1、【错例 1】一条路长 60 米, 在路的两边从头到尾每隔 5 米种 1 棵树, 一共可以种多少棵树?【错误答案】605=12(棵)122=24(棵)答一共可以种 24 棵树。【错误原因】 两端都栽的问题, 棵树=间隔数+1。 本题错误地认为棵树=间隔数, 这是不对的。【正确答案】605=12(个)121=13(棵)132=26(棵)答一共可以种 26 棵树。【解题思路】两端都栽的问题,棵树=间隔数+1。60 米的路边每隔 5 米种 1 棵树,则一共有 605=12(个)间隔,两端都栽树,种的棵数要比 间隔数多 1。所以一边可以种的棵数是 121=13(棵) , 两边可以种 132=26(棵)
2、。第第 7 7 单单元元数数学学广角广角植树植树问题问题易错点 1 两端都栽时,错认为棵树=间隔数错题闯关1.在长 90 米的跑道一侧插 10 面彩旗(两端都插),每相邻两面彩旗之间相距( )米 A9B10C16D8【答案】B2.邮递员每天要取 6 次信第一次是早晨 7 时,最后一次是下午 5 时如果取信的时间间 隔相同,那么第四次取信是( )时A9B11C13D15【答案】C3.一段公路上,每隔 40 米有一根水泥电线杆,共有 121 根,后来改用水泥电线杆 51 根, 这时两根水泥电线杆的距离是米【答答案】案】964.在 20 米的校园小道一边种柳树,每隔 4 米种一棵,两端都种,一共要种
3、几棵树?【答答案】案】解:204+1=6 (棵), 答:一共要栽 6 棵5.在一段直跑道的一侧每隔 4 米种一棵树,结果第一棵与最后一棵相距 48 米,现在将树移栽成每隔 6 米种一棵,其中有几棵不需要移栽?【答答案】案】解:因为 4 和 6 的最小公倍数是 12, 4812=4 (棵),所以不用移栽的树有:4+1=5(棵), 答:不用移栽的树有 5 棵易错点 2 两端都不栽时,错认为棵树=间隔数【错例 2】在相距 120 米的两楼之间栽树,每隔 12 米栽一棵树,共栽(A9B10C11D12【错误答案】B)棵树【错误原因】两端都不栽的问题,棵树=间隔数-1。本题错误地认为棵树=间隔数,这是不
4、对的。【正确答案】A【解题思路】两端都不栽的问题,棵树=间隔数-1。两楼之间栽树,两端都不栽。间隔数为 12012=10,棵树为 101=9。错题闯关6.学校一条 54 米长的直道的一边,每隔 3 米插一面彩旗,一共插了 17 面正确的插法是( )A两端都不插B只插一端C两端都插【答案】A7.把一根木料锯成两段需要 2 分,那么锯成 5 段需要( )分A5B10C8【答案】C8在植树活动中,要在公园与动物园之间的马路两旁植树(如下图),每两棵树之间相距 5米,一共要植多少棵树?(两端都不植树)【答答案】案】解:(4005 -1)2=792=158(棵)答:一共要植 158 棵树9.一根钢条锯成
5、 5 段需要 12 小时,照这样计算,如果锯成 8 段,需要多少小时?【答答案】案】解:12(5-1)(8-1)=1247=37=21(小时)答:锯成 8 段需要 21 小时10.乐东要把 36 米长的木条锯成相等的 15 段,已知每锯一次需 4 分钟,把这根木条锯 完需要多少分钟?【答答案】案】解:(15-1)4=144=56(分钟)答:把这根木条锯完需要 56 分钟【错例 3】一条路长 60 米, 在路的两边从头到尾每隔 5 米种 1 棵树, 一共可以种多少棵树?【错误答案】605=12(个)12+1=13(棵)易错点 3 两边栽树时,少算一边答一共可以种 13 棵树。【错误原因】两边栽树
6、的问题,棵树=一边的棵树2。本题忘记2,这是不对的。【正确答案】605=12(个)121=13(棵)132=26(棵)答一共可以种 26 棵树。【解题思路】一条路的两边两端都栽树=(路长间隔+1)2。 一条路的两边两端不栽树=(路长间隔1)2。60 米的路边每隔 5 米种 1 棵树,则一共有 605=12(个)间隔,两端都栽树,种的棵数要比 间隔数多 1。所以一边可以种的棵数是 121=13(棵) , 两边可以种 132=26(棵) 。错题闯关11.阳光小学旁边有一条笔直的公路长 400 米,公路的一侧植树,每隔 8 米种一棵(两端 都种),一共要种( )棵A100B98C102D51【答案】
7、C12.在路的两边植树,10 米一棵,两端都不种,100 米要植( )棵树A18B20C2210【答案】A13.在 36 米长的公路两旁栽树,每隔 2 米栽一棵,共需棵树【答答案】案】3814.在一条小路的两侧植树,每隔 6 米植 1 棵(两端都植),正好植了 20 棵,这条小路的 长度是米【答答案】案】5415.在一条街道的两侧安装路灯,每隔 50 米安一盏(两端都要安装),一共要安装 82 盏 路灯这条街道全长多少米?【答答案】案】解:(822 -1)50=4050=2000(米)答:这条街道全长 2000 米【错例 4】学校组织学生排成一个方阵进行团体操表演,最外层共站了 60 人。最外
8、层每边站多少人?这个方阵共有多少人?【错误答案】604=15(人)1515=225(人)答最外层每边站 15 人,这个方阵共有 225 人。【错误原因】最外层每边少算了一个站在方阵拐角处的人,导致人数算少了。【正确答案】604+1=16(人)1616=256(人)答最外层每边站 16 人,这个方阵共有 256 人【解题思路】封闭图形四周栽树问题栽树棵树=周长间隔。 最外层每边少算了一个站在方阵拐角处的人,导致人数算少了。易错点 4 构成封闭图形时,算错个数错题闯关16.庆祝国庆 60 周年,学校在操场的四周每隔 5 米插一面彩旗操场长 60 米,宽 40 米 一共需要插( )面彩旗A39B40C41【答案】B17.学校圆形花坛的周长是 36 米,每隔 4 米摆一盆兰花,一共要摆( )盆兰花A11B10C9D8【答案】C18.沿一个长方形操场四周种树,每隔 4 米种一棵,一共种了 30 棵这个操场的周长是 米【答答案】案】12019.在 400 米的环形跑道四周每隔 5 米插一面彩旗,需要多少面彩旗?【答答案】案】解:4005=80 (面)答:需要 80 面彩旗20某公园在一块正方形草坪四周摆放盆花,要使每边都放 25 盆(4 个顶角各放 1 盆),一 共要多少盆花?【答答案】案】解:254 -4=100-4=96(盆)答:一共要摆 96 盆