32、强差为p=p1-p2。/2 pvc/2 pAqV流量系数流量系数Re),(mf孔口收缩系数孔口收缩系数AAmc/雷诺数雷诺数/Re11dv流量系数由实验确定，流量系数由实验确定，标准孔板的流量系数可以查相关手册得到标准孔板的流量系数可以查相关手册得到。教材中教材中表表5-6给出了标准孔板的流量系数给出了标准孔板的流量系数。需要注意的是：。需要注意的是：标准孔板的粘度修正系数标准孔板的粘度修正系数)(Re,mfK 当当 （极限雷诺数）时，直接查表（极限雷诺数）时，直接查表5-65-6可得流量系数值。可得流量系数值。 lReRe 当当 （极限雷诺数）时，（极限雷诺数）时， 。 lReRe K表实
33、一、水击概念一、水击概念水击现象压力管道中，由于流体速度突然发生变化而引起压强压力管道中，由于流体速度突然发生变化而引起压强突变的现象。突变的现象。后果管道轰轰的振动声；管道破裂。生物力学中的血液管道轰轰的振动声；管道破裂。生物力学中的血液循环系统有时也会发生水击现象，称为重力性休克。循环系统有时也会发生水击现象，称为重力性休克。二、水击过程：二、水击过程：先讨论先讨论理想情况理想情况：假定是理想流体，管壁不变形。(1) t=0时，管道末端的时，管道末端的A阀门突然关闭，该处的压强升高了阀门突然关闭，该处的压强升高了ph， ph称为水击压强。静水头由称为水击压强。静水头由H0变为变为H0+H。
34、这种压缩一层层向。这种压缩一层层向上游传播，形成压缩波，其传播速度为上游传播，形成压缩波，其传播速度为c。(2) t=l/c时，压缩波至时，压缩波至B点，整个管道内流体静止，压强为点，整个管道内流体静止，压强为p+ph，但但B点上游压强为点上游压强为p，流体在压强差作用下向池内倒流，使管内，流体在压强差作用下向池内倒流，使管内流体的压强降为流体的压强降为p，被压缩的流体得到膨胀，流体恢复到开始，被压缩的流体得到膨胀，流体恢复到开始时的状态，膨胀波在管道内向下游传播，传播速度为时的状态，膨胀波在管道内向下游传播，传播速度为c。(3) t=2l/c时，膨胀波至时，膨胀波至A点，点，A点压强为点压强
35、为p，由于惯性作用，向，由于惯性作用，向池内倒流的流体继续倒流，致使池内倒流的流体继续倒流，致使A点左侧的流体压强进一步降点左侧的流体压强进一步降低，直到低，直到A点处流体压强降低至点处流体压强降低至p-ph时流体停止倒流。低压使时流体停止倒流。低压使流体膨胀，膨胀波又以速度流体膨胀，膨胀波又以速度c从从A点向点向B点传播，所到之处倒流点传播，所到之处倒流停止。停止。(4) t=3l/c时，膨胀波至时，膨胀波至B点，整个管道内流体再次静止，压强为点，整个管道内流体再次静止，压强为p-ph，由于，由于B点左端流体压强为点左端流体压强为p，在压差作用下流体从，在压差作用下流体从B点开始点开始以速度
36、以速度v再次流向管内，同时压强上升到再次流向管内，同时压强上升到p，膨胀状态的流体得到，膨胀状态的流体得到压缩，压缩波以速度压缩，压缩波以速度c向向A点传播。当点传播。当t=4l/c时时，传播到传播到A点，整个点，整个管道内的流体状态又恢复到阀门关闭前的状态，完成一个循环。管道内的流体状态又恢复到阀门关闭前的状态，完成一个循环。理想情况理想情况：循环不止，振荡无穷。clT4周期实际管道的情况实际管道的情况流体有粘性，管道有弹性。当压强较高时管径会略变粗，流体有粘性，管道有弹性。当压强较高时管径会略变粗，压强较低时管径略变细。由于流体间的摩擦，管道会不断压强较低时管径略变细。由于流体间的摩擦，管
37、道会不断变形而消耗能量，所以振荡会很快衰减而停止。变形而消耗能量，所以振荡会很快衰减而停止。三、水击压强和水击波的传播速度：三、水击压强和水击波的传播速度：水击压强水击压强cvph举例：若管道内的流速为举例：若管道内的流速为1m/s，压缩，压缩波的传播速度为波的传播速度为1000m/s，当阀门突，当阀门突然关闭时产生的然关闭时产生的水击压强约为水击压强约为106Pa。水击波的传播速度水击波的传播速度EsKdcc10K式中式中 ：流体介质的弹性模量，Pa E管材的弹性模量，Pad 管道直径，m s 管道壁厚，m水中的声速，m/s0c水击现象的扬长避短水击现象的扬长避短水击压强很大，会影响管道系统
38、中流体的正常流动和水泵的正常水击压强很大，会影响管道系统中流体的正常流动和水泵的正常工作，甚至会造成管道破裂。工作，甚至会造成管道破裂。预防措施预防措施可以可以缓慢关闭阀门缓慢关闭阀门，必要，必要时时在管路上加装安全阀在管路上加装安全阀等。等。任何事物都有两面性，利用水击现象可以制成水锤扬水机，进行任何事物都有两面性，利用水击现象可以制成水锤扬水机，进行提水灌溉。提水灌溉。 空化现象空化现象工程实际中，在管道和其它流体机械中，常有负压效应，工程实际中，在管道和其它流体机械中，常有负压效应，会形成一定真空，而且随着流速的增高，压强将进一步降会形成一定真空，而且随着流速的增高，压强将进一步降低。当
39、压强降低到相应温度下饱和蒸气压强以下时，将出低。当压强降低到相应温度下饱和蒸气压强以下时，将出现空化现象。此时出现的气泡称为空穴或者空泡现空化现象。此时出现的气泡称为空穴或者空泡。 后果后果空化现象会造成空化噪声；产生的压强脉动会造成部件的空化现象会造成空化噪声；产生的压强脉动会造成部件的振动；空泡溃灭时会造成材料表面剥蚀的空蚀现象振动；空泡溃灭时会造成材料表面剥蚀的空蚀现象。 空化系数空化系数22vppsp式中式中 ：流体的绝对压强，Pa 流体在其温度下的饱和压强，Pa 流体的密度，kg/m3空化系数，是一无量纲量。spv截面上的平均流速，m/s 空化系数越大，越不容易产生空化，其数值越小越
40、容易产生空化系数越大，越不容易产生空化，其数值越小越容易产生空化。空化。1v2v如图所示，流速由 变为 的突然扩大管中，如果中间加一中等粗细管段使形成两次突然扩大，略去局部阻力的相互干扰，用叠加方法，试求：（1）中间管中流速为何值时，总的局部损失最小；（2）计算总的局部损失，并与一次扩大时相比较。 假设中间管中流速为v，则两次突然扩大时的局部损失为 gvvgvvhhhjjj22222121总的局部损失最小时，有 0222221gvvgvvdvdhj221vvv总的局部损失为：gvvgvvvgvvvhj4222222122212211而管道一次突然扩大时的局部损失为 gvvhj2221表明两次突然扩大时的总的局部损失为一次突然扩大的1/2倍。 本本 章章 小小 结结
