1、2022年江苏省苏州市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1若a的倒数为2，则a（）AB2CD22.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A.等腰三角形B.平行四边形C.正三角形D.圆3若a22328，则a等于（）A4B8C16D324某种芯片每个探针单元的面积为0.000001cm2，0.00000164用科学记数法可表示为（）A1.64105B1.64106C16.4107D0.1641055关于x的分式方程0的解为（）A3B2C2D36如图，用一个半径为6cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮
2、旋转了120，假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）AcmB2cmC3cmD4cm7.如果关于x，y的方程组的解是正数，那么a的取值范围是（）A. 4 a 5B. 5 a 4C.a 58如图，四边形ABCD内接于O，DADC，若CBE55，则DAC的度数为（）A70B67.5C62.5D659如图，等边三角形ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿ABC的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），yPC2，则y关于x的函数的图像大致为（）ABCD10如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，平行四边形ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点
3、C在第一象限，将AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处、点B恰好为OE的中点DE与BC交于点F若y（k0）图象经过点C且SBEF1则k的值为（）A18B20C24D28二、填空题（本大题共8小题，每小题3分共24分不需写出解答过程）11计算：5m2m3 12.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037 mg，那么0.000 037 mg可以用科学记数法表示为 _ .13若用半径为9，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 ，侧面积为 14若关于x的一元二次方程x2+ax+a+30有两个相等的实数根，则a 15如果乘坐出租车所付款金额
4、y（元）与乘坐距离x（千米）之间的函数图象由线段AB、线段BC和射线CD组成（如图所示），那么乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为 元16如图，将ABC绕点A旋转到AEF的位置，点E在BC边上，EF与AC交于点G若B70，C25，则FGC 17.如图，已知等边三角形ABC的顶点A，B分别在反比例函数图像的两个分支上，点C在反比例函数的图像上，当ABC的面积最小时，k的值为 _ . 18甲和乙同时加工一种产品，他们的工作量与工作时间的关系如图所示，则当甲加工了这种产品70件时，乙加工了 件三、解答题（本大题共10小题，共76分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（）0+（）2
5、+9tan3020（5分）解不等式组：21（6分）先化简，再求值：（x2）其中x22.（本题满分6分）请阅读以下材料，并完成相应任务:斐波那契（约1170 1250）是意大利数学家，他研究了一列非常奇妙的数:0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，这列数，被称为斐波那契数列，其特点是从第3项开始，每一项都等于前两项之和.斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.（1）填写下表并写出通过填表你发现的规律:规律: ；（2）现有长为15 cm的铁丝，要截成n（n 2）小段，每段的长度不小于1 cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n的最大值为 _ ，
6、所有小段的长度为 _ .23（7分）某校九年级有三个班，其中九年一班和九年二班共有105名学生，在期末体育测试中，这两个班级共有79名学生满分，其中九年一班的满分率为70%，九年二班的满分率为80%（1）求九年一班和九年二班各有多少名学生（2）该校九年三班有45名学生，若九年级体育成绩的总满分率超过75%，求九年三班至少有多少名学生体育成绩是满分24如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面A向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度i1：，AB8米，AE10米（i1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水
7、平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计）25（8分）如图1是某中学教学楼的推拉门，已知门的宽度AD2米，且两扇门的大小相同（即ABCD），将左边的门ABB1A1绕门轴AA1向里面旋转35，将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转45，其示意图如图2，求此时B与C之间的距离（结果保留一位小数）（参考数据：sin350.6，cos350.8，1.4）26（10分）在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2），且x1x2，y1y2，若M，N为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点M，N的“标准矩形”，如图
8、为点M，N的“标准矩形”示意图（1）已知点A的坐标为（1，2）点B为直线yx+7图象上第一象限内的点，且点A，B的“标准矩形”的两邻边长的比为1：2，求点B的坐标；点C在直线x5上，若点A，C的“标准矩形”为正方形，求直线AC的表达式；（2）O的半径为2，点P的坐标为（m，4），若在O上存在一点Q，使得点P，Q的“标准矩形”为正方形，直接写出m的取值范围27.（本题满分10分）随着国内疫情得到有效控制，某产品的销售市场逐渐回暖.某经销商与生产厂家签订了一份该产品的进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台.根据市场调研得知，一年内该产品的售价y（万元/台）与签约后的月份数x（1 x 12且为整数
9、）满足关系式: .估计这一年实际每月的销售量p（台）与月份x之间存在如图所示的变化趋势.（1）求实际每月的销售量p（台）与签约后的月份数x之间的函数表达式；（2）求前4个月中，第几个月的利润为6万元?（3）请估计这一年中签约后的第几个月实际销售利润W最高，最高为多少万元?28（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，3），动点P在抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）若动点P在第四象限内的抛物线上，过动点P作x轴的垂线交直线AC于点D，交x轴于点E，垂足为E，求线段PD的长，当线段PD最长时，求出点P的坐标；（3）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由
